Санкт-Петербург «эверест третий Полюс» 1997

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Конечно, снизилась, потому что учиться в хорошей школе, где и так много занятий математикой, и ходить в кружок становилось тяжело. К тому же часто привлекало не само наличие кружка, а чья-нибудь яркая личность. Физматшкол вначале было мало, и уже там сконцентрировались мощные силы, особенно в первое время. Так что мне кажется, что Вы правы.

Если я не ошибаюсь, в 61-м году, в одном из районов области, причем учились в ней и городские школьники, и областные — из этого района. Организаторами были Борис Докторов, Леда Аво-тина... А первую ЛМШ с набором школьников со всей области удалось организовать только в 70-м году, в поселке Сиверский. Директором ЛМШ-70 был Владимир Трегубов.

Очень большая работа проводилась вне города, мы начали про­водить олимпиады, набирать детей в интернат. Приезжаем мы, например, в Архангельск. Кто в Архангельске занимается матема­тикой? Педагогический институт. Мы приходим туда — но они и сами с усами. И они вдруг почувствовали, что им полезно иметь с нами связь. И вот что было предложено — мне трудно пред­ставить себе, как это даже сейчас можно было организовать. Мы предложили, чтобы лучшие старшекурсники приезжали к нам и целый год учились на последнем курсе мат-меха, по специальной программе. И чтобы они у нас получили диплом, который был бы засчитан там, у них. И в 60-е годы несколько лет подряд из каждого крупного педвуза присылали по 5 человек, большинство из которых до сих пор связано с мат-мехом и которые стали на­шими проводниками в своих областях. Эти ребята приезжали к нам, и наши лучшие профессора читали им лекции. Фактически это были первые педагогические потоки. У нас про них забыли. Но до сих пор, когда я приезжаю в ряд областей, о них вспо­минают. Скажем, в Вологде мы бросили такое мощное зерно... Там сейчас есть университет, и политехнический институт от­крылся. Кто там возглавляет кафедры математики? Кто там все эти годы занимается с ребятами? Те выпускники, которые у нас проучились год. Они не на лекцию приехали, не на олимпиа-

74

М. И. Башмаков. У истоков ЮМШ

ду, мы им сумели организовать жизнь в общежитии, стипендию, лекции, защиту диплома, это было сделано чисто по инициативе студентов и аспирантов мат-меха.

Создание интерната было итогом той промежуточной деятель­ности, о которой мы говорили. ЮМШ уже наладили, и основной напор между 59-м и 63-м годами был сделан на работу вне Ле­нинграда: сначала область, потом Северо-Запад. Я могу перечи­слить основные вехи:

выпуск сборника для Северо-Запада;

поездки с лекциями в Ленинградскую область;

организация олимпиад там, где их раньше не было — мы были инициаторами в Мурманске, Сыктывкаре и других городах.

Все это было организовано в 4 года и называлось операцией «Север». Стало ясно, что хорошо бы ребят пригласить в Ленин­град. Мы сумели добиться разрешения на открытие двух клас­сов в интернате №7 на Каховского. Мы набрали два класса вес­ной 63-го года. К этому времени стало известно об открытии интерната при Новосибирском университете (в 62-м году). То­гда были отправлены два письма в Министерство Просвещения, одновременно из Москвы, подписанное рядом ученых во главе с А.Н.Колмогоровым и П.С.Александровым, и из Ленинграда, подписанное В.И.Смирновым и другими учеными. Но мы не рассчитывали на успех, уже вызвали ребят в наши классы при интернате №7, как 26-го августа мне позвонили из Москвы и сказали, что подписано распоряжение о создании четырех интер­натов. Мы разослали ребятам телеграммы, чтобы они не приез­жали. Мы успели гораздо раньше москвичей — я был на откры­тии интерната в Москве 2 декабря, а наш интернат открылся 14 октября. Мы с Вами разговариваем 15 октября, а Днем рождения интерната официально, считается 16 октября. Я помню по дням, как это все происходило. Мы сумели за месяц, именно из-за того, что у нас были налажены контакты с областями, добрать ребят, набрать четыре класса, и 14 октября открылся наш интернат, на улице Савушкина.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Я уже говорил, что было бы неправильно указывать одну фа­милию. Это было создание мат-меха как коллектива. Я, конечно, помню, какую колоссальную роль сыграл А.А.Никитин, какую роль сыграли С.Г.Михлин, Д.К.Фаддеев, С.В.Валландер и мно­гие другие. Что отличало нас от Москвы? В Москве делалось то, что скажет Колмогоров, особенно это было заметно в интернате. В Ленинграде инициатива принадлежала молодым ребятам, но они понимали, что без старших ничего не сделать. Наше стар­шее поколение давало возможность сделать многое, и многие вещи были сделаны не по заказу, их надо было придумать. Я не назвал еще много интересных дел, которые появились в те годы, и все это было придумано, конечно, ребятами. Даже если у них и есть авторство, было бы неправильно его озвучивать. Правильнее сказать, что такие люди, как Алексей Алексеевич Никитин, помо­гали создать это отношение к студентам со стороны факультета, его деканата, всех формальных властей.

И последний вопрос. Какие ныне известные математики начали свой путь в науку или в преподавание математики в ЮМШ 60-х?

Если мы не будем отличать ЮМШ от большой сети кружков, которая была на мат-мехе начиная с 54/55 учебного года, то можно сказать наоборот — я почти не знаю человека, который стал бы известным математиком и который не был бы связан с кружками.

76

В. П. Трегубов. Эксперимент, который удался

Владимир Петрович Трегубов

директор первой ЛМШ, сейчас — ведущий научный сотрудник НИИММа

Эксперимент, который удался

Работа со школьниками на математико-механическом факуль­тете является традиционной. Добрую славу по праву снискала се­бе юношеская математическая школа — ЮМШ, которая вместе со своими филиалами в нескольких районах города, а также в Пушкине, в Колпине и Петродворце насчитывает около 500 слу­шателей. Все преподаватели этой школы — студенты факультета. Издавна наши ребята принимают активное участие в проведении районных, городских и областных олимпиад по математике. 180 комсомольцев мат-меха участвуют в работе Северо-Западной за­очной математической школы, в которой учится более тысячи школьников из Литвы, Белоруссии, Карельской и Коми АССР, из Ленинградской, Мурманской и Архангельской областей.

Привлечение школьников на математико-механический фа­культет — не единственная и не главная цель работы с под­растающим поколением. Широкая пропаганда математических знаний — вот основная задача этого кропотливого труда.

Наиболее ярким примером работы за пределами Ленинграда является лекторская группа. Студенты и аспиранты, входящие в состав этой группы, регулярно выезжают с лекциями по ма­тематике в сельские школы Ленинградской области. Очередным шагом в этом направлении стало создание летней математиче­ской школы для областных школьников.

Местом размещения лагеря-школы стала Сиверская шко­ла № 2. Мы, 15 студентов и аспирантов мат-меха, заранее выеха­ли на место, чтобы подготовиться к приему ребят.

Работа по отбору школьников началась еще в феврале, когда наши студенты разъехались в районы области для проведения ма­тематической олимпиады. Победители были приглашены в лет­нюю школу. Часть ребят была отобрана по результатам вступи­тельных экзаменов в интернат № 45. У нас были гости из Ар­хангельской, Новгородской и Вологодской областей. Эти ребята были приняты по рекомендации соответствующего Облоно.

77

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Какие же принципы были заложены в основу нашей работы с детьми? Прежде всего, это как можно более индивидуальный подход к учащимся. Кроме того, для нас был важен принцип совмещения функций преподавателя и воспитателя. Не было за­быто и самоуправление детской организации. В соответствии с этими принципами в каждом классе занималось по 10-12 че­ловек. Каждым классом руководил преподаватель-воспитатель в контакте с детьми на протяжении всего дня. Были выбраны ко­мандиры отрядов (в каждом отряде было по два класса), которые входили в общешкольный совет командиров.

Занятия проходили по заранее составленной программе, ко­торая была утверждена заместителем декана мат-меха, кандида­том педагогических наук В.А.Волковым. Основное место в этой программе отводилось классным занятиям, которые в основном посвящались решению задач. Эти занятия проводились четыре раза в неделю по четыре часа. Кроме того, один раз в неделю ребята слушали один из трех факультативов.

И, наконец, каждую неделю с лекциями приезжали профессора и доценты нашего факультета. Среди них — член-корреспондент АН СССР профессор Д.К.Фаддеев. Ребята слушали также лекции по биологии, генетике, вопросам внутренней и внешней полити­ки.

Большое внимание уделялось трудовому воспитанию. Два раза в неделю школьники работали на полях соседнего колхоза. А на заработанные деньги лагерь каждый день получал молоко. Было устроено несколько праздничных ужинов.

Много усилий было направлено на организацию досуга. Здесь мы старались сочетать эстетическое, спортивное и военно-патриотическое воспитание. Ребята не только купались и заго­рали, играли в футбол, волейбол и бадминтон, ходили в кино и смотрели телепередачи, но и собирались, чтобы слушать произ­ведения классической музыки и рассказы о них, почитать стихи, выпускали интересные стенгазеты. Ребята встретились с участни-

ком первого пионерского слета, который к тому же оказался зна­током истории Сиверской, и прогулка по ней оказалась для всех интереснейшей экскурсией. Запомнилась ребятам и экскурсия в Ленинград — посещение Вычислительного центра Университета.

Но, пожалуй, лучше всего прошел символический день рожде­ния Эратосфена и военная игра. Точная дата рождения Эрато-сфена неизвестна, этим мы и воспользовались для проведения общешкольного праздника. Утром 18 июля горн известил об от­крытии торжественной линейки. Звучат рапорты и поздравления. И вот по сигналу ракеты в древнегреческом одеянии появляется Эратосфен, почему-то очень похожий на одного из преподавате­лей девятого класса. Эратосфен рассказывает о своих скитани­ях и просит принять его в летнюю школу. Ребята с радостью принимают его в свой коллектив и выбирают почетным предсе­дателем жюри КВН. А потом все были свидетелями очередного футбольного матча между учениками и преподавателями (Эрато­сфен играл левого крайнего нападающего). Преподаватели опять проиграли. Вечером веселье продолжалось. Ребята пели, танцева­ли.

Запомнилась и военная игра. В пять часов утра прозвучал сиг­нал тревоги, а через четыре минуты лагерь, разбитый на армии «северных» и «южных», застыл в строю перед зданием школы. Во время этой игры ребята шли по азимуту, преодолевали пре­пятствия, расшифровывали «вражеские» донесения, пробирались в противогазах через дымовую завесу. Одна за другой взвивались в воздух ракеты, слышалась стрельба, взрывались мины. А потом все вместе возвращались домой, обменивались впечатлениями. В школе их ждал завтрак.

Да, много было интересного в летней математической школе, много было и трудностей, ведь это был эксперимент. Главное, что этот эксперимент показал возможность проведения летней математической школы. А вот и конкретные результаты: 20 уче­ников принято в интернат при ЛГУ, остальные — в заочную ма­тематическую школу. Многие выводы на будущее уже сделаны, некоторые еще предстоит сделать, но организация ЛМШ будуще­го года уже началась. Работа идет под лозунгом: «летняя школа закончилась, летняя школа продолжается!»

79

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Послесловие-74

(из газеты «Ленинградский

Университет» от 22 января 1974 года)

В 1970 году была организована летняя математическая школа для учащихся Ленинградской области.

Идея создания летней школы возникла значительно раньше. При этом предполагалось, что так же как специализированный интернат при ЛГУ и заочная математическая школа, летняя шко­ла будет рассчитана на весь Северо-Запад СССР. Однако на про­тяжении нескольких лет эту грандиозную затею не удавалось воплотить в жизнь. Дело упиралось в решение вопроса о фи­нансировании и размещении летней школы. И вот осенью 1969 года комсомольцы математико-механического факультета обра­тились в Обком комсомола. Там наша инициатива была под­держана, и мы получили реальную и значительную помощь в решении основных организационных вопросов. На первых порах было намечено организовать летнюю математическую школу для учащихся Ленинградской области.

К моменту открытия нашей летней школы подобные школы уже работали в Новосибирске, в Москве. Мы были знакомы с их опытом работы не только понаслышке — некоторые наши сту­денты в свое время были учениками тех школ. Этот опыт нам, безусловно, пригодился. Однако нашу ЛМШ никак нельзя на­звать прямым продолжением опыта Сибири и Москвы, более того, у нас, пожалуй, больше различий, чем сходств с ними. Эти различия касаются как целей школы, так и форм ее работы. Мы не ставим себе в качестве основной задачи отбор учащихся в ин­тернат при ЛГУ, мы не стремимся подготовить ребят к вступи­тельным экзаменам. С самого начала мы поставили перед собой гораздо более общую цель — помочь сельской школе, помочь не только в развитии у учащихся математических способностей и улучшении их математической подготовки, но и в расширении их кругозора, в поднятии их общей культуры. И только решая эту главную задачу, мы в то же время, как следствие, как резуль­тат, имеем возможность отобрать ребят в интернат, привлечь их внимание к факультету.

Есть ли у ЛМШ трудности? Есть, и значительные. И самая

80

В. П. Трегубов. Эксперимент, который удался

главная трудность состоит в том, что каждый год организацию школы приходится проводить практически заново и в основном усилиями энтузиастов. До сих пор не определен статус летней школы как ежегодного мероприятия, нет у нас и своей хозяй­ственной базы. А ведь летняя школа уже приносит свои плоды. На факультете учится немало ее выпускников. А сколько их в других вузах? Сколько ребят укрепили свою любовь к знаниям? Создание материальной базы летней математической школы во многом определит будущее этого полезного начинания.

Послесловие-96

ЛМШ появилась гораздо позже интерната №45 (1963 г.) и ЗМШ (1964 г.), хотя была задумана одновременно с ними, как звено той же цепи. Несколько лет не удавалось решить вопросы размещения и финансирования. И вот осенью 69-го три молодых человека, минуя все инстанции, обратились непосредственно в Обком комсомола. И нам повезло немного больше, чем нашим предшественникам — нам поверили. Я руководил подготовкой и так получилось, что стал директором первой ЛМШ.

Имеет смысл сделать одно замечание. Разумеется, и до нас совмещали математику с летним отдыхом, но только в 70-м уда­лось совместить это еще и с набором детей со всей Ленинград­ской области. И, как выяснилось впоследствии, заложить тради­цию.

Сейчас, спустя более четверти века после первой ЛМШ, можно сказать, что эксперимент действительно удался.

81

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Если есть преемственность поколений...

Поступил в 37-м на отделение астрономии, в 41-м ушел в народное ополчение, в 44-м, после ранения, вернулся в Универ­ситет — еще в Саратове. В 45-м окончил, потом — аспирант, доцент, профессор...

Был уникальный профессорско-преподавательский состав, гар­монически объединяющий ученых предвоенного периода — стар­шего поколения, и ученых военного, фронтового, блокадного по­коления. В Саратове в годы эвакуации было небольшое число преподавателей, но они сохранили факультет и дали возможность после возвращения в Ленинград воссоздать мат-мех со всеми его традициями и опытом. Блокада, война, эвакуация сплотили всех: одни радости и одни беды, одна судьба. Молодому поко­лению было у кого учиться. У нас сочетали высокий научно-педагогический уровень и общественную работу. Патриотизм, гражданственность, умение жить в коллективе, порядочность в суждениях и поступках были для нас не пустыми словами.

И, наконец, блестящий подбор студентов. Был большой кон­курс, к нам шли «по призванию». Факультет жил активной жиз­нью с 9 утра до 11 вечера — кружки, лекции, семинары, шахма­ты... Люди оставались, потому что им было интересно.

Как Вы участвовали в общественной работе на факультете?

Общественная работа — это когда все делают и все предлагают. Если со студентами считаются, к их мнению прислушиваются — они на многое способны. Мы были не менторами, а старшими товарищами. К тому же нам было лет по 30-40, со студентами не было большой разницы в возрасте, было легче их понять. Сейчас мне, например, уже труднее понимать студентов — и возраст не тот, и взгляды, может быть, другие. Теперь слово за теми, кто мо­ложе. Если есть преемственность поколений — многое получится.

82

А. Д.Александров. Пик Ленинградского Университета

Александр Данилович Александров

академик РАН

Пик Ленинградского Университета

Я считаю, что современная математика — не совсем наука. Наука изучает то, что есть, а математика — то, чего нет. Мате­матика — это скорее мыслительная техника.

Раньше считалось, что «математика — наука о количествен­ных соотношениях, отражающих формы действительного мира». Очень хорошо. Но множество мощности континуум или больше континуума — что это такое в природе?

Математика занимается искусственно изобретенными объек­тами. Применяется, конечно, и к исследованию природы, но где в природе вы найдете разные функциональные пространства?

