Изучение отклика мюоной системы, обусловленного фоновыми долгоживущими частицами в детекторе atlas на коллайдере lhc

БАРАНОВ Сергей Александрович

(01.04.23 – физика высоких энергий)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва 2009

Работа выполнена в ...

Научный руководитель :

Оффициальные оппоненты :

Ведущая организация :

Защита состоится ....................2009 года в ........... часов .......... минут на заседании специализированного ученого совета ............ в ......... институте по адресу ..................................

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МИФИ.
Автореферат разослан «.......» .................... 2009
Ученый секретарь Совета

доктор физико-математических наук ...............................

Рост интенсивности протонных пучков на ускорителях нового поколения приводит к необходимости учета более широкого класса фоновых процессов. Одним из примеров этого является проблема учёта фонов во внешних (мюонных) спектрометрах коллайдерных экспериментов. Новые фоны вызываются потоками термальных нейтронов, накапливающихся за макроскопическое время (~1 с) в результате многократного взаимодействия вторичных частиц в материалах экспериментальных установок и вокруг них. Фон такого типа был несущественен на коллайдерах предыдущих поколений из-за относительно невысокой их светимости по сравнению с LHC (LHC – большой адронный коллайдер, светимость – параметр ускорителя, характеризующий интенсивность столкновения встречных пучков – измеряется в числе частиц, пересекающих единицу площади за единицу времени, N/см^-2с^-1). При проектировании мюонной системы и, в особенности, для разработки триггерной электроники крайне необходимо знание фонов ускорителя.

Напомним кратко основные параметры ускорителя LHC: планируемая энергия столкновений в системе центра масс √s = 14 ТэВ, светимость сталкивающихся пучков – 10³⁴ см^-2с^-1. Наглядное представление о светимости LHC по сравнению с ранее построенными коллайдерными ускорителями можно получить из рис.1. В частности, предыдущий коллайдер Tevatron  Run-II имел светимость на два порядка меньше, 10³² см^-2с^-1.

Если раньше основные фоны в мюонных детекторах были связаны с частицами, сопровождающими мюон, или с ливнями, вызываемыми космическими мюонами, то на ускорителях нового поколения, как впервые было замечено в работах связанных с SSC, фоновые загрузки, порождаемые нейтронами, многократно отражающимися от бетонных стен и пересекающими много раз мюонный детектор, могут оказаться заметно выше остальных фонов и заметно сказываются на эффективности поиска мюонов.

Дополнительной проблемой является крайняя неоднородность этого фона. Если космические частицы пронизывают детекторы на коллайдере сравнительно равномерно, то ситуация с фонами, обусловленными многократным взаимодействием нейтронов в материалах детектора совершенно другая. Особенно важно учитывать нейтронные фоны на детекторе ATLAS (рис.2) ускорителя LHC, так как именно на нём используется большой воздушный тороидальный магнит для мюонной системы. Воздушный магнит не препятствует многократному прохождению нейтронов и тем способствует образованию значительного числа вторичных частиц.
Актуальной задачей современного эксперимента в физике высоких энергий на pp-коллайдере является разработка эффективного триггера. Эта задача напрямую связана с умением рассчитать фоновые условия в эксперименте.

Важной частью этих расчетов является как моделирование потоков фоновых частиц, так и их использование для моделирования отклика мюонной системы.

• 
  Разработка метода учета долгоживущих фоновых частиц для моделирования отклика мюонной системы.
  
• 
  Вычисление характеристик мюонной системы, обусловленной долгоживущими частицами фона в детекторе ATLAS.
  
• 
  ...
  

• 
  Разработана новая методика учета долгоживущих фоновых частиц для моделирования отклика мюонной системы.
  
• 
  Произведены расчеты основных характеристик мюонной системы, обусловленной долгоживущими частицами фона в детекторе ATLAS.
  

• 
  ....
  

Научная значимость работы заключается в том, что:

• 
  На основе разработанной методики ...
  
• 
  ...
  

• 
  Была разработана методика учета фоновых частиц и получения отклика мюонной системы, которая может быть применена в любом эксперименте физики высоких энергий, использующем сложновычисляемые долгоживущие частицы.
  
• 
  Разработана методика ....
  

• 
  Методику по расчету отклика мюонной системы, обусловленной долгоживущими частицами фона в детекторе ATLAS.
  

• 
  ...
  

Основные положения диссертации докладывались на рабочих совещаниях, связанных с работой в группе ATLAS Radiation Background Taskforce в CERN и Барселоне.

Основное содержание работы отражено в двух публикациях [1], [2]

Диссертация содержит 95 страниц и состоит из 6 глав, введения, заключения, списка из 35 наименований цитируемой литературы. В диссертации также приведены 33 рисунка и 5 таблиц.

Данная работа была выполнена в рамках эксперимента ATLAS на ускорителе LHC в Европейском центре ядерных исследований (CERN) на этапе участия в группе ATLAS Radiation Task Force (РТФ). Основными изучаемыми вопросами группы РТФ были:

• 
  Проверка геометрического описания и материалов подсистем ATLAS в программе моделирования. Задача была выполнена путем сравнения результатов моделирования двух независимых пакетов программ GCALOR и FLUKA.
  
• 
  Вычислены фоновые потоки частиц в различных частях детектора ATLAS.
  
• 
  Рассчитан отклик мюонной системы и триггерные срабатывания, обусловленные фоновыми частицами.
  
• 
  Была оптимально изменена защита детектора ATLAS.
  

В


Рис.1 Детектор ATLAS
третьей глава

В то же время геометрия такого детектора как ATLAS часто изменяется, уточняясь в процессе его создания. Особенно часто изменялось описание ее активных элементов – мюонных камер. Повторять моделирование всего процесса при каждом изменении практически невозможно. Необходимо отметить, что описание материалов и геометрии детектора являлось основным источником погрешностей при вычислении фоновых потоков, и даже небольшие изменения в изотопном составе материалов сильно меняют сечения поглощения фоновых частиц.

Легко показать, что изменения в геометрии и материалах активных элементов практически не изменяют потоки вторичных частиц, так как они составляют крайне незначительную часть массы всех материалов. Но эти небольшие изменения заметно меняли сигнал в мюонных детекторах, который сильно зависит как от описания в моделировании самих камер, так и от близко расположенных инертных материалов. Поэтому крайне привлекательно было разработать методику, позволяющую отдельно моделировать и впоследствии многократно использовать потоки вторичных частиц при небольшом изменении геометрии активных элементов мюонной системы.

Рис. 3. Зависимость потоков вторичных частиц от времени, прошедшего с момента первичного рр-соударения. Адроны, рожденные в первичном и последующих за ним соударений, вымирают за первые ~350 нс. Последующая генерация потоков частиц происходит за счет нейтронов, поглощение которых незначительно.

Рис.4. Средняя кинетическая энергия как функция времени

для основных типов частиц. Рисунок 4 иллюстрирует диссипацию энергии в процессе распространения нейтронов и порождаемых ими протонов во всем временном масштабе вычислений фона. В тоже время энергия рожденных фотонов, электронов и позитронов фактически постоянна. По горизонтальной оси отложено время пролёта частиц фона в логарифмическом масштабе, а по вертикальной средняя кинетическая энергия E.

Была предложена и применена двухуровневая методика расчетов фонов. На первом этапе вычислялся поток и спектры частиц, рожденных от момента соударения протонов ускорителя до их полной диссипации энергии, выделяющейся в рр-соударении. Эта задача решалась в начале при помощи частично упрощенного описания детектора ATLAS и активных элементов мюонной системы. В таком описании присутствуют все значимые массивные материалы, из которых изготовлен как сам детектор, так и конструкции вокруг него. При этом вокруг всех активных элементов мюонной системы вводятся счетные объемы, их содержащие. Счетные объемы представляют собой цилиндры, размеры которых максимально приближены к реальным размерам мюонных детекторов, в них расположенных. Важно, чтобы внутри счетных объемов не находились массивные элементы, способные влиять на формирование потоков фоновых частиц, а сами активные элементы мюонной системы не выходили за пределы счетных объемов.

Все частицы, входящие в счетные объемы, записывались в выходной список для их последующего многократного использования. Как правило, время моделирования всей “истории” одного pp-соударения в упрощенной геометрии составляло несколько десятков часов, что обусловлено как необходимостью прослеживания “истории” нейтронов до тепловых энергий, так и прослеживанием “историй” многочисленных вторичных частиц, рожденными от нейтронных взаимодействий.

Результатом этого этапа вычислений является параметризация потока и спектров частиц в виде записи импульсов и координат всех типов частиц в момент их входа в счетные объемы. При этом нейтральные частицы записываются при каждом вхождении в счетные объемы, тогда как заряженные - только при первом входе в ближайший счетный объем. Корреляции между сигналами, производимыми нейтральными частицами в разных счетных объемах, пренебрежимо малы вследствии малого сечения их взаимодействия. При такой параметризации потоки частиц, моделируемых нами в разных счетных объемах, могут считаться некоррелированными.

