Учебное пособие для студентов специальности 250340 «Машины и технология литейного производства»

3.2 Построение высоконадежных систем

Рисунок 7 – Состояние системы

В теории надежности рассматриваются понятия безотказности, долговечности, ремонтопригодности. Безотказность – способность изделия сохранять работоспособность в течение определенного промежутка времени при заданных условиях эксплуатации. Безотказность измеряется вероятностью того, что траектория x(t) за этот промежуток времени не попадет в область А. Долговечность – способность изделия к длительной эксплуатации при условии правильного технического обслуживания, включающего текущие и капитальные ремонты. Ремонтопригодность – приспособленность к предупреждению, исправлению и обнаружению неисправностей.

В теории надежности используют три главных количественных критерия: вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее время между отказами. Для описания вероятностных процессов функционирования систем применяют различные функции распределения: экспоненциальные, нормальные, Вейбулла и т.д. Тип распределения определяет соответствующую модель интенсивности отказов.

Вероятность отказа как функция времени определяется следующим образом

где - случайная величина, обозначающая наработку до отказа;

(она показывает вероятность того, что система

выйдет из строя к моменту времени t).

Вероятность безотказной работы определяется следующим образом

Функцию распределения F(t) можно выразить через плотность распределения f(t) наработки до отказа. Для экспоненциального распределения получим следующие формулы

Для распределения Вейбулла

В формулах (26) и (27) величины и являются постоянными. На рисунке 8 представлены плотности наработки до отказа для экспоненциального распределения (рисунок 8,а) и распределения Вейбулла (рисунок 8,б).

Рисунок 8 – Плотности наработки до отказа для экспоненциального распределения (а) и распределения Вейбулла (б)

Интенсивность отказов имеет вид

Переходя к пределу, получим

Интенсивность отказов является функцией времени. Мгновенное значение интенсивности отказов показывает изменение интенсивности отказов на протяжении срока службы некоторой совокупности изделий. Для экспоненциального распределения выражение для определения интенсивности отказов имеет вид

Для распределения Вейбулла можно вывести следующее выражение для определения h(t)

Величина также является постоянной. На рисунке 9 показано h(t) при различных . При имеем экспоненциальное распределение, для которого интенсивность отказов является величиной постоянной. В реальных же системах в различные промежутки времени h(t) изменяется по закону, приведенному на рисунке 10. На рисунке 10 t₁ – время заводских испытаний, t₂ – время нормальной эксплуатации, t₃ – время естественного старения.

Приведенную последовательность вычислений критериев надежности можно использовать и для других типов распределений. Поясним это на простейшем примере [8]. Элемент имеет нормальное распределение наработки до отказа с параметрами циклов (математическое ожидание) и циклов (среднее квадратическое отклонение). Найти надежность элемента и интенсивность отказов при наработке, равной 19000 циклов. При анализе распределения следует использовать табулированную функцию Лапласа Ф(z)

Вычисляем критерии надежности

Разработаны [7,8] методы расчета параметров надежности для различных выборок по эмпирическим данным. Ниже приведен пример для малой выборки, в таблице 29 – данные о наработке до отказа восьми механизмов.

Для определения функции распределения наработки до отказа в i-й по порядку момент появления отказа t_i используется следующая зависимость

где n – объем выборки.

Оценка вероятности безопасной работы находится в виде
. (37)

С помощью выражений (36) и (37) определяется интенсивность отказов

С учетом (37) имеем

Значение ординат плотности распределения в момент t_i могут быть вычислены с учетом выражения

где N – объем совокупности;

момент времени t.

Учитывая выражение (40), имеем
. (41)

После упрощений

Результаты вычислений приведены в таблице 30.

Четвертый и пятый интервалы объединены в один продолжительностью: 20+5=25 тыс. циклов (для сглаживания “выпада” по h(t) ).

Оценки вероятности безотказной работы и интенсивности отказов приведены на рисунке 11 и 12. Характер изменения интенсивности отказов h(t) в первом приближении указывает на возможность использования распределения Вейбулла.

Рисунок 11 – Оценка вероятности безотказной работы

Рисунок 12 – Изменение интенсивности отказов во времени

Расчеты надежности проводят на всех трех основных стадиях: предварительного проектирования (анализируются возможные варианты построения системы), технического проектирования (проверка правильности выбранных решений, нахождения слабых мест, разработка рекомендаций по повышению надежности и эффективности функционирования), испытания, контроля, обслуживания. Основные пути повышения надежности: повышение надежности комплектующих элементов; введение различного рода избыточности (дополнительных резервных элементов, облегченных режимов работы и т.д.); коренное изменение структуры и принципов функционирования отдельных частей системы и системы в целом.

