«xxi ғасырдағЫ Ғылым және білім»

16 
DJUMABOYEVA Y.E. 
 (GULISTAN, UZBEKISTAN) 
BOSHLANG’ICH SINFLARDA MATEMATIKA FANI TARIXIGA 
NAZAR 
 
Matematika fani tarixi ham barcha fanlar tarixi kabi chinakam fuqorolik xulq 
atvori va olimlarning yuksak vatanparvarlik harakatlariga doir misollarga nihoyatda 
boy. Bolalarni o‘zligini anglash va vatanparvarlik ruhida tarbiyalashda matematika 
tarixiga doir ilmiy-nazariy ma‘lumotlar katta ahamiyatga ega. 
Matematika so’zi grekcha - bilish, fan so’zidan olingan bo’lib, bizga qadimgi 
Yunonistondan yetib kelgan. Bu fan o’z rivojlanish davri mobaynida quyidagi 
davrlarni bosib o’tgan:
1) Matematikaning paydo bo‘lish davri - amaliy hisoblashlar va o’lchashlar, son 
va figura tushunchalari shakllanishi bilan belgilanadi. Bu davrda arifmetika va 
geometriya kabi matematikaning bo’limlari o’z boshlang’ich asoslariga ega bo’ldi.
2) O‘zgarmas miqdorlar davri – eramizgacha VI-V asrlardan boshlanib, bu 
davrda matematika fani tadqiqot tushunchalariga (son va shakl), usullariga ega 
bo’lgan mustaqil fan sifatida shakllandi. Bu davrda matematikaning yangi sohasi – 
algebra fani paydo bo’ldi va rivojlandi. Bunda buyuk vatandoshlarimiz Muhammad 
Al-Xorazmiy, Abu Rayhon Beruniy, Umar Hayyom, Abu Ali Ibn Sino, Ulug’bek , 
Al-Farg’oniylarning xizmati katta bo’lgan.
3) O‘zgaruvchi miqdorlar davri XVII asrdan boshlanib XIX asr birinchi 
yarmigacha bo’lgan davrni o’z ichiga olib, matematikaning tadbiq qilish sohalari 
ko’paydi, funksiya va u bilan bog’liq, uzluksizlik va harakat g’oyalari asosiy o’rinni 
egalladi. Matematik analiz tarkib topdi va takomillashtirildi.
4) O‘zgaruvchi munosabatlar davrida abstrakt nazariyalar, matematik 
tuzilmalarning roli oshdi va modellashtirish usuli keng qo’llanila boshlandi. Bu davr 
XIX asr ikkinchi yarmidan boshlanib to hozirgacha bo’lgan davrni qamrab olib, 
fanda algebraik strukturalar, yangi nazariya va yo’nalishlarning paydo bo’lishi va 
rivojlantirilishi bilan xarakterlanadi.
Hozirgi paytda matematika yanada taraqqiy etib, turli nazariy kashfiyotlar bilan 
birgalikda uning amaliy tadbiqlari ko’payib bormoqda. Matematika fan sifatida ham, 
o’quv predmeti sifatida ham yosh avlodga o’rgatilishi talab etiladi. Bunga sabablar 
quyidagilar: Matematika fan sifatida: moddiy borliqning fazoviy va miqdoriy 
munosabatlarini aks ettiruvchi qonunlarni to’la va chuqur o’rganish, targ’ib etishni 
talab etadi; o’rganilayotgan qonuniyatlarning qanday mazmunga egaligi va ularning 
qanday usul bilan asoslanganligi rivojlanish darajasi bilan hisoblashmaydi; unda 
tadqiqotchining shaxsiy fazilatlari, u yoki bu matematik qonunning qanday kashf 
etilganligi muhim emas; matematika fani ma‘lum tizimda yaratiladi va rivojlanadi, u 
bir –biriga bog’liq qat‘iy ketma–ket keluvchi qonunlarni ochib beradi. fanda asosiy 
tushunchalar, qabul qilingan aksiomalar uning boshlangich asosi bo’lib hisoblanadi. 
Matematika o‘quv predmeti sifatida: o’quvchilarga matematikadan bilim, ko’nikma 
va malakalar beriladi; matematik bilimlar berishda o’quvchilar yosh xususiyatlari 
hisobga olinadi; yangi matematik tushuncha yoki qonun kiritishga yondashish muhim 

17 
ahamiyatga ega va shu asosda uni bayon etish usuli tanlanadi; abstrakt tushunchalar 
izohlar va misollar bilan beriladi; o’qitishda takrorlash ham amalga oshiriladi; o’quv 
predmeti fan tizimini qisqartirishi va buzishi mumkin emas. Insoniyat o’z rivoji 
davrida yosh avlodga bilimlar berar ekan asosiy e‘tiborini o’z faoliyati va taraqqiyot 
talablarini hisobga olib, fanlar asoslarini o’rgatishga harakat qiladi. Shu sababli 
o’quvchilarga barcha bilimlar qatori matematikadan chuqur bilimlar berish vazifasi 
va uni ilmiy amalga oshirish asosiy masalalardan hisoblanadi. Bunda matematika 
tarixi va metodologiyasi asosiy o’rinlardan birida turadi.
"Metodika" so’zi yunoncha "metod" yoki "usul" so’zidan olingan. Matematika 
o’qitish metodikasi (uslubiyati) fani deb jamiyat tomonidan qo’yilgan ta‘lim 
maqsadlarga mos ravishda matematika o’qitish usullarini, qonuniyatlarini uning 
ma‘lum rivojlanish darajasida o’rganadigan va tadqiq etadigan pedagogikaning 
bo’limiga aytiladi. Matematika tarixi "matematika falsafasi" sifatida ta‘limning 
umumiy qonuniyatlarining matematika sohasida namoyon bo’lish xususiyatlarini 
o’rganadi.
Matematika tarixi avvalo o’zaro bir-biriga bog’lik to’rtta savolga javob berishi 
lozim.
Birinchisi –matematika tarixi taraqqiyoti qanday bo’lgan? Bu savolga javobni 
ta‘lim va tarbiya umumiy vazifalariga asoslanib topish mumkin, o’z navbatida bu 
vazifalar jamiyat rivojining ma‘lum bir bosqichida uning oldida turgan 
umumbashariy maqsad va vazifalar bilan aniqlanadi.
Ikkinchisi – matematika qanday ilmiy metodlarni qo’llaydi? Bir tomondan bu 
savol yosh haqida bo’lib, qachondan boshlab bolalarni matematikaga o’rgatish 
maqsadga muvofiq va qachon barcha uchun majburiy dastur o’rnatishni tugatish 
zarurligini ifoda etadi. Ikkinchi tomondan, maktabdan keyingi matematik ta‘limning 
uzviyligini ifodalaydi.
Uchinchisi–matematika fani va falsafa masalalari orasida qanday bog’lanish 
mavjud? Bu savolga javob Matematika tarixi maqsadlari haqidagi savol bilan 
mustahkam bog’liq. Matematika tarixi uni o’qitish va o’rgatish uchun qanday hajmda 
va qanday ma‘lumotlar olish masalasi bahsli masalalardan hisoblanadi.
To’rtinchisi – Matematika tarixini qanday o’rgatish kerak? Bu savolga javobni 
Matematika tarixi eng harakatchan, eng ilg’or va eng qulay o’qitish usullari bilan 
birga ijodiy yondashishni talab etadigan usullar tizimini asoslash va targ’ib qilish 
talab etiladi. Matematika tarixining asosiy vazifalari quyidagilar: matematikani 
o’rganishning maqsadlari va o’quv predmeti mazmunini aniqlash; qo’yilgan 
masalalarni amalga oshirish uchun eng qulay usullar va asosiy o’qitish shakllarini 
yaratish.
Matematika tarixi ikkita bo’limdan iborat: matematika tarixi; matematika 
metodologiyasi. Matematika tarixi fani o’z oldida turgan vazifalar ko’lamiga ko’ra 
boshqa fanlar bilan uzviy aloqada. Avvalo matematikaning o’zi bilan mustahkam 
bog’liq bo’lib, shu asosda o’qitishning mazmuni va usullari takomillashib boradi. 
Matematika tarixi pedagogik fan bo’lganligi uchun tabiiy ravishda pedagogika fani 
yutuqlariga tayanadi. Bundan tashkari u psixologiya qonuniyatlari asosida 
matematika o’qitish konuniyatlarini ochib beradi,chunki ta‘lim jarayonida 
o’quvchilarning ma‘lum guruhi(sinf) va hatto ayrim o’quvchilar xususiyatlariga 

18 
e‘tibor berish, ularning qiziqish va diqqat-e‘tiborlari, xotiralarini hisobga olish, 
o’zlashtirish bosqichlari, aql, xulqi xususiyatlari va h.k.larni hisobga olish talab 
etiladi. Matematika tarixi mantiqqa ham tayanadi.Bunga sabab bir tomondan 
matematika o’qitish bir vaqtning o’zida mantiqiy matematik tilga o’rgatish 
hisoblansa, ikkinchi tomondan, fan sifatida matematikaning o’zi mantiq qonunlari 
asosida qurilgan. Matematika tarixini o’qitishda asosiy narsa o’qituvchining 
pedagogik mahorati bo’lib, u hech qanday ta‘rif va tavsifga muhtoj emas, chunki bu 
san‘atdir. 
Metodist pedagoglar turli davrlarda matematika o‘qitishni uning tarix bilan 
bog‘lash va uni o‘qitishni u yoki bu davlatning ijtimoiy tuzumi va maktablarning 
umumiy vazifalariga qarab belgilaganlar. Ularning ilmiy yo‘nalishlarida: - 
o‘quvchilarning matematika fanini o‘rganishga qiziqishini oshirish va o‘qitilayotgan 
materialni ularning tushunib olishlari chuqurlashtirgan: - O‘quvchilarning aqliy 
faoliyati va dunyokarashini boyitish va ularning umumiy madaniyatini yuksaltirishga 
e‘tibor berilgan: - matematika tarixi haqidagi birgina ma‘lumot bilan yuqorida 
aytilgandek, hamisha ham maqsadga erishib bo‘lmaydi. O‘quvchilarning matematika 
tarixi bilan tanishuvi darslarda fan tarixidagi dalillardan puxta o‘ylangan xolda 
foydalanish va ularning dasturdagi barcha materiallar bilan izchil bog‘lanib ketishini 
anglatadi. Faqat shunday uzviylikkina ko‘zlangan maqsadga erishishga yordam bera 
oladi. - O‘quvchilarning matematika tarixi bilan tanishuvi faqat uni yaxshi tushunib 
olishlariga yordam berib qolmasdan, balki ularning dunyoqarashiga ham katta ta‘sir 
ko‘rsatadi, ularni o‘zlikni anglash, o‘z boy merosini qadrlashga o‘rgatadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini komil inson qilib tarbiyalashda matematika 
fanining o‘rni, uning ahamiyati, bu Didaktik shart-sharoitlarni aniqlash quyidagicha 
guruxlanadi:
Birinchi guruxga oid shart-sharoitlarga amal qilish faoliyat motivini 
shakllantirishni ta‘minlaydi:
a) bilish ehtiyojini shakllantirish;
b) ustivor bilishga qiziqishini tarbiyalash.
Ikkinchi guruhga amal qilishda ta‘lim jarayonini o‘z-o‘zini boshqarish asosida 
bilimlar tizimini muvaffaqiyatli shakllantirishni ta‘minlashdan iborat o‘z etakchi 
maqsadga ega:
a) o‘zlashtiriluvchi axborotni qayga ishlash bilan bog‘liq intelektual o‘quvni 
shakllantirish;
b) ta‘lim jarayonida rejalashtirish, o‘z-o‘zini tashkil etish va o‘z-o‘zini nazorat 
qilishni amalga oshirish uquvini shakllantirish.
Uchinchi guruhga faol o‘quv jarayoniga ham bir o‘quvchini olib kirishni ko‘zda 
tutadi:
a) ommaviy ishlarda individual yondashuvni amalga oshirish;
b) O‘quvchilarning o‘quv, bilish faoliyatini nazorat etish.
Shunday qilib, matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanib dars 
o‘tish O‘quvchilar bilish faoliyatining barcha bosqichlarida bilimlari qiziqishlarni 
kuchaytiradi. O‘tmish tariximizda buyuk mutafakkir olimlar juda katta ilmiy - 
didaktik meros qoldirganlar.

19 
Tarix xalqning haqiqiy tarbiyachisidir. Ulug‘ ajdodlarimizning ishlari va jasorati 
tarixiy xotiralarni jonlantiradi, yangicha dunyoqarashni shakllantiradi, tarixiy-axloqiy 
tarbiya va saboq olishning manbaiga aylanadi. Markaziy Osiyo tarixida, o‘zlarida 
siyosiy ong, ahloqiy jasoratni, diniy dunyoqarash va qomusiy bilimlarni 
mujassamlashtirgan buyuk siymolar juda ko‘p bo‘lgan. Didaktika pedagogikaning - 
o‘qitish nazariyasini ishlab chiqqan tarmog`idir. Didaktika yunoncha "didaktikos" 
so‘zidan olingan bo‘lib, o‘qitish, o‘rganish ma‘nolarini bildiradi. Yaqin va O‘rta 
Sharqda Al-Xorazmiy, Al- Forobiy, Abu Rayxon Beruniy, Ibn Sino, Umar Hayyom, 
Tusiy kabi mutaffakkirlar ilmiy didaktika asoschilaridir. Ularning izdoshlari 
qarashlarining muhim xususiyati shundan |iborat ediki, mazkur olimlar doimo 
predmetning qiyofasi inson ongida mavhumlashuvi jarayoniga, mana shu 
predmetning mohiyati va o‘ziga xosligini tushunish, sodir bo‘lishi hamda 
shakllanishiga e‘tibor berganlar. Ular bilishning predmeti va manbalariga, bilish 
jarayoni qanday bosqichlardan tarkib topishiga, bilish faoliyati bilan amaliy faoliyat 
o‘rtasidagi munosabatlarga qiziqqanlar. Al-Xorazmiy shaxsning uzluksiz kamol 
topishi nazariyasini rivojlantirish borasida muhim xizmat qildi, induktiv va deduktiv 
tafakkurdagi alohidalik hamda umumiylikning birligi prinsipini muayyanlashtirdi. 
Al-Forobiy o‘qitish usullarining tasnifini ishlab chiqqan. Ularni amaliy va nazariy 
metodlarga ajratgan, shu tariqa o‘qitishning amaliy yo‘nalishi va kishilarning hayoti 
hamda kundalik faoliyati bilan bog‘liqlik g‘oyalarini ilgari surgan. Olim o‘qitishning 
tajriba va ko‘rgazmali, induktiv va deduktiv, amaliy metodlariga alohida e‘tibor 
beradi. Barcha metodlarni o‘quvchining hayotiy tajribasiga, mantiqiy tafakkuriga 
tayangan holda birlashtiradi. O‘quv jarayonini tashkil etishga qo‘yiladigan talablarni 
ishlab chiqishda deduktiv metodni ustun qo‘yib, O‘quvchilarga materialni 
tushuntirishda nimalarga alohida e‘tibor berish haqida, eng muhim narsalarni 
ishonchli bilim beradigan va shubhalantirmaydigan dalillar bilan yoritish va h.k. ga 
oid qimmatli tavsiyalarini bayon qiladi.
Al-Forobiy 
matematika fani misollari asosida o‘qitishning ilmiylik, 
ko‘rgazmalilik, tushunarlilik va izchillik prinsiplarini ishlab chiqdi. Bilish 
jarayonining va fandagi bilim shakllarini mohiyatini yoritadi. Uning fikricha, ana shu 
jarayonlar qonunlar sifatida shakllanadi va ularga rioya qilish fikrlashni 
takomillashtiradi hamda murakkab bilish jarayonida qo‘pol xatolarning oldini oladi. 
Bilish jarayoni fikrlash mantiqi orqali o‘tishi kerak. Mantiq obektini anglashga 
qaratilgan va aql etadigan mohiyatlar tahlil etiladigan fikrlash jarayonining 
to‘grililigini belgilashga xizmat qiladi. Mantiq quroldir va u narsalarni aniq bilishga 
yordam beradi. Al - Forobiy bilish faoliyatini tashkil etish masalalariga oid ham 
anchagina mufassal tavsiyalarni ishlab chiqadi.
