Вклад В. Г. Шухова в строительную механику

Вклад В. Г. Шухова в строительную механику

В историю отечественной науки и техники В. Г. Шухов вошел как выдающийся исследователь и инженер, как человек, сочетавший в себе глубокие теоретические познания с блестящей конструкторской интуицией.

Мышление инженера существенно отличается от мышления математика и даже механика (с университетским образованием). При исследованиях в области прикладной математики или механики обычно ставится определенная задача, составляются необходимые уравнения и граничные условия. Далее задача решается как чисто математическая; лишь после этого можно использовать результат решения в технических расчетах. Инженер же должен дать ответ, насколько идеи, из которых исходят математики или механики, обоснованы и приемлемы. Это важно как при создании будущего сооружения или разработке технологического процесса, так и для обеспечения функционирования уже готовой конструкции. Для инженера верность исходных идей и результаты технико-экономических расчетов имеют первостепенную важность.

Шухов умел научно обосновывать каждую поставленную практическую задачу, умел сопоставить теоретические исследования с экспериментом. Он ввел в практику то, что в наши дни называется техническим расчетом. Без преувеличения можно сказать, что Шухов был великим инженером своего времени. Многие его идеи не потеряли значения и в наши дни. При создании того или иного инженерного сооружения он исходил не только из теоретических положений, но руководствовался также соображениями рентабельности и технической пригодности. Шухов прекрасно сочетал в себе черты исследователя и качества инженера. Он обладал редким талантом доводить свои идеи и замыслы до практического осуществления.

Архивные материалы свидетельствуют, что па протяжении всей своей жизни наиболее важные расчеты Шухов выполнял сам; он непосредственно руководил разработкой своих конструкций и осуществлением их на практике.

Любопытно, что именно В. Г. Шухов ввел (в 1883 г.) в арсенал расчетных методов строительной механики использование некоторого линейного дифференциального уравнения четвертого порядка для производства многих инженерных расчетов.

Теоретические основы применения линейных дифференциальных уравнений для решения задач механики были заложены еще в начале XVIII в. членами Петербургской академии наук Л. Эйлером и Д. Бернулли. Начало применению упомянутого дифференциального уравнения четвертого порядка в строительной механике было положено в 1867 г. Э. Винклером при решении в самых общих чертах частной задачи о брусе, опирающемся на упругое основание¹⁴. В 1876 г. А. Резаль воспользовался им для решения другой, но также лишь частной задачи — расчета напряжений в стенках парового котла (в книге «Traite de mecanique generate», — «Трактат общей механики»).

Дальнейшее использование этого уравнения при решении самых разнообразных задач строительной механики принадлежит уже В. Г. Шухову. Так, в работе «Механические сооружения нефтяной промышленности», опубликованной в журнале министерства путей сообщения «Инженер» в 1883 г., В. Г. Шухов применил дифференциальное уравнение четвертого порядка при расчете железных резервуаров, служащих для хранения жидких тел [1]. Несколько позже, рассматривая речную нефтеналивную баржу как плавающий брус, он вновь воспользовался тем же уравнением. То же уравнение встретил А. Фёпль при расчете Железнодорожной шпалы. Его работа была опубликована лишь в 1898 г. [2]. Шухов писал о ней в 1903 г. в статье «По поводу уравнения EId⁴y/dx⁴ = - ay в сочинении А. Фёппля (A. Föppl),c которым я к сожалению ознакомился только теперь, с замечательной простотой изложено решение вопросов, предъявляемых практикой к математическому анализу. Вопрос о сопротивлении почни, изучением которого, по-видимому, специально занимается Фёппль, освещен им в краткой и ясной форме и приложение уравнения пояснено целым рядом цифровых примеров» [3.с.636].

«В течение 20 лет, истекших с появления моей первой статьи, — сообщал В. Г. Шухов, имея в виду свою работу «Механические сооружения нефтяной промышленности», — мне приходилось много раз применять это уравнение в практике при расчете балок и убедиться, что простота его приложения решает очень легко весьма сложные вопросы» [4, с. 512].

«Насколько мне известно,— указывал он в 1903 г. в книге «Уравнение EId⁴y/dx⁴ = - ay в задачах строительной механики», — в литературе по строительной механике не рассматривается вопрос о непосредственном приложении производной четвертого порядка к анализу изгиба прямых балок, а между тем применение это упрощает решение многих вопросов ... и приводит к простому решению разнообразных задач» [5, с. 53].

Отметив, что «уравнение есть частный случай общепринятого положения теории изгиба, положения гласящего, что для прямых брусьев производная четвертого порядка упругой линии изгиба выражает нагрузку на единицу длины», т. е. EId⁴y/dx⁴ = - ay, В. Г. Шухов выделяет два варианта его применения: «...если q постоянно или функция х, то уравнение решает все вопросы обыкновенных балок, статически определимых», а «случай, когда q есть функция у, встречается в вопросах статически неопределимых балок». Он утверждает, что «способ приложения уравнения во всех этих случаях совершенно одинаков» [5, с. 53].

В той же книге В. Г. Шухов раскрывает, как последовательное интегрирование уравнения EId⁴y/dx⁴ = - q приводит к уравнению убывающего порядка, позволяющего решить «вопрос о моментах, секущих усилиях и форме кривой в заданной балке». Говоря о случае неразрезной балки, он отмечает, что «при этом известное уравнение о трех моментах получается попутно» [5, с. 55]⁵.

Уже позднее Ж. Буссинеск (1885 г.) и А. Фёппль (1898 г.) расширили применение этого решения на расчет бруса бесконечно большой длины; на вычисление давления на прогоны моста, производимого поперечной балкой; и для расчета распределения опорного давления мостовой фермы на каменную кладку. В 1900 г. В. Йоргенс воспользовался тем же уравнением при проектировании балок понтона, где опорой служит поверхность воды.

Н. Е. Жуковский в сообщении 6 марта 1904 г. Московскому математическому обществу указал, что в статьях В. Г. Шухова представлен целый ряд практических вопросов строительной механики, «решение которых сводится к интегрированию уравнений четвертого порядка» и предложил свои тригонометрические формулы для представления интегралов этого уравнения. Он продемонстрировал удобства применения этих формул для разобранных В. Г. Шуховым задач — четырех вариантов расчета упругого бруса, цилиндрического резервуара, наполненного, жидкостью, и стенок цилиндрической огневой трубы парового котла, а также возможности применения этих формул «при решении задач техники, примыкающих к уравнению» [6]⁶

В отзыве, данном В. Г. Шухову при его избрании в 1927 г. членом-корреспондентом Академии наук СССР, академики А. Н. Крылов и П. П. Лазарев отметили, что этот замечательный ученый «пришел к выработке своеобразного полугеометрического метода исследования, быстро ведущего к окончательным результатам» [7, с. 669].

В фундаментальном труде В. Г. Шухова «Стропила» (1897 г.) [8]⁷ излагается «аналитический расчет стропильных ферм, который дает ответ на вопросы об определении усилий,, воспринимаемых на себя различными частями фермы, об определении веса этих частей и о назначении в проекте наивыгоднейшего геометрического расположения всех частей фермы, при котором вес употребленного на устройство фермы материала был бы наименьший» [9, с. 65].

Сравнив математические выражения усилий горизонтального распора или напряжения затяжки и максимального изгибающего момента в произвольном сечении у ферм с прямыми ногами и параболическим очертанием. В. Г. Шухов делает вывод, что «…если конструктору предоставлен свободный выбор поверхности крыши, то для получения наименьшего веса стропил следует остановиться на фермах параболических и отыскивать какой-либо другой вид ферм меньшего веса в таких случаях бесполезно» [9, с. 69].

Анализируя параболы различного очертания, он приходит к. выводу, что «всякое отклонение от формы, где вершина параболы совпадает со средним сечением фермы с целью уменьшения сгибающих моментов нагруженной стороны, непременно вызовет увеличение сгибающих моментов ненагруженной стороны фермы, и наоборот». При этом значение изгибающего момента при смещении вершины параболы на одну четверть пролета будет вдвое больше, чем для параболы симметричной.

Разбирая вопрос о средствах уменьшения в параболических фермах изгибающих моментов, возникающих при односторонней нагрузке, Шухов пришел к выводу о выгодности замены обычно применяемых в прямолинейных фермах раскосов системой наклонных тяг. Против раскосов он выдвигает те соображения, что «употребление сжатых частей большой длины при слабых усилиях повлечет за собой слишком невыгодное употребление материала... а длины раскосов сжатия в арках будут больше, чем в прямолинейных фермах». В этом случае «замена раскосов системой тяг или хорд, связывающих разные точки дуги с ее подошвами, представит значительные выгоды как в экономии материала, так и по простоте работы» [9, с. 100].

Исходя из убеждения, что «подробный теоретический разбор расчета сетчатых арок с наклонными тягами потребовал бы весьма сложных выводов, которые приведут к конечным формулам, скорее всего только вероятным, чем верным», Шухов признал, что «гораздо надежнее будет ограничиться в расчетах формулами, основанными на предположении, что в местах привеса тяг существуют шарниры» [9, с. 139]⁸.

«При устройстве арок и их установке, — писал В. Г. Шухов, — обосновывая свое решение проблемы, — необходимо обращать главное внимание на положение тяг» Потому что «избыточное натяжение их может вызвать появление добавочных усилий, на действие которых части фермы не рассчитаны; ...то же самое может произойти при чрезмерном ослаблении тяг». А «для устранения возможного произвола в натяжении тяг» он рекомендует «употреблять... не жесткие стяжки, а предложенные нами упругие стяжки» [9, с. 139].

В конце 90-х годов XIX в. профессор П. К. Худяков пригласил В. Г. Шухова принять участие в составлении задач к своему курсу «Сопротивление материалов» курс, вышедший в 1898г., имел «Сборник задач на приложение теории растяжения и сжатия тел», составленный В. Г. Шуховым и П. К. Худяковым. При составлении задач Шухов разработал методы расчета однопролетных и многопролетных балок без применения интегрального исчисления. В то время эти расчеты опубликованы не были.

Значительное место в деятельности Шухова занимают работы в области создания инженерных сооружений. Приведем в качестве примера Всероссийскую художественную и промышленную выставку 1896 г. в Нижнем Новгороде. Здесь Шухов реализовал многие свои теоретические положения. «Современников поражали как легкие арочные стропила, которые перекрывали главное здание машинного отдела... так и оригинальные по новизне формы и легкости конструкции арочные и висячие системы Шухова, которые были впервые введены в практику строительного дела»,— писал П. К- Худяков в предисловии к книге Шухова «Стропила». «Такая сетчатая поверхность, состоящая, так сказать, из одной обрешетины, не опиралась на какие-либо стропильные фермы, а покоилась непосредственно на стенах и колоннах зданий», отчего многие и называли эти покрытия Шухова «крышами без стропил»¹⁹ [8, с. 3].

Весьма оригинально была решена Шуховым задача покрытия круглого пространства над зданием машинного отдела диаметром 68 м. Верхнее стальное кольцо здания диаметром 25 м было затянуто диафрагмой из листовой стали, а боковую поверхность образовавшегося усеченного конуса между верхним и нижним кольцами составляла сетка из стальных полос, склепанных в местах их пересечения. В ячейках сетки помещены плиты ромбической формы, заполняющие пустоты, отдельные секции которых изготовлялись на московском заводе конторы Бари.

