Дирактың дельта функциясв

Дирактың дельта-функциясы.
Дирактың дельта-функциясы.
Дирактың дельта-функциясы.
Спектрі үздіксіз
Спектрі үздіксіз
Спектрі үздіксіз
операторлардың меншікті
операторлардың меншікті
операторлардың меншікті
функцияларының қасиеттері.
функцияларының қасиеттері.
функцияларының қасиеттері.
Қабылдаған:Мукамеденқызы Венера
Орындаған: Нонанова Мөлдір
Топ: Фок 211

Ж
о
с
п
а
р
:
01
Оператор
04
Спектр, үзд кс з және дискретт
05
Спектр  үзд кс з операторлар
06
Спектр  үзд кс з операторлардың
менш кт  функциясының
қасиеттер
07
Дирактың дельта функциясы
03
Сызықтық және эрмитт к
операторлар
02
Оператордың қасиеттер

Оператор деп бер лген функцияға əсер ете отырып,
нəтижес нде басқа б р функцияны алу əрекет н ң
символдық белг с н айтады. Операторларды өз не сəйкес
əр пт ң үст не ′′ ∧ ′′
белг с н қою арқылы белг лейд (мысалы, F^ , aˆ т.с.с.). 
Оператор
Презентация ссылкасы

Операторлардың қасиеттері:
Операторларға амалдар қолданылады.
Операторлардың қосындысы( айырымы) мына
түрде анықталады:
Жалпы жағдайда ек оператор көбейт нд с н ң
нәтижес олардың көбейт лу рет нен тәуелд болуы
мүмк н , яғни
Операторлардың көбейт нд с мына түрде
анықталады:
Осымен байланысты коммутатор шамасы енгізілді. 

Кванттық механиканың операторлары
сызықтық жəне эрмиттік шарттарын
қанағаттандырады. 
Бер лген Fˆ операторына
эрмитт түй ндес Fˆ + операторы деп
шартын қанағаттандыратын F^+
операторын айтады. Егер F^ = F^+
болса, онда бұл операторды эрмитт
оператор деп атайды.
Сызықтық операторлар деп
шартын қанағаттандыратын
операторларды айтады. 
Мұндағы α жəне β - комплекст
тұрақтылар, ал Ψ1 жəне Ψ2
ерк н таңдап алынған
функциялар.

Спектрі үздіксіз
операторлар
Бер лген Fˆ операторыны менш кт мəндер
жəне менш кт функциялары мына теңдеуден
анықталады. Мұндағы λ қандай да б р параметр.
Теңдеуд Ψ шеш м не үзд кс зд к, шект л к жəне
б рмəнд л к талаптары қойылады. Бұл талаптар λ
параметр н қандай да б р мəндер нде ғана орындалуы
мүмк н. Параметрд осы мəндер бер лген операторды
менш кт мəндер , ал ол мəндерге сəйкес келет н
теңдеу шеш мдер бер лген оператордың менш кт
функциялары деп аталады. Менш кт мəндерд ң
жиынын спектр деп атайды. Спектр үзд кс з немесе
дискретт болуы мүмк н.
Оператордың үздіксіз спектрі- спектрдің
спектрлік мәндердің үздіксіз
жиынтығынан тұратын бөлігі болып
табылады. Ол әдетте оператор шексіз
өлшемді кеңістікке әсер еткенде және
үздіксіз спектрге ие болғанда пайда
болады, яғни оператордың үздіксіз
спектрлік жиынтығы болады

Қалыпқа келт ру:
менш кт функциялар
қалыпқа келт р лген,
яғни функция Модул н ң
квадрат интегралы бүк л
кең ст кте 1-ге тең:
Жет лд р лген менш кт
функция: ол м ндетт түрде
б р-б р не ортогональды
емес және толық жүйе болып
табылатын функциялардың
шекс з жиынтығына дей н
кеңейт лу мүмк н.
Ортогоналдылық: әр түрл
менш кт мәндерге сәйкес
келет н әр түрл менш кт
функциялар б р-б р не
ортогоналды:
Толықтығы: менш кт
функциялардың сызықтық
т ркес м кең ст ктег кез-келген
функцияны жуықтай алады:
Оператордың үздіксіз спектрінің меншікті
функциялары бірнеше маңызды қасиеттерге ие:
Бұл қасиеттер кванттық
механикада, әсіресе үздіксіз
спектрлі есептерді шешуде
маңызды рөл атқарады.

Дирактың Дельта функциясы, Дирак функциясы немесе
дельта функциясы деп те аталады, әдетте δ(x) деп белг ленет н
математикалық объект. Ол келес дей анықталған:
Интеграл :δ (x) dx = 1, мұнда интеграл бүк л ось бойынша
алынады.
Нөлден тыс нөл: δ (x) = 0 барлық x 0-ге тең емес кез нде.
Нөлдег шекс зд к: Дирак функциясы x = 0 нүктес ндег
шекс зд кке тең.
Ауыстыру: бүк л ось бойынша интеграцияланған кезде Дирак
функциясы x = 0 нүктес нде б рл к импульс рет нде әрекет
етед .
Дирак функциясы физикада, математикада және инженерияда
нүктел к зарядтар немесе нүктел к массалар сияқты
идеалдандырылған физикалық жүйелерд сипаттау және
теңдеулер мен интегралдық теңдеулерд шешу үш н кең нен
қолданылады.
Дирактың дельта
функциясы