УДЕЛЬНАЯ СМЕРТНОСТЬ ПРИ ВЗРЫВАХ ПАРОВЫХ ОБЛАКОВ И ОГНЕВЫХ ШАРОВ

18.8. УДЕЛЬНАЯ СМЕРТНОСТЬ ПРИ ВЗРЫВАХ ПАРОВЫХ ОБЛАКОВ И ОГНЕВЫХ ШАРОВ

Для парового облака, масса которого больше тонны, трудно прогнозировать (без детального знания месторасположения промышленного предприятия, где произошла утечка, погодных условий и т. д. - Перев.), каков будет режим его превращения при соприкосновении с источником воспламенения - быстрым (взрывным - детонационным, дефлаграционным. - Перев.) или медленным, с образованием огневого шара. Поэтому представляется правильным, основываясь на исходных данных по поражающей способности каждого из этих проявлений аварии, рассчитывать удельную смертность от превращений паровых облаков для варианта наиболее опасного развития событий.

Во-первых, превращения паровых облаков можно рассматривать так же, как и аварии с взрывами. Суть этого подхода заключается в разделении всех известных случаев превращений паровых облаков на классы и определения для каждого класса удельной смертности на основе исходных данных по поражению. Разделение на классы призвано уменьшить искажения зависимости удельной смертности от массы парового облака, обусловленные редкими случаями крупных аварий, и правильно представить данные по средним и мелким авариям.

Во-вторых, следует попытаться определить номинальный радиус поражения паровых облаков на основе расчетно-теоретических методов. Например, за такой радиус можно принять радиус самого парового облака на момент его превращения, предположив, что поражение в зоне облака, безусловно, смертельное, а вне этой зоны погибших не будет. Такое предположение, скорее всего, означает преуменьшение удельной смертности.

____________________________________________________________________________________

* Оценка вероятностей, хотя и не фигурировала в основном тексте, а появилась лишь в выводах, не является новыми данными. Это - неравенство Чебышева, поэтому точнее было бы говорить о том, что вероятность "не превосходит". - Прим. ред.

18.8.3. РАЗДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО КЛАССАМ АВАРИЙ

На рис. 18.5 представлена зависимость удельной смертности М; от массы парового облака Q. Здесь по каждой из осей выбран логарифмический масштаб. Все случаи аварий с превращениями парового облака (какие конкретно использованы данные, автор не указывает. - Ред.) разбиты на классы, в

Рис. 18.5. Зависимость удельной смертности MI, обусловленной превращением паровых облаков, от массы облака Q.

соответствии с массой парового облака. Интервал значений масс, характеризующий каждый класс, определяется из условия, что отношение максимального значения интервала к минимальному равно /10 ≈ З,17. Каждый класс представлен на рис. 18.5 одной точкой, ордината которой - середина соответствующего интервала, абсцисса - значение удельной смертности, усредненное по множеству аварий в данном классе.

Для аппроксимирующей прямой (построенной методом наименьших квадратов. - Перев.) значение удельной смертности, соответствующей массе облака 1 т, составляет приблизительно 30. Тангенс угла наклона аппроксимирующей кривой почти точно равен 1, т. е. М1 и Q - обратно пропорциональные величины. Это означает, что число погибших при превращении парового облака не зависит от его массы. Этот нетривиальный результат создает принципиальные трудности при попытке "в лоб" установить пороговые значения объемов хранения сжиженных горючих газов (лишь на основе статистического анализа исходных данных по поражению при превращении паровых облаков. - Перев.).

Несколько обстоятельств делают статистический анализ недостаточно надежным. Во-первых, некрупные аварии часто не сопровождаются смертельными исходами. Поэтому данные по таким авариям не включают в статистику из-за отсутствия информации по ним, - эта причина отмечалась автором уже не раз. Следствием этого, как легко видеть, являются завышенные значения удельной смертности в области малых значений массы парового облака. Во-вторых, для очень крупных паровых облаков время от момента образования облака до момента его превращения достаточно для того, чтобы зона поражения была покинута заметившими это явление людьми.*

Так, например, в аварии в Фликсборо в 1974 г., где между разрывом бай-паса и взрывом прошло менее 1 мин, шестерым удалось спастись бегством. Наиболее вероятный сценарий развития событий, при значительной утечке, по-видимому, таков. Немедленно погибают от действия ударной волны, возникающей при разгерметизации резервуара, удушья или переохлаждения. Оставшиеся в живых имеют достаточно времени, чтобы покинуть зону смертельного поражения взрывного превращения парового облака или огневого шара.

Зависимость числа погибших N в аварии с превращением парового облака массой Q представлена на рис. 18.6, где содержится информация по 22 случаям аварий (автор не указывает источник этих данных и не приводит списка аварий - Ред.). Ясно видно, что число погибших в аварии не зависит от массы парового облака и составляет в среднем 30 чел.

Остается непонятным, как на основании этих данных можно разумно определить удельную смертность при превращениях паровых облаков.

18.8.4. УДЕЛЬНАЯ СМЕРТНОСТЬ И РАДИУС ПОРАЖЕНИЯ

В работе [Marshall,1976a] предложено выражение для радиуса R той части парового облака массой Q, которая способна на быстрое превращение (т. е. по сути радиуса той части парового облака, где концентрация паров лежит между пределами воспламенения. - Ред.):

R(Q) = 30 -Q0,333

где - R выражено в метрах, Q - в тоннах. Это соотношение использовалось в заключении Комитета советников по основным опасностям [АСМН,1979].** Площадь S, охватываемая этой частью облака, составляет тогда

S(Q) = π ∙ R(Q)2

S(l) = 2827 м2 ≈ 3 ∙ 103 м2

Если обозначить через Р плотность населения (в тыс. чел./км2), то тогда на этой площади в каждый момент времени будет находиться в среднем N человек:

N(Q) = P ∙ S(Q) ≈ 3 ∙ P ∙ Q0.666

N(l) = 3 ∙ P
____________________________________________________________________________________

*Анализ статистики аварий с образованием паровых облаков подтверждает сказанное. Примерно для трети известных нам аварий задержка воспламенения парового облака была более 5 мин. Это обстоятельство не следует упускать из виду. - Прим. ред.

**По-видимому, это единственный аргумент автора в пользу справедливости приводимого им соотношения. - Прим. ред.

Если принять сформулированную в разд. 18.8.2 гипотезу о характере поражения при взрывном превращении парового облака, в соответствии с которой N (Q) является одновременно и числом погибших, получаем выражение для удельной смертности M1 (Q) (в чел./т):

Mi(Q) = 3 ∙ P ∙ Q-0.333

При характерной для настоящего времени средней плотности городского населения, равной 4000 чел./км2, получаем M1(l) ≈ 12. Для случая аварии в Фликсборо, считая плотность населения именно такой, а полную массу

Рис. 18.6. Зависимость числа погибших N в авариях с превращением парового облака от массы облака Q (аварии без человеческих жертв отмечены точками на горизонтальной оси).

образовавшегося парового облака равной 40 т, получаем оценку радиуса той части облака, которая испытала взрывное превращение:

R(40) = 30 ∙ 400,333 ≈ 30-3,42 ≈ 102

и число ожидаемых несчастных случаев со смертельным исходом в круге этого радиуса:

N(40) = 3 ∙ 4 ∙ 400,666 ≈ 12 ∙ 11,8 ≈ 142

Действительная картина поражения при аварии в Фликсборо не противоречит гипотезе (разд. 18.8.2): погибли все в радиусе 105 м от эпицентра взрыва и вне этого круга все выжили, но число погибших в Фликсборо - 28 чел. - отличается от предсказываемого числа погибших (142).

Необходимо, следовательно, более тщательно подойти к определению плотности находящихся (работающих или проживающих) в опасной зоне. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что площадь промышленного предприятия в Фликсборо была расположена так, что в рабочее время в зоне смертельного поражения взрыва могло оказаться еще не менее 200 чел. (к счастью, авария пришлась не на эти часы).

Будем считать, что эти два предприятия представляют границы спектра плотности работающих на химических предприятиях. Тогда среднее значение плотности для нерабочих часов следует считать равным 500 чел./км2 и для рабочих часов - 1000 чел./км2, полагая, что в дневное время число работающих в наиболее опасных зонах увеличивается не более чем вдвое за счет ремонтного персонала.

На площадке промышленного предприятия площадью 0,2 км2 в Фликсборо в воскресный полдень (на момент аварии. - Перев.) находилось 70 чел., и, таким образом, плотность составляла 350 чел./км2. Однако существенная часть территории не использовалась и плотность работающих в месте взрыва была высока, поскольку 19 чел., или более 1/4 всего находящегося в это время на площадке персонала, собрались в операторной. Такая картина распределения работающих вообще типична для промышленного предприятия, когда персонал находится рядом с установками, и эта локальная плотность работающих вблизи объектов значительно выше средней плотности по предприятию.

Считая плотность работающих на предприятии в Фликсборо равной 840 чел./км2, получаем удовлетворительное согласие с ранее приводимыми значениями для числа погибших при аварии.

Таким образом, можно записать соотношения для поражающего действия при превращениях паровых облаков массой Q т:

R(Q) = 30 ∙ Q0,333; Mi(Q) = 3 ∙ P ∙ Q-0,333; N(Q) = 3 ∙ p ∙ Q0,666

где R - радиус смертельного поражения, м; Q - масса парового облака, т;

MI-удельная смертность, чел./т; Р - плотность населения, тыс. чел./км2;

N - число погибших, чел.

Для рекомендуемой плотности работающих на промышленном предприятии вблизи источников опасности, равной 850 чел./км2, соотношения приобретают вид

MI = 2,5 ∙ Q-0,333 и N = 2,5 ∙ Q0,666

Справедливость этих соотношений подтверждают данные действительных случаев аварий, представленные в табл. 18.3.

Остается, однако, нерешенной проблема оценки превращающейся массы парового облака. Для быстрых превращений паровых облаков эта масса, вероятно,
ТАБЛИЦА 18.3. Смертность при авариях со взрывами паровых облаков

Место аварии, год	Масса облака, т	Плотность населения, чел./км2	Реальное число погибших, чел.	Рассчитанное число погибших, чел.
Фликсборо, 1974	40	850	28	29
Бек, 1976	-	-	14	8
Людвигсхафен, 1948	-	6000	209	173
Сан-Карлос, 1978	22	850	215	200

является какой-то частью испарившейся жидкости (для сжиженных газов эта доля составляет, вероятно, не менее половины объема хранения), для огневых шаров - это все содержимое резервуара хранения. Последние рассуждения помогают понять, почему методология (разд. 18.8.3) оказалась несостоятельной: при анализе статистики необходимо было учитывать плотность людей в зоне поражения. Автор считает возможным рекомендовать к использованию приводимые им соотношения* и для паровых облаков массой свыше 100т.** На рис. 18.6 представлена соответствующая зависимость для плотности населения 850, 6000 и 85 000 чел./км2. Это значения плотности персонала, находящегося на площадке в нерабочие часы, плотности работающих в максимальную смену и высокой плотности городского населения.

*Приводимые автором соотношения по смертности при взрывах конденсированного ВВ (ТНТ) NТНТ = Р ∙ QТНТ0,666 (разд. 18.7.5.2) и при превращениях паровых облаков (ПО) Nпo = 3Р ∙ Qпо0,666 (разд. 18.8.4) позволяют оценить тротиловый эквивалент превращений паровых облаков по поражению. По определению (см. приложение I) превращение парового облака массой Qпо имеет тротиловый эквивалент Lтнт по поражению, если количество погибших при этом равно числу погибших при взрыве тротила массой Qтнт = Lтнт ∙ Qпо т.е. имеет место равенство Nпo = NТНТ. Из приводимых соотношений следует, что эквивалентность по поражению не зависит от плотности населения Р (что и следовало ожидать) и что Qтнт = 31/5 ∙ Qпо = 5 ∙ Qпо. Напомним также, что детонация крупных паровых облаков приводит к формированию воздушной ударной волны, характеризующейся в дальней зоне тротиловым эквивалентом по давлению 3 - 4 и тротиловым эквивалентом по импульсу положительной фазы 5 - 6. - Прим. ред.

**В работе нет ссылок на обоснование правомерности такого расширения области применимости полученного соотношения. Тем не менее для всех приводимых в книге аварий, где нам удалось оценить примерную плотность людей в зоне поражения, авторская рекомендация оправданна. С учетом предыдущего замечания, например, отсюда следует, что тротиловый эквивалент аварии 19 ноября 1984 г. в Сан-Хуан-Иксуатепек (Мексика) составляет около 30 кт ТНТ. - Прим. перев.