Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 3/37
жүктеу/скачать 182.78 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны
- 10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті Математика кафедрасы 5B060100 – Математика мамандығының студенттеріне арналған Алгебра 2 ПӘНІ БОЙЫНША ОҚЫТУ БАҒДАРЛАМАСЫ (Syllabus) Павлодар
БЕКІТЕМІН ФМжАТ деканы __________ Ж.Қ.Нұрбекова 2010ж. «___»_____________ Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
5B060100 – Математика мамандығының ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған
Бағдарлама 2010ж. «___» _________бекітілген жұмыс оқу бағдарламасының негізінде әзірленді. Кафедра отырысында ұсынылды 2010ж. «___»__________ №__ Хаттама
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2010ж. «_____»__________ №____ Хаттама ОӘК төрағасы ____________ Ж.Ғ.Мұқанова 2010ж. «_____»___________ 1 Оқытушылар туралы мәліметтер және байланысу ақпараттары Сыздыкова Айжан Толегеновна Математика кафедрасының аға оқытушысы Математика кафедрасының мекен-жайы: Бас корпусының А1-201 каб.
8 777 460 25 72, 8 701 449 09 16, 61 29 07 2 Пән туралы мәліметтер Атауы: Алгебра 2 Семестр: 2 Кредит саны: 3 Бақылау түрі: емтихан 3 Пәннің еңбек сыйымдылығы
4 Пәннің мақсаты және міндеттері Пәннің мақсаты - «Алгебра 2» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық пәндерінде қолданыс табады, сондықтан негізгі мақсаты ол «Алгебра 1» курсының нәтижелерін осы курста қолдану. Пәннің міндеті – математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра 2» орыны туралы білім беру. 5 Білімге, икемділікке және дағды-машықтарға қойылатын талаптар Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс. Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің: – математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Алгебра 2» орыны туралы; – сызық кеңістіктегі сызықтық операторлар, евклидтік және унитарлық кеңістіктегі сызықтық операторлар және квадраттық формалар туралы білу; – дәлелдеу әдістерің білуі; – алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы; – алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет. 6 Пререквизиттер Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері, алгебра 1, математикалық анализ 1. 7 Постреквизиттер Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ 2-4, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, функционалдық талдау, нақты анализ. 8 Тақырыптық жоспар
9 Пәннің қысқаша сипаттамасы «Алгебра 2» курсы математикалық білім саласының негізгі пәндерінің бірі, онда алынған нәтижелердің көпшілігі барлық математикалық пәндерде қолданыс табады. Бұл ғылым қазіргі кездегі информатика мен математиканың іргелі базасы болып табылады. 10 Курстың компоненттері 10.1 Пәннің тақырыптарының мазмұны1 тақырып. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар Сызықтық оператордың матрицасы және басқа базиске көшу. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, рангі мен дефекті. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегінің базисін табудың параллельдік әдісі. Сызықтық оператордың меншікті векторы мен меншікті мәндері. Сызықтық оператордың инвариантты ішкі кеңістіктері. Кеңістікті сызықтық оператордың түбірлік ішкі кеңістіктерінің тура қосындысына жіктеу. Түбірлік ішкі кеңістіктерді циклді ішкі кеңістіктердің тура қосындысына жіктеу. Матрицаны Жордан түріне келтіру, канондық базис құру. 2 тақырып. Евклидтік және унитарлық кеңістіктегі сызықтық операторлар Сызықтық функционалдар. Түйіндес оператор. Оператордың нормаланғандық белгісі. Унитар, ортогональ, өзіне түйіндес және таңбасытұрақты операторлардың алгебралық және геометриялық сипаттамалары. Полярлық жіктеу туралы теорема. 3 тақырып. Квадраттық формалар Квадраттық формалардың белгісіздерін түрлендіру. Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі. Инерция заңның квадраттық формалардың инварианттары. Таңбасы тұрақты квадраттық формалар, Сильвестр бельгісі. Квадраттық формаларды басты осьтерге келтіру. 10.2 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі1 тақырып. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар 1) Сызықтық оператордың матрицасы және басқа базиске көшу. 2) Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, рангі мен дефекті. 3) Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегінің базисін табудың параллельдік әдісі. 4)-5) Сызықтық оператордың меншікті векторы мен меншікті мәндері. 6) Сызықтық оператордың инвариантты ішкі кеңістіктері. 7) Кеңістікті сызықтық оператордың түбірлік ішкі кеңістіктерінің тура қосындысына жіктеу. 8) Түбірлік ішкі кеңістіктерді циклді ішкі кеңістіктердің тура қосындысына жіктеу. 9)-10) Матрицаны Жордан түріне келтіру, канондық базис құру. 2 тақырып. Евклидтік және унитарлық кеңістіктегі сызықтық операторлар 11)-12) Сызықтық функционалдар. 13)-14) Түйіндес оператор. 15)-16) Оператордың нормаланғандық белгісі. 17)-18) Унитар, ортогональ, өзіне түйіндес және таңбасытұрақты операторлардың алгебралық және геометриялық сипаттамалары. 19)-20) Полярлық жіктеу туралы теорема. 3 тақырып. Квадраттық формалар 21)-22) Квадраттық формалардың белгісіздерін түрлендіру. 23)-24) Квадраттық формаларды канондық түрге келтірудің Лагранж әдісі. 25)-26) Инерция заңның квадраттық формалардың инварианттары. 27)-28) Таңбасы тұрақты квадраттық формалар, Сильвестр бельгісі. 29)-30) Квадраттық формаларды басты осьтерге келтіру. 10.3 Студенттің өздік жұмысының мазмұны СӨЖ түрлерінің тізімі
Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі 1) Матрицаны Жордан түріне келтіру, канондық базис құру. [1], [5]. 2) Полярлық жіктеу туралы теорема. [3], [4]. 3) Сильвестр бельгісі. [1], [5]. Күндізгі оқу нысанының студенттеріне арналған бақылау іс-шараларының күнтізбелік кестесі
Шартты белгілеулер: ДТ1 – дәріс сабақтың 1 тақырыптың мазмұны; К1 –дәріс сабақтың тақырыптың мазмұның тексеруге арналған коллоквиум 1; ТТ1 – тәжіреби сабақтың 1 тақырыптың тапсырмалары; Тест 1 - тәжіреби сабақтың 1 тақырыптың тапсырмаларына қайталауға арналған тест; ҚТ1 – қорытынды тест; БЖ1 – қорытынды жұмыс; ӨТ1.2 - өзіндік оқуына бөлінген 2 тақырыптың 1 тапсырмасы; Д1 – математикалық диктант. 11 Курстың саясаты Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек. Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез келген уақытында тапсыру керек. Сабаққа кешуге болмайды. Барлық сабақтарға (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалуына міндетті. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, коллоквиум, математикалық ретінде тексеріледі. Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді. МБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі. МБ-ға тек АҮ балдары бар студенттерғана кабылданады. АҮ және МБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7 + РБ1(2)*0,3. Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтағанда екінші межелік бақылау ретінде санайды. Егер студент межелік бақылауды өтпесе немесе 50 ұпайдан кем алса сонда рейтинг анықталмайды. Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі КРР = (Р1+Р2)/2. Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жумыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады. Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді Б = КРР *0,6 + ҚБ*0,4 Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда (КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді. Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады. Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады. Жаратымды бағалар жоғары баға алу үшін қорытынды бақылаудан жанадан тапсырылмайды. Бақылау түрлері: Т – тәжіреби жұмыс, СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, МБ – межелік бақылау. Студеттердің білімін қорытынды баға
12 Әдебиеттер тізімі Негізгі 1) Д.К.Фаддеев Лекции по алгебре, М: Наука, 2007г. 2) Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский Сборник задач по высшей алгебре, М: Наука, 2008г. 3) В.А.Ильин, Э.Г.Позняк Линейная алгебра, М: Наука, 2006г. 4) А.Г.Курош Курс высшей алгебры, М: Наука, 2004г. Қосымша 5) Р.Ф.Апатенок Элементы линейной алгебры, М: Наука, 2009г. 6) Б.В.Алексеев Теорема Абеля в задачах и упражнениях, М: Наука, 2009г. жүктеу/скачать 182.78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
