Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции г. Белгород, 11 июня 2020 г
жүктеу/скачать 6.35 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Ключевые слова: машинное обучение, Data Mining, медицинская статистика, граф, математическое моделирование, математическое прогнозирование, дерево регрессии. Одним из самых распространенных методов обработки данных в области ме- дицины является регрессионный анализ. В данном типе анализа происходит опреде- лении аналитического выражения, в котором изменение одной величины обуслов- лено влиянием одной или нескольких независимых величин, а также множество всех прочих факторов, оказывающих влияние на зависимую величину. Важным классом регрессионных моделей – деревья регрессии, которые поз- воляют осуществить разделение входного пространства на сегменты с последую- щим построением для каждого из них собственной модели и представить кусочно- заданную функцию регрессии в интуитивно понятной и наглядной форме. Каждый шаг построения дерева регрессии с применением метода CART фак- тически состоит из совокупности трех трудоемких операций: - сортировка источника данных по столбцу; - разделение источника данных; - вычисление индексов Gsplit для всех возможных разбиений. Подсчет числа классов будет выполняться быстро, если знать число экземпля- ров каждого класса в таблице и при переходе на новую строку таблицы изменять на единицу только число экземпляров одного класса – класса текущего примера. Все возможные разбиения для категориальных атрибутов удобно представ- лять по аналогии с двоичным представлением числа. При одномерном ветвлении по методу CART деревья классификации при по- строении будут осуществлять полный перебор всех возможных вариантов одномер- ного ветвления. При данном условии будет найдено несколько вариантов ветвления, в которых будет присутствовать тот, который даст наилучшую классификацию. 15 Если имеется много предикторных переменных с большим числом уровней, поиск методом CART может оказаться довольно продолжительным, так же этот ме- тод имеет склонность выбирать для ветвления те предикторные переменные, у кото- рых больше уровней. Для работы ИСППР для деревьев решений и для деревьев регрессии в задачах планирования с помощью машинного обучения по электронным персонифицирован- ным картам данных больных требуется следующие данные: - фамилия, имя, отчество пациента; - пол пациента; - возраст пациента; - дата рождения пациента; - наличие очного посещения кардиолога или терапевта; - присутствие отметки об обращении за амбулаторной помощью; - вызовы скорой медицинской помощи; - наличие отметки о госпитализации в стационар, включающая в себя дли- тельность лечения, дату поступления и выписки пациента, а также количество дней, проведенных в стационаре. Данный макет представлен на рисунке 1: Рис. 1. Макет ИСППР для деревьев решений в задачах планирования с помощью машинного обучения по электронным персонифицированным картам данных больных 16 В анализе использовались данные персонифицированных счетов-реестров 2500 больных стенокардией, сделавших обращения за медицинской помощью в по- ликлиники, СМП (скорую медицинскую помощь) и стационары. Работа с переменными для того, чтобы применить метод CART, показана на рисунке 2: Рис. 2. Работа с переменными исходного набора данных Дерево классификации для переменной «Возраст», использующее опцию пол- ный перебор деревьев с одномерным ветвлением по методу CART сумело правильно классифицировать из 2500 значений 2496 значений. Граф дерева для этого дерева классификации показан на рисунке 3. В заголовке графа приведена общая информация, согласно которой получен- ное дерево классификации имеет 7 ветвлений и 8 терминальных вершин. Терминальные вершины (листья) – узлы дерева, начиная с которых никакие решения больше не принимаются [5]. Началом дерева считается самая верхняя решающая вершина, которую иногда также называют корнем дерева. На рисунке она расположена в левом верхнем углу и помечена цифрой 1. Первоначально все значения приписываются к этой корневой вершине и пред- варительно классифицируются, как 2 на это указывает надпись в правом верхнем углу вершины. Этот класс был выбран для начальной классификации потому, что число таких значений немного больше, чем других. 17 Рис. 3. Граф дерева для данной классификации В левом верхнем углу графа имеется легенда, указывающая, какие столбики гистограммы вершины соответствуют значениям данной переменной. Корневая вершина разветвляется на две новых вершины. Под корневой вер- шиной имеется текст, описывающий схему данного ветвления. Из него следует, что имеющие значение «Пол», которые меньше или равно 1,5, а таких значений 1086 отнесутся к вершине 2, а отнесенных к вершине номер 3 будут 1410 наблюдений, у которых пол больше или равно 1,5, то есть женщины. Затем, если мы обратим внимание на вершину 2, то ее деление продолжится следующим образом. А именно, количество пациентов, которые обращаются «к те- рапевту диспансерно» составит 904 человека, а тех, кто не обратится 182 человека. Впоследствии те, кто не проигнорировал посещение терапевта, будут вынуждены, обратится по поводу осложнений, связанных с ИБС, и таких будет 898 человек. Те 6 человек мужского пола, которые обращались к терапевту, им окажется достаточно очного приема специалиста для уменьшения развития ИБС в стенокардию. Осталь- ные 898 человек распределятся следующим образом: 884 человека вызовут скорую медицинскую помощь, так как у них наступит стенокардия, а остальные 14 человека не будут нуждаться в госпитализации. Если рассмотреть ситуацию с женским полом, то есть разветвление вершины 3, то те, у кого были вызовы скорой медицинской помощи по стенокардии – их ко- личество составит 1394 человека, а у 16 человек не было таких обращений, воз- можно, у них наличии ИБС без ведущих за собой осложнений в виде стенокардии. 18 Затем 1273 человека обратятся на лечебную диагностику со стенокардией, и затем эти же люди будут обращаться к терапевту за диспансерной помощью. У 121 человека не будет обращений на лечебную диагностику стенокардии. Как видно из графа, проблемы с осложнением ишемической болезни в стено- кардию наиболее чаще развито у женского пола, но при этом наблюдение и посеще- ние специалистов, а так, же вызов скорой медицинской помощи практически всегда осуществляется у женщин. Мужчины реже обращаются на лечебные диагностики, что приводит к высокому значению вызовов скорой медицинской помощи. На графе дерева вся эта информация представлена в простом, удобном для восприятия виде, так что для ее понимания требуется гораздо меньше времени. Метод деревьев регрессии CART является удобным, если окажется правиль- ный выбор варианта анализа. Чтобы построить модель, дающую хороший прогноз, в любом случае нужно хорошо понимать природу взаимосвязей между предиктор- ными и зависимыми переменными. Такой метод можно охарактеризовать, как набор иерархических, чрезвычайно гибких средств предсказания принадлежности наблюдений к определенному классу значений категориальной зависимой переменной по значениям одной или несколь- ких предикторных переменных [6]. Алгоритм обладает следующими преимуществами: - алгоритм не является статистическим, поэтому не требует вычисления па- раметров вероятностных распределений; - атрибуты разбиения выбираются непосредственно в процессе построения дерева, поэтому нет необходимости проводить процедуру отбора переменных для модели; - алгоритм устойчив к выбросам и аномальным значениям; - высокая скорость работы. К недостаткам алгоритма можно отнести неустойчивость данных, а именно небольшие изменения в обучающем множестве порождают значительные изменения в структуре дерева решений. Для оценки адекватности модели необходимо исследовать остатки [8]. Остатки должны иметь нулевое среднее значение и постоянную дисперсию, независимо от величин зависимых и независимых переменных, то есть быть нор- мально распределены. Модель должна быть адекватна на всех отрезках интервала изменения зависимой переменной. Вначале На графике, который показан на рисунке 4 наблюдаемые значения, должны представлять приблизительно горизонтальную полосу одинаковой ширины на всем ее протяжении. Коэффициент корреляции равен нулю между регрессионными остатками и пе- ременными. Преобразование переменных или ввод новых, а также переход к нели- нейной модели является основанием к применению, если возникает сомнение в адек- ватности модели, как например, если присутствует нелинейный тренд в регрессион- ных остатках. Линейная модель регрессии предполагает, что переменные не взаимодей- ствуют друг с другом, и изменение одного из них не оказывает никакого влияния на значения других. 19 Рис. 4. График наблюдаемых значений зависимой переменной полученных по регрессионному уравнению жүктеу/скачать 6.35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|