5B060100 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған tvms 3211 Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика



Дата10.07.2016
өлшемі161.08 Kb.
#189997
Пәнді оқыту бағдарлама

сының титул парағы Нысан

(Syllabus) ПМУ ҰС Н 7.18.4/19
Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Математика кафедрасы

5B060100 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған

TVMS 3211 Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика



ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ


(Syllabus)

Павлодар, 2013ж.



Пәнді оқыту бағдарламасын Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС Н 7.18./19

(Syllabus)


БЕКІТЕМІН

ФМжАТФ-нің деканы

________Н.А. Испулов

20__ж. «___»_______

Құрастырушы: профессор________________М.Мұхтаров

Математика кафедрасы




5B060100 «Математика» мамандығының күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

TVMS 3211 Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика




пәні бойынша оқыту бағдарламасы (syllabus)



Бағдарлама 20__ж. «___»____________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

20__ ж. «___»_________кафедра отырысында ұсынылған, №____хаттама.

Кафедра меңгерушісі___________________Г.С.Джарасова
Физика,математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен құпталған, 20 ж. «___»_____________№___хаттама.
ОӘК төрағасы ________________ А.Б.Искакова 20 ж. «___»___________


1. Оқу пәнінің құжаты

Пәннің атауы TVMS 3211 Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика

Кредиттер саны мен оқу мерзімі

Барлығы – 4 кредит

Курс: 3

Семестр: 6



Барлық аудиторлық сабақтар – 60 сағат

Дәрістер – 30

Тәжірибелік – 30

СӨЖ – 120

СӨЖМ – 30

Жалпы еңбек көлемі– 180 сағат



Бақылау түрі

Емтихан – 6 семестр



Пререквезиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет:

- Алгебра және геометрия

- Нақты анализ

- математикалық талдау

- дифференциалдық теңдеулер

- Дискретті математика және математикалық логика

Постревезиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:



  • Инвестициялардың математикалық негіздері


2. Оқытушы туралы мәлімет

Мұхтаров Мағзұм Мұхтарұлы – ф.-м-ғ.к., профессор.

Математика кафедрасы А корпусында (Ломов к., 64), А-410 аудиторияда орналасқан. Байланысу телефоны 673646(11-20).
3. Пән, мақсаты мен міндеті

Пәннің мақсаты – Математикалық талдаудың моделдеуі және ғылыми негізін кездейсоқ оқиғалар мен процесстерде олардың сипаттамалық қасиеттерін үйретуде студенттердің білімін қалыптастыру;- Студенттердің логикалық ойлау, математикалық пайымдау дәрежелерін және математикалық мәдениетін физика, техника және басқа да жаратылыстану ғылымдарында кезлесетін есептерді шеше алатындай деңгейге жеткізу;

Пәннің міндеттері

- ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу;

- нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру;

- табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу;

- ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу;

- математикалық интуицияны дамыту;

- математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;

-ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру.


4. Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын еркін қолдануға;

- математикалық есептерді қоя білуге;

- ықтималдықтар модельдерін құра білуге;

- қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға;

- сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге;



-жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті.
5. Пәннің тақырыптың жоспары.

Академиялық сағаттарды сабақ түрлері бойынша үлестіру




Тақырыптар аты

Аудиторлық сағаттар саны

СӨЖ

Дәр

Тәж

Бар

СӨЖМ

1

Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

2

2

9

2

2

Шартты ықтималдықтар оқығалардың мтәуелсіздігі сынақтар тізбектері

2

2

9

2

3

Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

2

2

9

2

4

Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы.

2

2

9

2

5

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

2

2

9

2

6

Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

2

2

8

2

7

Туындағыш және сипаттамалық функциялар

2

2

8

3

8

Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

2

2

9

3

9

Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

3

3

12

3

10

Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

3

3

12

3

11

Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру

4

4

13

3

12

Корреляциялық және регрессиялық таңдау.

4

4

13

3

Барлығы

30

30

120

30



6. Дәрістер сабақтарының мазмұны

1 Тақырып: Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

Комбинаторика элементтері. Элементер оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері.

Ықтималдықтарды қосу теоремасы.

2 Тақырып. Шартты ықтималдықтар. Оқиғалардың тәуелсіздігі. Сынақтар тізбектері.

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.



3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

Анықтамалар және мысалдар.Биналдық үлестіру. Пуассон үлестірімі. Үлестірім функциясы.



4 Тақырып: Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы

5 Тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Коварианция.



6 Тақырып. Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Негізгі шектік реорема Ляпунов теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым



7 Тақырып Туындағыш және сипаттамалық функциялар.

Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылықтың түрлері. Және олардың арасындағы байланыс.



8 Тақырып Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

Негізгі ұғымдар. Пуассон процессі. Винер процессі. Тармақталған процесс.



9 тақырып. Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма.

10 Тақырып. Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дичсперсиялыұ және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары.



11 Тақырып. Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. Критерилері критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.

12 Тақырып. Корреляциялық және регрессиялық таңдау

Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. Коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау.


7. Тәжірибелік сабақтардың мазмұны

1) Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

Комбинаторика элементтері. Элементер оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы.



2) Шартты ықтималдықтар. Оқиғалардың тәуелсіздігі. Сынақтар тізбектері.

Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.



3) Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары. Биналдық үлестіру. Пуассон үлестірімі. Үлестірім функциясы.

4) Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы

5) Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия. Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Коварианция.

6) Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Негізгі шектік реорема Ляпунов теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым

7) Туындағыш және сипаттамалық функциялар. Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылықтың түрлері. Және олардың арасындағы байланыс.

8) Кездейсоқ процестер теориясының элементтері. Негізгі ұғымдар. Пуассон процессі. Винер процессі. Тармақталған процесс.

9) Математикалық статистика элементтері. Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы. Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма.

10) Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау. Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дичсперсиялыұ және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары.

11) Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. Критерилері критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.

12) Корреляциялық және регрессиялық таңдау. Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. Коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау.
8. Студенттердің өзіндік жұмыстарының мазмұны

1 Тақырып: Кіріспе. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері.

Кіріспе. Элементар оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері. Ықтималдықтар теориясы пәні. Ықтималдықтар теориясы дамуы (тарихи шолу). Жаратылыстану ғылымында ықтималдықтар теориясын қолдану. Комбинаторика элементтері. Орналастыру, алмастыру, теру. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы, статистикалық ықтималдық, геометриялық ықтималдық.

Әдебиеттер: [1], [8].

2 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының қарапайым теоремалары.

Оқиғалар классификациясы. Үйлесімсіз оқиғалар. Күрделі ықтималдық теоремасы.Тәуелсіз ықтималдық. Ықтималдықтың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Тәулсіз және тәуелді оқиға.Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.Сынықтарды қайталау сүлбесі. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремасы. Пуассон теоремасы.

Әдебиеттер: [2], [6],[7]

3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар

Кездейсоқ шамалардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдығының үлестірім заңдары. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Үлестірім функциясы және оның қасиеттері. Берілген аралықтағы кездейсоқ шаманың тию ықтималдығы. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы және ролі..

Әдебиеттер: [3], [5]

4 Тақырып: Кездейсоқ шамалар жүйесі

Кездейсоқ шамалар жүйесі туралы түсінік. Үзіліссіз кездейсоқ шама ықтималдығының үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы. Қалыпты үлестірім. Қалыпты үлестірімнің стандартты түрі. Қалыпты үлестірім заңын қолдану. Тәуелді және тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

Әдебиеттер: [3], [8]

5 Тақырып: Кездейсоқ шамалардың бөліну түрлері

Биномальды үлестірім. Пуассон үлестірімі. Бір қалыпты үлестірім. Көрсеткіш үлестірім. Стьюдент үлестірім. Кездейсоқ шаманың қалыпты бөлу заңдылығы және оның параметрі. Қалыпты қисық.

Әдебиеттер: [2], [4],[7]

6 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының шектік теоремалары

Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы.

Екі кездейсоқ шама жүйесінің сандық сипаттамасы. Корреция моменті. Корреляция коффициенті. Ляпунов теоремасы.Үлкен сандарды зерттеу заңдылығы: Бернулли және Пуассон теоремасы, Муавр-Лаплас теоремасы.

Әдебиеттер: [1], [5]



7 Тақырып: Таңдау әдісі

Бас жиын және таңдама. Таңдау тәсілі. Таңдаманың статистикалық үлестірімділігі. Полигон және гистограмма. Таңдаманың регрессиялық теңдеуі. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттық тәсілмен анықтау.

Әдебиеттер: [2], [6]

8 Тақырып: Бөліну параметрін статистикалық бағалау

Үлестіру параметрін статистикалық бағалау. Ығыспаған, толымды бағалаулар. Бас жиын, таңдама орташаларын бағалау. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау, моменттер, ең үлкен шындыққа ұқсас әдістер.Сенімділік ықтималдығы. Сенімділік интервалдары.

Қалыпты үлестірімнің математикалық үмітінің, дисперсиясының және басқада белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары. Статистикалық гипотезаларды тексеру. -критериі және оның үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеруге қолдану

Әдебиеттер: [1], [5]


9. CӨЖМ кеңесінің кестесі

Барлық сұрақтар бойынша кеңес ағымдағы семестрдегі СӨЖМ кестесі бойынша өткізіледі.


