Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37

Павлодар

Пән бойынша оқыту бағдарламасын (Syllabus) бекіту парағы

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/38

ФМжАТ деканы

__________ Ж.Қ.Нұрбекова

2011ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
Математика кафедрасы
050601– Математика мамандықтың

ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған

Бағдарлама 2011ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді.

Кафедра отырысында ұсынылды 2011ж. «___»__________ №__ Хаттама
Кафедра меңгерушісі _____________ И.И.Павлюк 2011ж. «____» ________
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2011ж. «_____»__________ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ____________ Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «_____»___________

1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары
Сыздыкова Айжан Толегеновна

Математика кафедрасының аға оқытушысы

Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-201 каб.
Байланысу мәліметтер: syzdykova_aizhan@mail.ru

8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 60 25

Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс. Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

- Жиындар алгебрасы,алгебралық амалдар , қатынастар және олардың қасиеттері, алгебралық жүйелердің изоморфизмы және гомоморфизмы, реттік қатынастар, топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері.
6 Пререквизиттер:

- элементарлы математика;

- алгебра;

- математикалық логика.

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:

- нақты талдау;

- кешен талдау.

«Алгебралық жүйелер» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық және информатикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады.

10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны

Жиындар және оларға қолданылатын қатынастар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Теориялық-жиындық амалдардың қасиеттері. Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Сәйкестіктер және олардың берілу тәсілдері. Сәйкестіктерге қолданылатын амалдар.Бейнелеулер.

Арифметикалық амалдар. Алгебралық амалдар және олардың қасиеттері. Бейтарап және симметрияланатын элементтер. Сандық жиындағы амалдардың туындылары. Амалдарға қатысты тұйық ішкі жиын. Регулярлық элементтер. Бірінші қорытындылар.

Қатынастар және предикаттар. Бинарлық қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастарды беру тәсілдері. Эквиваленттік қатынас. Эквиваленттіліктер және бөліну. Сәйкестіктер туралы теорема. Фактор-жиын.Бейнелеуді композициялық түрде көрсету теоремасы.

Изоморфизмның тұжырымдамасы. Топтың ұғымдары. Топтың гомоморфизм және изоморфизм ұғымдарының пропедевтиктік оқытылуы. Топтың изоморфизмі. Проблемалық жағдайлар.

Сандық жиындағы табиғи қатынастар. Дербес-реттелген жиын. Ең үлкен және ең кіші, максимальдық және минимальдық элементтер. Жоғары және төзменгі жақтары. Модельдердің изоморфизмы және гомоморфизмы. Дербес-реттелген жиындардың жазылуы. Квазирет қатынасы және ауысу туралы теорема. Бейнелеуді композициялық құру. Проблемалық жағдайлар.

Фактор-топты қүрудың технологиясы. Конгруэнциялар және фактор-топтар.

­­

10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі

Жиындар және оларға қолданылатын қатынастар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Теориялық-жиындық амалдардың қасиеттері. Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Сәйкестіктер және олардың берілу тәсілдері. Сәйкестіктерге қолданылатын амалдар.Бейнелеулер.

Арифметикалық амалдар. Алгебралық амалдар және олардың қасиеттері. Бейтарап және симметрияланатын элементтер. Сандық жиындағы амалдардың туындылары. Амалдарға қатысты тұйық ішкі жиын. Регулярлық элементтер. Бірінші қорытындылар.

Қатынастар және предикаттар. Бинарлық қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастарды беру тәсілдері. Эквиваленттік қатынас. Эквиваленттіліктер және бөліну. Сәйкестіктер туралы теорема. Фактор-жиын.Бейнелеуді композициялық түрде көрсету теоремасы.

Изоморфизмның тұжырымдамасы. Топтың ұғымдары. Топтың гомоморфизм және изоморфизм ұғымдарының пропедевтиктік оқытылуы. Топтың изоморфизмі. Проблемалық жағдайлар.

Сандық жиындағы табиғи қатынастар. Дербес-реттелген жиын. Ең үлкен және ең кіші, максимальдық және минимальдық элементтер. Жоғары және төзменгі жақтары. Модельдердің изоморфизмы және гомоморфизмы. Дербес-реттелген жиындардың жазылуы. Квазирет қатынасы және ауысу туралы теорема. Бейнелеуді композициялық құру. Проблемалық жағдайлар.

Фактор-топты қүрудың технологиясы. Конгруэнциялар және фактор-топтар.

Ұсынылатын әдебиет: [3], 22-33 б.

Ұсынылатын әдебиет: [2], 40-57 б.

Ұсынылатын әдебиет: [6], 65-78 б., [7], 25-35 б., [8], 35-40 б.

Ұсынылатын әдебиет: [1], 94-122 б., [6], 78-88 б.

Ұсынылатын әдебиет: [4], 129-154 б.

Ұсынылатын әдебиет: [5], 164-180 б.

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек.

Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді.

МБ бағасы 100 ұпаймен есептеленеді.

АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3.

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2.

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау.

1. Понтрягин Л.С. Непрерывные группы Изд. Наука, Москва 1973 г,. 519 стр.

2. Гончаров С.С., Дроботун Б.Н., Никитин А.А. Методические аспекты изучения алгебраических систем в высшем учебном заведении: Моногр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 251с.Сохор Б.И. Логическая структура учебного материала. -М.: Педагогика.- 1974. - 192 с.

3. Александров П.с. Введение в теорию множеств и общую топологию.- М.: Наука, 1977. 367 с

4. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. - М.: Мир, 1970. 416 с

5. Дроботун Б.Н., Джарасова Г.С. Вводный курс математики.-Павлодар: НИЦ ПГУ, 2004. 300 с.

6. Карагаполов М. И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. - М.: Наука, 1982. 288 с.
Қосымша

7. Лавров И. А. Математическая логика. М.: Академия, 2006. 240 с.