Кеплердің үшінші заңы: планеталардың Күнді айналу периодтарының
квадраттарының қатынастары олардың эллипстік орбиталарының үлкен
жарты осьтерінің кубтарының қатынастарындай болады.
Егер бір планетаның орбитасының үлкен жарты осімен Күнді айналу
периодын а1,Т1 арқылы, екінші планетанікін а2,Т2 арқылы, белгілесек,
Кеплердің үшінші заңы тӛмендегідей қатынастармен ӛрнектеледі:
Ғарыштық жылдамдықтар. Бірінші ғарыштық жылдамдық дегеніміз горизонталь лақтырылған дененің Жерді, оның бетіне жақынырақ қашықтықта шеңбер бойымен айнала қозғалатын жылдамдық. жылдамдық - атмосфералық кедергі жоқ кезіндегі және тек
тартылыс күші әсерінен Жерді дӛңгелек орбита бойымен айнала қозғалатын
Жердің жасанды серігінің жылдамдығына тең. Егер m - дене массасы, r -
орбитаның радиусы болса, онда Ньютонның екінші заңы бойынша,
бұдан
√
Немесе
√ .
мұндағы М – Жер массасы.
Бірінші ғарыштық жылдамдық, мынаған тең: =7,9 км/с. Екінші ғарыштық жылдамдық деп, ол көмекші күштердің әсерінсіз Жердің тартылыс күшін жеңіп Күннің жасанды серігіне айналу үшін денеге берілетін ең аз жылдамдықты айтады. Бұл жылдамдықты параболалық жылдамдық дейді, ӛйткені ол
атмосфера кедергісі әсер етпеген кездегі дененің Жерге тартылу ӛрісіндегі
параболалық траекториясына сәйкес келеді. Механикалық энергияның
сақталу заңы бойынша
жылдамдықты табайық:
Жер бетінен үлкен қашықтықта потенциалдық және кинетикалық
энергиялар нӛлге тең, сондықтан
мұндағы r – Жер центрінен спутниктің ұшырылған орынына дейінгі
арақашықтық. Бұдан, мынаны аламыз:
√
√
√
Жер бетінен ұшырғандағы екінші ғарыштық жылдамдық
=11,2 тең
км/с.