Тема: Системы счисления. Представление чисел в p-ичной системе счисления в развернутой и свернутой форме. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную
жүктеу/скачать 89 Kb.
|
| Шестнадцатеричная система. Основание системы р = 16. Разряды изображаются цифрами 0, 1, 2,…,9 и далее буквами А(10), В (11), С (12), D (13), E (14), F (15). Перевод целого числа из десятичной системы в шестнадцатеричную, осуществляют, как и во всех предыдущих случаях, путем последовательного деления десятичного числа на 16 и фиксации остатков деления каждого шага, из которых образуется искомое шестнадцатеричное число:
З аписывая полученный результат в обратном порядке, получают шестнадцатеричное число, причем число 12 записывается через его обозначение С: 9С16. Для выполнения обратного перевода, следует пронумеровать цифры справа налево, записать в развернутом виде (1) и найти сумму: 9С16 = 9· 161+12·160 =15610. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления, также являются смешанными системами счисления, т.к. 24 =16. Поэтому, и в этом случае переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот, выполняются по правилам перевода смешанных систем. Но, следует учесть, что теперь двоичное число группируется по четыре цифры, начиная с правой цифры, и каждая группа из четырех цифр заменяется одной цифрой в системе с основанием 16. Ниже приводится таблица двоичных кодов для шестнадцатеричных цифр.
Например, дано число 16710 = 101001112. Для того, чтобы перевести в систему счисления с основание 16, число группируется по четыре цифры, начиная с крайней правой цифры: 1010 0111 , и получается шестнадцатеричное число A716. Для перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, следует это число пронумеровать по разрядам, записать в развернутом виде и найти сумму: A716 = 10 ·161 +7 ·160= 16710 . Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичный код, необходимо каждую цифру в записи этого числа отдельно перевести в двоичный код. Например, дано число 24В16, цифра 2 -> 0010, 4 -> 0100, B-> 1011, в результате получится: 0010 0100 1011 (нули в старших разрядах можно опустить). жүктеу/скачать 89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|