Та›ырыбы: 12. Затта“ы электромагниттік тол›ындар

1. 
   Жазы› монохроматты› тол›ындар, олардыЈ счипаттамалары.
   
2. 
   Электрмагниттік тол›ындардыЈ ша“ылуы жЩне сынуы.
   
3. 
   иткізгіш ортада“ы электрмагниттік тол›ындар.
   

Байланыс тізбегін ›±райтын екі сымныЈ арасында“ы электрлік жЩне магниттік йрістер бір-бірімен белгілі бір электромагниттік энергия мйлшерінде байланыста болатын тол›ын. Ба“ыттаушы байланыс жолы бойымен таралатын бірнеше электромагниттік тол›ындар. Олар“а жататындар: электромагниттік кйлденеЈ тол›ын, жо“ар“ы ретті электр Е тол›ыны, жогар“ы ретті магниттік Н тол›ын жЩне аралас тол›ындар. КйлденеЈ тол›ын негізгі тол›ын болып саналады. Ол кйлденеЈ Е тол›ыны мен Н тол›ынынан т±рады. Сым бойымен ба“ыттал“ан тол›ындар болмайды. Я“ни, электромагниттік йрістіЈ кЇш сызы›тары тек ›ана сымныЈ кйлденеЈ ›имасыЈда болып, т±ра›ты токтыЈ статикалы› кернеуініЈ йрісіндей болады. КйлденеЈ тол›ын тек байланыс жолдары сымдарыныЈ потенциалдарыныЈ таЈбасы Щр тЇрлі бол“анда “ана кездеседі. КйлденеЈ тол›ын сымды байланыс жолымен жиілік ау›ымы шектелген сигналдарды тарату Їшін пайдаланылады. Я“ни, симметриялы немесе коаксиал жптарымен берілетін токтыЈ негізі йткізгіштік ток бол“анда пайдаланылады. Электрлік Е мен магниттік тол›ындар жо“ар“ы ретті тол›ындар болып саналады. Оларда кйлденеЈ электр жЩне магнит йрістерден бас›а бір-бірден электрлік немесе магниттік бойлы› тол›ындар болады. Сонды›тан олардыЈ кЇш сызы›тары сымдардыЈ кйлденеЈ ›имасыЈца да ±зына бойында жатады. М±ндай тол›ындар йте жо“ары жиілікдиапазонда ›ыздырылады. Онда“ы токтыЈ негізі йткізгіштік ток емес диэлектрлік ы“ыстыру тогы болады.

Олар электромагниттік энергияны металл немесе диэлектрик тол›ын жолдарымен жЩне сырт›ы тол›ынды бір сым бойымен бергенде пайдаланылады. Аралас тол›ындарда барлыгы алты (Їш координатта) тол›ын компоненттері болады. М±ндай аралас тол›ындарга диэлектрлік тол›ын жолдардагы жЩне сЩуле тарататын жары›жол (сЩулежол) тол›ындары жатады.

2. ОртаныЈ ›асиетіне байланысты кеЈістікте белгілі бір жылдамды›пен таралатын электромагниттік йріс. ОныЈ вакуумдегі таралу жылдамды“ы 300 000 км/с (жары›тыЈ таралу жылдамды“ымен бірдей). Біртекті изотропты› ортада электрлік кернеулік (Е) жЩне магниттік кернеулік (Н) бірбіріне жЩне тол›ынныЈ таралу ба“ытына перпендикуляр болады, я“ни электромагниттік тол›ын колденеЈ тол›ын болып табылады. КеЈістіктіЈ кез келген нЇктесінде Е жЩне Н тол›ындарыныЈ фазасы бірдей болады. Е жЩне H ›ашы›ты›тыЈ (R) артуына ›арай 1/R шамасына азайып отырады. ирістердіЈ осылай баяу йшуі — электромагниттік тол›ын ар›ылы аса Їлкен ›ашы›ты›пен байланыс орнатуга жа“дай жасайды. H тол›ын ±зынды“ы бойынша H >1012 см тол›ындар радиотол›ындар ›атарына, 5- 10-2 - 7,4-10-5 тол›ындар инфра›ызыл тол›ындары ›атарына жатады.

Айнымалы электромагниттік йріс тербелістерініЈ кеЈістікте таралуын электромагниттік тол›ын деп атайды. МаксвеллдіЈ болжамы бойынша электромагниттік тол›ын тогы бар йткізгіштіЈ бойымен, диэлектрикте жЩне электр зарядтары жо› вакуумде де тарала алады. Максвелл теориясынан шы“атын аса маЈызды салдардыЈ бірі — электромагниттік тол›ынныЈ таралу жылдамды“ыныЈ шектілігі. ОныЈ есептеулері бойынша электромагниттік тол›ынныЈ таралу жылдамды“ы:

м\с, (1)

м±нда“ы Ф\м — электрлік жЩне  Гн\м— магниттік т±ра›тылар. Б±л электромагниттік йрістіЈ іргелі ›асиеті. Электромагниттік тол›ынныЈ ортада“ы таралу жылдамды“ы Максвелл формуласы бойынша аны›талады:

м±нда“ы  — ортаныЈ сыну кйрсеткіші,  — ортаныЈ диэлектрлік жЩне  — магниттік йтімділіктері.

Электромагниттік тол›ынныЈ теориялы› есептеулер ар›ылы табыл“ан вакуумдегі жылдамды“ы тікелей йлшенген жары› жылдамды“ына теЈ болуыныЈ маЈыздылы“ы ерекше. Жары› —электромагниттік тол›ын болып шы›ты.


Енді электромагниттік тол›ынныЈ кеЈістікте таралу механизмін ›арастырайы›. Осы тЇрленулерді жЇзеге 3.5-сурет асыру Їшін кеЈістіктіЈ кез келген бір айма“ында йрістіЈ біреуініЈ ±йыт›уын ту“ызу ›ажет. 3.5-суретте ›±йынды электр жЩне магнит йрістерініЈ ±йыт›уыныЈ таралу процесі кйрсетілген. Оны тепе-теЈдік ›алпында тербелетін немесе шеЈбер бойымен тербеле ›оз“алатын электр заряды ар›ылы жЇзеге асыру“а болады. КеЈістіктіЈ бір нЇктесінде йте Їлкен жиілікпен тербелетін электр зарядыныЈ айналасында, модулі мен ба“ыты периодты йзгеретін электр йрісініЈ кернеулік  векторы пайда болады. На› осы мезетте модулі жЩне ба“ыты да периодты тЇрде йзгеретін магнит йрісініЈ индукция  векторы да туады. Б±л йрістіЈ тербелістері жа›ын жат›ан нЇктелердегі электромагниттік тербелістер кйзі болып табылады жЩне о“ан бір-біріне перпендикуляр электр йрісініЈ кернеулік векторы мен магнит йрісі индукциясы векторыныЈ тербелістері кешігіп жетеді. Осылай электромагниттік йpic кеЈістіктіЈ барлы› ба“ытында м\с жылдамды›пен электромагниттік тол›ын тЇрінде тарайды (3.6-сурет).

Электромагниттік тол›ында“ы  жЩне  векторларыныЈ кез келген нЇктесіндегі тербеліс фазалары бірдей. Бірдей фазада тербелетін еЈ жа›ын екі нуктеніц арацашыцтыгы электромагниттік тол›ын шынды“ын береді:

Электромагниттік тол›ынныЈ негізгі сипаттамасы — оныЈ тербеліс жиілігі  (немесе периоды ). Себебі электромагниттік тол›ын бір ортадан екінші орта“а йткенде тол›ын ±зынды“ы йзгереді, ал жиілігі йзгермей т±ра›ты кЇйде ›алады. Электр йрісініЈ кернеулік жЩне магнит йрісініЈ индукция векторларыныЈ тербеліс ба“ыттары тол›ынныЈ таралу ба“ытына перпендикуляр. Демек, электромагниттік тол›ын — кйлденеЈ тол›ын. Электромагниттік тол›ынныЈ таралу жылдамды“ы  кернеулік жЩне индукция векторлары жататын жазы›ты›тар“а перпендикуляр орналасады. Демек, электромагниттік тол›ында“ы  жЩне  векторлары бір-біріне жЩне тол›ынныЈ таралу жылдамды“ыныЈ ба“ытына перпендикуляр. Егер б±рандасы оЈ б±р“ыны  векторынан  векторына ›арай айналдырса, онда б±р“ыныЈ ілгерілемелі ›оз“алысы тол›ын жылдамды“ыныЈ  векторымен дЩл келеді (3.6-сурет). Сонымен, электромагниттік тол›ындарды тербелуші электр зарядтары шы“арып таратады. Б±л ›алайша жЇзеге асады? иткізгіштегі ток кЇші йзгергенде оныЈ магнит йрісі де йзгереді. Ал ток кЇшініЈ йзгеруі йткізгіштегі электр зарядтарыныЈ ›оз“алыс жылдамды“ыныЈ йзгеруіне, я“ни зарядтардыЈ Їдемелі ›оз“алысына байланысты. ЖЩне б±л эксперимент жЇзінде дЩлелденген. Ендеше, электромагниттік тол›ын электр зарядтарыныЈ Їдемелі ›оз“алысы кезінде туындайды. ЗарядтыЈ Їдеуі не“±рлым Їлкен болса, туында“ан тол›ынныЈ интенсивтігі со“±рлым жо“ары болады. Зарядтал“ан бйлшек Їдей ›оз“ал“анда электромагниттік йріске тЩн инерттілік бай›алады. иріс Їдей ›оз“ал“ан зарядтал“ан бйлшектен бйлініп шы“ады да, электромагниттік тол›ындар тЇрінде кеЈістікте еркін тарала бастайды.

Негізгі с±ра›тар:

1. 
   Жазы› монохроматты› тол›ындар, олардыЈ счипаттамалары.
   
2. 
   Электрмагниттік тол›ындардыЈ ша“ылуы жЩне сынуы.
   
3. 
   иткізгіш ортада“ы электрмагниттік тол›ындар.
   

Машы›тану саба›тарын жЇргізудегі ма›сат теориялы› матриалдырды бекіту, есеп шы“ару да“дыларын ›алыптастыру. «Электродинамика жЩне салыстырмалылы›тыЈ арнайы теориясы» пЩні бойынша есептер шы“аруды тймендегі ретпен жЇгізу ±сынылады:

1. 
   та›ырып бойынша теориялы› материалды о›у;
   
2. 
   есеп шы“ару процесінде мазм±нын тереЈ тЇсініп, о“ан байланысты ›±былыстарды білумен ›атар есепті шы“арудыЈ ›арапаыйым да тЇсінікті жолдары іздестіріледі;
   
3. 
   есептіЈ мазм±нына сЩйкес шы“арылу жолдарына тЇсініктеме беретін схемалар, графиктер салынып, электр тізбегі ›±растырылады;
   
4. 
   есептіЈ шарты ›ы›аша жазырып, физикалы› шамалардыЈ йлшеу бірліктері БХЖ йрнектеледі;
   
5. 
   физикалы› т±ра›тылардыЈ мЩндері сЩйкес таблицалардан жазылып алынады;
   
6. 
   шы“ару жолдарына ›ыс›аша тЇсініктеме жазылады;
   
7. 
   ізделіп отыр“ан шама жалпы тЇрде шы“арылады, я“ни Щуелі ж±мыс формуласы ›ортылып, одан кейін формуланыЈ д±рысты“ы тексеріледі;
   
8. 
   формуланыЈ д±рысты“ын тексеру Їшін шамалардыЈ бірліктері негізгі бірліктер ар›ылы йрнектеліп жазылады да теЈдіктіЈ екі жа“ыныЈ йлшем бірліктерініЈ дЩл келуі аны›талады;
   
9. 
   шамалардыЈ сан мЩндері формула“а ›ойылып ,есептеулер жЇргізіледі; алын“ан шаманыЈ д±рысты“ы, олардыЈ эксеримент нЩтжелерімен Їйлесуі аны›талады;
   

1 та›ырып. Релятивистік кинематика- 2 са“ат

2 та›ырып. Релятивистік динамика -2 са“ат

3 та›ырып. Электрлік заряд жЩне вакуумда“ы электромагниттік йріс – 1 са“ат

4 та›ырып ЭлектродинамиканыЈ эксперименттік негіздері.– 1 са“ат

5 та›ырып. Вакуумда“ы электростатикалы› йрісініЈ теЈдеулері Тол›ын ±зынды“ын дифракциялы› тордыЈ кймегімен аны›тау – 1 са“ат

6 та›ырып. Вакуумда“ы стационарлы› магнит йрісініЈ теЈдеулері-1 са“ат

7 та›ырып. Вакуумда“ы электро магниттік йрістіЈ жалпы ›асиеттері-2 са“ат

8 та›ырып. ЭлектродинамиканыЈ релятивистік т±жырымдамасы-1 са“ат

9 та›ырып. Электромагниттік тол›ындар-1 са“ат

10 та›ырып. Еркін ›оз“алыста“ы зарядтардыЈ электромагниттік йрісі-1 са“ат

11 та›ырып. Затта“ы электромагниттік йріс-1 са“ат

12 та›ырып. Затта“ы электромагниттік тол›ындар-1 са“ат

физика курсыныЈ есептер жина“ы М.С. Цедрик, 1989 ж.) № 22-2,6,17.

Та›ырыбы: Уа›ыт пен кеЈістіктіЈ релятивистік ›асиеттері

Саба›тыЈ ма›саты: Уа›ыт пен кеЈістіктіЈ негізгі релятивистік ›асиеттерін ашу.

Практикалы› саба› №2.

Та›ырыбы: ЛоренцтіЈ йзгерістері

Саба›тыЈ ма›саты: Релятивистік бйлшектердіЈ ауысу ›оз“алысы йзгерісініЈ кинематикалы› сиптаттамасы.

Практикалы› саба› №3.

Та›ырыбы: Релятивистік бйлшектердіЈ ›оз“алыс теЈдеулері

Саба›тыЈ ма›саты: Релятивистік бйлшектердіЈ ›оз“алыс теЈдеулерініЈ сырт›ы йрістегі ерекшеліктерін ашу.

Практикалы› саба› №4.

Та›ырыбы: Релятивистік бйлшектердіЈ энергиясы жЩне импульсы

Саба›тыЈ ма›саты: Релятивистік механикада са›талу заЈдарыныЈ негізгі ерекшелігін ашу.

Практикалы› саба› №5.

Та›ырыбы: Максвелл теЈдеулері

Саба›тыЈ ма›саты: Электромагниттік йрісте интегралды› жЩне дифференциалды› теЈдеулерді ›олдану да“дысын меЈгеру: Гаусс заЈы.

Практикалы› саба› №6.

Та›ырыбы: Максвелл теЈдеулері

Саба›тыЈ ма›саты: Электромагниттік йрісте интегралды› жЩне дифференциалды› теЈдеулерді ›олдану да“дысын меЈгеру: т±ра›ты то›тыЈ магнит йрісіндегі теЈдеуі

Практикалы› саба› №7.

Та›ырыбы: Максвелл теЈдеулері

Саба›тыЈ ма›саты: Электромагниттік йрісте интегралды› жЩне дифференциалды› теЈдеулерді ›олдану да“дысын меЈгеру: электромагниттік индукция теЈдеуі.

Практикалы› саба› №8.

Та›ырыбы: Потенциалдар Їшін теЈдеу.

Саба›тыЈ ма›саты: Потенциалдар Їшін теЈдеулермен ж±мыс да“дысын ›алыптастыру.

Практикалы› саба› №9.

Та›ырыбы: Электромагниттік йрістіЈ энергиясы жЩне импульсы

Саба›тыЈ ма›саты: ШртЇрлі то› кйздерінде пайда болатын электромагниттік йрістіЈ энергиясы жЩне импульсын есептеу Щдістерін ашу.

Практикалы› саба› №10.

Та›ырыбы: Стационарлы› электромагниттік йріс.

Саба›тыЈ ма›саты: Вакуумда“ы стационарлы› йрістіЈ ерекшеліктерін тЇсіндіру.

Практикалы› саба› №11.

Та›ырыбы: Электромагниттік тол›ындар.

Саба›тыЈ ма›саты: Еркін электромагниттік йрісті зерттеу, электромагниттік тол›ындар тЩрізді таралуы жЩне электромагниттік тол›ындар сЩулеленуі.

Практикалы› саба› №12.

Та›ырыбы: Тйртйлшемді электродинамика.

Саба›тыЈ ма›саты: ЭлектродинамиканыЈ тйртйлшемді теЈдеулерін ›олдану да“дысын игеру.

Практикалы› саба› №13.

Та›ырыбы: Тйртйлшемді электродинамика (жал“асы).

Саба›тыЈ ма›саты: иріс йзгерістерін пайдалану иллюстрациясы.

Практикалы› саба› №14.

Та›ырыбы: ЗаттыЈ электромагниттік йрісі

Саба›тыЈ ма›саты: ЗаттыЈ электромагниттік йрісінде еркін зарядтыЈ ›алыптасуы жЩне байланыс орнын аны›тау.

Практикалы› саба› №15.

Та›ырыбы: ЗаттыЈ электромагниттік йрісі (жал“асы).

Саба›тыЈ ма›саты: ШртЇрлі ортада“ы электромагниттік тол›ынныЈ таралу ерекшеліктерініЈ иллюстрациясы.
Тапсырмалар

1. 
   Координатаны екіге бйлгенде S интервалын табу керек (х;сt):
   

1. 
   m массалы бйлшек т±ра›ты F кЇштіЈ Щсерінен ›оз“ала бастады. Уа›ыт›а ›атысты жЇрген жолын жЩне Їдеуге тЩуелділігін табу керек.
   

°зынды“ы болатын ж±›а стерженьда сызы›ты ты“ызды“ы -“а теЈ заряд бір›алыпты тарал“ан. А –нЇктесіндегі тарал“ан зарядтан пайда бол“ан, стержень осінде (бекітілген) орналастырыл“ан жЩне оныЈ жа›ын ±шынан -›ашы›ты››а алыстатыл“ан -потенциалын табу керек.

Шешуі:

Стерженьда ±зынды“ы кішкене бйлімше белгілейді. Сонда б±л бйлімшеде нЇктелік деп санау“а болатын заряд аны›талынады. А нЇктесінде осы нЇктелік зарядтан пайда бол“ан потенциалды мына формула бойынша аны›тау“а болады: Электр йрістерініЈ суперпозиция принципі бойынша, А-нЇктесінде зарядтал“ан стерженьнан пайда бол“ан электр йрісініЈ потенциалын мына берілгенді интегралдау ар›ылы табамыз: ; Интегралдау ар›ылы мынаны аламыз:

®деткішті потенциалдар айырымы (U)- ын аны›тау керек, онда электр йрісінде электрон жЇріп йткен, ол электронныЈ жылдамды“ы м/с,

ОныЈ жылдамды“ы n=2есе йсу керек.

Шешуі:

Б±л ж±мыс е- элементар зарядтыЈ U- потенциалдар айырымын кйбейтіндісі ар/лы аны›талынады:

Б±л жа“дайда электростатикалы› йрістіЈ кЇш ж±мысы электронныЈ кинетикалы› энергиясыныЈ йзгерісіне теЈ:

м±нда: Т₁жЩне Т₂- электронныЈ кинетикалы› энергиясы, m-электрон массасы; жЩне - электронныЈ бастап›ы жЩне соЈ“ы жылдамды“ы.(1)жЩне (2) формулалардыЈ оЈ бйліктерін теЈестіріп, аламыз:

Потенциалдар айырымы Їшін жазамыз:

Жауабы: 8,53В

Шешуі:

НЇктелік элементтер А –нЇктесінен теЈ алыстатыл“анды›тан, са›ина зарядын сол шамалас нЇктелік зарядпенауыстырса›, А нЇктеден ›ашы›ты››а алыстатыл“анды мына формуламен табамыз:

Са›ина потенциалы:

Симметрия ›атысы бойынша мынандай ›орытынды жасау“а болады, А нЇктесінде электр йрісініЈ кернеулік векторы диск осініЈ маЈына ба“ыттал“ан . Сонды›тан Е –ніЈ модулін табу Їшін, электр йрісі кернеулігімен потенциал арасында“ы байланысты пайдаланамыз. М±нда - туынды потенциалдыЈ жылдам йзгерісі ба“ытында алынып отыр, я“ни кЇштік сызы› маЈында.

Шаманы айнымалы деп ›арастырып, аламыз:

(2)

бол“анда, жазыл“ан (2) –формула шексіз жазы›ты›ты йріс кернеулігін есептейтін ›орытынды формула“а кйшеді:



4 Мысал.

НЇктелік жЩне - зарядтар бір-бірінен - ›ашы›ты›та орналас›ан. Б±л жЇйеніЈ потенциалды› энергиясы ›андай?

Шешуі:

Б±л зарядтардыЈ тек Щрекеттесіп орналасуы белгілі болса, онда олардыЈ біреуін шартты тЇрде ›оз“алмастай етіп бекітілген деп есептеуге болады. Сонда ізделініп отыр“ан энергия -“а теЈ болады, м±нда йріс потенциалы, ол 2-ші заряд орналас›ан нЇктедегі 1-ші зарядтан пайда бол“ан.

°зынды“ы болатын ж±›а стерженьда сызы›ты ты“ызды“ы -

“а теЈ заряд бір›алыпты тарал“ан. А –нЇктесіндегі тарал“ан зарядтан пайда бол“ан, стержень осінде (бекітілген) орналастырыл“ан жЩне оныЈ жа›ын ±шынан -›ашы›ты››а алыстатыл“ан -потенциалын табу керек.

Шешуі:

Электр йрістерініЈ суперпозиция принципі бойынша, А-нЇктесінде зарядтал“ан стерженьнан пайда бол“ан электр йрісініЈ потенциалын мына берілгенді интегралдау ар›ылы табамыз:

Интегралдау ар›ылы мынаны аламыз:

Физикалы› шамалар“а санды› мЩндерін ›ойып аламыз:

Жауабы: 62.4 В

Шешуі:

НЇктелік элементтер А –нЇктесінен теЈ алыстатыл“анды›тан, са›ина зарядын сол шамалас нЇктелік зарядпенауыстырса›, А нЇктеден ›ашы›ты››а алыстатыл“анды мына формуламен табамыз:

Са›ина потенциалы:

Симметрия ›атысы бойынша мынандай ›орытынды жасау“а болады, А нЇктесінде электр йрісініЈ кернеулік векторы диск осініЈ маЈына ба“ыттал“ан . Сонды›тан Е –ніЈ модулін табу Їшін, электр йрісі кернеулігімен потенциал арасында“ы байланысты пайдаланамыз. М±нда - туынды потенциалдыЈ жылдам йзгерісі ба“ытында алынып отыр, я“ни кЇштік сызы› маЈында.

Шаманы айнымалы деп ›арастырып, аламыз:

(2)

бол“анда, жазыл“ан (2) – формула шексіз жазы›ты›ты йріс кернеулігін есептейтін ›орытынды формула“а кйшеді:



«Электродинамика жЩне салыстырмалылы›тыЈ арнайы теориясы»

пЩні бойынша СОиЖ йткізуге арнал“ан Щдістемелік н±с›ау

СОиЖ ж±мыстарын ±йымдастыру:

- Студенттер орында“ан лабораториялы› ж±мыстардыЈ нЩтижелерін,

- СтуденттердіЈ пЩнніЈ жеке та›ырыптарды меЈгеру нЩтижелерін тексеру, я“ни білімдерді ба“алау (тест ба›ылау, жазбаша ж±мыс).

- Компьютерлік технологиялардыЈ мЇмкіндіктерін ›олдану. Та›ырыптарды меЈгеру виртуаль компьютерлік демострациялар ар›ылы кйрсетілетін электронды› о›улы›тарды ›олдану. ЕсептердіЈ шы“ару жолдарын ай›ындайтын электронды› жетекшілірдіЈ кймегін ›олдану, я“ну Їйрету – кймекші программаларды пайдалану.

Студент СОиЖ ж±мыстарын орындау жЩне йткізу графигіне сЩйкес, Щдебиеттер мен Щдістемелік н±с›ауларды ›олданып, курстыЈ жеке та›ырыптары бойынша тймендегі тапсырмаларды орындайды:

1. ИнтервалдардыЈ классификациясы жЩне о›и“алардыЈ арасында“ы себептілік - салдарлы› байланыстар.

2. Байланыс›ан бйлшектер жЇйесі, оныЈ массасы жЩне байланыс энергиясы

3. Электромагниттік йрістіЈ электр жЩне магнит йрістеріне жіктеуініЈ салыстырмалылы“ы

4. Классикалы› электродинамикада себептілік принципі

5. Т±тас орталардыЈ электродинамикасыныЈ жуы›тауы

6. Электромагниттік тол›ындардыЈ ша“ылуы жЩне сынуы

7. иткізгіш ортада“ы электромагниттік тол›ындар