Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Гармоникалық осциллятордың энергиясы
|
Мысал. Бір ауырлық күші өрісінде массасы тең бөлшек тербеліс жасайды. Оның потенциалдық энергиясы координатынан келесі формуламен тəуелді: 1 cos , мұндағы мен тұрақтылар. тепе-теңдік күйі маңындағы бөлшектің тербелісінің жиілігін табайық. Динамиканың негізі теңдеуіне сай келесі өрнекті келтірейік: / sin . Тербелістердің ауытқуы болмашы болғандықтан sin тең жəне алдыңғы теңдеу келесі түрге өзгереді: / 0. Осыдан келесі өрнек шығады: / . Гармоникалық осциллятордың энергиясы. Квазисеріппелі күшінің əсерінен тербелетін массасы материалдық нүктенің энергиясын қарастырайық. Бөлшектің потенциалдық жəне кинетикалық энергиялары келесі теңдеулермен анықталады: /2 , /2 /2 . (6.12) Осы өрнектерден мен мəндері бір-біріне қатысты /2 тең фазамен ығысқан: энергиясы максимал болса, кинетикалық энергия минималды жəне өзгеруі керісінше. Алайда толық энергия өзгеріссіз сақталып қалады: /2 /2, (6.13) Мұнда / екені ескерілген. (6.13)-ті ескере отырып, (6.12) теңдеуін қайта көшіріп жазамыз: , . (6.14) 6.6-суретте мен тəуелділік графиктері келтірілген. Осы суреттен потенциалдық энергияның кинетикалық энергияға айналатыны көрініп тұр жəне керісінше. 6.7-сурет осы қорытындыларды дəлелдеп отыр. 187 . Тербеліс периодында кинетикалық энергия мен потенциалдық энергиялардың орташа мəндері бірдей жəне оның əрбіреуі /2−тең: /2 , (6.15) Себебі период ішінде синустар мен косинустар квадраттарының қосындысының орташа мəндері − 1/2-тең. (6.13) теңдеуіне сəйкес осциллятордың тербеліс энергиясы тең. Бұның үлкен маңызы бар жəне ол əрдайым алдымызда қолданылып отыратын болады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|