Важнейшими задачами в теории систем является симметризация структуры, построение грубых моделей для оценки сверху и снизу, оптимизация структур и т.д. Ниже рассмотрены некоторые вопросы построения и анализа функционирования систем.

Различают системы с последовательным и параллельным соединением элементов (рисунок 13). Вероятности безотказной работы систем с последовательным и параллельным соединением элементов определяются по следующим выражениям:

где R_i – вероятность безотказной работы i-й

подсистемы (элемента).

Рисунок 13 – Системы с последовательным (а) и параллельным (б) соединением элементов

Рисунок 14 – Системы с общим (а) и поэлементным (б) резервированием

Вероятности безотказной работы для общего и раздельного резервирования определяются по следующим зависимостям
(44)

Во всех случаях раздельное резервирование обеспечивает более высокую надежность.

Рассмотрение сложных систем проведем при построении грубой модели для оценки сверху и снизу (на примере метода минимальных путей и минимальных сечений). Для анализа систем широко используют методы абстрактной алгебры [9]. Основные этапы решения разработаны И.А.Ушаковым. Рассмотрим сеть, обеспечивающую обмен информацией между рядом пунктов (рисунок 15).

Рисунок 15 – Сложная сеть обмена информации

Оценивается важнейшая характеристика – вероятность связи двух фиксированных пунктов. Введем в рассмотрение структурную функцию

где X=(x₁,x₂,…,x_n) – вектор, компонентами которого

являются индикаторы работоспособности

отдельных каналов связи.

Любая структурная функция для сети выражается эквивалентным образом через так называемые минимальные пути и минимальные сечения. Путем в сети называется последовательность каналов связи, которые позволяют передать некоторую информацию из начального пути в конечный, а сечением – совокупность каналов связи, удаление которых из сети приводит к нарушению передачи информации.

Минимальным путем будет называться такой, исключение из которого любого канала связи приводит к отказу сети. С каждым минимальным путем А сети свяжем логическую функцию
(47)

Данная функция принимает значение 1, если все элементы (каналы связи) минимального пути нормально функционируют, то есть для всех одновременно выполняется x_i=1.

Минимальным сечением назовем такое, в котором восстановление работоспособности хотя бы одного любого элемента приводит к восстановлению работоспособности всей сети. Каждому минимальному сечению В_к также поставим в соответствие логическую функцию
(48)

Данная функция принимает значение 0, если все элементы, принадлежащие минимальному сечению, не исправны, и 1 в противном случае, то есть если хотя бы один из этих элементов функционирует нормально.

Сеть может иметь несколько минимальных путей. Для сети (рисунок 15) минимальными путями будут следующие подмножества элементов: (1,4), (1,3,5), (4,3,2). Последовательная система имеет единственный минимальный путь, параллельная система имеет n минимальных путей, каждый из которых состоит всего из одного элемента.

Структурная функция произвольной сети может быть выражена либо через структурные функции всех r своих минимальных путей, либо через структурные функции всех S своих минимальных сечений

Первое из выражений (49) означает, что в сети для связи входа с выходом должен существовать хотя бы один из путей, а второе выражение означает, что для связи входа с выходом в сети каждое из минимальных сечений должно содержать хотя бы один работоспособный элемент, то есть в сети не должно существовать ни одного размыкающего ее сечения. Иными словами, любую структуру можно представить в виде параллельного соединения минимальных путей либо в виде последовательного соединения минимальных сечений. Для рассматриваемой схемы

Представление произвольной структуры в виде параллельного или последовательного соединения некоторых цепочек является в большей степени условным. В произвольной структуре одни и те же элементы могут входить в различные минимальные пути и сечения. Некоторые из параллельно соединенных минимальных путей (или некоторые последовательно соединенные сечения) оказываются зависимыми, что не позволяет использовать хорошо разработанный математический аппарат для оценки надежности таких соединений, построенный в предположении независимости отдельных элементов системы. Введя ряд допущений, можно получить верхнюю и нижнюю оценку для вероятности безотказной работы системы с произвольной структурой

Таким образом, для приближенной оценки надежности системы со сложной структурой достаточно выявить минимальные пути и минимальные сечения. Практически оказывается необходимым находить из минимальных путей лишь самые “короткие”, а из минимальных сечений лишь самые “тонкие”, так как именно они оказывают наиболее существенное влияние на окончательный результат.

Итак, на ранней стадии проектирования сложной системы можно с успехом применить метод построения граничных моделей, оценки для которых являются гарантийными относительно трудно исследуемой реальной системы.

4 Транспортная, энергетическая, строительная и

санитарно-техническая части цеха
4.1 Транспорт литейных цехов

В современных литейных цехах применяют следующие виды механического транспорта:

а) транспорт периодического действия: мостовые и консольные краны, краны с магнитной шайбой и грейферами, кранбалки, электротельферы, пневматические и скиповые подъемники и т.д.;

б) транспорт непрерывного действия, основными видами механизированного конвейерного транспорта являются ленточные, пластинчатые, винтовые и подвесные конвейеры, ковшовые ленточные элеваторы, конвейеры для транспортирования литейных форм.

Ленточные конвейеры применяют для транспортировки грузов в смесеприготовительных, формовочных, стержневых, обрубных отделениях. Обычно применяют конвейеры с шириной ленты следующего размерного ряда: 500, 650, 800, 1000 мм. Сечение конвейера выполняется с плоской или желобчатой рабочей ветвью ленты. Скорости конвейеров для транспортировки сыпучих грузов принимаются в пределах 0,8…1,25 м/с, а конвейеров, устанавливаемых на линиях обработки стержней и отливок, в пределах 2…8 м/мин. Допустимые углы наклона конвейеров к горизонту определяются типом транспортируемого материала. Ленточные конвейеры в зависимости от типа и ширины ленты и скорости транспортирования имеют широкий предел производительности от 30 до 380 м³/ч.

Пластинчатые конвейеры применяют для транспортирования отливок, литников, известняка, пустых опок и т.д. Применяются конвейеры с шириной настила следующего размерного ряда: 400, 500, 650, 800, 1000, 1200 мм. Их длина достигает 200 м и более. Предельные скорости конвейеров составляют 0,5…3,5 м/мин (охлаждение мелких и средних отливок), 3,5…12 м/мин (транспортирование отливок в очистных отделениях), 10…15 м/мин (транспортирование кокса и известняка).

Винтовые конвейеры (шнеки) применяют главным образом для транспортирования молотых глины и угля. Применяются конвейеры с диаметром винта 200, 320, 400 мм. Диапазон производительности конвейеров в зависимости от диаметра винта и скорости его вращения в пределах от 23,6 до 60 об/мин составляет 1,4…29,0 м³/ч (при коэффициенте заполнения желоба 0,2).

Подвесные конвейеры применяют двух видов: грузонесущие и толкающие. Подвесные грузонесущие конвейеры обеспечивают транспортирование отливок, стержней, мелких форм, литников, брака отливок и т.д. В состав конвейера входят цепь, каретка, звездочки и блоки, роликовые поворотные устройства, ходовой путь. Скорости данных конвейеров (м/мин) в зависимости от производительности назначают в следующих пределах:

• 
  горячие отливки при охлаждении на конвейере 0,5…4,0
  
• 
  сырые и готовые стержни 2,0…8,0
  
• 
  отливки в очистных отделениях 4,0…8,0
  
• 
  межцеховые конвейеры 6,0…12,0
  

Подвесные толкающие конвейеры имеют тележки, перемещение которых осуществляется по отдельным путям с помощью толкающих кулаков на тяговой цепи. Такие устройства обеспечивают гибкость систем транспортирования: отключение тележек от цепи, перевод их на новую ветвь, накопления грузов в соответствующих местах трассы и т.д.

Имеется возможность создания систем с автоматическим управлением движения в заданных режимах и по требуемым адресам. Эти конвейерные системы применяют с стержневых, очистных и других отделениях. Диапазон скоростей составляет обычно 6…12 м/мин.

Ковшовые элеваторы применяют для вертикального перемещения песка, глины, свежей и отработанной смесей и т.д. Наибольшая производительность различных типоразмеров элеваторов при изменении емкости ковша от 0,35 до 18 л составляет от 4 до 180 м³/ч. Скорость ленты выбирается обычно в пределах 1,10…1,50 м/с; наибольшая высота подъема обычно составляет 35…40 м.

Литейные конвейеры применяют для транспортирования литейных форм.

Применяются горизонтально - и вертикально-замкнутые тележечные конвейеры. Предусмотрены размеры платформ от 500×650 мм до 1250×3260 мм. Диапазон развернутых длин конвейеров составляет от 130 до 255 м, а диапазон скоростей движения платформ от 1,2 до 9,5 м/мин.

Пневмотранспорт применяют для транспортирования сухого песка и пылевидных материалов (глины, бентонита, угля и т.д.).

Системами пневмотранспорта оборудуют установки для размола глины и угля. Для транспортирования материалов в смесеприготовительные отделения широко используют высоконапорные нагнетательные установки с камерными насосами. Некоторые параметры этих установок приведены в таблице 31.

Таблица 31 – Параметры установок пневмотранспорта

Параметры	Диаметр насоса, мм
	1200	1400
Полезная вместимость резервуара насоса, м3 Внутренний диаметр транспортного трубопровода, мм Дальность транспортирования, м Производительность, м3/ч Расход сжатого воздуха, м3/мин Рабочее давление воздуха, Н/м2	1,0 75…100 400 6…10 10…12 (3…5)×105	2,5 125 400 12…25 15…18 (3…5)×105

4.2 Энергетические затраты

Составляются сводные ведомости по расходу электроэнергии, сжатого воздуха, производственной воды, кислорода и ацетилена, различных видов топлива и т.д. Составляют также ведомости установленной мощности токоприемников технологического и транспортного оборудования цеха. Расход определяют на основании ведомостей оборудования и технологических расчетов по основным и вспомогательным отделениям. Ниже приведены некоторые укрупненные данные, демонстрирующие расход по основным энергетическим позициям.

Общий расход электроэнергии складывается из расхода на технологические нужды и на электропривод силовых установок. Расчет электроэнергии на освещение производят отдельно. Главная доля электроэнергии на технологические нужды расходуется на плавку металла и термообработку отливок. Данные по расходу электроэнергии на плавку были приведены в главе второй. В таблице 32 приведены данные по расходу электроэнергии на термообработку.
Таблица 32 – Расход электроэнергии на термообработку отливок

Цехи, плавильные агрегаты	Удельный расход, кВт*ч/т
Серый чугун. Старение. Электропечи сопротивления толкательные. Ковкий чугун. Отжиг. Электропечи сопротивления толкательные. Силумины Закалка. Электропечи сопротивления толкательные. Старение. Электропечи сопротивления вертикальные конвейеры	230…250 450…500 300…360 135…150

В таблице 33 приведены данные по установленной мощности электродвигателей технологического и транспортного оборудования для различных цехов.

Годовой расход осветительной энергии определяется следующим образом

где - средний расход электроэнергии за 1 ч на 1 м² площади

(для производственных помещений =15…18 Вт,

складских =8…10 Вт, бытовых =8 Вт);

(Т_д=650-800 при односменной работе, Т_д=2300-2500

при двухсменной и Т_д=4600-4800 при трехсменной).

Сжатый воздух используется в формовочных и стержневых машинах, дробеструйных камерах, пневматических подъемниках и т.д. Укрупненный расход сжатого воздуха в м² на 1 т выпускаемых отливок составляет:

цехи серого чугуна 1000…1300,

цехи ковкого чугуна 1200…1500,

цехи стального литья 1400…1800.

Вода в литейных цехах используется для увлажнения формовочных смесей (ее количество определяется по годовому грузообороту смеси), для охлаждения рабочих узлов плавильных печей, на грануляцию шлака, гидроочистку отливок, мойку сушильных плит, хозяйственные нужды и т.д. В таблице 34 приведены данные по расходу воды на технологические нужды.

Таблица 34 – Расход воды на технологические нужды

Цехи	Расход производственной воды на 1 т годных отливок, м3	Характеристика плавильных агрегатов
Серого чугуна Ковкого чугуна Сталелитейные Алюминиевого литья	8…10 14…15 13…14 35…40	Вагранка с охлаждением плавильного пояса Дуплекс-процесс вагранка + дуговая электрическая печь Дуговые электропечи Индукционные печи промышленной частоты

Топливо (газ, мазут, кокс, уголь и т.д.) и пар используют для плавки металла, отопления сушильных и термических печей, подогрева и сушки ковшей и других целей. Расходы определяют исходя из часового расхода конкретных установок. Укрупненные расчеты ведутся по удельным нормам расхода на 1 т жидкого металла, 1 т годных отливок, 1 т сухого продукта и т.д. В таблице 35 приведены некоторые укрупненные данные.

Укрупненные данные по расходу топлива на технологические нужды приведены в таблице 36.