«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж


Жазық параллeль қозғалыстағы қатты дeне (жазық фигураның) нүктелeрінің жылдамдықтары



бет35/75
Дата02.01.2022
өлшемі1.87 Mb.
#453877
түріЛекция
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   75
«Техникалы механика» п нінен Лекциялар жина ы А сукент 2021ж

2.3.2. Жазық параллeль қозғалыстағы қатты дeне (жазық фигураның) нүктелeрінің жылдамдықтары
Полюс ретінде алынған нүктені О-деп белгілейік (2.23-сурет). Мұндағы, = , = , = .

Бұл үш вектор қозғалыстың кез келген мезгілінде мынадай векторлық теңдікті қанағаттандырып отырады:



. (2.90)

(2.90)-теңдіктің екі жағын да дифференциалдасақ, мынадай теңдік аламыз :



, (2.91)

мұндағы:


. (2.92)

Ал (2.91) теңдігінің оң жағындағы екінші қосылғыш вектор, қозғалысы қарастырылып отырған, М нүктесінің қозғалмалы Oxy жүйесіне қатысты жылдамдығын өрнектейді. Бұл жылдамдық век-торын -деп белгілейміз. Оқығанда оны М нүктесінің полюс О-ға қатысты алынған жылдамдығы деп атаймыз. Осы белгілеулер арқылы (2.91) –теңдікті мына түрде жазайық:



(2.93)

(2.93) өрнегіндегі -жылдамдық векторын анықтай түсейік. векторының модулі | |=const, ал тек фигурамен бірге О-ны айналады. Бұл айналу φ бұрышымен анықталады. Айналыс бұрышы φ-дің бірлік уақытағы өзгеру тездігі:

. (2.94)

Модулін өзгертпей сақтай отырып, бір центрден (полюстен) айналатын векторының туындысын есептеу Эйлер формуласы арқылы орындалады:



. (2.95)

( 2.94), (2.95) формулаларын еске ала отырып, d /dt туындысын өрнектейтін формуланы да табамыз:



(2.96)

MO векторы (S)–тің О полюстен бұрыштық жылдамдықпен айналуынан туындайтын болғандықтан:



-бұрыштық жылдамдық векторы Oz-өсі бойымен оң бұранда ережесіне сәйкес бағытталады. Демек:

немесе .

(2.96)–теңдігінің екі жағынан да модуль алсақ, онда мына формула шығады:



. (2.97)

(2.96) –теңдікті (2.93) – теңдіктегі орнына қойсақ:



(2.98)

(2.93) не (2.97) формуласын теорема түрінде айтуға болады. Оны 1-ші теорема деп атайық.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   75




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет