Дәріс № 8. Электростатика негіздерін бейсызық теориясы негізінде зерттеу

Табиғатта электр зарядының екі ғана түрі бар: оң (теріге ысқыланған шыныдағы) және теріс таңбалы (жүнге ысқыланған эбониттегі). Электр заряды дискретті, яғни кез-келген денедегі заряд Кл элементар электр зарядының бүтін еселігі болып табылады:

мұндағы бүтін сан.

Оң және теріс элементар зарядын тасушы элементар бөлшектер – протон (кг) және электрон (кг).

Әр түрлі таңбалы зарядтар бір-бірін жойады. Зарядталудың кез келген процесі зарядтың ажырауы арқылы жүзеге асады. Соның нәтижесінде денелердің біреуінде (дененің бір бөлігінде) артық оң заряд, ал екіншісінде (дененің басқа бөлігінде) – артық теріс заряд пайда болады.

Электр заряды – релятивистік-инвариантты шама.

Күш өзара әрекеттесетін зарядтарды жалғайтын түзудің бойымен бағытталады.

мұндағы - зарядтың зарядқа әсер етуші күші, - зарядты зарядпен жалғайтын радиус-вектор.

СИ бірліктер жүйесінде пропорционалдық коэффициент ,

мұндағы Ф/м – электр тұрақтысы. Сонда

1) электростатикалық өріс кез келген электр зарядының айналасында пайда болады; 2) сол өрісте орналасқан кез келген басқа зарядқа белгілі күш әсер етеді.

Электростатикалық өрістің күштік сипаттамасы ретінде берілген нүктедегі электр өрісінің кернеулік векторы алынады:

, (9.3)

мұндағы - өрістің сол нүктесінде орналасқан сыншы зарядқа әсер етуші күш.

Вакуумдегі нүктелік заряд өрісінің кернеулігі:

немесе . (9.4)

Электр өрісі кернеулігінің өлшем бірлігі – В/м.

Егер нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінде 1-ші нүктеден 2-шіге күштік сызықтың бойымен басқа нүктелік заряд орын ауыстырса, зарядқа әсер етуші күш жұмыс атқарады.

Сонда зарядты 1-ші нүктеден 2-шіге орын ауыстырғандағы атқарылатын

өріс күштерінің жұмысы жолдың траекториясына тәуелсіз болады да, бастапқы 1 және соңғы 2 нүктелердің орындарымен ғана анықталады. Бұл қорытынды кез келген электростатикалық өріс үшін орындалады. Демек, электростатикалық өріс потенциалды өріс болып табылады. Күштің потенциалдық өрісінде орналасқан дене потенциалдық энергияға ие болады да, соның есебінен өріс күштері жұмыс атқарады.

1. 
   Поляризацияланған зарядтар.
   
2. 
   Диэлектиктердің түрлері.
   
3. 
   Заттардың диэлектрлік өтімділігі және оның температураға тәуелділігі.
   
4. 
   Электрлік ығысу.
   
5. 
   Электр зарядтарының өзара әсерлесу энергиясы.
   

Диэлектриктер кез келген зат сияқты атомдар мен молекулалардан тұрады. Оң заряд атом ядросында, теріс заряд атомдар мен молекулалардың электрондық қабықшаларында жинақталған. Жалпы алғанда, оң және теріс зарядтар өзара тең, сондықтан атом (молекула) электрлік нейтрал. Молекуланы электрлік диполь ретінде қарастыруға болады. Диэлектриктерді үш топқа бөлуге болады.

Диэлектрикті сыртқы электр өрісіне орналастырсақ, ол поляризацияланады да, оның дипольдік моменті мынаған тең болады: , мұндағы -бір молекуланың дипольдік моменті. Диэлектрик поляризациясы дегеніміз сыртқы өріс әсерінен диэлектрик дипольдарының орналасуы.

Диэлектрик поляризациясын сандық сипаттау үшін поляризациялану деген физикалық шама енгіземіз, ол бірлік көлемдегі диполь моментімен анықталады:

Тәжірибелер көптеген диэлектриктердің поляризациялануы өріс кернеулігіне сызықты байланыста екендігін көрсетті. Егер диэлектрик изотропты және мәні өте үлкен болмаса, онда

мұндағы - заттың диэлектриктік өтімділігі, ол диэлектриктің қасиеттерін сипаттайды. Бұл өлшемсіз шама.

Әртүрлі зарядталған екі шексіз параллель жазықтықтар туғызған біртекті сыртқы электр өрісі арасына диэлектрик қояйық.

Өріс әсерінен диэлектрик поляризацияланады, зарядтардың ығысуы пайда болады: оң зарядтар өріс бойымен, теріс зарядтар өріске қарсы. Осының нәтижесінде диэлектриктің оң қырында көлемдік тығыздығы болатын оң зарядтар, ал сол қырында көлемдік тығыздығы болатын теріс зарядтар артық болады. Осы поляризациядан пайда болған компенсирленбенген зарядтар байланысқан зарядтар деп аталады. Олардың беттік тығыздығы жазықтықтың еркін зарядтарының тығыздығы -дан кем болады. Өрістің кернеулік сызықтарының бір бөлігі диэлектриктен өтіп кетеді, ал қалған бір бөлігі байланысқан зарядтарда үзіліп қалады. Сондықтан, диэлектрик поляризациясы өрісті алғашқы сыртқы өріспен салыстырғанда кемітеді. Диэлектриктен тыс жерде .

Сонымен, байланысқан зарядтар сыртқы (еркін зарядтар тудырған) өрісіне қарсы бағытталған қосымша электр өрісін тудырады, ол сыртқы өрісті кемітеді. Диэлектрик ішіндегі қорытқы өріс

(екі шексіз зарядталған жазықтықтар тудырған өріс), сондықтан

Байланысқан зарядтардың беттік тығыздығын анықтайық. Диэлектрик пластинкаларының толық дипольдық моменті , мұндағы - пластинка қырларының ауданы, - оның қалыңдығы. Екінші жағынан толық диполь моменті байланысқан зарядтардың -дің олардың ара қашықтықтарының көбейтіндісіне тең болады, яғни .

Сонымен,

немесе яғни байланысқан зарядтардың беттік тығыздығы поляризациялануға тең болады.

Орындарына қойсақ

Диэлектрик ішіндегі қорытқы өріс кернеулігі

Екінші жағынан былай да жазуға болады:

Осыларды ескерсек, онда

Шынында да, өрістің диэлектрик есебінен неше есе кемитінін көрсетеді.

Диэлектриктегі электростатикалық өрісті сипаттау үшін электрлік индукция (ығысу) векторы ұғымын енгіземіз. Ол мынаған тең:

Электрлік индукция (ығысу) векторының ағысына арналған Гаусс теоремасы былай жазамыз

мұнда тек еркін зарядтар ғана ескеріледі. Вакуум үшін , онда тұйық беттен өтетін кернеулік векторы .

Ортада электр өрісін, еркін зарядтармен қоса байланысқан зарядтар да тудырады. Сондықтан, Гаусс теоремасын жалпы түрде былай жазуға болады:

мұндағы - сәйкесінше тұйық қамтитын еркін және байланысқан зарядтардың алгебралық қосындылары.

1. 
   Электростатикалық өрістегі диэлектриктер.
   
2. 
   Электромагниттік индукция векторы.
   
3. 
   Екі диэлектрик шекарасындағы шарттар.
   
4. 
   Электр өрісіндегі өткізгіштер. Кулон күшінің жұмысы.
   
5. 
   Потенциялық энергия және заряд потенциалы.
   
6. 
   Электрлік сиымдылық, оларды қосу. Электр өрісінің энергиясы.
   

1. Абдуллаев Ж. Физика курсы

2. Т.И.Трофимова «Курс физики»

3. Бейімбетов Ф.Б. Электр және магнетизм

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2
Дәріс № 10 Тұрақты электр тоғын зерттеуде бейсызық теориясын қолдану.

Дәріс сабағының мазмұны:

1. Электр тогының болу шарттары және оның жалпы сипаттамасы. 2. Металдардың электрлік өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясы. 3. Ом және Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалды түрі. Бөгде күштер.

4. Гальваникалық элементі бар тізбектің бөлігі үшін жалпы Ом заңы.

Дәріс сабағының қысқаша мазмұны:

Электр тоғы дегеніміз электрлік зарядтардың реттелген (бағытталған) қозғалысы. Егер өткізгішті сыртқы электр өрісіне әкеліп қойсақ, онда ондағы еркін электр зарядтары: оң зарядтар өріс бағытымен, ал теріс зарядтар өріске қарсы орын ауыстыра бастайды, яғни өткізгіште электр тоғы пайда болады. Ток күші – бірлік уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін зарядтармен анықталады.

Шамасы мен бағыты уақыт өтуімен өзгермейтін токты тұрақты ток деп атайды. Тұрақты ток үшін

мұндағы - өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін заряд.

Ток күшінің өлшем бірлігі – ампер (А).

Өткізгіштің бірлік көлденең қимасынан өтетін ток күші ток тығыздығы деп аталады. Ток тығыздығы векторлық шама, оның бағыты реттелген оң заряд тасушылар бағытымен бағыттас.

Ток күші мен ток тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың қозғалыс жылдамдығымен өрнектейік. Егер ток тасушылар концентрациясы және әрбір ток тасушы элементар заряд -ге ие деп алатын болсақ, онда өткізгіштің көлденең қимасы арқылы уақыт ішінде тасымалданатын заряд шамасы -ге тең.

Ток күші , ал ток тығыздығы .

Ток көзі тарапынан зарядтарға әсер етуші электростатикалық емес күштерді бөгде күштер деп атаймыз. Бөгде күштер зарядтарды орын ауыстырта отырып жұмыс жасайды. Тізбекте бірлік оң зарядқа әсер етуші бөгде күштердің жұмысы электр қозғаушы күш деп аталады:

Өткізгіштерді тізбектей қосқанда олардың кедергілері қосылады , ал параллель қосқанда кедергіге кері шамалары қосылады:

Тәжірибелер көрсеткендей кедергінің температураға сызықты тәуелді.

мұндағы және , және - және температуралардағы сәйкесінше өткізгіштің меншікті кедергісі мен кедергісі. - кедергінің температуралық коэффициенті, ол таза металдар үшін .

1. 
   Ток тығыздығы және ток күші.
   
2. 
   Тізбек бөлігіне арналған Ом заңы.
   
3. 
   Өткізгіштердің кедергілері. Өткізгіштер кедергілерінің температураға тәуелділігі. Асқын өткізгіштік.
   
4. 
   Ток көздерінің электр қозғаушы күші.
   
5. 
   Толық тізбекке арналған Ом заңы. Тармақталған электр тізбектері.
   

1.Абдуллаев Ж. Физика курсы

2.Т.И.Трофимова «Курс физики»

3. Бейімбетов Ф.Б. Электр және магнетизм

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2

5.Б.М. Яворский, А.А. Детлаф Курс физики, т. ІІ

1. 
   Магнит индукциясы векторы.
   
2. 
   Суперпозиция принципі.
   
3. 
   Био-Савар-Лаплас заңы.
   
4. 
   Лоренц күші.
   
5. 
   Холл эффектісі.
   
6. 
   Ампер заңы.
   

12. Заттағы магнит өрісі үшін толық ток заңы.

Ток пен тұрақты магниттің айналасында күш өрісі пайда болады. Оны магнит өрісі деп атайды. Электр өрісі тыныштықтағы және қозғалыстағы электр зарядтарына әсер етеді. Магнит өрісінің басты ерекшелігі ол қозғалыстағы электр зарядтарына ғана әсер етеді. Магнит өрісінің токқа әсері ток өтіп тұрған өткізгіш формасына, оның орналасуына және ток бағытына байланысты. Электростатикалық өрісті зерттеген кезде нүктелік зарядтарды қарастырдық, ал магнит өрісін зерттегенде бойында тогы бар рамка (тұйық контур) аламыз. Оның өлшемдері магнит өрісін тудырушы токтарға дейінгі ара қашықтықпен салыстырғанда өте кішкене болуы керек. Рамканың кеңістікте орналасуы контурға түсірілген нормаль бағытымен анықталады. Нормальдың оң бағыты ретінде оң бұранда ережесіне сәйкес ұшы рамкадағы ток бағытымен бұралатын бұранданың ілгерлемелі қозғалыс бағыты алынады.

Магнит индукциясы сызықтары әрқашан да тұйық және тоғы бар өткізгішті толығымен қамтиды. Магнит индукциясы векторы мен кернеулік арасындағы байланыс келесі теңдеумен өрнектеледі:

мұндағы -магниттік тұрақты. Магнит индукциясы ортаның қасиеттеріне байланысты. Ортадағы магнит индукциясы мен вакуумдағы магнит индукциясы мындай байланыста . Мұндағы , оны ортаның магниттік өтімділігі деп аталады. Ол микротоктардың магниттік өрісі есебінен макротоктардың магниттік өрісінің неше есеге артқандығын көрсетеді.

Француз ғалымдары Био және Савар тұрақты токтардың магниттік өрісін жеке-жеке зерттеді. Олардың зерттеулерінің нәтижелерін Лаплас толықтырды. Тогы бар өткізгіштің элементінің қандай да бір нүктесіндегі өріс индукциясы Био-Савар-Лаплас заңы бойынша былай жазылады:

Ампер күшінің модулі мына өрнекпен өрнектеледі:

мұндағы - және векторлары арасындағы бұрыш.

1. 
   Токтардың магнит өрісі. Магниттік момент. Магниттік индукция.
   
2. 
   Магнит өрісінің кернеулігі. Био-Савар-Лаплас заңы.
   
3. 
   Ампер заңы. Параллель токтардың өзара әсерлесулері. Магнит ағыны.
   
4. 
   Қозғалыстағы зарядтың магнит өрісі. Лоренц күші.
   
5. 
   Холл эффектісі. Толық ток
   

1.Абдуллаев Ж. Физика курсы

2.Т.И.Трофимова «Курс физики»

3. Бейімбетов Ф.Б. Электр және магнетизм

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2

Дәріс № 12. Заттағы магнит өрісін бейсызықтық теория тұрғысынан зерттеу.

Дәріс сабағының қысқаша мазмұны:

Заттардың магниттік қасиеттері. Егер затты магнит өрісіне қойса, онда ол магниттеледі, молекулалар магнит моментіне ие болады. Заттардың магнителу дәрежесі магниттелгендік векторымен сипатталады. Магниттелгендік векторы көлемдегі барлық бөлшектердің магниттік моменттерінің қосындысының сол көлемге қатынасына тең.

(11.10).

Магниттелгендік векторының өлшем бірлігіне .

Барлық заттар магниттілік өтімділікке байланысты үш топқа бөлінеді.

Магниттілік өтімділігі заттар диамагнетиктер деп аталады. Бұлар магнит өрісін азайтады (). Диамагнетикттерге инертті газдар, сутегі, алтын, күміс, мыс, висмут, форфор,, су, көміртегі, сынап, ацетон, глецерин, нафталин жатады.

Магниттілік өтімділігі заттар парамагнетиктер деп аталады. Бұлар магнит өрісін аз да болса көбейтеді (). Парамагнетиктерге оттегі, азот, алюминит, вольфрам, платина, сілтілер, сілтілі металдар және т.б. жатады.

Магниттілік өтімділігі заттар ферромагнетиктер деп аталады. Феромагнетиктер магнит өрісін көптеген есе күшейтеді (). Феромагнетиктерге темір, никель, кобальт, болат және қоспалар жатады.

1.Абдуллаев Ж. Физика курсы

2.Т.И.Трофимова «Курс физики»

3. Бейімбетов Ф.Б. Электр және магнетизм

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2
Дәріс № 13. Максвелл теңдеулері және нақты магнит өрісіндегі бейсызықтық.

Дәріс сабағының қысқаша мазмұны:

Э.қ.к. пайда болу табиғатын ағылшын физигі Максвелл ашты. Кез келген айнымалы магнит өрісі өзін қоршаған ортады электр өрісін тудырады. Осы өріс индукциялық э.қ.к. тудырады. Бұл электр өрісі зарядтарға байланысты емес, олардың кернеулік сызықтары тұйық сызықтар, яғни пайда болған электр өрісі құйынды. Құйынды электр өрісі тұйық жолда заряд тасымалданғанда жұмыс істейді. Егер айнымалы магнит өрісінде үлкен өткізгіш орналастырсақ, осы өткізгіште құйынды электр өрісі әсерінен құйынды индукциялық токтар (Фуко) пайда болады. Тұйық ток өткізетін денелерде бұл токтар өте үлкен, сондықтан дененің қызуына алып келеді. Тұйық токтар адам ағзасында да пайда болуы мүмкін. Бұл медицинада дененің белгілі бір бөлігін емдеу жұмыстарында қолданылады.

Максвелл бойынша кез келген айнымалы магнит өрісі өзін қоршаған ортада құйынды электр өрісін тудырса, онда керісінше электр өрісінің өзгерісі де қоршаған ортада құйынды магнит өрісін тудыруы керек. Магнит өрісі әрқашан да электр өрісімен тығыз байланыста болғандықтан магнит өрісі тудыратын айнымалы электр өрісінде пайда болған токты Максвелл ығысу тоғы деп атады. Ығысу тогын тудыру үшін тек қана айнымалы электр өрісі болуы керек.

Зарядталатын және разрядталатын конденсатор астарларында айнымалы электр өрісі бар, сондықтан Максвелл теориясына сәйкес конденсатор арқылы ығысу тогы өтеді. Ол конденсатор астарлары аралығында айнымалы электр өрісінің барлығын, ендеше магнит өрісінің де барлығын көрсетеді.

Өзгеретін электр өрісі мен ол тудырған магнит өрісі арасындағы байланысты анықтайық. Максвелл бойынша конденсатордағы айнымалы электр өрісі конденсатор астарлары арасында өткізгіштік ток болған кездегідей әрбір уақыт аралығында магнит өрісін тудырады. Ендеше өткізгіштік ток тығыздығы мен ығысу тогының тығыздығы бірдей деп алуға болады.

Конденсатор астарларына жақын жерлердегі өткізгіштік ток тығыздығы , мұндағы -зарядтардың беттік тығыздығы, -конденсатор астарларының аудыандары. Ендеше

Егер конденсатордағы электрлік ығысу -ға тең болса, онда деп алуға болады. Осыны ескеріп, (10)-ды былай жазуға болады:

мұндағы жеке туынды белгісі магнит өрісінің тек электрлік ығысудың уақыт бойынша өзгеру шапшаңдығымен сипатталатынын көрсетеді.

Сонымен, электр өрісінің кез келген өзгерісінде ығысу тогы және онымен бірге магнит өрісі туады. Диэлекриктердегі ығысу тогы екі қосылғыштан тұрады. Себебі , мұндағы -электростатистикалық өріс кернеулігі, ал - поляризациялану, сонда ығысу тогының тығыздығы:



- вакуумдағы ығысу тогының тығыздығы

- поляризация тогының тығыздығы (диэлектриктегі зарядталған бөлшектердің реттелген қозғалысынан туған ток). Ығысу тогы электр өрісінің өзгерісі кезінде пайда болатындықтан, ол тек вакуумде немесе диэлектриктерде ғана емес, сонымен бірге айнымалы ток өтіп тұрған өткізгіш ішінде де болады. Бірақ бұл ток өткізгіштік токқа қарағанда өте аз. Максвелл толық ток ұғымын енгізді. Ол өткізгіштік ток пен ығысу тогының қосындысына тең:

Толық ток ұғымын енгізе отырып ол тұйық тізбектегі айнымалы токты басқаша қарастырды. Толық ток әрқашан да тұйық, яғни өткізгіш ұштарында тек өткізгіштік ток қана үзіледі, ал диэлектрикте (вакуумде) өткізгіш ұштарында ығысу тогы бар.

1. 
   Электромагниттік индукцияның негізгі заңы.
   
2. 
   Өзара индукция. Өздік индукция.
   
3. 
   Магнит өрісінің энергиясы.
   
4. 
   Ығысу тогы.
   

1.Абдуллаев Ж. Физика курсы

2.Т.И.Трофимова «Курс физики»

3. Бейімбетов Ф.Б. Электр және магнетизм

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2