Гидравлические условия работы оросительных каналов

Оборудование оросительных каналов автоматическими регуляторами уровня повышает эффективность использования водных ресурсов, создает хорошие условия для функционирования водозаборов и распределителей расходов.

Существует несколько методов для автоматического контроля оросительных каналов. Преимущества и недостатки этих методов были обсуждены разными учёными /Buyalski в 1991 году; Goussard в 1993 году/.

В данной статье обсуждаются проблемы разработки местного контрольного алгоритма регулирования уровней в канале с регулятором, оборудованным верти-кальными затворами. Вниз по течению каждый затвор сохраняет уровень воды неиз-менённым. Предлагаемый алгоритм включает в себя все физические параметры системы, а также динамику слива воды в систему; он может быть использован для каналов различных типов.

Уравнения Сен-Венана описывают движение воды в открытых руслах. Они состоят из уравнения неразрывности и уравнения движения (динамики). Попа в 1997 г. показал, что дифференциальные уравнения непостоянного движения в открытых руслах могут иметь вид:

где А – площадь поперечного сечения; Т – время; Q – расход; х – горизонтальная координата в направлении течения; g – гравитационное ускорение; h – глубина воды; J_f – продольный уклон дна канала; S_f – уклон трения; U – средняя скорость воды.

Истечение из-под вертикальных затворов при условии свободного и затопленного течения может быть описано следующими уравнениями /Киселев 1988/:

где φ – коэффициент который отражает потери напора (φ = f(Fr); Fr – число Фруда); ε – коэффициент сжатия (ε = f(a/H_am)); a – открытие затвора; H_am – глубина воды в верхнем бьефе; H_av – глубина воды в нижнем бьефе; b –пролет отверстия перекрываемого затвором; μ – коэффициент расхода.

1. 
   Метод интегрирования уравнений течения
   

Знакомые кондиции U_L, h_L и U_R, h_R на время t = t, использованы для решения неизвестных U_P, h_P, после шага времени Δt, то есть на время t = t + Δt.

Этот метод позволяет определить глубину воды h_P в определённое время Δt с помощью уравнения, приведённого выше, после чего определяется скорость U_p в точке P.

Рис. 1. Схема в конечных разностях использованная в расчетной схеме

где с – скорость распространения.

На рисунке 2 показана генеральная схема одного бьефированного канала с вертикальными затворами с электрическим приводом. Номер бьефов (m+1), а номер затворов (m).

Течение в канале описывается уравнением Сен-Венана (1, 2). Расход, вытекающий из-под вертикального затвора при условии свободного и затопленного течения, определяется уравнениями (3, 4). Коэффициент расхода для условия затопленного течения равен /Киселев 1988/

, (6)

где n – взаимоотношение между площадью отверстия и площадью поперечного сечения вверх по течению от него; m - взаимоотношение между площадью отверстия и площадью поперечного сечения вниз по течению от него; ζ – коэффициент сопротивления (ζ  0,06);  - коэффициент сжатия.

Рис. 2. Генеральная схема участка канала, разбитого на бьефы и оборудованного регуляторами и затворами автоматическим контролем вниз по течению

К исходному моменту (t = 0) постоянное течение по каналу постепенно варьирует Q = Q(t = 0)).

Уровень воды, скорость и расходы показаны в уточнёных узлах, вдоль канала сверху вниз по течению. Длина пространственного и временного шага должна быть обусловлена так, чтобы соблюдался критерий Куранта.

5. Пример вычисления

Для тестирования алгоритма был выбран канал, показанный на рис. 3. Он состоит из трёх бьефов, разделённых двумя идентичными затворами; первый бьеф снабжается водой с помощью насоса (гидрограф притока), а последний бьеф имеет свободное течение в нижний бьеф. Поперечное сечение трапецеидальной формы.

Физические параметры канала: длина канала – 9000 м (бьеф₁ – 2000 м; бьеф₂ – 5000 м; бьеф₃ – 2000 м); ширина по дну – 2 м; продольный уклон дна канала – 0,0005; коэффициент заложения откоса – 1,5; коэффициент шероховатости по Мэнинга – 0,018; ширина затвора – 2 м. В канале нет боковых входов и выходов.

Параметры контрольного алгоритма: уровень воды (заданный) вниз по течению от затвора 1: H1 = 0,8 м; уровень воды (заданный) вниз по течению от затвора 2: H2 = 0,5 м; временной шаг: t = 0,01 с; пространственный шаг: x = 10 м; число узлов = 903; скорость поднятия затворов = 0,05  t , м/с; ширина мёртвой полосы = 0,04 м ( 2 cм); начальные условия: Q (t = 0) = 1,2 м³/с; общее время = 7000 с.

Рис.3. Канал с автоматическим контролем вниз по течению

Рис. 4. Гидрограф притока в конце канала вверх по течению

Большое растояние между узлами регуляторов, как и неправильное назначение некоторых физических параметров системы, может привести к другому значению уровней перед затворами, чем заданные.

Для лёгкого программирования был выбран канал с тремя бьефами и с двумя идентичными затворами.

Рис. 5. Начальные условия - движение постоянное постепенно варьирует

линия свободной площади воды (t = 0); h_n = 0,6 м; h_cr = 0,32 м

Рис. 6. Линия свободной площади воды: Т = 7000 с

1. 
   Вuyalski, C. P., Ehler, D. G., Falvey, H. T., Rogers , D. C. and Serfozo, E. A. (1991). Canal systems automation manual. Vol. I. U.S. Bureau of Reclamation, Denver, Colorado.
   
2. 
   Goussard, J. (1993). Automation of canal irrigation systems. ICID, New Delhi, ISBN: 81-85068-44-5.
   
3. 
   Graf, W., H., Altinakar, M., S. (1993) Hidraulique fluviale; Tome I. Press Polytechniques et Universitairea de Romandes, Laussane, ISBN: 2-88074-261-7.
   
4. 
   Kiselev P. G. (1988) Îndreptar pentru calcule hidraulice. Editura Tehnică, Bucuresti.
   
5. 
   Marcoie, N., Pricop, A., Cismaru, C. (2002). Model şi program în Matlab pentru analiza hidraulică a canalelor de irigaţii echipate cu regulatoare de nivel. Lucrările Sesiunii ştiinţifice omagiale, 17-18 mai, U.S.A.M.V. Bucureşti, Editura BREN, ISBN: 973-648-020-8, p. 403-414.
   
6. 
   Popa, R. (1997). Elemente de hidrodinamica râurilor. EDP, Bucuresti, 1997, ISBN: 973-30-5705-3.