Мұғалімнің аты-жөні:
|
Садынова Г
|
Пән/Сынып:
|
7 сынып
|
Күні:
|
19.01.2023ж
|
Тарау немесе бөлім атауы:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты (жаңа тақырып)
|
Оқу мақсаты:
|
7.2.1.10 қысқаша көбейту формулаларын
X
біледі және қолданады;
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
3 минут
|
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Қысқаша көбейту формулалары тақырыбын жалғастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулалары.
- екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолдану.
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтар.
Бас жиынтық деген не?
Кездейсоқ таңдама деген не?
Таңдама көлемі деген не?
Мода, медиана деген нені білдіреді?
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
|
|
слайд
|
20 мин
|
Жаңа сабақ
|
Жаңа сабақ.
a + b қосындысының квадратын тап. Ол үшін (a + b)2 өрнегін (a + b)(a + b) түріне келтіріп, көбейтуді орында.
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Демек: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
⠀
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 формуласы екі өрнектің қосындысының квадратының формуласы деп аталады «екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадраты мен екі еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің көбейтіндісі және екінші өрнектің квадратының қосындысына тең» деп оқылады.
⠀
Енді a – b айырмасының квадратын тап. Ол үшін (a – b)2 өрнегін (a – b)(a – b) түріне келтіріп, көбейтуді орында.
(a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Демек: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
⠀
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 формуласы екі өрнектің айырмасының квадратының формуласы деп аталады және «екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің көбейтіндісі плюс екінші өрнектің квадратына тең» деп оқылады.
⠀1-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (2m + 3n)2.
Шешуі. Қосынды квадратының формуласын қолданып берілген өрнекті түрлендір:
(2m + 3n)2 = (2m)2 + 2 ⋅ 2m ⋅ 3n + (3n)2 = 4m2 + 12mn + 9n2.
⠀
2-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (–x – 4y)2.
Шешуі. Айырма квадратының формуласын қолданып берілген өрнекті түрлендір:
(–x – 4y)2 = (–x)2 – 2 ⋅ (–x) ⋅ 4y + (4y)2 = x2 + 8xy + 16y2.
⠀
3-мысал. Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде жаз: c2 + 18c + 81.
Шешуі. Алдымен берілген үшмүшені келесі түрде жаз:
c2 + 18c + 81 = c2 + 2 ∙ c ∙ 9 + 92.
Енді екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын пайдалан:
c2 + 2 ∙ c ∙ 9 + 92 = (c + 9)2.
Жауабы: (c + 9)2.⠀
4-мысал. (7k2p + 8p2k)2 өрнегін көпмүшеге түрлендір.
Шешуі. Қосынды квадратының формуласын пайдалан:
(7k2p + 8p2k)2 = (7k2p)2 + 2 ∙ 7k2p ∙ 8p2k + (8p2k)2 = 49k4p2 + 112k3p3 + 64p4k2.
⠀
5-мысал. a2b2 + 2ab3 + b4 өрнегінің мәнін тап, мұндағы a = 2, b = 8.
Ескерту: жауапты стандарт түрде жаз.
Шешуі. Алдымен ортақ көбейткішті жақша алдына шығарып, екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын қолдан:
a2b2 + 2ab3 + b4 = b2 (a2 + 2ab + b2) = b2 (a + b)2.
Енді a = 2, b = 8 болғандағы соңғы өрнектің мәнін тап:
b2 (a + b)2 = 82 ∙ (2 + 8)2 = 64 ∙ 102 = 64 ∙ 100 = 6400.
Жауабы: 6,4 ∙ 103.
Тапсырма 1. Екі мүшенің квадратын көпмүше түрінде көрсетіңдер. Тапсырманы орындау барысында оқушылар ережені қайталайды:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
|
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
|
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
|
10
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
Тапсырма 2
Кестені толтырыңдар:
Берілгені
|
Көбейтінді түрінде жазыңдар
|
Көбейтуді орыңдаңдар
|
Алынған нәтижені жазыңдар
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оқулықпен жұмыс. №5.1, №5.3.
|
Оқушы дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Кестені дескрипторға сәйкес толтырады.
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
Дескриптор:
-Қысқаша көбейту формулаларын қолдана алады
-Есептеулерде қысқаша көбейту формалаларын қолдана алады
-Дәлелдеуді жүргізе алады.
ҚБ:«Бас бармақ»
әдісі
|
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков
Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл
|
10 мин
|
Жеке жұмыс
|
|
Тапсырманы орындайды
|
Мониторинг
|
|
2 минут
|
|
Бүгінгі сабақта: - қысқаша көбейту формулаларын ауызша тұжырымдай біледі;
- ауызша тұжырымдалған қысқаша көбейту формулаларын жаза біледі;
Рефлексия:
Нені білдім?
|
Нені үйрендім?
|
Нені білгім келеді?
|
|
|
|
Үйге тапсырма.№5.2.
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
|
Кері байланыс
Үйге тапсырма.№5.2
|
|
Мұғалімнің аты-жөні:
|
Садынова Г.К
|
Пән/Сынып:
|
7 сынып
|
Күні:
|
22.12.2023ж
|
Тарау немесе бөлім атауы:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты (жаңа тақырып)
|
Оқу мақсаты:
|
7.2.1.10 қысқаша көбейту формулаларын
X
біледі және қолданады;
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
3 минут
|
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсізбе!
Бүгін, Қысқаша көбейту формулалары тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулалары.
- екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолдану.
Үй тапсырмасын тексеру.
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
|
|
|
10 мин
|
Жаңа сабақ
|
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 қысқаша көбейту формулалары сандардың квадраттарын тез есептеуде көмектеседі. Мысалы:
522 = (50 + 2)2 = 502 + 2 ∙ 50 ∙ 2 + 22 = 2500 + 200 + 4 = 2704.
372 = (40 – 3)2 = 402 – 2 ∙ 40 ∙ 3 + 32 = 1600 – 240 + 9 = 1369.
⠀⠀
1-мысал. (6s – 3)2 – (5 + 6s)2 өрнегін ықшамда.
Шешуі. Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолдан:
(6s – 3)2 – (5 + 6s)2 = (6s)2 – 2 ∙ 6s ∙ 3 + 32 – (52 + 2 ∙ 5 ∙ 6s + (6s)2 ) = 36s2 – 36s + 9 – 25 – 60s –36s2 = –96s – 16.
Жауабы: –96s – 16.
|
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
|
https://onlinemektep.net/schedule/1610496000/lesson/16b5e5c9-f422-4807-a9c7-7252f20c563b
Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары:
|
15
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
Тапсырма 1. Өрнекті ықшамдаңдар:
а) ( 4а + 7)²;
б) (6х – 5у)²;
в) (у² -х³)².
2. Теңдік орындалатындай * орнына өрнектерді қойыңдар
а) (6а + * ) = * + * + 25х²;
б) ( 10 х + * )² = * + * + 36 х у ;
в) ( * - 8а )² = 81 а в² - * + *.
3. Қысқаша көбейту формуласы арқылы есепте:
21², 31², 85².
Келесі сызбаларды қолданып, екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадрат формулаларын қорытып шығарыңдар. Сызбаларды салып, формулалардың қорытындысын дәптерге жазыңдар.
1) 2)
4. Оқулықтан №5.4, №5.8.
5. №1 көпмүше түрінде жазыңдар.
А)
B)
C)
D)
№2 Өрнекті ықшамдаңдар
№3 Теңдеуді шешіңдер:
|
Дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Жауаптары.
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
Дескриптор:
-Қысқаша көбейту формулаларын қолдана алады
-Есептеулерде қысқаша көбейту формалаларын қолдана алады
-Дәлелдеуді жүргізе алады.
|
