Родился 21 августа1902 года в деревне Крутец Рыбинского районаЯрославской области в крестьянской семье. Русский. Окончил 4 класса. Работал в хозяйстве родителей. С 1919 года работал на речном транспорте матросом, кочегаром парохода, помощником шкипера баржи.
В Военно-Морском Флоте с 1924 года.
В 1932 году окончил Военно-морское училище имени М.В. Фрунзе.
В 1935 году — курсы усовершенствования командного состава подводного плавания имени С.М. Кирова.
Участник советско-финляндской войны (1939-40гг.) и Великой Отечественной войн.
С первого дня ВОВ командир дивизиона бригады подлодок Северного флота.
С начала войны по январь 1942 года подводные лодки дивизиона под командованием капитана 2-го ранга Колышкина И. А. потопили 8 транспортов и сторожевых кораблей противника общим водоизмещением 72,5 тысячи тонн.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 января1942 года за успешное командование вверенным дивизионом и проявленные мужество и героизм Колышкину Ивану Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 655). Он стал первым Героем не только на подплаве Северного флота, но и первым из моряков-подводников, награждённых во время Великой Отечественной войны «Золотой Звездой».
В апреле 1942 года Колышкин участвовал в последнем походе Щ-421.
С 1943 года и до конца войны Колышкин — командир бригады подводных лодок Северного флота. В 1944 году ему присвоено воинское звание «контр-адмирал». Под его командованием бригада 24 июля1943 года была награждена орденом Красного Знамени, став первым в советском ВМФ Краснознамённым соединением подводных лодок. А 03 ноября1944 года она была награждена орденом Ушакова 1-й степени, и стала первым, и до сих пор единственным, дважды орденоносным соединением подводных лодок в отечественном Военно-Морском флоте.
В 1950 году контр-адмирал И.А. Колышкин окончил Военную академию Генерального штаба. Был начальником Высшего военно-морского училища. С 1959 года — в отставке. Умер 18 сентября1970 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награждён двумя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденами Ушакова 2-й степени (№29), Красной Звезды, медалями.
Именем Героя были названы суда Министерства рыбного хозяйства СССР и Министерства речного флота РСФСР, улицы в городах Заозерске, Североморске и в Гаджиево. В городеЯрославле в музее школы 55 создана экспозиция памяти Колышкина Ивана Александровича.
Бригада подводных лодок, которой командовал в годы Великой Отечественной войны Герой Советского Союза Колышкин, стала основой, на базе которой 15 марта1951 года была сформирована 33-я Краснознамённая ордена Ушакова 1-й степени дивизия подводных лодок СФ в составе 3-х бригад. 15 июля1961 года эта дивизия была преобразована в 4-ю Краснознамённую эскадру подводных лодок Северного флота в составе 4-х бригад, а после распада СССР, в сентябре 1995 года — реорганизована в 40-ю Краснознамённую дивизию подводных лодок в составе Кольской флотилии разнородных сил Краснознамённого Северного флота. В декабре 2001 года 40-я дивизия переформирована в 161-ю Краснознамённую бригаду подводных лодок Краснознамённого Северного флота.
Источники:
М.И. Хаметов «Счастье адмирала». Ярославль. Верхн.-Волж. кн. изд., 1988г.;
Биографический словарь М. Воениздат, 1987г.;
М.Э. Зингер «Герои морских глубин». М. Воениздат, 1959г.
