ГЛАВА 5 Детерминизм и индетерминизм. Понятие объекта

ГЛАВА 5

Детерминизм и индетерминизм.
Понятие объекта

I

Ближе к нашему времени ньютоновская астрономия придала известную строгость доктрине кантовских категорий, абсолютность априорным формам пространства и времени. Именно эта астрономия породила современную математическую физику. Астрономические явления представляют собой в определенном смысле самую объективную и наиболее жестко детерминированную форму физических явлений. Астрономические знания обеспечили научный дух исходными навыками и формами, которые если и не априорны в отношении восприятия, то могли бы быть в строгом смысле априорными в отношении рефлексии. Если проследить за развитием астрономии вплоть до последнего столетия, то можно осознать двойственность смысла, который обычно был присущ детерминизму; он то рассматривался как фундаментальная характеристика явления, то как априорная форма объективного знания. При этом путаницу в философские дискуссии вносит, как правило, незаметный переход одного смысла в другой.

Именно это астрономическое происхождение детерминизма объясняет, в частности, тот факт, почему философы долгое время не интересовались проблемами разного рода отклонений, ошибок, неточностей, возникающих при изучении физических явлений (на почве этих проблем и появится позднее научный индетерминизм). Когда идет речь о самой астрономии, не следует забывать, что, например, идея возмущений сравнительно недавнего происхождения. Д'Аламбер напоминает нам, что, согласно Пембертону, Ньютон не обращал внимания на незначительные неточности, что было проявлением великого ума. Часто отмечалось, что точность в астрономических измерениях помешала бы открытию законов. Чтобы мир казался упорядоченным, важно, чтобы открытые законы были прежде всего математически простыми. Детерминизм закрепляется только с помощью по-настоящему элементарной математики. Именно такая элементарная математика посредством неких характерных штрихов усиливала впечатление необходимости устойчивых связей, которые, как казалось, представляло более или менее упрощенное эмпирическое исследование. Более или менее точное наблюдение дублировалось в более или менее точных предвидениях, чтобы основать детерминизм фактически и обосновать его “юридически”.

При этом проблема формы астрономических объектов, возможно, еще более поучительна, чем проблема траектории их движения. В течение долгого времени считалось, что небесные тела должны быть геометрически простыми. Каково же было удивление, когда в результате геодезических измерений открыли сплюснутую форму земного шара! Именно тогда Мопертюи прозвали “бесстрашным сплющивателем Земли”⁴². Земля была круглая, и какое еще нужно было доказательство этому, кроме того, что можно было объехать вокруг Земли? Считалось, что форма безразлична в отношении движения, что она элемент, который не существен для предвидения астрономических фактов: молчаливо полагались на давно сложившуюся иерархию признаков, когда вторичные признаки игнорировались. Именно эта иерархия придавала детерминизму впечатление строгости.

Резюмируя, можно сказать, что математическая концепция мира выросла прежде всего из представления о простых формах. Причем это представление долгое время сопротивлялось как идее неправильной формы небесных тел, так и идее возмущения их траекторий. Детерминизм является следствием простоты первичной геометризации. Чувство детерминированности — это чувство фундаментального порядка, некое спокойствие духа, которое придает симметрии надежность математических связей.

Короче, как только мы поймем, что психология детерминизма есть производное от усилия по рационализации реального, нам станет понятнее и психология деформации и возмущения. Ибо сама их идея (оформившаяся в полной мере в результате развития науки XIX в.) убеждает, что мы продолжаем хранить верность первичному закону и первичной форме. Более того, собственно, благодаря этой форме и этому закону мы и можем думать об отступлениях от них. Здесь любопытное явление мышления “в двух эпохах”. Детерминизм — современник первоначальной информации; беспорядок, вносимый возмущениями, считается поверхностным. Именно так, тесно связанные между собой, астрономия и геометрия спасают от возможного сомнения представление о детерминированности процесса становления в мире явлений.

*    *    *

Дух упрощения, лежащий в основе детерминистской концепции, объясняет успех механистической гипотезы. Пожалуй, только в эпоху механицизма объяснение и описание были так разделены между собой. С феноменологических же позиций становится ясно, что детерминизм — это постулат механики и что он верифицируем лишь в той малой мере, в какой сама механика способна объяснить феномен. Отсюда — идеал механистической эпохи: чтобы все в феномене было определено, необходимо, чтобы в нем все было сводимо к механическим свойствам.

К этому можно добавить, что наша вера в причинную связь явлений покоится на редукции явлений к классической элементарной механике. Картан замечает: “Когда говорят о физической причинности, то имеют в виду обычно, что состояние Вселенной в определенный момент (времени) полностью определяет ее дальнейшее развитие. Здесь следует уточнить, что понимают под состоянием Вселенной. Классическая механика материальной точки совпадает с детерминизмом при условии, что под состоянием точки в данный момент имеют в виду комплекс, состоящий из ее положения и ее скорости... Насколько усложняет дело как раз то, что теория относительности показала нам, что время неотделимо от пространства; положение о состоянии Вселенной в конкретный момент времени теперь не имеет абсолютного смысла; нужно говорить о ее состоянии в разрезе трехмерного^42а пространства-времени. Но тогда появляются другие проблемы, на которые обратил внимание Адамар. На самом деле существует математический детерминизм и физический детерминизм. Может быть так, что состояние Вселенной в одной трехмерной области порождает определенное состояние в соседних областях, но физик не может этого установить. Это связано с тем, что весьма слабое изменение состояния Вселенной в данной области может в некоторых случаях повлечь за собой огромные изменения в другой, весьма близкой к первой; зависимость состояний двух областей, таким образом, полностью скрыта от физика”⁴³. Таким образом, математический детерминизм, базирующийся на следствиях, не совпадает, как предполагалось, полностью с физическим детерминизмом, основанным на причине. Или, говоря иначе, причина не всегда может быть определена в однозначных математических терминах. Она есть состояние, выбранное среди других возможных состояний. Подобный выбор возможностей основывается не на выборе отдельного момента, взятого на оси бесконечной длительности, а на единственном моменте, с которым можно связать разноориентированные срезы в пространстве-времени. Говорить об одном состоянии Вселенной в один какой-либо момент времени — значит находиться во власти не только случайно выбранного момента, но и случайного состояния в этот момент.

Можно отметить и другие, еще более простые, произвольные допущения. Так, принято считать, что исторически механика связана с твердыми телами. Все, что касается механики жидких тел, появляется позднее. Поэтому едва ли следует удивляться, когда детерминизм иллюстрируется на примере отношений твердых тел. При отталкивании двух твердых тел после столкновения действительно остаются те же вещи, изменившие свое движение; отсюда возникает уверенность определять весь феномен в целом, анализируя движения до и после столкновения, как будто бы здесь был проведен исчерпывающий анализ феномена причины и феномена следствия. Как мы видим, детерминизм связан с метафизическим анализом мира явлений, разделенного на два аспекта: вещь и движение. Ниже мы еще вернемся к этому метафизическому дуализму. Здесь же только заметим, что стоит нам поставить наблюдателя перед более сложным явлением гидродинамики, как тут же испытывают сильное потрясение фундаментальные представления детерминизма. Поскольку и жидкое тело деформируется движением, оказывается, что то и другое интерферируют, что детерминизм как бы делится и становится двойственным. Если же противятся этому выводу и принимают явления гидродинамики за ясно определенные, то это потому, что вносят в их изучение представления о причинности, заимствованные из механики твердых тел.

Резюмируем. Все сказанное свидетельствует, что психология детерминизма вырастает из реальных экспериментальных ограничений. Достаточно обратиться к преподаванию астрономии и механики, оживляя представления, сформированные в практике непосредственной жизни, чтобы увидеть, что детерминизм проистекает из избирательного подхода и абстракций и что мало-помалу он превращается в настоящую технику. При этом научный детерминизм находит свои доводы в практике с упрощенными, застывшими явлениями: здесь каузализм совпадает с “вещистским” подходом. Механический детерминизм проверяется на искусственно искаженной механике с ее некорректным анализом пространства-времени. Детерминизм физической науки проверяется на иерархизированных явлениях, с преимущественным вниманием к частным, специальным изменениям. А детерминизм химической науки — на очищенных веществах, обращаясь к перечислению их качеств. Если теперь учесть, что эти упрощенные механические представления связаны с простыми механизмами, что эти технически иерархизированные физические явления суть тоже настоящие машины, что очищенные вещества в конечном счете настоящие химические конструкции, то нас может потрясти технический характер научного детерминизма. Оказывается, настоящий порядок в природе — это порядок, который мы технически привносим в природу. Постепенно, когда стали обращаться к точным проверкам и особенно — к преподаванию детерминизма, заметили, что для того, чтобы корректно рассказать о детерминизме, нужно тщательно заботиться о формах, сортировать законы, очищать вещества; без этого процесс изменения явления вызовет у наблюдателя только удивление и будет казаться фантастикой.

