Глава 5. Процедурное программирование

End;

Procedure P(x,y:real; Var Res:real);

If x>=y Then Res:=Sqrt(x*x-y*y)

End;

Рекурсия

Решение некоторой задачи рекурсивно, если его можно выразить в терминах решения более простой версии этой же задачи. Природа многих математических алгоритмов рекурсивна, поэтому рекурсия достаточно широко применяется в программировании.

Большинство циклических алгоритмов с известным количеством повторений можно записать с помощью рекурсии, например, вычисление факториала или суммы:

Program SumRec;

Var S:real;

Procedure Sum(Var S:real;N:integer);

Begin

If N=1 then

Else

Sum(S,N-1);

S:=S+1/N

end

Begin

Writeln('Сумма=',S:10:4)

end.

При использовании рекурсивных вычислений необходимо внимательно следить за параметром выхода из рекурсии, так как эта конструкция является причиной трудно обнаруживаемых программных ошибок. Рекурсия применяется только при принципиальном упрощении программы при вычислении, например, кратных интегралов, дифференциальных уравнений высоких порядков, решении комбинаторных задач.

Директивы

Так как имена в Паскале просматриваются последовательно, то при обращении одной программы к другой последняя должна быть описана ранее вызывающей подпрограммы. Если этого сделать нельзя, например, при перекрестных ссылках, то используется директива Forward.

При этом в начале раздела описывается только заголовок подпрограммы, а сама подпрограмма записывается далее через несколько блоков, но только с указанием в заголовке его имени, например:

Procedure Q(x:T); Forward;

Procedure P(y:T);

…

Begin

Q(A);

end;

…

Begin

P(B);

end;

В Турбо-Паскале есть еще несколько директив, относящимся к подпрограммам. Если подпрограмма или группа подпрограмм разработана вне системы Турбо-Паскаль, например, на языке Ассемблер или Си, а их объектный код находится в объектном файле, то такую подпрограмму можно подключить с помощью директивы External, дополнительно задав директиву компилятора $L с именем OBJ-файла:

Procedure SqRoots(A,B,C:word); external;

…

{$L ROOTS.OBJ}

Другим вариантом создания машинного кода подпрограмм с непосредственным указанием машинных команд является директива Inline. Так же можно составлять программы с использованием мнемонических или ассемблерных обозначений команд, используя директиву Assembler.

Для подпрограммы допускается указание типа вызова процедуры: дальний (межсегментный) или ближний (внутри одного сегмента), задаваемые соответственно словами Far и Near. Они эквивалентны директивам компилятора {$F+} и {$F }.

Подпрограмма может вызываться не только явно в тексте программы, но и по определенному событию, – прерыванию. В этом случае используется директива Interrupt, служащая для определения процедур прерываний. Такие процедуры должны использовать только дальний вызов.

Процедурные типы

До сих пор процедуры и функции рассматривались как текстовые фрагменты программы, определяемые именами. Турбо-Паскаль позволяет вводить переменные специального вида, значениями которых могут служить подпрограммы. Таким образом, Турбо-Паскаль позволяет интерпретировать процедуры и функции как значения, которые можно присваивать переменным и передавать в качестве параметров, причем речь идет именно о последовательности вычислений, а не о значениях, полученных после выполнения подпрограмм.

Общее описание процедурного типа следующее:

Type <имя типа>=Function (<список параметров>):<тип>;

Type <имя типа>=Procedure (<список параметров>);

Механизм процедурных типов предоставляет удобные возможности при разработке программ, но необходимо соблюдать следующие правила.

1. 
   Подпрограмма, присваиваемая процедурной переменной, должна быть оттранслирована в режиме дальнего типа вызова (см. пример ниже).
   
2. 
   Подпрограмма не должна быть стандартной процедурой или функцией. Это ограничение легко обойти, заключив стандартную подпрограмму в оболочку подпрограммы пользователя.
   
3. 
   Данные подпрограммы не могут быть вложенными в другие подпрограммы.
   
4. 
   Такие подпрограммы не могут быть процедурами прерываний.
   

Пример использования подпрограмм

Поскольку процедурные типы можно использовать в любом контексте, то можно описывать процедуры и функции, параметрами которых являются процедурные переменные. В качестве примера рассмотрим вычисление суммы двух интегралов, причем интеграл вычисляется с использованием подпрограммы по методу трапеций:

.

Вычисление производится по формуле

,

где , ,

количество отрезков разбиения площади интегрирования определяется по заданной точности  = 10^-3. Сначала интеграл представляется в виде одной трапеции, потом двух, потом четырех и т.д., то есть шаг интегрирования в каждом цикле уменьшается в два раза.

Program SumInt;

{ Демонстрационная программа на использование функций: вычисление суммы двух интегралов методом трапеций с заданной точностью }

Const EPS=1E-3; { Точность зададим константой }

Type Func=Function(x:real):real; { процедурный тип }

Var SI:Real; { Результат: сумма интегралов }

{ Сначало опишем подпрограммы с использованием дальнего вызова, которые будут передаваться в подпрограмму как параметры }

{$f+}

Function F1(x:real):real;

Begin

F1:=exp(-x)*(x*x+7*x+9)

End;

Function F2(x:real):real;

Begin

F2:=sin(x)*(x*x*x+3)

End;

{$f-}

{ В функцию передаем границы (вещественные) и последовательность вычислений – процедурный тип }

Function IntTrap(A,B:Real;F:Func):real;

Var IntAlt,IntNew, { старое и новое значение интеграла }

H,S,x,

v:real; { вспомогательная переменная }

Begin

H:=B-A;

v:=F(A)+F(B); { для сокращения вычислений }

IntNew:=H/2*v; { Первый интеграл из одной трапеции }

Repeat

IntAlt:=IntNew; { Старим предыдущее значение }

H:=H/2; { Уменьшаем шаг в 2 раза }

S:=0; x:=A;

Repeat

x:=x+H;

S:=S+F(x)

Until x>=B;

IntNew:=H/2*(v+2*S);

Until Abs(IntAlt-IntNew)

IntTrap:=IntNew;

End;

{ Раздел операторов – непосредственно сама программа }

Begin

{ Очень важно соблюдать типы и последовательность параметров при обращении к функциям}

SI:=IntTrap(0.0,2.0,F1)+IntTrap(0.0,2.0,F2);

Writeln('Сумма интегралов=',SI:7:3)

End.

Контрольные вопросы

1. 
   Для каких целей применяют подпрограммы?
   
2. 
   Что такое подпрограмма?
   
3. 
   Какова общая структура подпрограммы-функции?
   
4. 
   Что такое формальные параметры, и где они используются?
   
5. 
   Зачем в заголовке функции указывать ее тип?
   
6. 
   Когда применяются и как описываются параметры-значения?
   
7. 
   Когда применяются и как описываются параметры-переменные?
   
8. 
   Какова общая структура подпрограммы-процедуры?
   
9. 
   Каковы отличия процедур от функций?
   
10. 
    Каково должно быть соответствие формальных и практических параметров (аргументов)?
    
11. 
    Что такое вложенные подпрограммы?
    
12. 
    Что такое локальные переменные?
    
13. 
    Что такое глобальные переменные?
    
14. 
    Какая процедура используется для завершения подпрограммы или всей программы?
    
15. 
    Что такое «рекурсия»?
    
16. 
    Где используется рекурсия?
    
17. 
    Какая директива присутствует в стандартном Паскале?
    
18. 
    Когда применяется директива external?
    
19. 
    Когда применяется директива inline?
    
20. 
    Когда применяется директива assembler?
    
21. 
    Когда применяется директива interrupt?
    
22. 
    Когда применяется процедурный тип?
    
23. 
    Как описывается процедурный тип?
    
24. 
    В каком режиме выполняется трансляция подпрограмм, присваиваемых процедурной переменной?