Подобно тому, как в технике люди создают аппараты для овла­дения природой в материальной практике, так и в математике со­здают мыслительный аппарат (логически возможные структуры) для овладения природой в теоретическом мышлении.

Что, на Ваш взгляд, отличает ученого?

Занятия наукой — это нечто специфическое. Стремление к ис­тине, стремление к доказательству... Наука в чистом виде не преследует непосредственно практических целей и не всегда дает немедленный результат. Но она чрезвычайно расширяет внутрен­ний мир. Поэтому человек, увлеченный наукой, отличается пре­жде всего богатством внутреннего содержания. Он владеет неко­торой сферой интеллектуального богатства человечества, частью этого богатства, которая у других людей отсутствует.

Я думаю, что интереснее люди, которые, кроме математики, могут еще чем-нибудь заинтересоваться. Правда, я не знаю, чем интересовался Ньютон... Хотя Ньютон был, конечно, гением, занимался всем на свете.

Дело в том, что нормальный человек, по-видимому, не мо­жет принадлежать только математике. Он должен еще чем-то за­ниматься. Тогда он и для студентов интереснее, потому что на

83

ВТОРАЯ ЧАСТЬ

Если человек выдающийся, то он богат в разных отношениях, и поэтому влияет на людей. Благодаря тому, что имеет и другие духовные силы — помимо того, что занимается чистой наукой.

Этого я не могу объяснить. Я мог бы объяснить, почему сам стал альпинистом. Вершину, названную в честь Ленинградского Университета, я сам предложил так назвать. Я был одним из первовосходителей, тогда же был ректором Университета. Почему Б.Н.Делоне стал альпинистом — он в ранней молодости ездил в Швейцарию и там, по-видимому, увлекся горами.

А, кроме того, горы есть вещь особенная, если их понимать. Во-первых, они не просто красивы — они прекрасны. Их кра­сота особенная, она содержит в себе что-то в некотором смысле неземное.

Есть, конечно, и другое отношение — чисто спортивное. Чело­век встречается с прекрасной природой, преодолевает трудности, преодолевает собственные слабости, и общение людей там очень своеобразное и интересное. Так что я как-то выделяю альпини­стов, это люди такие особенные.

Я желаю, чтобы они были чрезвычайно увлечены наукой, что­бы остальные интересы отступали перед этим. Самое главное —

увлечение, интерес к науке, стремление постоянно работать. На­ука требует чрезвычайных усилий. Я желаю молодым людям, чтобы они находили в ней содержание своей жизни и известное наслаждение. Что, к сожалению, немногим дано.

Кто-то говорил, что гений — это терпение мысли, сосредото­ченное на одном вопросе. Такая концентрация... Я хотел напи­сать рассказ, который называется «Теорема». Молодой человек с утра до вечера все думает, на этом фоне протекают разные собы­тия, и уже поздно вечером он звонит своему в некотором смысле руководителю и говорит, что получил такой-то результат. Это по­стоянное присутствие мысли...

Я однажды, зимой 40/41 года, ездил в интересной компа­нии — с И.М.Виноградовым, Б.Н.Делоне — на Кавказ, в Дом-бай, на Домбайскую поляну. Я помню — на снегу рисовал свои треугольники и о них размышлял.

Один из учеников Ю.Ф.Борисова доказывал теоремы, стоя в очереди за хлебом. Вот так: едешь в поезде — думаешь, стоишь в очереди — думаешь... Все время думаешь о своей математике. Если этого нет — это уже не то:

Я доказал лучшую теорему свой докторской диссертации, ле­жа на сосновых ветках в палатке, в альпинистском лагере. Потом, одну существенную вещь сообразил, когда мы сидели на рюкза­ках на станции Прохладный и ждали поезд. И так далее — я могу привести много таких примеров. Известный случай с Пуанкаре, который придумал модель геометрии Лобачевского, запрыгивая на ступеньку омнибуса...

Эта способность все время размышлять и концентрироваться в любых условиях — то, что характеризует настоящего ученого и, прежде всего, математика. Потому что математику для своих занятий ничего, кроме головы, не требуется. Он должен отдавать­ся науке полностью и, повторяю, находить в научных занятиях величайшее наслаждение.

2 декабря 1996 года

85

Третья часть

Хронология