Тапсырмалар.
1-жаттығу
Көбейткіштерге жіктеңіз.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
2-жаттығу
Көпмүшелерді көбейтуді орындаңыз.
1)
2)
3-жаттығу
Бос орындарды толтырыңыз.
1) ;
2) ;
3)
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады
1-мысал.
64x3 + y3 көпмүшесін көбейткіштерге жікте.
Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:
64x3 + y3 = (4x)3 + y3 = (4x + y)((4x)2 – 4x ∙ y + y2) = (4x + y)(16x2 – 4xy + y2).
⠀⠀
2-мысал. 27m3 – 8n3 көпмүшесін көбейткіштерге жікте.
Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:
27m3 – 8n3 = (3m)3 – (2n)3 = (3m – 2n)((3m)2 + 3m ∙ 2n + (2n)2) = (3m – 2n)(9m2 + 6mn + 4n2).
⠀⠀
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
Дескриптор:
-Қысқаша көбейту формулаларын қолдана алады
-Есептеулерде қысқаша көбейту формалаларын қолдана алады
-Дәлелдеуді жүргізе алады.
|
https://onlinemektep.net/schedule/22.01.2021/lesson/28f69b0c-b893-4c35-96f7-8743a1ca1a9e
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков
Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
|
15
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
4-жаттығу
Тең өрнектерді бір-бірімен байланыстырыңыз.
1)
2)
3)
Оқулықпен жұмыс. №5.72.
|
Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
ҚБ:«Бас бармақ»
әдісі
Дескриптор:-Кубтардың қосындысының формуласын біледі;
-Кубтардың айырмасының формуласын біледі;
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.
|
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков
Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.
-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
Үйге тапсырма.№5.73.
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
|
Кері байланыс Рефлексия:
|
|
Мұғалімнің аты-жөні:
|
Садынова.Г.К
|
Пән/Сынып:
|
7 сынып
|
Күні:
|
13.01.2024ж
|
Тарау немесе бөлім атауы:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы
|
Оқу мақсаты:
|
7.2.1.11 қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
3 минут
|
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсізбе!
Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.
-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.
Үй тапсырмасын тексеру. №5.73.
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
|
|
|
10 мин
|
Жаңа сабақ
|
Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).
Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:
(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3.
(a2 – ab + b2) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a2 – 2ab + b2) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.
⠀⠀
Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
Тексеру:
(a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 + b3.
(a2 + ab + b2) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a2 + 2ab + b2) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.
⠀⠀
Тапсырмалар. «Формуланы сәйкестендір» әдісі
Жеке тапсырма: 1-тапсырма:
Көбейткіштерге жіктеңдер:
а) a3+x3= (a+x)(a2-ax+x2)
a) y3-b3=(y-b)(y2-yb+b2)
b) z3-8=(z-2)(z2+2z+4)
b) m3+64=(m+4)(m2+4m+16)
2-тапсырма:Формуланы жалғастыр...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы...
Екі өрнектің қосындысының квадраты...
Екі өрнектің айырымының квадраты...
Екі өрнектің қосындысының кубы...
Екі өрнектің айырымының кубы...
Екі өрнектің кубының қосындысы...
Екі өрнектің кубының айырымы......
|
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады
1-мысал.
64x3 + y3 көпмүшесін көбейткіштерге жікте.
Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:
64x3 + y3 = (4x)3 + y3 = (4x + y)((4x)2 – 4x ∙ y + y2) = (4x + y)(16x2 – 4xy + y2).
⠀⠀
2-мысал. 27m3 – 8n3 көпмүшесін көбейткіштерге жікте.
Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:
27m3 – 8n3 = (3m)3 – (2n)3 = (3m – 2n)((3m)2 + 3m ∙ 2n + (2n)2) = (3m – 2n)(9m2 + 6mn + 4n2).
Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
⠀⠀
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
Дескриптор:
- Кубтардың қосындысы ның формуласын біледі;(1)
- Кубтардың айырмасының формуласын біледі;(1)
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)
|
https://onlinemektep.net/schedule/22.01.2021/lesson/28f69b0c-b893-4c35-96f7-8743a1ca1a9e
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
|
15
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
Деңгейлік тапсырма:
«А» деңгей:
Бос орындарды толтырыңыз.
;
«В» деңгей:
«С»деңгей:
Теңдеуді шеш:
(x+4)(16-4x+x2)-x(x2+8)=-192
- Кубтардың қосындысының және айырмасының формуласын біледі;(1)
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)
Оқулықпен жұмыс. №5.75.
|
Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)
ҚКФ ажырата алады (1)
Формуланы ауызша тұжырымдай алады
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
ҚБ:«Бас бармақ»
әдісі
Дескриптор:
-Кубтардың қосындысының формуласын біледі;
-Кубтардың айырмасының формуласын біледі;
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.
|
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
|
2 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.
-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау Рефлексия:
|
Кері байланыс
|
Үйге тапсырма.№5.77.
|