10. Студенттердің білімін тексері кестесі

Дәрістерге қатысу және дайындалу, практикалық сабақтарға қатысу және дайындалу әр апта бойынша ең жоғары 100 баллмен, СӨЖ бағалау әр апта бойынша ең жоғары 100 балл арқылы есептелінеді. Қорытындысында әр ағымдағы рейтинг үшін 100 балл.

Одан басқа әр межелік бақылау үшін (МБ -1, МБ-2) 100 балл сәйкес 8-ші және 15-ші апталарда бағаланады.
11. Студенттің білімін бағалау критерийлері

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Себеппен қатыспаған сабақтардың тапсырмаларын кешірек тапсыруға болады.

Сабақтың барлық түріне (дәріс, тәжірибе, СОӨЖ) студент міндетті түрде дайындалып келуі керек. Студенттің білімі бақылау жұмысы, тест, межелік бақылау арқылы тексеріледі.

Тәжірибе және өзіндік жұмыстардың тапсырмалары міндетті түрде орындалуы керек.

Берілген тапсырмалар уақытында орындалу керек, кеш орындалған тапсырмалар кемітіп есептелінеді. Кез келген бақылау түрінде және емтиханда көшіруге тыйым салынады. Бұл жағдайда алған баллыңыздың 80% шегеріледі.

Бір жағдайлар бойынша бақылау шарасына қатысалмай қалсаңыз, оны келесі жұма ішінде өтуіңізге мүмкіндік беріледі.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептелінеді.

МБ-ға АҮ баллдары бар студенттер ғана жіберіледі.

АҮ және МБ қорытынды бағалары бойынша студенттің пән бойынша рейтингі (Р1 және Р2) келесі формула бойынша анықталады


Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + МБ1(2)*0,3.
Егер оқу жоспарында берілген пән бойынша емтихан және сынақ тұрса, онда сынақ Р2 екінші межелік бақылау ретінде есептелінеді.

Егер студент межелік бақылаудан өтпесе немесе 50 баллдан кем алса, онда рейтинг анықталмайды.

Пән бойынша студенттің семестрдегі кіру рұқсатының рейтингі (КРР) келесі формуламен есептелінеді


КРР = (Р1+Р2)/2.


Пән бойынша қорытынды бақылауға (ҚБ) жұмыс бағдарламасының барлық талаптарын орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 баллдан кем емес студенттер жіберіледі.

Қорытынды бағаны (Б) келесі формула бойынша есептейді

Қ = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға КРР және ҚБ бағалары қанағаттанарлық болса ғана есептелінеді. Қорытынды бақылауға келмеген жағдайда студентке «қанағаттанарлық емес» деген баға қойылады.

Емтиханның және аралық аттестацияның нәтижелері студентке сол күні, ал түстен кейін өтсе келесі күні жарияланады.

Қорытынды бақылауда алынған оң бағаны жоғарлатуға рұқсат берілмейді.

Бақылау түрлері: Т – тәжірибелік жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмысы, МБ – межелік бақылау.



Білім алушының білімін бағалау шкаласы

Балл түріндегі қорытынды баға (Қ)

Балл түріндегі цифрлық эквивалент (Ц)

Әріптік жүйедегі баға (Ә)

Дәстүрлі жүйедегі баға (Д)

Емтихан, диф.сынақ

Сынақ

95-100

4

A

Үздік

сынақ

90-94

3,67

A-

85-89

3,33

B+

Жақсы


80-84

3,0

B

75-79

2,67

B-

70-74

2,33

C+

Қанағат


65-69

2,0

C

60-64

1,67

C-

55-59

1,33

D+

50-54

1,0

D

0-49

0

F

Қанағатсыз

Сынақтан өтпеген


12. Әдебиеттер тізімі

Әдебиеттер тізімі

Негізгі:

  1. Қ. Бектаев Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. -Алматы: Рауан, 1991ж.

  2. Жаңбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері.- Алматы 1988.

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическое статистика-М. Высшая школа, 2001

Қосымша:

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 1998.

  2. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятности и математической статистики. М., Высш. Шк., 1991,-400 с

  3. Севастьянов Б. А Курс теории вероятностей и математической статистики – М., Наука, 1982

  4. Чистяков В. П. Курс теории вероятности. М., гл. Ред. Физ-мат., лит., 1982- 256 с

  5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: т.1, т. 2, М., Мир, 1984.


Достарыңызбен бөлісу:




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет