Образовательные технологии

9.3. Примеры заданий итогового контроля

1. 
   Выберите из перечисленного ниже формулировку теоремы о медианном избирателе для одномерных предпочтений
   
   1. 
      Функция группового выбора есть правило простого большинства (и только оно), если выполняются условия определенности, анонимности, нейтральности и положительного реагирования;
      
   2. 
      Если в одномерном пространстве выбора предпочтения всех избирателей имеют только одну точку максимума, медианный избиратель никогда не окажется в проигрыше, если коллективные решения принимаются по правилу простого большинства;
      
   3. 
      Если индивид, находясь в неведении относительно своего будущего положения в обществе, принимает решение о выборе правила агрегирования индивидуальных предпочтений, он выберет правило которое минимизирует вероятность поддержки им непринятого обществом варианта решения (и, соответственно, максимизирует вероятность поддержки принятого). Таким правилом будет правило простого большинства;
      
   4. 
      Избиратель i приходит на выборы если и только если существует некоторое δ_i>0, такое, что [U_i(P*)-U_i(Pj)]<δ_i, где j=1, 2.
      

2. 
   Выберите из перечисленного ниже формулировку теоремы Мэя
   
   1. 
      Функция группового выбора есть правило простого большинства (и только оно), если выполняются условия определенности, анонимности, нейтральности и положительного реагирования;
      
   2. 
      Если в одномерном пространстве выбора предпочтения всех избирателей имеют только одну точку максимума, медианный избиратель никогда не окажется в проигрыше, если коллективные решения принимаются по правилу простого большинства;
      
   3. 
      Если индивид, находясь в неведении относительно своего будущего положения в обществе, принимает решение о выборе правила агрегирования индивидуальных предпочтений, он выберет правило которое минимизирует вероятность поддержки им непринятого обществом варианта решения (и, соответственно, максимизирует вероятность поддержки принятого). Таким правилом будет правило простого большинства;
      
   4. 
      Правило простого большинства определяет порядок любых трех альтернатив (x, y, z) если, и только если все возможные наборы индивидуальных предпочтений удовлетворяют экстремальному ограничению.
      
      
      
3. 
   Выберите из перечисленного ниже описание правила голосования Кондорсе
   
   1. 
      Побеждает альтернатива, набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего числа проголосовавших за нее;
      
   2. 
      Побеждает альтернатива, которая выигрывает при попарном сравнении с любой другой альтернативой;
      
   3. 
      Каждый из голосующих ранжирует альтернативы по возрастанию предпочтительности. Выигрывает альтернатива, набравшая наибольшее количество баллов;
      
   4. 
      Каждый из голосующих выбирает наихудшую для себя альтернативу. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов выбывает. Процедура повторяется пока не останется только одна альтернатива.
      

4. 
   Выберите из перечисленного ниже описание системы голосования Кумбса
   
   1. 
      Побеждает альтернатива, набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего числа проголосовавших за нее;
      
   2. 
      Побеждает альтернатива, которая выигрывает при попарном сравнении с любой другой альтернативой;
      
   3. 
      Каждый из голосующих ранжирует альтернативы по возрастанию предпочтительности. Выигрывает альтернатива, набравшая наибольшее количество баллов;
      
   4. 
      Каждый из голосующих выбирает наихудшую для себя альтернативу. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов выбывает. Процедура повторяется пока не останется только одна альтернатива.
      

5. 
   Выберите из перечисленного ниже описание правила голосования Борда
   
   1. 
      Побеждает альтернатива, набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего числа проголосовавших за нее;
      
   2. 
      Побеждает альтернатива, которая выигрывает при попарном сравнении с любой другой альтернативой;
      
   3. 
      Каждый из голосующих ранжирует альтернативы по возрастанию предпочтительности. Выигрывает альтернатива, набравшая наибольшее количество баллов;
      
   4. 
      Каждый из голосующих выбирает наихудшую для себя альтернативу. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов выбывает. Процедура повторяется пока не останется только одна альтернатива.
      

6. 
   Выберите из перечисленного ниже описание системы рейтингового голосования
   
   1. 
      Побеждает альтернатива, набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего числа проголосовавших за нее;
      

1. 
   Побеждает альтернатива, которая выигрывает при попарном сравнении с любой другой альтернативой;
   
2. 
   Каждый из голосующих ранжирует альтернативы по возрастанию предпочтительности. Выигрывает альтернатива, набравшая наибольшее количество баллов;
   
3. 
   Каждый из голосующих выбирает наихудшую для себя альтернативу. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов выбывает. Процедура повторяется пока не останется только одна альтернатива.
   

1. 
   По Бьюкенену – Таллоку функция внешних издержек
   
   1. 
      Идентична функции издержек взаимозависимости;
      
   2. 
      Убывает по мере увеличения числа индивидов, чье согласие необходимо получить;
      
   3. 
      Равна нулю если решение принимается по правилу 64% большинства;
      
   4. 
      Возрастает по мере увеличения размеров группы, необходимой для принятия решения.
      
      
      
2. 
   По Бьюкенену – Таллоку функция издержек коллективного принятия решения
   
   1. 
      Идентична функции издержек взаимозависимости;
      
   2. 
      Убывает по мере увеличения размеров группы, необходимой для принятия решения;
      
   3. 
      Равна нулю если решение принимается по правилу единогласия;
      
   4. 
      Возрастает по мере увеличения размеров группы, необходимой для принятия решения.
      
3. 
   Пусть в одномерном пространстве выбора имеются три альтернативы: X>Y>Z. Предпочтения трех избирателей (A, B и C) выглядят следующим образом: Zp_AYp_AX, Zp_BXp_BY, Yp_CXp_CZ (где Xp_AY означает, что избиратель A строго предпочитает благо X благу Y). В такой ситуации в случае выбора между тремя альтернативами по правилу простого большинства
   
   1. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя A двухвершинны;
      
   2. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя B двухвершинны;
      
   3. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя C двухвершинны;
      
   4. 
      Зацикливания голосования не произойдет.
      
      
      
4. 
   Пусть в одномерном пространстве выбора имеются три альтернативы: X>Y>Z. Предпочтения трех избирателей (A, B и C) выглядят следующим образом: Xp_AYp_AZ, Yp_BXp_BZ, Xp_CZp_CY (где Xp_AY означает, что избиратель A строго предпочитает благо X благу Y). В такой ситуации в случае выбора между тремя альтернативами по правилу простого большинства
   
   1. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя A двухвершинны;
      
   2. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя B двухвершинны;
      
   3. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя C двухвершинны;
      
   4. 
      Зацикливания голосования не произойдет.
      
      
      
5. 
   Пусть в одномерном пространстве выбора имеются три альтернативы: X>Y>Z. Предпочтения трех избирателей (A, B и C) выглядят следующим образом: Zp_AYp_AX, Xp_BYp_BZ, Yp_CXp_CZ (где Xp_AY означает, что избиратель A строго предпочитает благо X благу Y). В такой ситуации в случае выбора между тремя альтернативами по правилу простого большинства
   
   1. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя A двухвершинны;
      
   2. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя B двухвершинны;
      
   3. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя C двухвершинны;
      
   4. 
      Зацикливания голосования не произойдет.
      
6. 
   Пусть в одномерном пространстве выбора имеются три альтернативы: X>Y>Z. Предпочтения трех избирателей (A, B и C) выглядят следующим образом: Zp_AXp_AY, Zp_BYp_BX, Yp_CXp_CZ (где Xp_AY означает, что избиратель A строго предпочитает благо X благу Y). В такой ситуации в случае выбора между тремя альтернативами по правилу простого большинства
   
   1. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя A двухвершинны;
      
   2. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя B двухвершинны;
      
   3. 
      Произойдет зацикливание голосования, так как предпочтения избирателя C двухвершинны;
      
   4. 
      Зацикливания голосования не произойдет.
      
      
      
7. 
   Пусть за рентой охотится 10 человек. Функция отдачи от инвестиций направленных на поиск ренты для каждого выглядит как: f(I)=I^r, где I – инвестиции охотника на поиск ренты. При r=0,3 показатель размывания ренты составит
   
   1. 
      1,5;
      
   2. 
      0,4375;
      
   3. 
      0,27;
      
   4. 
      1,425.
      
      
      
8. 
   Пусть за рентой охотится 20 человек. Функция отдачи от инвестиций направленных на поиск ренты для каждого выглядит как: f(I)=I^r, где I – инвестиции охотника на поиск ренты. При r=1,5 показатель размывания ренты составит
   
   1. 
      1,5;
      
   2. 
      0,4375;
      
   3. 
      0,27;
      
   4. 
      1,425.
      
      
      
9. 
   Пусть за рентой охотится 8 человек. Функция отдачи от инвестиций направленных на поиск ренты для каждого выглядит как: f(I)=I^r, где I – инвестиции охотника на поиск ренты. При r=0,5 показатель размывания ренты составит
   
   1. 
      1,5;
      
   2. 
      0,4375;
      
   3. 
      0,27;
      
   4. 
      1,425.
      
      
      
10. 
    Пусть за рентой охотится 4 человека. Функция отдачи от инвестиций направленных на поиск ренты для каждого выглядит как: f(I)=I^r, где I – инвестиции охотника на поиск ренты. При r=2 показатель размывания ренты составит
    
    1. 
       1,5;
       
    2. 
       0,4375;
       
    3. 
       0,27;
       
    4. 
       1,425.
       
11. 
    Пусть бюро максимизирует размер своего бюджета. Функция бюджета бюро: B= aQ-bQ². Функция издержек бюро: C= cQ+dQ² (a, b, c, d>0). Оптимальный для бюро объем выпуска (Q_B^*) составит
    
    1. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при любых a, b, c и d;
       
    2. 
       Q_B^*= (a-c)/2(b+d) при любых a, b, c и d;
       
    3. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при a<2bc/(b-d);
       
    4. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при a≥2bc/(b-d).
       
       
       
12. 
    Пусть бюро максимизирует размер своего бюджета. Функция бюджета бюро: B= aQ-bQ². Функция издержек бюро: C= cQ+dQ² (a, b, c, d>0). Оптимальный для бюро объем выпуска (Q_B^*) составит
    
    1. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при любых a, b, c и d;
       
    2. 
       Q_B^*= (a-c)/2(b+d) при любых a, b, c и d;
       
    3. 
       Q_B^*= a/2b при a<2bc/(b-d);
       
    4. 
       Q_B^*= a/2b при a≥2bc/(b-d).
       
       
       
13. 
    Пусть бюро максимизирует размер своего бюджета. Функция бюджета бюро: B= aQ-bQ². Функция издержек бюро: C= cQ+dQ² (a, b, c, d>0). Оптимальный для спонсора объем выпуска бюро (Q_S^*) составит
    
    1. 
       Q_S^*= (a-c)/(b+d);
       
    2. 
       Q_S^*= (a-c)²/4(b+d);
       
    3. 
       Q_S= (a-c)/2(b+d);
       
    4. 
       Q_S^*= a/2b.
       
       
       
14. 
    Пусть бюро максимизирует размер своего бюджета. Функция бюджета бюро: B= aQ-bQ². Функция издержек бюро: C= cQ+dQ² (a, b, c, d>0). Оптимальный для бюро объем выпуска (Q_B^*) составит
    
    1. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при a<2bc/(b-d);
       
    2. 
       Q_B^*= (a-c)/2(b+d) при a≥2bc/(b-d);
       
    3. 
       Q_B^*= (a-c)/(b+d) при a≥2bc/(b-d);
       
    4. 
       Q_B^*= (a-c)/2(b+d) при a<2bc/(b-d).