8. лептоны. Адроны. Кварковая структура адронов лептоны

В настоящее время экспериментально установлено существование трех заряженных лептонов: - электрон, - мюон, - тау-лептон и трех нейтральных лептонов: - электронное нейтрино, - мюонное нейтрино и - тау-нейтрино. У каждого лептона имеется своя соответствующая античастица – антилептон. Античастица, соответствующая электрону, называется позитрон.

Мюон был открыт в космических лучах и является продуктом распада - мезона:

, . (8.1)

Тау-лептон был открыт в 1970г. на электронно-позитронном коллайдере в реакции

В отличие от электрона мюон и тау-лептон не являются стабильными частицами. Мюон имеет среднее время жизни секунды и распадается по одному каналу:

Тау-лептон, в силу большой массы, распадается по многим каналам:

Время жизни тау-лептона составляет порядка секунд.

Массы мюона и тау-лептона соответственно равны 106 МэВ (примерно 200 масс электрона) и 1784 МэВ.

В реакциях распада и слабого взаимодействия частиц каждый из лептонов участвует вместе со «своим» нейтрино.

В отличие от лептонов адронов очень много. В настоящее время известно более трехсот адронов. Такое обилие адронов наводит на предположение, что они построены из более фундаментальных частиц и, следовательно, обладают внутренней структурой. Такая гипотеза была выдвинута в 60-х годах и затем подтверждена в различных исследованиях.

В настоящее время считается, что все адроны состоят из кварков (кварковая структура адронов). Всего имеется шесть разновидностей кварков:

- в порядке возрастания их масс. Масса кварка МэВ, масса кварка >20 ГэВ. Все кварки имеют спин ½, положительную четность +1 и дробный барионный заряд =+1. Кварки имеют электрический заряд +2/3 (верхние кварки), кварки имеют заряд (-1/3) в единицах заряда электрона (нижние кварки).

Все адроны в зависимости от спина (целый – полуцелый) делятся на два класса – барионы и мезоны. Согласно кварковой модели барионы состоят из трех кварков, мезоны – из кварка и антикварка.

Протон и нейтрон являются самыми легкими барионами. Их кварковая структура следующая:

Заметим, что массы протона и нейтрона намного превышают сумму масс составляющих их кварков. Эту проблему мы обсудим позднее.

Барионы, которые состоят не только из и кварков называются гипероны. Так - гиперон (самый легкий гиперон) состоит из трех кварков: .

Самыми легкими мезонами являются - мезоны со структурой:

Последний из них представляет линейную комбинацию состояний и состояний. Часть времени он проводит в одном состоянии, часть времени - в другом.

Следующими по возрастанию массы идут - мезоны:

. (8.6)

Адроны (барионы и мезоны), содержащие кварки называются странными. Сам кварк называется странным и ему приписывается квантовое число - странность. Антикварку приписывается странность +1. Странность пары частиц равна сумме странностей отдельных частиц. В сильных взаимодействиях странность сохраняется (закон сохранения странности в сильных взаимодействиях). Слабые взаимодействия изменяют странность на единицу: .

Из трех кварков и трех соответствующих антикварков можно построить девять различных состояний:

. (8.7)

Семь состояний рассмотрены выше: три состояния для - мезонов и четыре состояния для - мезонов. Еще два состояния представляют суперпозицию – линейные комбинации и состояний ( - мезон и - мезон):

Кварк и антикварк, из которых состоят данные мезоны, имеют нулевой орбитальный момент. Спины кварка и антикварка направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Спин мезона, представляющий собой геометрическую сумму орбитального момента кварков и их суммарного спина, очевидно равен нулю. Пары кварк – антикварк мезонов находятся в состоянии (псевдоскалярные мезоны).

Наряду с данными мезонами существуют мезоны, у которых орбитальный момент кварка и антикварка равен нулю, но их спины параллельны друг другу. Спин таких мезонов равен единице. Все они образуют тяжелую девятку (векторные мезоны, пара кварк - антикварк в состоянии):

. (8.9)

Известны мезоны, у которых орбитальный момент кварка и антикварка не равен нулю, и спин больше единицы (мезонные резонансы).

Вернемся к барионам, которые содержат кварки. Согласно кварковой модели орбитальные моменты трех кварков в нуклоне равны нулю, и спин нуклона равен геометрической сумме спинов кварков. Так у протона спины двух кварков параллельны, а спин кварка направлен в противоположную сторону. Спин протона, таким образом, равен ½. Аналогично, с заменой , устроен нейтрон.

Протон, нейтрон, - гиперон и еще пять других гиперонов образуют восьмерку (октет) барионов со спином ½:

Барионы со спином 3/2, построенные из тех же кварков, но с параллельными спинами, образуют десятку (декуплет):

Трехкварковые системы (8.10)-(8.11) находятся в основном состоянии с нулевыми орбитальными моментами. Как и для состояний, кварк - антикварк (состояния мезонов) для данных систем возможны состояния с ненулевым орбитальным моментом, которые образуют свои октуплеты и декуплеты (барионные резонансы).

Вышеприведенные формулы отражают только состав барионов, при этом имеются барионы с одинаковым набором кварков, но отличающиеся своими волновыми функциями.

В середине 7о-х годов был открыт - мезон, содержащий кварк – один из уровней системы , которая называется чармоний. В дальнейшем были обнаружены другие мезоны и барионы, содержащие кварк. Все они получили название очарованных частиц, а кварк получил название очарованного кварка. В 1979 г. был открыт ипсилон-мезон, представляющий собой систему . В настоящее время ведутся исследования по обнаружению частиц, содержащих кварки.

Итак, согласно кварковой теории адроны построены из кварков шести видов (существование шестого кварка предсказывается теорией) - шести ароматов. Кварки обладают полуцелым спином и должны подчиняться принципу Паули. Рассмотрим - гиперон. Он содержит три кварка с параллельными спинами, что противоречит принципу Паули. Для разрешения данного противоречия понадобилось ввести еще одну характеристику – кавнтовое число - цвет. Согласно дальнейшему развитию теории, каждый кварк существует в виде трех различных цветовых состояниях – красный, желтый, синий (используется и набор: красный, зеленый, голубой). Цвета антикварков – антикрасный, антижелтый и антисиний. Согласно введению нового квантового числа вводятся два новых утверждения: 1) барионы состоят из трех кварков различного цвета; 2) мезоны состоят из кварка и антикварка с равным представительством всех цветов. Наглядная интерпретация второго правила может быть представлена следующим образом: мезон, состоящий из кварка и антикварка, из состояния переходит в состояние , далее в состояние , возвращается в состояние и т.д. Так - мезон проводит равное время в трех цветовых состояниях: . Считается, что совокупность трех различных цветов дает белый цвет, цвет и антицвет дают так же белый цвет. В согласии с этим два предыдущих правила объединяются в одно: все наблюдаемые адроны «белые» (бесцветные). В частности, данное правило запрещает существование свободных кварков, которые обладают цветом. Кварки могут находиться только в связанных состояниях, которые не обладают цветом.

Факт существования кварков доказывается не только теоретическим анализом кварковой модели, но и прямыми экспериментами по исследованию рассеяния высокоэнергетических электронов на нуклонах (глубоко – неупругое рассеяние). В этом процессе электрон резко меняет свой импульс и энергию, передавая значительную их часть кварку (рис. 8.1).

Итак, кварки существуют внутри адронов, но не в свободном состоянии, что было бы легко обнаружить по их дробному электрическому заряду. Кварк, приобретая в процессе глубоко – неупругого рассеяния энергию, тратит ее на образование кварк – антикварковых пар, т.е. на образование новых адронов, в основном мезонов.

В теории гравитации и в электродинамике силы взаимодействия между частицами убывают с расстоянием (потенциалы типа ). В случае пары кварков ситуация меняется коренным образом. Зависимость потенциала от расстояния для случаев электростатического поля и кварка в адроне изображена на рис. 8.2.

0

Рис. 8.2
При расстояниях потенциал взаимодействия между кварками похож на кулоновский потенциал. При расстояниях потенциал кварка возрастает почти по линейному закону, в отличие от кулоновского потенциала, который при больших расстояниях остается неизменным. Линейно растущему потенциалу отвечает сила, не меняющаяся с расстоянием. Такое поведение потенциала не позволяет развести кварки на большие расстояния, чтобы они вновь не оказались связанными, но уже в разных адронах. О силах, которые заставляют вести кварки столь необычным образом, мы скажем подробнее в дальнейшем.

На современном уровне развития физики считается, что лептоны и кварки не имеют внутренней структуры и их относят к числу истинно элементарных частиц. И лептоны, и кварки имеют спин ½. При этом резко бросаются в глаза и различия между лептонами и кварками. Лептоны имеют целый электрический заряд, кварки дробный; кварки обладают цветом, лептоны бесцветные. Тем не менее, истинно элементарные лептоны и кварки принято объединять в три группы (поколения):

. (8.12)

Частицы первого поколения самые легкие, третьего поколения самые тяжелые. Из трех частиц первого поколения (исключение электронное нейтрино) построены атомы вещества. Каждой частице в (8.12) отвечает своя античастица, каждый из кварков при этом может находиться в трех разных цветовых состояниях. Таким образом, имеем - истинно элементарных фермионов.