Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

гармоникалық осциллятордың теңдеуі

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Pdf көрінісі

бет	135/197
Дата	05.10.2023
өлшемі	2.75 Mb.
	#479900
түрі	Закон

1 ... 131 132 133 134 135 136 137 138 ... 197

f6176e30d73c3b0

1-мысал
6.1-сурет 6.2-сурет

гармоникалық осциллятордың теңдеуі деп
аталады. Осы теңдеудің (6.1) шешуінің құрамында
екі тұрақты бар: жəне . Əрбір нақты тербеліс
үшін олар алғашқы шарттармен беріледі
ығысуымен жəне алғашқы моменті
0
болғандағы
жылдамдығымен:
cos ,
sin .
(6.6)
Осыдан ізделініп отырған тұрақтылар табылады:
/
,
gα
/
.
(6.7)
Əдетте
ның мəні
,
−аралығында қаралады.
gα теңдеуі осы
көрсетілген аралығында
ның екі мəнімен қанағаттанады. Осы екі
шаманың тек біреуі ғана (6.6)-теңдеуіндегі
cos мен sin дұрыс
таңбаларына сəйкес келеді.
Алғашқы шарттардың маңызын қарастыратын мысалдар келтірейік.
1-мысал. 6.2-суретте графиктерде келтіргендей тербелістер гармоникалық заңға сай
тербеледі (екі жағдай: 1 жəне 2). Осы екі жағдай үшін алғашқы шарттардың
қандай екендігін қарастырайық жəне олар тербелістің түріне қалай əсер етеді
екен?
1-жағдай үшін алғашқы ығысу
0, ал
жылдамдығы
0 (еске сақтай кету керек
туынды дегеніміз осы нүктедегі
графигінің
көлбеуін
сипаттайды).
Сонда
тербеліс
амплитудасы
.
2-жағдай үшін
0 жəне
0. Сонда
амплитуда (6.7) теңдеуге сай
ден үлкен
болады.
2-мысал. (6.1) теңдеуіне сəйкес бөлшек жиі тербеліске ұшырайды, сөйтіп
0 болғанда
0 жəне
0. Сонымен
алғашқы фазасының мүмкін мəндерінің
аралығын табайық.
6.1-сурет
6.2-сурет

183
(6.7)-ден
g
0 екендігі шығады. Яғни,
бірінші немесе үшінші
квадранттарында, яғни (0,
/2) немесе (
,
/2) аралығында болуы мүмкін.
Осы шамаларды (6.6) теңдеудегі
cos жəне sin
ның таңбаларымен
салыстырғанда, тек екінші аралығында (
,
/2) мүмкіншілігі бар екендігі
шығады
.

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 131 132 133 134 135 136 137 138 ... 197