Самой замечательной частью сооружения была середина павильона: «Центральная часть здания покрыта вогнутой внутрь чашей из тонкого листового железа, края которой прикреплены к верхнему кольцу». П. К. Худяков, которому принадлежат эти и последующие слова, отметил, что в существующих курсах инженерного и строительного искусства бесполезно было бы искать на этот случай каких-либо указаний, «подобные покрытия не могли быть созданы заурядными инженерами и архитекторами, имеющими хотя бы и большую практику по копированию существующих устройств: для этого нужна была особенная, неутолимая пытливость ума самостоятельного инженера с полным сознанием относящегося к каждой новой работе, которая проходит через его руки. Изыскание такой поверхности явилось у изобретателя результатом самостоятельного математического анализа» [10].

Большой интерес у посетителей выставки вызвала гиперболоидная водонапорная башня. При конструировании ее Шухов использовал известное в аналитической геометрии свойство образования поверхности однополостного гиперболоида при вращении прямой вокруг скрещивающейся с ней оси, которое до тех пор не находило применения в строительстве. Это позволило отказаться от трудоемких гнутых стальных элементов, дорогих и сложных в сборке. В 1907 г., т. е. 10 лет спустя, гиперболоид был использован без указания приоритета Шухова для смотровых башен американского военного флота. В 1922 г. гиперболоид вращения был положен Шуховым в основу конструкции Шаболовской радиобашни в Москве.

На Нижегородской выставке были представлены также арочные сетчатые покрытия Шухова, наиболее выразительным примером использования которых, явился павильон заводского ремесленного отдела. Составив цилиндрический свод из перекрещивающихся металлических арок, расположенных наклонно к оси конструкции и потому имеющих форму эллипса, Шухов получил возможность придать ячейкам ромбического очертания такие размеры, чтобы кровля укладывалась непосредственно на получившийся каркас без применения обычных прогонов. Небольшая длина отрезков стержней, составляющих контур ячеек, скрепленных в местах пересечений, обеспечила их хорошее сопротивление продольному изгибу. Новыми формами сводов были перекрыты пять зданий пролетами от 13 до 32 м общей площадью 20 000 м².

Особенно замечательным в исследованиях В. Г. Шухова было использование принципа аналогии в инженерной практике. Об одном из таких случаев использования писал в 1919 г. П. К- Худяков в статье о теоретических исследованиях ученого: «Инженер Шухов останавливается в своих работах прежде всего на инженерной аналогии, существующей между поворотом поперечного сечения у плавающего тела и поворотом поперечного сечения упруго согнутой балки. В обоих случаях этот поворот характеризуется действительно одними и теми же, в сущности, формулами» [11]⁷¹⁰. Аналогия с плавающим брусом дала Шухову успешное и притом совершенно необычное решение задачи лежащего на песке днища железного резервуара. Шухов показал, что днища вертикальных резервуаров можно опирать непосредственно на землю и выбирать толщину листов днища, руководствуясь конструктивными соображениями.

Своеобразные решения задач строительной механики, рассмотренные Шуховым, делают его творчество значительным для современных инженеров [12]. Он давно скончался, однако все помнят, что именно по проектам Шухова были созданы экспериментальные и промышленные установки крекинг-процесса, сооружены крупные резервуары и нефтеналивные баржи, танкеры, оригинальные пространственные покрытия двоякой кривизны на заводе в Выксе, дебаркадер Киевского вокзала в Москве, покрытия ряда сооружений, например зданий ГУМа, ЦУМа, гостиницы Метрополь и многих других. Великолепным памятником великому инженеру служит гениально простая конструкция гиперболоидной башни на Шаболовке в Москве — первого высотного сооружения в нашей стране.

Шухов начал свою деятельность в дореволюционные годы, но его творческий и, изобретательский талант особенно проявил себя после Октябрьской революции. Шухов активно включился в работу по восстановлению разрушенных строений, железнодорожных мостов, создавал новые проекты; многие предложения ученого были успешно использованы в годы первых пятилеток, они и сейчас способствуют техническому прогрессу.

В «Основных направлениях развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 годы» предлагается: «Расширить практику полносборного строительства и монтажа зданий и сооружений из прогрессивных конструкций»⁸¹¹.

В настоящее время наиболее прогрессивными конструкциями для покрытия зданий разнообразного назначения и размеров являются сетчатые формы, предложенные В. Г. Шуховым еще в 1895} г. Сетчатые поверхности могут быть образованы одной сеткой или двумя параллельными, соединенными раскосной решеткой. В СССР в основном применяются плоские двойные сетки. В 1975 г. в г. Тольятти построен крытый рынок в форме пирамиды с основанием 60X60 м. Плоские грани пирамиды представляют конструкцию из двойных сеток. В Бразилии возведено здание размером; 260X260 м с шагом колонн 60 м. Здание перекрыто двойной сетчатой «плитой». Такие «плиты» в СССР применяются в покрытиях промышленных зданий.

Идеи В. Г. Шухова о переходе оті балочных ферм с прогонами и связями к сетчатым конструкциям в наше время получили повсеместное признание и развитие. Расчеты конструкций двойных сетчатых сводов и «плит» осуществляют как методами строительной механики, так и методами теории упругости. В последнем случае расчет сводится к решению дифференциального уравнения четвертого порядка в частных производных.

Многие научные и инженерные идеи, Шухова, его творческий метод и сейчас близки нашей науке и способствуют техническому прогрессу. Творческая деятельность Шухова — яркая страница в истории русской) и советской науки и техники.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шухов В. Г. Механические сооружения нефтяной промышленности.— Инженер, 1883, т. III, кн. 13, вып. 1, с. 500—507.

2. Foppl A. Resistance des materiaun, 1898.

3. Шухов В. Г. По поводу уравнения ЕЫ⁴у1(1х⁴=—ау.— Бюл. Политехи, о-ва, 1903, № 7, с. 531—536.

4. Шухов В. Г. По поводу уравнения EIdⁱyjdxⁱ=—ay.— Бюл. Политехи, о-ва, 1902, № 8.

5. Шухов В. Г. Уравнение Е1й*у/с1х*=—ау в задачах строительной механики.— В кн.: Шухов В. Г. Строительная механика: Избр. тр. М.: Наука,

1977, с. 53—64.

6. Жуковский Н. Е. О приложении в строительной механике уравнения d⁴y/dx⁴ = 4 a⁴y — Мат. сб., 1915, т. 29, № 3, с. 241— 268.

7. Лазарев П., Крылов А. Записка об ученых трудах В. Г. Шухова.— Изв. АН СССР. Сер. отд-ния физ.-мат наук, 1928, вып. VII, № 8/10, с. 669—675

8. Шухов В. Г. Стропила: Изыскание рациональных типов прямолинейных стропильных ферм и теория арочных ферм. М., 1897. 120 с.

9. Шухов В. Г. Стропила: Изыскание рациональных типов прямолинейных стропильных ферм и теория арочных ферм.— В кн.: Шухов В. Г. Строительная механика: Избр. тр. М.: Наука, 1977, с. 65—139.

10. Худяков П. К. Новые типы металлических и деревянных покрытий для зданий по системе инженера В. Г. Шухова.— Техн. сб. и вестн. пром-сти„ 1896, № 5, с. 169—172.

11. Худяков П. К. Изыскания инженера Шухова в области сгибания балок.— Вестн. инж. и техн. 1919, т. V, № 1/3, с. 3—10. •

12. Ишлинский А. Ю. О вкладе В. Г. Шухова в проектирование и расчет строительных конструкций.— В кн.: Шухов В. Г. Строительная механика: Избр. тр. М.: Наука, 1977, с. 4—10.

жүктеу/скачать 2.48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: