Есептеу жүйесі (СС) белгілі бір таңбалар жиынтығы арқылы сандарды жазу тәсілдері мен ережелерінің жиынтығы
жүктеу/скачать 1.15 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бүтін ондық сандарды екілік сандар
- Ондық санды сегіздік санау жүйесіне
- ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне
|
Есептеу жүйесі (СС) - белгілі бір таңбалар жиынтығы арқылы сандарды жазу тәсілдері мен ережелерінің жиынтығы. СС алфавиті-санды жазу үшін қолданылатын таңбалар(сандар) жиынтығы. СС алфавитінің негізі(СС алфавитінің қуаты) - СС алфавитінің символдар (сандар) саны. Барлық есептеу жүйелері позициялық және дәстүрлі емес болып бөлінеді. Дәстүрлі емес есептеу жүйесі-бұл әрбір санның сандық эквиваленті санның жазбасындағы оның жағдайына (орнына, позициясына) байланысты емес жүйе. Сонымен, санның дәстүрлі емес жүйелерінде санның жазбасында орын алатын позиция рөл атқармайды. Мысалы, Рим есептеу жүйесі дәстүрлі емес. XI және IX сандарында орналасқан жеріне қарамастан екі санның" салмағы " бірдей. Позициялық есептеу жүйелері Позициялық есептеу жүйесі санның мәні санның жазбасындағы орынға (позициясына) байланысты жүйе. Есептеу жүйесінің негізі осы есептеу жүйесіндегі санды бейнелеу үшін қолданылатын белгілер немесе таңбалар саны Есептеу жүйесінің негізі оның атауын анықтайды: есептеу жүйесі p - p негізі. Мысалы, қазіргі математикада қолданылатын есептеу жүйесі позициялық ондық жүйе болып табылады, оның негізі онға тең. Кез келген сандарды жазу үшін онда барлық белгілі Он сан қолданылады (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Мәселен, позициялық жүйелерде санның жазбасында санның орны маңызды екенін айттық. Осылайша, 23 жазба бұл сан 3 бірліктен және 2 ондықтан жасалуы мүмкін дегенді білдіреді. Егер сандар позициясын өзгертсек, онда мүлдем басқа сан – 32. Бұл сан 30 және 2 бірліктен тұрады. Екінің "салмағы" он есе азайды, ал үштіктің" салмағы " он есе өсті. Санның толық жазбасы P негізі бар позициялық есептеу жүйесіндегі кез келген N саны p-дан көпмүшелік түрінде ұсынылуы мүмкін: N=ak pk + ak-1 pk-1+ak-2 pk-2+...+a1 p1+a0 p0+a-1 p-1+a-2 p-2+..., Бүтін ондық сандарды екілік сандар жүйесіне ауыстыру. Ондық санды екілікке ауыстырған кезде осы санды 2-ге бөлу қажет. Мысалы, 891 санын ондық жүйеден екілік жүйеге ауыстыру. Шешімі: 891:2=445, қалдық 1 445:2=222, қалдық 1 222:2=111, қалдық 0 111:2=55, қалдық 1 55:2=27, қалдық 1 27:2=13, қалдық 1 13:2=6,қалдық 1 6:2=3, қалдық 0 3:2=1, қалдық 1 1:2=0, қалдық 1 (екілік санның үлкен цифры) Бір қатарға соңына бөліндіні және соңғысынан бастап барлық қалдықтарды жазамыз. Жауабы: 89110=11011110112. Ондық санды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру. Ондық жүйеден сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру үшін екілік жүйесіне ауыстырған кездегі әдісті қолдануға болады. Мысалы, ондық жүйедегі 891 санын сегіздік санау жүйесіне келтірейік. Шешуі: 981:8=111, қалдық 3-ке тең; 111:8=13, қалдық 7-ге тең; 13:8=1, қалдық 5-ке тең; 1:8=0, қалдық 1-ге тең. Жауабы: 89110=15738 Енді ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстырып көрейік. Мысал. 0,35 ондық бөлшегін екілік санау жуйесіне ауыстырайық. Екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифрын табу үшін берілген санды 2-ге көбейтіп, көбейтіндінің бүтін бөлігін ерекшелеу керек. Шешуі: 0,35• 2 = 0,7, бүтін бөлігі 0-ге тен; 0,7• 2 = 1,4, бүтін бөлігі 1-ге тен; 0,4 • 2 = 0,8, бүтін бөлігі 0-ге тен; 0,8 • 2 = 1,6, бүтін бөлігі 1-ге тен; 0,6 • 2 = 1,2, бүтін бөлігі 1-ге тен; 0,2 • 2 = 0,4, бүтін бөлігі 0-ге тен; 0,4 • 2 = 0,8, бүтін бөлігі 0-ге тен. Соңғы көбейтінді екінші рет қайталанып тұр, яғни ауыстыру аяқталды. Алынған бүтін бөліктің мәнін бірінші цифрдан бастап бір жолға жазамыз. Жауабы: 0,3510 = 0,1011002. 2-ге көбейткенде әрқашанда ондық санның тек бөлшек бөлігі ғана катысады. Нұсқа Сан
Қорытынды Бірінші зертханалық жұмыста, теориялық мәліметпен таныстым. Өзімнің нұсқам бойынша есепті ондықтан екілік, сегіздік, оналтылық санау жүйесіне бүтін бөлігін бөлу арқылы, бүтін емес бөлігін көбейту арқылы есептедім. Есепті дәптер бетіне жаздым және оны MS Word-қа фотосурет ретінде рәсімдедім. Бүтін бөлігін бөлген соң, жауабын соңынан бастап жазады. Ал бүтін емес бөлігін көбейткен соң басынан бастап жазады. жүктеу/скачать 1.15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|