Астана қаласы
Ашық сабақ тақырыбы:
Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық
тепе-теңдіктерді қолдану
Пәні: математика
Класы: 9
Пән мұғалімі: Сабденова Ә.М.
2013-2014 оқу жылы
Алгебра- 9 сынып «Бекітемін»
Тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану
Сабақтың ақпараттық картасы:
Мақсаты:
1) Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.
2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.
3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.
Типі: Жалпылау сабағы
Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум
Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс
Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау
Көрнекі құрал: Слайдтар,формулалар
Сабақтың құрылымы:
І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин
ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин
ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин
ІV. Мұғалімнің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин
V. Орындалған тапсырмаларды жалпылау және жүйелеу-3 мин
VІ. Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин
Резерв тапсырмалары
Сабақтың моделі/барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі
Уақыт аралығы 3 мин
-
Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік
ІІ. Сәлеметсіздерме! Оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.
-
Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру
1) блиц- сұрақтардан тұрады.
Мұғалім: Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.
« тригонометрияға» байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.
1-сұрақ :
Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?
Жауап:  -градустық өлшем  , а-радиандық өлшем 
2 тапсырма :
Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.
бұрышының синусы деп
Внүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
бұрышының косинусы деп
В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
бұрышының тангенсі деп
В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
бұрышының котангенсі деп
Жауап:
бұрышының синусы деп
В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
бұрышының косинусы деп
В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
бұрышының тангенсі деп
В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды
бұрышының котангенсі деп
3- сұрақ
У= sin функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар
Жауап:
У= sin функциясының анықталу облысы  аралығы, ал мәндер облысы  аралығы
Тапсырма №4
бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/
І ширек
 е tg>0
ІІ ширек
ctg>0 ж/е sin <0
ІІІ ширек
Cos <0 ж/е tg <0
ІV ширек
Жауап:
е tg>0
ctg>0 ж/е sin <0
Cos <0 ж/е tg <0
І ширек
ІІ ширек
ІІІ ширек
ІV ширек
5- сұрақ
Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар қайсысын тақ функциялар деп атаймыз ?
Жауап:
Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс
6 –тапсырма
Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар :
 
Жауап:
1+
1
«Сыңарын тап» ойыны арқылы формуланы толықтыру:
Ш . Жаттығулар кезеңі
№1 есеп
Өрнекті ықшамдаңдар:
1) 
Жауабы:
1)  =
 
№2 есеп
1) 
ж ауабы ;
1) 
Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!
№3 есеп
 , мұндағы  болса f(x)- табыңыздар
Жауабы:
№4 есеп
Өрнекті ықшамдаңдар
Жауабы:
 
№5 есеп
Тепе-теңдікті дәлелде:
Өрнекті ықшамда:
Оқулықпен жұмыс:
№320
№321
№324
№325
IV-кезең
Е нді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі» қойып отырыңдар. /Кері байланыс/
( -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)
( – келесі сабақта осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)
( -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)
Тест
№
|
Тапсырмалар
|
Жауаптар
|
|
|
|
1
|
800 бұрыш қай ширекке тиісті
|
А) I B)II C)III D)IV
|
|
|
|
2
|
Cos 600 –ң мәнін табыңдар
|
А)  B) C) D)
|
|
|
|
3
|
Сандардың қайсысы нөлден кіші
|
А) sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500
|
|
|
|
4
|
Егер  , болса , онда табыңдар
|
А)  B) C)0 D)1
|
|
|
|
5
|
Өрнекті ықшамдаңдар
|
А)  B)0 C)  D) 2
|
|
|
|
V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу
Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес, өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал 2-ші тапсырманы орындағанда кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.
Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 00 береді.
№0 мен №1 арасы 300 , №0 мен №2 арасы 450 ,№0 мен №3 арасы 600 №0 мен №4 арасы 900
Саусақтарды нөмірлесек,
1) №0 сәйкесінше 00
2) №1 сәйкесінше 300
3) №2 сәйкесінше 450
4) №3 сәйкесінше 600
5) №4 сәйкесінше 900
Мына формуланы есте сақтау керек:  , мұндағы n- саусақ нөмірі.
Sin 450 =№2/2 =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.
Тест тапсырмаларының жауаптары
№
|
Жауаптар
|
1
|
А
|
2
|
А
|
3
|
В
|
4
|
А
|
5
|
С
|
IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру
1. Мұғалім - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.
1. Теориялық материалдарды қайталау
2. В.№318
В.№ 322
С.№328
2 . Мұғалім : - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар
Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары
Сабақ аяқталды! Сау болыңыздар!
Достарыңызбен бөлісу: | 