На следующем этапе вычислений записанные потоки частиц использовались для моделирования отклика мюонных детекторов ATLAS. Возможность вычисления спектров фоновых частиц и их многократного использования с подробным описанием детектора ATLAS позволили с высокой точностью учесть влияние работы ускорителя на различные части мюонной системы.

Столкновения протонов на ускорителе LHC происходят каждые 25 нс, при этом множественность вторичных частиц сильно флуктуирует (рис.5а). Как было отмечено выше, время жизни фоновых частиц, регистрируемых в мюонной системе, гораздо больше (на 6 порядков, до 0.1 с), чем время пролета частиц через всю систему детектора ATLAS. В нашем методе мы рассчитываем вероятность появления фонового сигнала в произвольном 25нс интервале, нормированную на одно рр-соударение в 25 нс цикле ускорителя. При этом, в связи с огромным временем пролета фоновых частиц, вероятность их появления внутри 25 нс счетного интервала постоянна, и флуктуации потоков фоновых частиц при таком способе их использования следуют распределению Пуассона, среднее значение которого можно получить из распределения частиц для рр-соударения (рис.5). На рис.5 изображены как распределение среднего числа фоновых частиц от рр-соударения, так и вероятность их появления в любой 25 нс интервал времени. Следует отметить, что время считывания сигнала электроники для различных элементов в детекторе ATLAS так же кратно 25 нс.

Н

Рис.5. а) Распределение среднего числа фоновых частиц, рожденных в одном рр-соударении; б) Распределение среднего числа фоновых частиц в 25 нс временном интервале на ускорителе

Заряженные частицы фона моделируются и прослеживаются через все системы детектора до их полной остановки. Частицы, рожденные от них внутри счетных объемов важны для моделирования коррелированного срабатывания в различных плоскостях мюонных детекторов. Последний фактор очень важен, к примеру, для изучения триггера, построенного на основе мюонных камер. Другая ситуация с нейтральными фоновыми частицами. Так как их параметры записаны для всех входов в счетные объемы, то мы запрещаем им выходить из счетных объемов, для которых они были записаны. Это позволяет разумно использовать вычислительное время для прослеживания трековой истории таких частиц, как нейтроны и фотоны, живущих в мюонной системе сравнительно долго, а также для предотвращения многократного учета одних и тех же частиц.

Учитывая примерную азимутальную симметрию детектора ATLAS, при отборе частиц из фоновых событий мы имеем возможность добиваться более равномерной засветки мюонных камер за счет случайного вращения этих частиц вокруг оси Z.

Однако основным преимуществом описываемого метода, позволяющего резко увеличить статистику детального моделирования на втором этапе, заключается в том, что большинство отобранных таким образом частиц являются нейтроны (рис.3), которые при многократном их использовании в одном и том же элементе мюонной системы (счетном объеме) позволяют получать совершенно разные фоновые события.

Таким образом, при полном моделировании отклика детектора мы повторяем вычисления по уже известным фоновым спектрам, но на более детальной геометрии и в сотни раз быстрее и практически с неограниченной статистикой. Такая методика позволила существенно сократить число моделируемых рр-соударений с полностью прослеженной историей пролета частиц через геометрию детектора, моделирование которой и требует большого времени вычислений.

Для моделирования полной истории фоновых частиц использовался компьютерный комплекс, состоящий из 200 процессоров, который работал над этой задачей около 6 месяцев. Основное вычислительное время было потрачено на моделирование истории рр-соударений и прослеживании рожденных от них частиц за огромное по ядерным меркам время. Полученные фоновые спектры многократно использовались с детальной геометрией для вычисления прецизионного отклика мюонной системы на фоновые частицы. Наличие ограниченного числа полностью промоделированных фоновых событий позволяет организовать работающий генератор отклика на фоновые частицы в мюонной системе с необходимой статистикой.

Р


Рис.6. Границы счетных объемов и распределение числа частиц, родившихся в активной части мюонной системы. Счетные объемы представляют собой цилиндры, максимально приближенные к мюонным камерам. Точки на границе счетных объемов - фоновые частицы, в основном нейтроны. Внутренние точки обусловлены прохождением и взаимодействием частиц фона в мюонных камерах


исунок 6 демонстрирует геометрию разбиения мюонной системы детектора ATLAS на счетные объемы (на рис.6 показана 4-я часть всей мюонной системы) и распределение вершин частиц, рожденных на 2-ом этапе внутри счетных объемов, на прецизионной геометрии мюонных камер. Отчетливо просматривается структура мюонных детекторов, обусловленная разной плотностью материалов мюонных камер, что доказывает статистическую достаточность метода вычислений.

