Методические указания к выполнению расчетно графической работы
МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ КИРХГОФА
жүктеу/скачать 0.63 Mb.
|
| 3 МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ КИРХГОФА
Данный метод универсален, достаточно нагляден, однако в случае наличия в рассчитываемой сложной цепи большого числа ветвей ( > 3) при применении данного метода возникает необходимость решения системы линейных уравнений достаточно высокой размерности. При использовании этого метода можно рекомендовать следующую последовательность расчета: 3.1.Определяют число ветвей и число узлов в схеме. 7
3.3.В соответствии с I законом Кирхгофа составляют уравнений вида: где – число ветвей, сходящихся в данном узле схемы. При этом токи, втекающие в рассматриваемый узел, записывают со знаком “+”, вытекающие из узла – со знаком “– ”. 3.4.Выделяют на схеме независимых контуров (независимый контур должен отличаться от любого другого контура хотя бы на одну новую ветвь), выбирают условные положительные направления, обходя каждый из этих контуров (по или против часовой стрелке часов), и составляют n уравнений в соответствии со II законом Кирхгофа вида: где – число ЭДС в рассматриваемом контуре; – число падений напряжений на резисторах данного контура. При этом падение напряжений в правой части уравнений и ЭДС в левой части записываются со знаком “+”, если условные положительные направления соответствующих токов и ЭДС совпадают с принятым направлением обхода рассматриваемого независимого контура и со знаком “–” в противоположном случае. 3.5.Тем или иным математическим методом решают совместно полученную систему, содержащую линейных уравнений относительно искомых токов в ветвях схемы; при этом топология рассчитываемых схем такова, что число ветвей обычно соответствует числу резисторов в схеме. 3.6.Для токов, получивших в результате решения знак “–”, необходимо на схеме изменить принятые ранее произвольно условные положительные направления на противоположные. 8
где – число ветвей или резисторов в схеме; – число источников ЭДС. В правой части приведенного выражения слагаемые записываются со знаком “+”, если условные положительные направления ЭДС и тока в рассматриваемой активной ветви совпадают (источник работает в режиме отдачи электроэнергии во внешнюю цепь) и со знаком “–” в противоположном случае (источник работает как приемник электроэнергии, т.е. его действие подавляется за счет других, более мощных источников и сложившегося распределения сопротивлений ветвей схемы). В случае использования указанной программы необходимо привести полученную систему линейных уравнений к канонической векторно-матричной форме вида: где – квадратная матрица коэффициентов левой части системы линейных уравнений размерности ; – вектор-столбец искомых токов; – вектор-столбец свободных членов. При этом в случае отсутствия в том или ином уравнении системы слагаемого, соответствующего какому-либо из искомых токов, в необходимой клеточке матрицы ставится коэффициент 0. Таким образом, необходимые исходные данные должны быть представлены в следующей форме: 9 где – число ветвей или число резисторов в схеме. жүктеу/скачать 0.63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|