Uning yozishicha, yaxshi nazariyotchi bo‘lish uchun nazariya qaysi fanga 
taalluqli bo‘lsa-da, quyidagi uchta shartga rioya qilish shart:
1) mazkur fan asosidagi barcha prinsiplarni to‘liq bilish;
2) mana shu prinsiplardan va mazkur fanga doir ma‘lumotlardan tegishli 
xulosalar chiqara bilish;
3) noto‘g‘ri nazariyani rad eta bilish va haqiqatni yolg‘ondan farqlash, xatoni 
to‘g‘rilash uchun boshqa mualliflarning fikrlarini taxlil qila bilish; Ibn Sinoning bilim 
orqali erishiladigan natijalar haqidagi ta‘limoti o‘qitish nazariyasida alohida o‘rin 

20 
egallaydi. Uning fikricha, buyumlarni chinakam bilishga tashqi ko‘rinishini taxlil 
qilish, sabablarini aniqlash asosida aql bilan erishiladi.
Ibn Sino aqlning rivojlanish bosqichlarini ishlab chiqadi. Mushoxada bilan idrok 
qilishning birinchi bosqichi aqliy kategoriyalarni tushuntirishdan iborat. Ikkinchi 
bosqichi ikki xil fikrni idrok etishdir. Aqliy rivojlanishning uchinchi bosqichiga 
o‘zlashtirilgan fikrlarni idrok etish bilan erishiladi. Shunda uni haqiqiy aql deyiladi. 
Matematikani o‘qitish jarayonida tarixiy materiallardan foydalanishni tashkil etish, 
o‘zining tizimiga asosan, ikki maqsadni parallel ravishda amalga oshiradi. 
Birinchidan, matematik qonuniyat, dalil, formulalarni, matematik talqinini amalga 
oshirsa, ikkinchi tomondan, bu qonuniyat, dalil, formulalarning nafaqat 
matematikada, balki boshqa fanlarda ham undan foydalanish uslublarini 
ko‘rsatishadi, natijada shu soxada o`quvchilar bilimi chuqurlashadi. Shuning uchun 
ham matematikani o‘rta maktabda, ayniqsa boshlang‘ich sinflarda O‘quvchilarga 
tarixiy materiallar bilan qo`shib o‘qitishda o‘zini pedagogik va psixologik jihatlari 
bilan farq qilishi bilan birga o‘qitish jarayonida ishlatiladigan metodlarni o‘zaro 
uzviyligi didaktik ketma-ketligi bilan ham farq qiladi.
Ma‘lumki, pedagogikada o‘qitish metodlari, o‘rgatish metodlari bilan birgalikda 
dars berish metodlari ham mavjud. Ayniqsa, dars berish metodlari o‘zining tuzilish 
jihatidan o‘qitish yoki o‘rgatish metodlarining samarali ketma-ketligining yig‘indisi 
sifatida yuzaga kelishi sababli, u har bir o‘qituvchida alohida shakllanadi, yuzaga 
keladi. Shu bois har bir o‘qituvchining dars berish metodi o‘ziga xos bo‘lganligi 
sababli ham ikkita bir xil, masalan, muommali metodda dars berayotgan 
o‘qituvchilarning usullardan ketma-ket foydalanishi va dars orasida o‘rgatish 
usullaridan foydalanish uslub Boshlang‘ich sinflarda tarixiy materiallarni o‘qitish 
jarayonida metodlar majmuasidan to‘g‘ri foydalanish O‘quvchilarni yaxshi 
o‘zlashtirishiga muhim omil bo‘la oladi. Har bir fan tarixiy materiallarga oid 
tushunchalar tizimini tashkil qiladi. Tushuncha esa narsalarning mohiyatini anglash 
imkonini beradi va fanlarga oid umumiy muhim xususiyatlar, belgilar va 
bog‘lanishlarni aks ettiradi. 

жүктеу/скачать 4.46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: