Новый рационализм новый научный дух

ГЛАВА 4

Волны и частицы

I

Совершенно очевидно, что В. Гейзенберг придает своей критике педагогический акцент, благодаря чему и становится очевидной необходимость двойного опыта. В его “Физических принципах квантовой теории” после короткого Введения идут две весьма любопытные главы противоположного содержания. В первой главе он критикует физические понятия корпускулярной теории, основываясь на физических понятиях волновой теории и отдавая тем самым известное предпочтение волновым понятиям. В следующей же главе им все как бы переворачивается, и он критикует уже физические понятия волновой теории, опираясь на физические понятия корпускулярной теории. При этом нужно заметить, что если бы эта двойная критика велась с последовательно реалистских позиций, то она явно представляла бы собой порочный логический круг.

Однако как в таком случае можно придать частице строго определенную скорость, если нельзя более говорить о ее тождестве во времени? Поочередно разрушаются все привычные образы механики материальной точки: поскольку частицу нельзя больше распознать, ее нельзя более и обнаружить, за ней нельзя следить. Она даже не оставляет больше следа. Ее движение нельзя описать, говоря привычно о траектории. Ее материя совершенно не подчиняется принципу тождества, фундаментальному принципу сохранения материи. Рассматриваемая как сумма вибрационных явлений, частица скорее возобновляется, чем сохраняется. Наконец, нужно отказать частице и в возможности иметь какие-либо непосредственные качества, позволив путем косвенного конструирования более или менее продолжительное время получать атрибуты в борьбе.

Вновь получить косвенным путем то, что было прямым, найти опосредованное в непосредственном, сложное в простом — вот точная мера революционного преобразования эмпирии, совершенного волновой механикой. С психологической точки зрения новые концепции мы воспринимаем, становясь невосприимчивыми к прежним, они требуют от нас, если так можно выразиться, разрушения одних представлений другими, разрыва с первоначальными навыками анализа для того, чтобы мыслить о феноменах согласно некоторой композиции.

Разумеется, при этом не встает вопрос о том, что частицу нельзя рассматривать как маленький шарик с конечным объемом. Например, поскольку никакое измерение внутри электрона немыслимо, считается, что внутренность электрона есть нечто вроде запретной области. И этот запрет следовало бы, безусловно, вывесить у порога аксиоматики математической физики, что, впрочем, и было предложено Коппелем, Фурнье и Йовановичем. Эти исследователи полагают, что запретные зоны делают невозможным полное соответствие между пространством, населенным субстанциями, и арифметическим континуумом. А посему постулат Архимеда может быть опровергнут. На языке геометрии он формулируется так: если нам даны два отрезка, то всегда кратно взятое число меньшего из них будет превосходить большее. Или, другими словами, если мы будем накладывать сантиметр на заданную длину, то всегда можем выйти за пределы этой длины. Этот постулат, столь ясный, казалось бы, интуитивно, перестает, однако, быть верным, если практика измерений не может проникнуть в некую запретную зону. Перешагнуть ее границу — не значит ее пройти; здесь придется порвать с принципами непрерывного измерения. Однако можно подойти в результате к тому рубежу, откуда видна неархимедова геометрия. Последняя же обладает способностью в некотором смысле включать в систему измерения субстанцию, не поддающуюся измерению. В универсум Архимеда “физика вводит экстралогическое понятие субстанции, в то время как в рамках неархимедовой геометрии субстанция сама сводится к фундаментальным логическим понятиям пространства и времени”³⁶. Иначе говоря, субстанция поглощается полостью измерения, но эта полость измерения — не иррациональное, поскольку известно, как ее можно включить в свод рационального объяснения. Перед нами прекрасный пример рациональной гибкости, привнесенной различными диалектическими подходами, действующими там, где коренятся постулаты. Таким образом, представляется, что иррациональное способно растворяться в освоенных рациональных формах. Следовательно, оно не абсолютно. Чем свободнее дух, тем менее прочно иррациональное.