*    *    *

Если кто-либо сомневается в том, что какая-то цепь явлений может быть воспринята как детерминированная, то обычно, чтобы снять это сомнение, стремятся определить исходное состояние явления и в соответствии с ним предсказать его последующее состояние с возможно большей точностью. Ибо, чем точнее будет описано явление, тем более убедительным — доказательство. Однако у этой точности есть очевидный предел, и рано или поздно надо будет в этом сознаться. То есть в собственных колебаниях по поводу окончательного предсказания. С другой же стороны, мы будем гораздо более догматичными в предсказании того, чем ожидаемое явление не будет. И здесь мы приближаемся к абсолюту, к тому, что окончательно определено. Ведь мы абсолютно уверены, например, в том, что груз, который может выдержать карманный магнит, не превысит одного килограмма, так же как страховая компания абсолютно уверена, что жизнь любого ее клиента не продлится более тысячи лет. Если есть хоть малейшее сомнение, то прибегают именно к такого рода преувеличениям для восстановления веры. Психология детерминизма основывается на некоей пустой зоне. Если вера восстановлена, мы возвращаемся к позитивным предсказаниям; мы заявляем, чем будет явление; мы убеждаем убежденных, готовых признать все с первого раза. Но признать не значит знать. Мы легко признаем то, чего не знаем.

На это можно, правда, возразить, задав такой вопрос: а разве не существует неких бесспорных отличительных признаков? Так, химический осадок имеет цвет, по которому можно предсказать результат реакции. Цвет, безусловно, отличает одно вещество от другого. Уверенность химика покоится на прогрессирующих исключениях; он последовательно отказывается во время опыта от смущающих его случаев. Более того, определяя, например, содержание в соли металла, химик не думает о чистоте соли, как и о других примесях в ней. Его интересует лишь данный металл. Достаточно поэтому быть более, видимо, требовательным, т. е. стремиться к чистоте всех получаемых в результате реакции продуктов, чтобы поколебать прогнозируемый исход эксперимента. Настоящий детерминизм психологически тяготеет к негативным оценкам. Только негативный детерминизм прекращает бесконечную полемику о позитивном доказательстве. Единство смысла достигается за счет отрицания. Совершенное объективное соединение имеет, в некотором смысле, необъективную природу.

*    *    *

Таким образом, нам становится ясно, что причинность и детерминизм не синонимы, что психология причины далеко не тождественна психологии детерминизма. Как верно заметил фон Мизес: “Принцип причинности подвижен, wandelbar, и подчиняется тому, что требует физика”⁴⁴. В более же широком плане можно, очевидно, сказать, что принцип причинности подчиняется тому, что требует объективная мысль, что он может рассматриваться как фундаментальная ее категория. Психология причины сформировалась независимо от тех сверхточных определений, из которых вырастает детерминизм. Если следовать от причины к результату, то мы обнаружим связь, которая до определенного момента существует, несмотря на частичную размытость причины и следствия; причинность имеет более общий характер, чем детерминизм. Она качественного характера, в то время как детерминизм — количественного. Скажем, когда при нагревании тело расширяется или меняется его цвет, то это явление демонстрирует со всей очевидностью причину, вовсе не свидетельствуя в пользу детерминизма. Позитивно (т. е. стремясь к тщательному определению состояний явления) доказать детерминизм невозможно. Расширение твердых тел — статистический факт, носящий такой же вероятностный характер, что и расширение газа. Уже это обстоятельство, на которое обычно не обращают внимания, свидетельствует о едва ли оправданном предпочтении, отдаваемом нами представлению о твердых телах.

Если быть более внимательным к различению фундаментальных эпистемологических понятий и попытаться, в частности, преодолеть существующее взаимное смешение детерминизма и причинности, то лучше всего это, видимо, сделать, опираясь на топологический детерминизм, соответствующий функциональным связям, который срабатывает в момент становления общих ансамблей, как Analysis Situs в геометрии. При этом мы можем наблюдать, как формируется Analysis Crisis, идущий от одного органического феномена к другому. Какое нам дело до количества, когда само за себя говорит качество! И что нам за дело до совокупности качеств, когда значимы лишь некоторые из них! Причинный анализ основывается на очевидной иерархии качеств, и для него несущественно определение количества.

Это не только мнение философа; так думают и математик, и экспериментатор. Полагают, что ученый лишь считает, в то время как он пытается прежде всего ухватить связь явлений и продумать эту связь, вовсе не просчитывая всех вариантов. Именно на уровне связи “знак — знак”, а не “число — число” чаще постигаются им первые уроки детерминизма. Вера его строга, потому что не все поддается проверке. За пределом метрических — чаще всего разрозненных — верификаций существуют верификации топологического детерминизма, которые и показывают, что феномен не меняется, даже если слегка искажаются его черты.

Рассмотрим теперь проблему с диаметрально противоположной стороны. Зададим вопрос: каким образом психология индетерминизма пробила себе дорогу в самом научном мышлении? Отвечая на него, мы увидим, как, исходя из рассмотрения разрозненных явлений, ученый к своему удивлению обнаруживает тот же детерминизм, в целом основанный на постоянстве более или менее оправданном, более или менее строгом, но существование которого тем не менее несомненно.

