«Операцияларды зерттеу» ПӘні бойынша оқУ-Әдістемелік кешен

Ғ3 =1*3 =3

Ғ санау ережесі – негізгі айнымалылар қатарына жіберілетін айнымалының коэфциенттінің ең үлкен мәнін сызықтық функциядағы сол айнымалының коэфциенттіне көбейту
4-қадам.

Негізгі айнымалылар: х1,х2,х5,х6

Х4= (6;4;0;0;1;3) С(6;4) нүктеге сәйкес болады.

Сызықтық функцияны бос айнымалылар арқылы өрнектегенде Ғ=24-4/5х3-3/5х4 бұл өрнекте бос айнымалының оң коэфциентті жоқ, сондықтан Ғ функциясын ары қарай үлкейтуге болмайды. Сондықтан Ғ4=Ғ(х4)=24 мах оптимальды шешім .

Сонымен мекеменің пайдасының мах -24 теңге Р1 өнімнің 6 бірлігін жүзеге асырғанда, және Р2 өнімнің 4 бірлігін жүзеге асырғанда.

Қосымша х3,х4,х5,х6 айнымалылары әрбір ресурстардың запастарымен оларды жаратқан көлемдерінің айырмасын (яғни ресурс қалдықтарын) береді. Оңтайландыру ресурстарды х3=Р4=0 яғни, s1 және s2 ресурстарының қалдықтары жоқ, ал s3 және s4 ресурстарын қолданып 1 және 3 тең. Сызықтық функцияның мах іздеу барысында шешімнің оптимальды болуының критериясы. Сызықтық функцияда негізгі айнымалының оң коэфциентті жоқ болмаған жағдайда табылған шешім оптималды болады.
Дәріс 10

Сызықтық Функцияның минимумын табу

Z сызықтық функцияның міп 2 жолмен табуға болады.

1. Ғ=- Z деп, Z міп=-Ғ мах ескере отырып Ғ функцияның табу

2. Симплекс тәсілді өзгерту-әрбір қадамда сызықтық функцияны оның құрамына теріс коэфциентермен кіретін бос айнымалы арқылы азайтып отыру.

Бастапқы мүмкін болу базистік шешімді анықтау.

Жоғарыда қарастырылған мысалдарда оптимальдік шешімді табу үшін бастапқы бастапқы базистік шешімнен келесі тәуірлеуіне шешімге көшу арқылы оптимальді шешімді таптық. Бірақ мүмкін болу базистік шешімін табу алгоритмін қарастырған жоқпыз.

Шешімі:

1 қадам.

Бос айнымалы: х1,х2

Х1=(0;0;1;3;3)

Бұл базистік шешім мүмкін емес, сондықтан ол оптимальды емес. Мүмкін емес шешім үшін сызықтық функцияның қарастырылмайды.

Теңдеу жүйесінен теріс бос мүшені қамтитын теңдеу таңдап аламыз(теңдеу бірнеше болса, кез келгенін таңдап аламыз).

Х3айнымалысын 1-ші базистік шешімде теріс мән қабылдайды. Сондықтан оның мәнін өсіру керек. Ол үшін 1-ші теңдеуге кіретін коэфциентті оң болатын бос айнымалының біреуін пайдаланамыз.

Мыс: х2 айнымалыны аламыз.

яғни= = == = = = = = ===