Произведения

__________________

* См. т. 24, ч. II, где показано, что два тела, оказывающие взаимное сопротивление, расходуют на него свое направление, а не свое движение.

двигаться по указанным условиям. Если кто оспаривает это, то мы допустим, что тела находятся в покое или движутся другим образом. Находясь в покое, они необходимо будут оказывать сопротивление движению нашей руки до тех пор (по т. 14, ч. II), пока ее движение не сообщится им, и они будут двигаться с нею в том же направлении и с одинаковой скоростью (по т. 20, ч. II). Но мы предположили, что "они не оказывают сопротивления, следовательно, эти тела движутся. Это первое.

Далее, они должны двигаться по всем направлениям. Если кто это оспаривает, то допустим, что они не движутся в одном направлении, например от А к В. Таким образом, если рука движется от А к В, то она неизбежно встретится с движущимися телами (по первой части этого доказательства), притом, как мы допустили, с телами, движущимися в ином направлении, чем рука. Поэтому они будут ей оказывать сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они не будут двигаться в одинаковом направлении с рукой (по т. 24 и сх. к т. 27, ч. II). Но тела (по допущению) не оказывают ей сопротивления, следовательно, они будут двигаться по всем направлениям. Это второе.

Затем эти тела будут двигаться в любом направлении с одинаковой степенью (vis aequalis) скорости. Если же допустить, что это происходит не с равной скоростью, то этим предполагается, что тела движутся от А к В не с такой степенью скорости, как тела, движущиеся от А к С. Поэтому, если бы рука двигалась с той же скоростью (так как допускается, что она может двигаться равным движением без сопротивления по всем направлениям), как тела движутся от А к С, то тела, движущиеся от А к В, оказывали бы руке сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они не станут двигаться с одинаковой скоростью, как и рука (по т. 31, ч. II). Но это противно допущению, поэтому тела будут двигаться с равной силой и скоростью по всем направлениям. Это третье.

Если, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью скорости, по сравнению с рукой, то рука должна

была бы двигаться или медленнее, т. е. с меньшей скоростью, или скорее, т. е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука будет оказывать сопротивление телам, следующим за ней в том же направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми следует рука и движется с ними в одном направлении, будут оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.

Теорема 37

Фиг. 15.        

не могло бы двигаться в результате приложения малейшей силы по любому направлению (как предположено);

уела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не всякая малейшая сила будет достаточна для передвижения А к В, но только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел, движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А, должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и требовалось доказать.

Затем лучший путь к познанию природы растений или человека заключается в наблюдении того, как они возникают постепенно, зарождаясь из некоторых семян. Поэтому надо придумать (excogitare) такие основания, которые были бы весьма простыми и легко понятными и из которых, как из семян, можно было бы вывести происхождение звезд, земли и вообще всего, что встречается в видимом мире, хотя бы нам и было известно, что они возникли не таким образом. Ибо таким путем можно объяснить их природу гораздо лучше, чем описывая их только в их нынешнем состоянии.

Я говорю, что мы ищем простейшие и наиболее понятные основания; если они не таковы, нам нечего с ними делать; ибо ясно, что мы предполагаем существование семян вещей лишь затем, чтобы легче понять их природу,

и по примеру математиков подвигаемся вперед от наиболее известного к наиболее темному и от простейшего к более сложному.

1. Она не должна (будучи рассматриваема сама по себе) содержать никакого противоречия.

2. Она должна быть по возможности наиболее простой.

3. А из этого следует, что она должна быть наиболее понятной.

4. Из нее должно быть выведено все, что наблюдается в природе.

Наконец, мы сказали, что нам было позволено принять такую гипотезу, из которой можно вывести явления природы, как из их причины, хотя бы было определенно известно, что природа возникла не так. Чтобы понять это, я воспользуюсь следующим примером: если бы кто-нибудь увидел начерченную на листе бумаги кривую линию, называемую параболой, и захотел бы изучить ее природу, то все равно, допустит ли он, что эта линия сначала вырезана из конуса и затем отпечатана на бумаге, или же она возникла из движения двух прямых линий, или как-нибудь иначе, лишь бы он мог из принятого им способа возникновения доказать все свойства параболы. Даже если он знает, что эта линия возникла из оттиска конического сечения, он все-таки может для объяснения всех свойств параболы по желанию выбрать другую причину, какая ему покажется наиболее удобной. Точно так же я могу по желанию принять любую гипотезу для объяснения форм природы, если я только могу вывести из нее посредством математических заключений все явления природы. Но что еще замечательнее, я едва ли буду в состоянии построить гипотезу, из которой нельзя было бы вывести с помощью выше объясненных законов природы те же действия, даже, может быть, обстоятельнее. Ибо, так как материя с помощью этих законов постепенно

 

==261

принимает все формы, к каким она способна, то, рассматривая эти формы по порядку, мы дойдем, наконец, до формы, представляющей форму этого мира. Поэтому нельзя опасаться ошибки вследствие ложной гипотезы.

П О С Т У Л А Т

Требуется допущение, что вся материя, из которой состоит видимый мир, вначале была разделена богом на частицы, по возможности подобные друг другу, однако но шарообразные, так как несколько таких соединенных шариков не наполняют всего пространства. Эти частицы имели иную форму и среднюю величину или занимали средину между всеми частями, составляющими ныне небеса и звезды. Кроме того, эти частицы обладали лишь таким количеством движения, сколько теперь находится в мире, а также имели равное движение. Именно, отдельные частицы имели движение вокруг их центров и были отделены друг от друга, так что образовали жидкое тело, каким считается небо. Затем общее движение многих частиц вокруг некоторых других точек, которые были так удалены от них и так распределены, как ныне центры неподвижных звезд. Далее, движение вокруг других более многочисленных точек, равных по числу планетам. Таким образом, эти частицы образовали столько различных вихрей, сколько ныне звезд в мире (см. чертеж §47, ч. III “Начал”).

Эта гипотеза, рассматриваемая сама по себе, не содержит никакого противоречия, ибо она приписывает материи лишь делимость и движение. Эти состояния, как выше доказано, действительно присущи материи. А так как мы показали, что материя бесконечна и является одной и той же как для неба, так и для земли, то можно допустить, не опасаясь противоречия, что эти состояния были свойственны всей материи.

Затем это — простейшая гипотеза, так как она не допускает ни неравенства, ни несходства в частицах, на которые с самого начала была разделена материя, и это относится и к их движению. Отсюда следует, что эта гипотеза наиболее понятна. Это очевидно также из того, что эта гипотеза предполагает в материи лишь то, что ясно всякому из самого понятия материи, именно делимость и местное движение.

 

==262

Но то, что из этой же гипотезы можно вывести все явления природы, мы намерены по возможности доказать на деле, притом в следующем порядке. Сначала мы выведем из нее жидкое состояние небес и объясним, как оно является причиной света. Потом мы перейдем к природе солнца и одновременно к тому, что наблюдается в неподвижных звездах. Затем мы будем говорить о кометах и, наконец, о планетах и их явлениях.

О П Р Е Д Е Л Е Н И Я

1. Под эклиптикой мы разумеем часть вихря, которая, вращаясь вокруг оси, описывает наибольший круг.

2. Под полюсами мы разумеем части вихря, отстоящие далее всего от эклиптики, т. е. описывающие наименьшие круги.

3. Под стремлением к движению (conatus ad motum) мы разумеем не способ мышления, но лишь то, что часть материи так расположена и склонна к движению, что действительно двигалась бы куда-нибудь, если бы другая причина не мешала этому.

4. Под углом а разумею всякий выступ тела над сферическим телом.

А К С И О М Ы

1. Несколько соединенных вместе шариков не могут непрерывно наполнять пространства.

2. Кусок материи, разделенной на угловатые части, требует более места, если его части вращаются вокруг их собственных центров, чем если все они находятся в покое и все стороны их непосредственно соприкасаются.

3. Чем меньше часть материи, тем легче она разделяется одной и той же силой.

4. Части материи, которые движутся в одном направлении и при этом не удаляются друг от друга, действительно не разделены.

Теорема 1

Части материи, на которые она сначала была разделена, не были круглы, но угловаты.

 

==263

    Доказательство. Вся материя была сначала разделена на равные подобные части (согласно постулату), поэтому части эти (по акс. 1 т. 2, ч. II) были не круглы, но (по опр. 4)угловаты, что и требовалось доказать.

Теорема 2

Сила, которая вызвала вращение частиц материи вокруг их собственных центров, вызвала также стирание углов отдельных частиц при их взаимном столкновении.

Доказательство. Вся материя была вначале разделена на равные (по постулату) и угловатые (по т. 1, ч. III) части. Таким образом, если бы при вращении вокруг их центров, их углы не стерлись, то вся материя (по акс. 1) должна бы занимать большее пространство, чем оставаясь в покое. Но это нелепо (по т. 4, ч. II). Следовательно, их углы стерлись, когда частицы начали” вращаться, что и требовалось доказать.

Остального недостает.

 

==264

00.htm - glava04

в которых кратко объясняются более трудные вопросы, встречаемые как в общей, так и в специальной части метафизики, относительно сущего и его определений, бога и его атрибутов, а также человеческой души ¹³.

 

ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО под ред. В. В. Соколова

in quibus diffici] lores, quae in Metaphysices tarn parte General! quam Speciali, circa Ens cjusque Affectiones, Deum ejusque Attributa, et Mentem humanam occurrunt quaestiones breviter explicantur Authore Benedicto de Spinoza, Amstelodamensi.

_______________________

* Надо заметить, что под “химерой” здесь и далее разумеется то, природа чего заключает очевидное противоречие, как будет подробнее изложено в третьей главе.

связывает то, что хочет связать, и разделяет то, что хочет разделять. Мысленное же бытие (существо) есть только состояние мышления, которое служит для более легкого запоминания, объяснения и воображения познаваемых вещей. Под модусом мышления мы разумеем то, что мы уже объяснили в сх. к т. 4, ч. I, т. е. все состояния мышления (сознания — cogitatio), следовательно, разум, радость, воображение и пр.

 

Почему мысленные сущности (entia rationis) не являются идеями вещей, однако считаются таковыми. Отсюда очевидно, что эти модусы мышления— не идеи действительных вещей и никак не могут быть причислены к идеям. Поэтому они не имеют никакого объекта (ideatum)¹⁵, который бы необходимо существовал или мог существовать. Причина же, почему эти модусы мышления считаются идеями вещей, заключается в том, что они настолько непосредственно происходят и возникают из идей действительных вещей, что невнимательный легко смешивает их с таковыми. Почему они и получили имена, как будто ими обозначены вещи, существующие вне нашего духа, так что эти виды бытия (эти существа—entia) или, скорее, небытия названы мысленными сущностями (мысленным бытием, мысленными существами — Enfcia rationis).

веке при помощи этого класса, легко приходящего на память, тотчас составить представление о человеке. Скорее, Аристотель сильно ошибался, думая своим определением вполне объяснить сущность человека. Можно, однако, спросить, хорошо ли поступил Платон, но не в этом сейчас дело.

Так что вопрос, представляет ли вымышленное бытие действительное или мысленное бытие, сделан на дурном основании, так как здесь предполагается деление всего бытия на действительное и мысленное.

 

К оглавлению

Деление сущего. Но вернемся к нашей главной теме, от которой мы, кажется, несколько отклонились. Из определения, или, если угодно, из описания, данного выше относительно бытия, легко видеть, что сущее нужно делить на бытие, необходимо существующее по своей природе, т. е. на бытие, сущность которого включает существование, и на бытие, сущность которого включает существование лишь как возможное. Последнее делится на субстанцию и модус, определения которых даны в ч. I, §§51, 52 и 56 “Начал философии”, почему мне здесь не нужно их повторять. Я хочу лишь, чтобы относительно этого деления было отмечено, что мы уже определенно высказали, а именно, что сущее делится па субстанцию и модус, а не на субстанцию и акциденцию ¹⁶. Ибо акциденция лишь модус мышления, так как она выражает лишь одну сторону. Если, например, я говорю, что треугольник движется, то движение модус не треугольника, а движущегося тела. Поэтому движение относительно треугольника называется случайным (Accidens), но относительно тела оно действительное бытие, или модус, ибо движение нельзя представить без тела, без треугольника же — можно.