К сожалению, эти остроумные замечания Коппеля, Фурнье и Йовановича не получили у них полного развития. Внутренняя запретная зона, характеризующая частицу, как бы потерялась в их рассуждениях в зоне внешней неопределенности, связанной со сложным экспериментом по определению пространственного положения. Неархимедовы представления могли бы найти свое применение в описании пространства, содержащего неподвижные частицы. Однако взаимосвязь движения и субстанции все усложняет, возвращая нас к физическим условиям измерения, как их определил Гейзенберг.

II

Заметим прежде всего, что анализ этот исключительно трудно представить в строго современной форме, поскольку здесь, быть может, куда больше, чем в любой другой теории, прежние психологические привычки лишают мысль той гибкости, которая требуется современной наукой. В самом деле, попытки конструировать волны, исходя из материальных точек, принимаемых в качестве абсолютных реальностей, так же стары, как и концепция волнового распространения света. Начиная с Гюйгенса без конца пытались объяснить колебательное движение света и его распространение, обращаясь к идее материальной среды. При этом, даже когда говорили о сплошной среде, ее трактовали как совокупность расположенных рядом друг с другом частиц. Столь же многочисленны высказывания и относительно прерывной структуры эфира. То есть верили в возможность изучения непрерывного распространения света, но не иначе, как переводя эту возможность в представление о том, что движение сразу же обретается отделенными друг от друга частицами. Мысль же о постепенном распространении появляется под покровом математического разложения, более или менее хорошо обоснованного в представлении. В результате — конструирование волн в старой физике было далеким от совершенства, несмотря на обманчивую ясность предложенных решений.

Как бы то ни было, Гейзенберг критикует волновую физику параллельно с физикой частиц. Он замечает, что такие понятия, относящиеся к волне, как амплитуда, период колебания, фаза “имеют свой источник в опыте повседневной жизни, при наблюдении волн воды или колебания упругих тел”³⁷. Не похоже, чтобы они были связаны с корпускулами; скорее они связаны со сложными и деформируемыми ансамблями частиц. По сравнению с обычными представлениями, имеющими отношение к миру частиц, такие понятия соответствуют сложным явлениям. Путем (логического) вывода, а не в результате наблюдений, эти понятия были использованы для того, чтобы объяснить распространение света, или, точнее, опыты по дифракции и интерференции. Затем эти же понятия были успешно использованы и при интерпретации новых явлений, относящихся к движению материальных частиц. Оправдывают ли, однако, все эти успехи реалистскую трактовку конструирования? Встает именно эта эпистемологическая проблема.

Напрашивается следующий вопрос: можно ли наделить такие “выводные” волны (не только волны де Бройля, но и Френеля) всеми признаками волн из области непосредственной феноменологии, какие возникают, если бросить камень в спокойную воду? Этот вопрос полностью сходен с тем, который мы ставили относительно электрона: обладает ли электрон действительно всеми свойствами материальной частицы? Ответ тот же: как невозможно определить абсолютно точно положение электрона, так невозможно точно знать и амплитуду в каждой точке области, занятой волной. Любое измерение дает в этом случае только среднюю величину амплитуды в области пространства и в интервале времени, которые нельзя свести соответственно к точке и к мгновению. Иными словами, волна не позволяет себя конкретизировать вокруг материальной точки, которая превратилась бы таким образом в носительницу колебательного движения, принимая тем самым материальную точку в качестве действительного, реального источника явлений. Прежняя физика не смогла приписать колебательных движений материальной точке. Поэтому понятны в философском плане ее неудачи, когда она пыталась сконструировать эфир, обладающий прерывистой структурой. Здесь, в самой основе представлений приверженцев эфира, содержалась ссылка на то, что волна предполагает протяженную основу и включает в действие непрерывную группу точек. Когда придется переводить это представление в континуум вероятности, нужно будет лишь подчиниться идее вроде изначальной связи этих характеристик, приняв в качестве факта то, что волна — это синтетический образ.

Итак, два образа — волны и частицы — несоединимы. Они понятны лишь до тех пор, пока изолированы. И та и другая, оставаясь образами, не должны претендовать на то, чтобы воспроизводить глубокие реальности. Однако они могут быть поучительными, если мы возьмем их в качестве источника аналогий и попробуем мыслить об одной, используя (в виде модели) другую, а также ограничивать одну посредством другой. Они уже представили свои доводы: представление о частице и ее движении породило механику; представление о волне и ее распространении — физическую оптику.

В качестве основы научной психологии механические представления долгое время были доминирующими. Однако с педагогической точки зрения по-настоящему интересно заняться изучением волновых концепций. Ничто не подчеркивает с такой очевидностью психологическую важность этой проблемы, как следующее замечание К. Дж. Дарвина: “Нам нужно нечто совсем иное, чем простые фундаментальные принципы: мы должны, в частности, обрести такие навыки мышления, которые позволят предвидеть достаточно сложные явления, которые невозможно будет полностью объяснить на основе механики. Я полагаю, что для выработки этих новых форм мышления нужно учитывать прежде всего тот факт, что человеческий дух обладает очень большой инертностью, а также, можно сказать, большой вязкостью: он всегда очень лениво переходит из одного равновесного состояния в другое... Если мы хотим быстрее добиться равновесия, то должны в течение короткого времени обрести силу, которая превышала бы ту, что совершенно необходима для его осуществления. Поэтому я считаю, что лучшей линией поведения (которой нужно следовать в настоящее время) является упор на волновой аспект теории в ущерб динамическому аспекту, в надежде прийти в короткий срок к золотой середине между ними”³⁸. С установлением этого равновесия, говорит далее Дарвин, мы придем к констатации любопытного факта, что “для анализа проблем, касающихся частиц (или того, что мы считаем частицами), мы должны использовать методы волновой теории, в то время как для анализа света, который, по нашему мнению, имеет бесспорно волновой характер, мы обязаны использовать теорию частиц”³⁹.

При этом к позитивному, в педагогическом плане, результату, связанному с учетом всех уроков изучения волновых явлений, нужно добавить, на наш взгляд, и некую разновидность негативизма, состоящего в том, чтобы разрушить наивно-реалистский подход, сформированный при созерцании движения бросаемых камней. Например, можно было бы попытаться почувствовать в этой связи все то, что есть незавершенного и произвольного в реальности, приписываемой в результате логических рассуждений световым частицам. Порой слишком торопятся утверждать, что понятие фотона якобы реставрирует старое представление о световых частицах, возникшее в воображении Ньютона. Подобная реставрация возможна лишь на начальном этапе формирования научной культуры, с ее первыми и взаимозаменяемыми представлениями; уточненные мысли никогда не возвращаются к точке их отправления. В самом деле, все механические эксперименты, с их попытками столкнуть друг с другом фотоны, оказались напрасными. Вполне возможно определить столкновение фотона с электроном в эффекте Комптона; но когда хотели изучить столкновение двух фотонов, эксперимент дал отрицательный результат. Столкновение фотонов состояло в пересечении двух световых лучей; сколь бы редко ни распределялись фотоны вдоль луча, невозможно понять причину, которая мешает проявлению взаимодействия в точке пересечения. Но один факт очевиден: никогда не обнаруживается фотона, который был бы выброшен в область угла, образованного лучами. Завершим эту часть темы философским выводом: никогда нельзя продемонстрировать механической композиции из света, в то время как в явлениях интерференции волновая композиция света обнаруживается легко.

Постоянно имея в виду ту же цель воспитания опытом отрицания, вспомним вновь о механических аномалиях фотона. Если бы он мог оставаться в состоянии покоя, то обладал бы нулевой массой. Между тем он наделен предельной скоростью, немыслимой в случае материальных тел. Определение его пространственного положения в пучке света должно учитывать соотношение неопределенностей Гейзенберга. То есть мы видим, что в понятии фотона собрались те же качественные противоположности, которые были обнаружены столь произвольно связанными в прежних доктринах эфира. В старой реалистской теории эфира этой физической среде приписывали, как известно, одновременно сверхлегкость и сверхупругость; он казался проницаемее газа и более упругим, чем сталь. (Похоже, что материалистическая трактовка света из века в век подвержена подобным противоречиям, с точки зрения опыта.) Все эти трудности могут натолкнуть на ту философскую идею, что фотон нельзя полностью свести к представлению о частице. Материальная реализация фотона раскрывается как несовершенное представление. Но в компенсацию за это подобные замечания будут доставлять куда меньше затруднений физику, когда у него потребуют определить детально волновую реализацию электрона.

Итак, когда речь идет о фотоне, электроне или атоме, следует понять, что нужно говорить скорее о реализации, чем о реальности. Как говорит Маргенау: “Признание того факта, что реалистское толкование известных естественных данных по большей части зависит от наших способов понимания, лишает наивный реализм большей части его убедительной силы”⁴⁰. Экспериментальная реализация зависит в первую очередь от способа нашего интеллектуального восприятия. Именно теория делает первый шаг. Явлениям микрофизики безусловно не хватает реалистской привлекательности (realistic appeal).

Когда научились уравновешивать два представления — частицы и волны, когда стали сопротивляться наивному реализму, который стремился формировать вещи, обладающие неизменными свойствами, когда поняли мощь реализующего эксперимента, тогда оказались подготовленными к тому, чтобы ставить проблему диалектического отношения двух названных аспектов явлений в менее жестких терминах. Ведь в самом деле, почему ищут какую-то разновидность причинной связи между частицей и волной, если речь идет лишь о двух образах, двух точках зрения на сложное явление? Тезисы, в которых говорится о волне-пилоте, управляющей корпускулой^40а, есть по сути дела лишь использование метафор для того, чтобы выразить связь частицы и волны. Все, что можно сказать по этому поводу, так это то, что эта связь не является ни причинной, ни вещественной. Частица и волна — не вещи, которые связаны механически. Их связь математического порядка: их следует понять как различные моменты математизации опыта. Впрочем, конфликт смягчается, если интерпретировать, как это делается в только что появившихся теориях, волны в качестве вероятностей наличия частиц. Волна в данном случае раскрывается именно как математическое выражение, движущееся в конфигурационном пространстве с числом измерений более трех, которым отличается пространство обычного представления.

Понятно отсюда, насколько, если так можно выразиться, естествен переход от этого алгебраического пространства в обычное, которое не должно более — в новом мышлении — трактоваться иначе, нежели в качестве иллюстративного средства, подходящего для наших образов, а не как адекватная канва сложных отношений. В плане философской проблематики, связанной с конфигурационными пространствами, здесь имеет место стремление к трансмутации реалистских установок. Постоянно говорят о том, что эти пространства есть не что иное, как искусственные конструкции⁴¹. Тем не менее они открывают математическому мышлению максимальную возможность обобщения, однородности, симметрии. С точки зрения синтезирующего мышления они в некотором смысле даже более реальны, чем обычное пространство. Их можно рассматривать как подлинные априорные формы схематизации. Как только хотят схематизировать некую совокупность из множества объектов, нужно обращаться к помощи конфигурационных пространств. Для изучения вероятностей нужны квазиестественные пространства. Известно, что изучение особых отношений, включающих вероятности, требует учета множества элементов. Эту возможность предоставляет пространство со многими измерениями. Именно с помощью подобных пространств нужно пытаться понять смысл волны, определяющей вероятность присутствия частиц. Ниже мы вернемся еще к обычному пространству, наполненному тяжелой и медленной материей, где игра случая слишком медленна, чтобы предстать в виде устойчивых законов. Во всяком случае, не бедный опыт вероятности, полученный в области макрофизики, может стать для нас путеводной звездой; данный опыт, восприятие которого слишком реалистично, должен быть пересмотрен, чтобы получить свой действительный вероятностный смысл. Рассматривая математические концепции, проникающие постепенно в современную химию, можно было бы полемически сказать, что состав химического вещества — явление числового и вероятностного порядка. Волна — это своего рода таблица для игры, где частица — случай.

Итак, проблема реалистского толкования волн и частиц постепенно сливается с проблемой детерминизма и вероятности. В следующей главе мы обратимся к рассмотрению этой последней проблемы.