В пятой главе рассматривается методика учета фона в мюонной системе детектора ATLAS и приведены основные результаты вычислений, обусловленные работой коллайдера LHC.

Фоновые частицы оказывают воздействие на мюонную систему следующими двумя способами: некоррелированными срабатываниями в детекторах и наличием проникающих частиц имитирующих мюоны. Некоррелированный фон ухудшает распознавание мюонов, а так же способствует старению самих детекторов. Проникающие фоновые частицы приводят к ложным триггерным срабатываниям. При конструировании детектора ATLAS предполагались следующие потоки в мюонной системе. В середине бочкообразной части 10 Гц/см² и в торцевых частях 100 кГц/см² (η = 2), в месте расположения CSC предполагался фон 200 кГц/см² .Ложные триггерные срабатывания учитывались на основе знания об эффективности взаимодействия нейтронов и фотонов в рабочих газах мюонных детекторов (таб. 1). Для серьезного использования таких знаний было недостаточно.

Учет фоновых срабатываний мы осуществляем при помощи формул:

n×ε_n + γ×ε_γ + (p + π + μ + 0.25×e) (1)

0.1×γ×ε_γ + (p + π + μ + 0.25×e) (2)

(1) учитывает счет в одной плоскости любого мюонного детектора а (2) вычисляет счет, приводящий к триггерным срабатываниям в RPC и TGC триггерных камерах. n, γ, ρ, π, μ, e – потоки соответствующих частиц, а ε_n, ε_γ эффективности регистрации нейтронов и фотонов. Мы считаем, что вероятность регистрации заряженных частиц 100%. Фактор 0.25 для электронов позволяет избежать их двойного учета в близко расположенных к детекторам материалах. Фактор 0.1 позволяет грубо учесть эффективность фотонов вызвать срабатывания в двух ближайших плоскостях триггерных камер. Поэтому главным в методике учета фона мюонной системы является расчет эффективностей регистрации для нейтронов и фотонов в рабочих газах мюонных детекторов.

Необходимо отметить, что эффективность регистрации n и γ сильно зависит от энергии частиц и от состава и давления газа мюонных детекторов. В (таб. 1) приведены все важные для вычисления эффективности характеристики детекторов:

Мюонный Детектор	Газ	Толщина газового слоя
CSC	80%Ar+20%CO2	5 mm
RPC	C2H2F494.7%, C4H10 5% , SF6 0.3%	2 mm
TGC	55%CO2+45%C5H12	2.8 mm
MDT	3 атмосферы, 93%Ar+7%CO2	29.2 mm

Следует перечислить основные физические процессы, определяющие вычисление эффективности нейтронов как функция энергии. Нейтронный ядерный захват, наиболее вероятен для термальных энергий, приводит к последующему излучению фотонов и вносит основной вклад до энергий 0.1 кэВ. В интервале энергий от ~1 кэВ до 10 МэВ доминирует механизм выбивания нуклонов нейтронами с прямой последующей ионизацией газа ионами. При более высоких энергиях, вторичные частицы, в основном протоны от квази-упругого взаимодействия нейтронов с веществом, отвечают за сигнал в мюонных камерах. Особенно значимы инертные материалы, расположенным в непосредственной близости от мюонных детекторов. Рассчитанная нейтронная эффективность представлена на рис.7. Важно иметь возможность для сравнения результатов вычислений и экспериментальных данных. Они также представлены на рис.7. Экспериментальные данные редко полностью совпадают с геометрией и составам газовой смеси детекторов и проблемматично померить весь диапазон э

Для вычисления эффективностей была применена новая методика описанная в четвертой части диссертации. Разработанная методика учета фона позвалила не только вычислить нейтронную и фотонную эффективности для всех детекторов мюонной системы (рис.7, рис.11, рис.12) но и произвести учет потоков фоновых частиц в наиболее важных точках детектора ATLAS.

Ф

Рис.9. Потоки нейтронов в среднем по радиусу слое мюонных камер с учетом нейтронной эффективности для MDT и RPC.

Рис.8. Потоки нейтронов в различных частях мюонной системы: все нейтроны ниже 10 кэВ собраны в одном бине

Рис.11. Эффективности регистрации фотонов в различных частях камер RPC





Рис.12. Потоки фотонов в пересчете на один слой триггерных камер RPC с учетом их фотонной эффективности.


ависит от его геометрии. Рис.12 показывает зарегистрированные потоки фотонов в одном слое RPC с учетом как самих потоков частиц так и эффективности их регистрации.