II

С нашей точки зрения, самый глубокий метафизический смысл данной теории состоит в том, что она осуществляет трансценденцию качества в том плане, что некое качество, не принадлежащее составным частям, вместе с тем принадлежит целому. Логика всегда восставала против такой трансценденции. Сошлюсь лишь на недавний пример, взятый из работы Питера А. Кармайкла. Этот автор явно не согласен с теми, кто считает, что поведение элемента “непредсказуемо (т. е. для современной физики не детерминировано), тогда как среднее поведение большого числа элементов предсказуемо (т. е. детерминировано). Другими словами, индивидуальный объект не детерминирован, а класс детерминирован. Это положение подрывает аксиому omni et nullo, и, следовательно, оно противоречиво в себе. То же относится и к случаю предположительных законов и статистических вероятностей, в которых некое свойство приписывается классу объектов и отрицается у объектов, взятых в отдельности, поскольку иначе появляется пропасть между классом и объектами... Единственная возможность, которая остается ученому, — это не считаться в таком случае с названной аксиомой и продолжать рассуждать, пользуясь противоречащими друг другу понятиями, что он делает, когда подписывается под доктриной индетерминизма”⁴⁵. Но тем не менее это метафизическое противоречие должно быть преодолено. В действительности оно смягчается с помощью понятия вероятности. Однако вероятностная логика еще далеко не оформилась; аксиома omni et nullo, которая справедлива для совокупности объектов, отнюдь не приложима без оговорок к комплексу вероятностей.

Не останавливаясь преждевременно на преимущественно логических вопросах, обратимся к характеристике индетерминизма. В основе его лежит идея непредсказуемости поведения. Например, нам ничего не известно об атоме, если он не рассматривается как то, что сталкивается, в модели, используемой кинетической теорией газа. В частности, мы ничего не знаем о времени атомных соударений; как это элементарное явление может быть предвидимо, если оно “невидимо”, т. е. не поддается точному описанию? Кинетическая теория газа исходит, следовательно, из элементарного неопределимого или неопределяемого явления. Разумеется, неопределяемость здесь не синоним недетерминированности. Но когда ученый приводит доводы в пользу тезиса, что некий феномен неопределим, он этим обязан методу, заставляющему считать этот феномен недетерминированным. Он приходит к индетерминизму, исходя из факта неопределенности.

Применить некоторый метод детерминации в отношении какого-то феномена — значит предположить, что феномен этот испытывает воздействие других феноменов, которые его определяют. В свою очередь, если предположить, что некий феномен не детерминирован, это значит тем самым предположить, что он независим от других феноменов. То огромное множество, которое представляют собой явления межмолекулярных столкновений газа, обнаруживается как некое целостное распыленное явление, в котором элементарные явления совершенно независимы одно от другого. Именно с этим связано появление на сцене теории вероятностей.

В ее простейшей форме эта теория исходит из абсолютной независимости элементов. Существование даже малейшей зависимости внесло бы путаницу в мир вероятностной информации и потребовало бы больших усилий для выявления взаимодействия между связями реальной зависимости и чисто вероятностными законами.

Такова, на наш взгляд, концептуальная основа появления в научном мышлении теории вероятностей. Как уже сказано, психология вероятности еще не окрепла, ей противостоит вся психология действия. Homo faber не считается с Homo aleator; реализм не признает спекуляций. Сознание некоторых (даже известных) физиков противится восприятию вероятностных идей. Анри Пуанкаре вспоминает в этой связи такой любопытный факт из биографии лорда Кельвина: “Странное дело, — говорит Пуанкаре, — лорд Кельвин одновременно склонялся к этим идеям и сопротивлялся им. Он никогда так и не понял общий смысл уравнения Максвелла — Больцмана. Он полагал, что у этого уравнения должны быть исключения, и, когда ему показывали, что якобы найденное им исключение не является таковым, он начинал искать другое”⁴⁶. Лорд Кельвин, который “понимал” естественные явления с помощью гироскопических моделей, считал, видимо, что законы вероятности иррациональны. Современная же научная мысль занимается освоением этих законов случая, вероятностных связей между явлениями, которые существуют без всякого отношения к реальным связям. Причем она плюралистична уже в своих базовых предположениях. Мы находимся в этом смысле как бы в царстве рабочих гипотез и различных статистических методов, естественно, по-своему ограниченных, но в равной мере принимаемых нами. Принципы статистики Бозе — Эйнштейна, с одной стороны, и принципы статистики Ферми — с другой, противореча друг другу, используются в различных разделах физики.

Несмотря на свои неопределенные основы, вероятностная феноменология уже достигла значительных успехов в преодолении существующего качественного разделения знания. Так, понятие температуры интерпретируется сегодня с позиций кинетики и, прямо скажем, носит при этом более вербальный, чем реальный характер. Как верно заметил Эжен Блок: “Принцип эквивалентности тепла и работы материализован с самого начала тем, что мы создали тепло”⁴⁷. Но не менее верно то, что одно качество выражается через другое и что даже в предположении механики в качестве основы кинетической теории газа настоящая объяснительная сила принадлежит сочетанию вероятностей. Следовательно, нужно всегда учитывать вероятностный опыт. Вероятное имеет место в виде позитивного момента. Правда, его трудно разместить между пространством опыта и пространством разума.

Конечно, не следует при этом думать, что вероятность совпадает с незнанием, что она основывается на незнании причин. Маргенау по этому поводу тонко заметил: “Есть большая разница между выражениями: “Электрон находится где-то в пространстве, но я не знаю, где, и не могу знать” и “Каждая точка — равновероятное место нахождения электрона”. Действительно, в последнем утверждении содержится явная уверенность в том, что если я выполню большое число наблюдений, то результаты их будут равномерно распределены по всему пространству”⁴⁸. Так зарождается совершенно позитивный характер вероятностного знания.

Далее, не следует отождествлять вероятностное с ирреальным. Опыт вероятности имеет основание в коэффициентах нашего психологического ожидания более или менее точно рассчитываемых вероятностей. Хотя проблема эта поставлена нечетко, соединяя две неясные, туманные вещи, но она отнюдь не ирреальна. Может быть, следует даже говорить о причинной связи в сфере вероятного. Стоит задуматься над вероятностным принципом, предложенным Бергманом: “Событие, обладающее большей математической вероятностью, появляется и в природе соответственно с большей частотой”⁴⁹. Время нацелено на то, чтобы реализовать вероятное, сделать вероятность эффективной. Имеется переход от закона, в каком-то смысле статичного, рассчитываемого исходя из сложившейся на данный момент возможности, к развитию во времени. И это происходит не потому, что вероятность выражается обычно как мера случая, когда феномен, который она предсказывает, должен появиться. Между вероятностью a priori и вероятностью a posteriori существует та же пропасть, что и между логической геометрией a priori и геометрическим описанием a posteriori реального. Совпадение между предполагаемой вероятностью и измеренной вероятностью является, по-видимому, наиболее тонким и убедительным доводом в пользу того, что природа проницаема для разума. Путь к рационализации опыта вероятности действительно лежит через соответствие вероятности и частоты. Не случайно Кэмпбелл приписывает атому что-то вроде реального вероятного: “Атом a priori более расположен к тому, чтобы находиться в одном из более преимущественных состояний, нежели в одном из менее преимущественных”⁵⁰. Поэтому длящаяся реальность всегда кончает тем, что воплощает вероятное в бытие.

Короче, как бы там ни было, с метафизической точки зрения ясно по крайней мере следующее: современная наука приучает нас оперировать настоящими вероятностными формами, статистикой, объектами, обладающими иерархическими качествами, т. е. всем тем, постоянство чего не абсолютно. Мы уже говорили о педагогическом эффекте процесса “совмещения” знаний о твердых и жидких телах. Мы могли бы обнаружить при этом над слоем исходного индетерминизма топологический детерминизм общего порядка, принимающий одновременно и флуктуации и вероятности. Явления, взятые на уровне недетерминированности элементов, могут, однако, быть связаны вероятностью, которая и придает им форму целостности. Именно к этим формам целостности и имеет отношение причинность.

*    *    *

— если явление описывается с помощью некоторого числа параметров, то следующее состояние, также определяемое некоторым числом хорошо определенных параметров, можно предвидеть с вероятностью ;

Если бы, следовательно, можно было учесть все параметры некоего реального эксперимента — если бы слово “все” имело смысл в отношении реального эксперимента, — то можно было бы сказать, что производное явление определено во всех деталях, что оно, в сущности, предопределено. Рассуждая таким образом, подходят к пределу, и этот подход к пределу совершается без той опаски, которая свойственна философам-детерминистам. Мысленно они учитывают все параметры, всю совокупность обстоятельств, не задаваясь, однако, вопросом о том, а поддаются ли они исчислению. Или, другими словами, могут ли быть в самом деле даны эти “данные”. В противовес этому действия ученого ориентированы всегда на первое высказывание; его интересуют наиболее характерные параметры, в отношении которых наука и осуществляет свое предвидение. Эти параметры образуют как бы оси предвидения. И уже сам тот факт, что некоторые элементы игнорируются, приводит к тому, что предвидение выражается здесь обязательно в вероятностной форме. В конечном счете опыт склоняется в сторону детерминизма, но определять последний иначе, чем в плане сходящейся вероятности, — значит совершать грубую ошибку. Как верно замечает Рейхенбах: “Часто мы забываем о таком определении посредством сходящегося вероятностного высказывания, в силу чего и появляются совершенно ошибочные представления о понятии причины, такие, в частности, что понятие вероятности можно устранить. Эти ошибочные выводы подобны тем, которые появляются при определении понятия производной через отношение двух бесконечно малых величин”.

Далее Рейхенбах делает следующее, чрезвычайно важное замечание. Ничто не доказывает a priori, говорит он, что вероятность любого типа явлений непременно должна сводиться к единице. “Мы предчувствуем, что каузальные законы могут быть, в действительности, с необходимостью сведены к статистическим законам”. Продолжая это сравнение, можно сказать, что статистические законы без сведения к причинности — это то же самое, что непрерывные функции без производной. Эти статистические законы были бы связаны с отрицанием второго постулата Рейхенбаха. Эти законы открывают дорогу некаузальной физике в том же примерно смысле, в каком отрицание постулата Евклида означало рождение неевклидовой геометрии. В самом деле, Гейзенберг привел убедительные доводы против рейхенбаховского постулата. Согласно Гейзенбергу, недетерминистская физика далека от грубого и догматического отрицания положений классического детерминизма. Недетерминистская физика Гейзенберга как бы поглощает детерминистскую физику, четко выявляя те условия и границы, в которых явление может считаться практически детерминированным. Остановимся на этих идеях Гейзенберга подробнее.

III

Эта общая идея Гейзенберга сразу же была переведена в форму математического неравенства. Если обозначить положение объекта переменной q, а количество связанного с этим объектом движения переменной p, то между неточностью ∆q в определении q и неточностью ∆p в определении p будет что-то вроде взаимной компенсации, отвечающей неравенству

∆p ∙ ∆q ≥ h

где h — постоянная Планка. Если переменных больше, то они также соединяются попарно, и эти пары подчиняются фундаментальному неравенству. Чаще всего этим неравенством выражается соотношение измеряемого положения и кинетического момента, но им можно выразить и соотношение энергии и времени; наконец, ему можно придать более общую форму и чисто математический смысл, когда параметры уже не могут быть представлены наглядно. В конце концов простое методологическое замечание Гейзенберга было систематизировано до такой степени, что отныне оно включается в состав всех методов микрофизики; более того, оно стало само по себе настоящим методом. Бор как-то заметил, что принцип Гейзенберга находится на границе двух фундаментальных представлений — корпускулярного и волнового, образуя что-то вроде оси рычага, вокруг которой поворачиваются эти односторонние представления. “Согласно Бору, — пишет Гейзенберг, — можно очень просто получить эти ограничения, исходя из того принципа, что все явления атомной физики должны быть представимыми наглядно как с точки зрения корпускулярной, так и с точки зрения волновой”⁵². Заметим мимоходом, что область атома представляется как место, где связаны неразрывно противоположные представления, что не должно удивить философов, знакомых с историей учения об атоме.

Объективная двойственность, которая следует из философии Гейзенберга, без сомнения, должна проявиться в связи самых различных качеств. Так, в своей диссертации, посвященной “электродинамике и квантовой теории” (1931 г.), Ж. Соломон замечает: поскольку электрическое поле Е и магнитное поле H определяются с помощью электрона, то их одновременное определение наталкивается на ту же трудность, что и одновременное определение положения и скорости электрона в атоме; “если учитывать принцип Гейзенберга и использовать только те величины, которые поддаются реальному измерению, то мы должны признать, что Е и H нельзя измерить одновременно” (с. 2). Опираясь сначала почти без расчетов на этот вывод, Соломон предвидит наличие отношения неопределенности между различными компонентами электромагнитного тензора и приходит к теории квантификации полей, развитой уже неявно в работах Дирака, Паули, Иордана и Гейзенберга.

Разумеется, нас не может не удивить это качественное деление, которое неким образом отделяет друг от друга электрические и магнитные характеристики электромагнитного поля только по соображениям метода. Ведь реалистская мысль всегда склоняется к тому, чтобы трактовать электромагнитное поле в качестве реальности. Поставив знак связки между двумя прилагательными, соединив в одном слове “электро-магнитный” две экспериментальные возможности, физик-реалист считает, что он работает под знаком реального объекта. Он не колеблясь включает поле в само пространство. Он постулирует физический эфир, дабы лучше прорисовать геометрические характеристики полей в пространстве. Поэтому в настоящее время он вынужден под влиянием квантовой теории с чувством сожаления отказаться от описания электромагнитного поля в терминах функций пространства и времени. Для этого было бы нужно перейти от наглядной геометризации к дискурсивной арифметизации и вернуться к вероятностному определению полей.

Защищая совсем иную точку зрения, Эйнштейн, как представляется, переводит идею относительности как раз в плоскость электрических и магнитных свойств поля в прежнем понимании (рассматриваемого как электромагнитное в субстанциалистском смысле). Комментируя свою новую теорию единого поля, он пишет: “То же самое состояние пространства, которое предстает как чисто магнитное поле в определенной системе координат, в то же время есть поле электрическое в другой координатной системе, движущейся по отношению к первой, и vice versa”⁵³. Но это значит вернуться к тому, чтобы рассматривать как простые видимости экспериментальные свойства — магнитные и электрические, — которые по очереди могут исчезать при модификации геометрической системы отсчета.

