Введение в современную криптографию

11
Синтаксис шифрования. Строго говоря, схема шифрования с закрытым 
ключом определяется путем задания пространства сообщений M наряду с 
тремя алгоритмами: генерации ключей (Gen), шифрования (Enc) и расшиф-
ровки (Dec). Пространство сообщения M определяет множество “подлинных” 
сообщений, т.е ., тех сообщений, которые поддерживаются в данной схеме. Ал-
горитмы выполняют следующие функции:
1. Алгоритм генерации ключа Gen - это вероятностный алгоритм, который 
выдает ключ k , выбираемый согласно некоторой функции распределения.
2. Алгоритм шифрования Enc на входе принимает ключ k и сообщение m и на 
выходе выдает шифртекст c. Обозначим через Enck (m) шифрование открытого 
текста m с помощью ключа k.
3. Алгоритм расшифрования Dec принимает на входе ключ k и шифртекст c , 
а на выходе выдает открытый текст m. Обозначим расшифрование защищенно-
го текста с с помощью ключа k через функцию Dec k(c).
Схема шифрования должна удовлетворять следующему требованию коррект-
ности: для всякого ключа k, формируемого с помощью алгоритма Gen и всякого 
сообщения m ∈ M , справедливо следующее
Deck (Enck(m)) = m.
Другими словами: шифрование сообщения и затем расшифрование получен-
ного шифртекста (с помощью того же ключа) дает первоначальное сообщение.
Множество всех возможных ключей, генерируемых алгоритмом, называется 
пространством ключей и обозначается K. Практически всегда алгоритм Gen 
просто выбирает унифицированный ключ из пространства ключей; фактиче-
ски, можно предположить без потери обобщения, что это справедливо. (см . 
упражнение 2.1).
Резюмируя все вышесказанное, можно заключить, что схема шифрования 
может использоваться двумя сторонами, которые желают обмениваться инфор-
мацией в следующем порядке. Сначала, запускается алгоритм Gen для генера-
ции ключа k , которым обмениваются стороны. Затем, когда одной из сторон 
потребуется отправить исходный текст m другой стороне, она его обработает 
по c := Enck (m) и отправит итоговый шифртекст c по открытому каналу связи 
принимающей стороне.¹ После получения шифртекста c, вторая сторона пре-
образует его по m := Deck (c) для восстановления исходного открытого текста.

жүктеу/скачать 6.4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: