представляются результаты по итогам работы в научно-исследовательской группе «Проблемы использования свободного программного обеспечения при изучении математики». Цель работы группы – исследование методов решения математических задач средствами систем свободного программного обеспечения. В настоящее время в силу разных причин возрастает интерес к свободному программному обеспечению, среди которого присутствуют как небольшие программные средства с конкретными возможностями, так и мощные вычислительные системы (Scilab) и системы символьной математики (Maxima). Основная трудность при работе с такими системами – отсутствие классической учебной литературы, поэтому изучение средств свободного программного обеспечения мы проводили путем «погружения в систему», т. е. при непосредственном изучении возможностей системы по примерам, встроенным в систему помощи и при самостоятельном решении задач.
Передо мной была поставлена задача постановки компьютерного эксперимента по моделированию решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на примере решения системы, описывающей так называемый аттрактор Лоренца. В учебной литературе имеется ряд алгоритмов решения, реализованных в специализированных математических системах MathCad, Matlab, однако поиски учебной литературы по применению системы Scilab не дали результатов.
Scilab – пакет прикладных математических программ, предоставляющий мощное открытое окружение для инженерных (технических) и научных расчётов. С 1994 года распространяется вместе с исходным кодом через Интернет. В 2003 году для поддержки Scilab был создан консорциум Scilab Consortium. Сейчас в него входят 25 участников, в том числе Mandriva, INRIA и ENPC (Франция).
Scilab содержит сотни математических функций, и есть возможность добавления новых, написанных на различных языках (C, C++, Fortran). Scilab был спроектирован как открытая система, и пользователи могут добавлять в него свои типы данных и операции.
Аттрактор Лоренца (от англ. to attract притягивать) Ї компактное инвариантное множество L в трехмерном фазовом пространстве гладкого потока, которое имеет определённую сложную топологическую структуру и является асимптотически устойчивым. Аттрактор Лоренца был найден в численных экспериментах Лоренца, исследовавшего поведение траекторий нелинейной системы, описываемой дифференциальными уравнениями, содержащими три параметра при следующих их значениях у = 10, r = 28, b = 8/3.
Рассмотрим изменения в поведении решения системы Лоренца при различных значениях параметра r. Моделирование производилось с помощью программы, составленной для системы Scilab, построение графиков по полученным результатам также проводилось в системе.
При проведении компьютерного эксперимента для разных наборов значений параметров у, r, b получены 3D модели аттрактора, полностью повторяющие результаты, описанные в других математических системах.
По результатам исследования составлены таблицы соответствия графических команд для систем Scilab и Matlab. Полученные результаты могут быть использованы при подготовке курсовых и дипломных проектов, а также для изучения графических возможностей системы Scilab.
Д.М. Ильин
ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет»,
механико-математический факультет, 4 к.
Научный руководитель: проф. В.Н. Касьянов
СИСТЕМА REDUCE ДЛЯ МИНИМИЗАЦИИ КОМПИЛЯТОРНЫХ ТЕСТОВ:
ПОДДЕРЖКА ОБРАБОТКИ С++ ПРОГРАММ
Работа выполняется в рамках создаваемой системы Reduce для минимизации компиляторных тестов, являющихся программами на языке С/С++. Целью системы является минимизация исходных компиляторных тестов с сохранением воспроизводимости имеющейся ошибки. Компиляторный тест может неправильно работать по причине аварийного завершения компиляции или по причине неправильного вывода (отличающегося от вывода теста, скомпилированного без оптимизаций или скомпилированного другим компилятором).
Уменьшение осуществляется путём упрощения абстрактного синтаксического дерева программы до тех пор, пока ошибка воспроизводится. То есть, после упрощения дерева по нему генерируется программа, которая подаётся на вход компилятора и осуществляется проверка воспроизводимости ошибки (ищется искомое сообщение в выводе компилятора или разность выводов программы, скомпилированной с оптимизациями и без них). Упрощения со стратегией их применения описываются в отдельном файле, и существует возможность редактирования как стратегии, так и упрощений.
Построение абстрактного синтаксического дерева производится с помощью системы построения распознавателей ANTLR.
При упрощении исполняемого теста важно поддерживать свойство его детерминированности, так как недетерминированный тест может падать и ходить (не падать) произвольным образом. Нарушение детерминированности обычно вызывает использование неинициализированной памяти (вызванное упрощением её инициализации), поэтому для борьбы (полностью гарантировать его отсутствие невозможно) с этим явлением предполагается запуск исполнения теста через Valgrind (на Linux) / Intel Parallel Inspector (на Windows).
Задача состоит в разработке методов трансляции и ретрансляции С/С++ программ в форму абстрактного синтаксического дерева и их реализации. Также совместно с поставленной задачей запланировано создание набора упрощений, связанных с особенностями С++ программ.
Е.П. Сергеева
МГОУ «Московский государственный областной университет»,
физико-математический факультет, 4 к.
Научный руководитель: доц. А.В. Пантелеймонова
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ В КУРСЕ ИНФОРМАТИКА
Появление компьютеров внесло существенные изменения в жизнь людей. С их помощью сначала производились сложные и долгие расчеты, затем стало возможным построение моделей различных систем и процессов и иллюстрирование их на экране монитора, а затем связь со всем миром через сеть Internet.
Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. Однако в школьном курсе математики она, как правило, не изучается. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактором, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используется шестнадцатеричная или восьмеричная системы. Это одна из традиционных тем курса информатики или программирования. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое образование школьников.
Изучение системы счисления проводится в разделе «Основы ЭВМ» курса информатики. В соответствии с государственным стандартом образовательной области «Информатика и ИКТ» тема включает в себя: понятия: система счисления, виды систем счисления (позиционная, непозиционная), основания и базис позиционной системы счисления, перевод чисел из одной системы счисления в другую (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и десятичная системы), арифметические операции в двоичной системе счисления.
В состав заданий ЕГЭ входят вопросы по системе счисления: перевод чисел из одной системы в другую, осуществлять арифметические действия в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Поэтому эта тема должна обязательно входить в курс информатики.
В настоящее время системы счисления в школе изучаются только в одном классе (в 9 или 10 классе.). Для полноценной подготовки школьников к ЕГЭ необходимо, чтобы изучение систем счисления пронизывало весь школьный курс информатики. При изучении других разделов информатики можно более глубоко изучать системы счисления на примере, кодирования числовой, графической и текстовой информации, при рассмотрении архитектуры ПК.
При обучении школьников системам счисления в школьном курсе информатики необходимо руководствоваться педагогическими принципами: последовательно-концентрического изложения и обогащения содержания. Начиная с 5-го класса необходимо постепенно раскрывать основные понятия и формировать устойчивые навыки выполнения арифметических действий в различных системах счисления.
При подготовке школьников к ЕГЭ следует еще раз рассмотреть данную тему. Обучение решению тестовых задач из ЕГЭ по информатике не должно выглядеть как «натаскивание». На этом этапе необходимо обобщить и систематизировать знания учащихся. Они должны осознанно решать задачи на перевод чисел из одной системы счисления в другую, пользуясь различными методами для проверки результата.
В целом данная тема имеет методологическое значение в понимании основ информатики, обладает большим общекультурным, общеинтеллектуальным потенциалом.
И.К. Фариданов, Г.А. Цимбельман
ГОУ СПО «Ноябрьский колледж профессиональных и информационных технологий»,
информационное отделение, 3 к.
Научные руководители: доц. Н.Ю. Каргина, Г.Р. Абдуллина
Достарыңызбен бөлісу: | 