IV

Чтобы стала очевидной неоправданность доверия, которое мы питаем к абсолюту локализации, достаточно вспомнить, что эта локализация — продукт нашего языка и что любой синтаксис по сути топологичен. Но научная мысль должна критически реагировать на навыки устного мышления. Гейзенберг делает в этой связи следующее глубокое замечание: “Нужно помнить, что человеческий язык допускает образование предложений, из которых нельзя вывести никаких следствий и которые поэтому, в сущности, совершенно бессодержательны, хотя и дают своего рода наглядное представление. Так, например, утверждение, что наряду с нашим миром существует еще второй, с которым, однако, невозможна принципиально никакая связь, не приводит ни к какому следствию; несмотря на это, в нашем уме возникает при таком утверждении некоторая картина. Вполне понятно, что такое утверждение не может быть ни доказано, ни опровергнуто. Особенно осторожно нужно употреблять выражение “в действительности”, так как оно легко приводит к такого рода утверждениям”⁵⁴. Можно уловить эту неясность объективного обозначения, если задуматься над тем фактом, что мы вступаем в связи не с отдельным атомом, а с группой атомов. Совершенно очевидно, что мы должны поэтому говорить о реальности коллектива.

Философские предпосылки статистической индивидуализации были четко проанализированы Честером Таунсендом Руддиком. Он противопоставляет статистическую индивидуализацию привычной механической индивидуализации, когда каждый индивидуальный объект — скажем, твердое тело — известен нам по своему месту, занимаемому в пространстве и времени, и может быть поэтому объектом, с которым имеет дело закон механики, поскольку объект этот выступает как отдельная и отличимая от других сущность. “Объекты же статистического анализа, напротив, выделяются совершенно противоположным методом индивидуализации, — пишет он. — Их единственной отличительной чертой может быть лишь принадлежность к некоторой группе; они могут быть атомами водорода или людьми, но не этим атомом водорода или этим конкретным человеком. В данном случае различаются только объекты, внешние по отношению к своей группе, объекты же, находящиеся внутри группы, не различаются. Закон основывается здесь на том предположении, что какой-то член группы (так же, как и любой другой) будет отвечать некоторым условиям. Все индивидуальные черты нивелируются фактом включения индивида в группу. Определение его в качестве индивида совпадает тут с определением как члена группы. На это, правда, можно возразить, что то же самое мы наблюдаем и в случае механических законов. Универсальный закон Ньютона, гласящий, что все материальные тела или частицы притягиваются друг к другу, относится к членам некоторой группы, к точкам, которые, согласно определению, обладают массой. Однако применение этого закона зависит не только от признания определенных точек членами группы, но и от признания наличия различий между этими точками. Особая же точка не ведет себя так, как она должна была бы вести себя в соответствии с ньютоновским законом, только если она особая. Напротив, если она подчиняется статистическому закону, то ее соответствие ему зависит не от факта, что она отлична от других точек, а от того, что она идентична другим точкам”⁵⁵. Иными словами, неопределенный артикль должен быть заменен в таком случае определенным, и нам нужно ограничиться конечным пониманием элементарного объекта только в отношении его хорошо определенной протяженности. Теперь мы касаемся реального посредством его принадлежности к классу. Свойства реального нужно искать отныне на уровне класса.

Многие физики указывали на эту неожиданную потерю индивидуальности в элементарных объектах новой физики. Об этом говорили, в частности, Ланжевен и Планк. Марсель Болль так подчеркивает философское значение данного обстоятельства: “Подобно тому как антропоморфное понятие силы было упразднено эйнштейновской концепцией относительности, так же следует отказаться и от понятия объекта, вещи, по крайней мере при изучении атомного мира. Индивидуальность — признак сложности, и изолированная частица слишком проста, чтобы обладать индивидуальностью. Такая позиция современной науки в отношении понятия вещи, по-видимому, не ограничена только волновой механикой, но справедлива и в новых статистических подходах, а также в единой теории поля (Эйнштейн), которая пытается объединить гравитацию и электромагнетизм”⁵⁶. Со своей стороны Р. Рюйе пишет по этому поводу: “Примечательное совпадение: в новой (эйнштейновской) теории единого поля, теории, которая не имеет никакого отношения к теории квантов, физическая индивидуальность различных точек также отрицается: в их основе предполагается бытие непрерывной материальной или электрической жидкости”⁵⁷. Рюйе отсылает в этой связи к глубокой статье Картана, делающего следующий вывод: “Материальная точка была математической абстракцией, к которой все мы привыкли и которой в конечном счете приписали физическую реальность. Если единая теория поля будет признана, мы должны будем расстаться с этой иллюзией”⁵⁸.

Однако интересующая нас эпистемологическая проблема выходит, несомненно, за рамки подхода с позиций наглядности по двум дополняющим друг друга причинам.

1. Прежде всего, совершенно очевидно, что вращение — просто повод для понятия спина. Лучшее свидетельство этому в том, что он очень просто выражается количественно. Если бы речь шла о реальном вращении, образ которого заимствуется в исключительно богатой области вращений в реальном мире, то пришлось бы обратиться к большему числу квантов и они были бы более высоких порядков. Далее, спин находит свое оправдание в композициях. В отношении к отдельному электрону это понятие не имеет смысла. Спин, следовательно, мыслим, но ни в коем случае не воображаем.

2. На уровне воображения ни вращение электрона, ни сам электрон смысла не имеют. Не следует забывать, что процесс воображения непосредственно связан с сетчаткой, а не с чем-то мистическим и всемогущим.

Об этом остроумно писал Жан Перрен⁶³. Воображение не в состоянии вывести нас из сферы чувства. Было бы напрасным соединять число с образом объекта, чтобы обозначить тем самым его малость: воображение не следует его математическому уклону. Но мыслить иначе, чем математически, мы не можем; из самого факта слабости и ограниченности чувственного воображения мы переходим в область чистой мысли, где объекты обладают реальностью лишь в их отношениях. Вот где человеческий предел воображаемой реальности, иначе говоря, предел определения реального с помощью воображения.

Мы мыслим о микрофеномене, вовсе не опираясь на реалистское ядро понятия электрона; мы “управляем” микроявлением не при помощи этого реалистского ядра, но скорее при помощи той идеалистической атмосферы, которая его окружает. Реалистское мнение не особенно считается с двойственностью идеи субстанции, о которой, ссылаясь на Ренувье, мы говорили во Введении. Между тем к объекту микрофизики, быть может, больше, чем к чему-либо еще, эта двойственность имеет непосредственное отношение. Остановимся на этом вкратце. Подготавливая свои эксперименты, физика начинает, конечно, с реальности здравого смысла, как это отметил Мейерсон. В частности, физик называет свои инструменты так же, как называет стол. Однако после того, как пробуждается его мышление, все резко меняется. То, что производится инструментально (электрон, поле, поток и т. д.), теперь рассматривается теоретическим мышлением как логический субъект, а вовсе не субстанциально. Если же какие-то субстанциальные остатки остаются, то они должны быть устранены; они свидетельствуют о наивном реализме, подлежащем искоренению. Мейерсон нам может возразить, что этот стойкий реализм, или, как он говорит, “эта стоглавая гидра с ее неистребимой способностью возрождать свои головы, когда нам кажется, что мы их отрубили”⁶⁴, является одной из самых характерных черт человеческого мышления. Однако какая-то странная одержимость толкает тем не менее исследователя снова и снова к уничтожению этой возрождающейся гидры. Какие духовные предчувствия заставляют нас сублимировать реалистские понятия? Почему у нас есть потребность изменить статус реального? Ведь реалистская функция должна быть стабильной более, чем что-либо; субстанциалистское объяснение должно сохранять свой постоянный характер. А на самом деле эта функция становится все более и более подвижной. Никогда еще наука не имела такого пренебрежения к тем “существам”, к тем видам объектов, которые она порождает. Она отказывается от них при малейших затруднениях.

Отныне нам представляется, что в пространстве между исчезновением некоего научного объекта и образованием новой реальности находится место для нереалистской мысли, для мысли, создающей опору своего движения. Неуловимый момент, кстати сказать, едва заметный по сравнению с периодом науки достигнутой, устоявшейся, объясненной, ставшей предметом преподавания. Именно здесь, в это короткое мгновение открытия и можно уловить решающую перемену в научной мысли. Реконструируя эти мгновения в процессе преподавания, мы формируем научный дух в его динамизме и диалектике. Здесь образуются резкие противоречия в опыте, возникают сомнения в очевидности аксиом. Формы априорного синтеза, подобные гениальному синтезу де Бройля, стремятся раздвоить реальное; здесь происходят тонкие повороты мысли, одним из наиболее ясных примеров которых является эйнштейновский принцип эквивалентности. Вся аргументация Мейерсона относительно долговременности субстанциального характера силы будет разбита при столкновении с таким принципом. Достаточно вспомнить, как хорошо выбранное изменение системы отсчета нейтрализует гравитацию, чтобы убедиться в мимолетном характере трактовки силы притяжения с позиций реализма.

Как бы ни был устойчив реализм, поразительно, что все плодотворные революции в научном мышлении начинаются с кризиса, ведущего к глубокому его расслоению. Сама же реалистская мысль никогда не порождает своего собственного кризиса. Однако революционный толчок приходит — он рождается в царстве абстрактного. Математика является источником современного экспериментирующего мышления.