Коллинз Р. – Пираты и политики в математике

В социологии науки традиционно считалось, что научные скандалы и нечестное поведение ученых представляют собой результат функционирования науки как института, стремящегося восстановить изначально присущую ему нормативную структуру. Это идеализированное представление о науке предполагает, что поведение ученых определяется такими «нормами» функционирования науки, как 1) бескорыстное стремление к знанию; 2) общественное признание индивидуальных заслуг и 3) совместное владение интеллектуальной собственностью, или коммунизм (Merton, 1957. P. 551-561; (Barber, 1952. P. 122-134, (Parsons, 1949. P. 343-345). Сами нормы привлекаются для объяснения отклонений от норм. Так, споры о научном первенстве якобы демонстрируют приоритетность ценностного аспекта знания для ученого и заботу научного сообщества о награждении достойного. Случаи, когда знаменитые ученые получали большее признание, чем новички, проделавшие такую же точно работу, показывают, что институт науки защищает себя от фрагментации, ориентируясь на авторитетные фигуры и идеи (Merton, 1973. P. 286-324; Cole and Cole, 1973).

Предложенная Куном (Kuhn, 1962;1970) модель смены научных парадигм и революций в науке лишь незначительно отходит от этой идеалистической картины. Его работа часто рассматривается как релятивистская альтернатива идеализированной социологии науки, однако в действительности позиции Куна и Мертона довольно близки. Для Куна сопротивление новым идеям и новым открытиям не противоречит преданности чистому знанию, но скорее свидетельствует о поддержании консенсуса, необходимого условия для беспрепятственного повседневного «решения головоломок». Кун, как и Мертон, интерпретирует отклонения от научных норм в высшей степени позитивно. Более того, весь социальный механизм в модели Куна предназначен для объяснения консерватизма науки: научные революции вызываются не социальными причинами, а накоплением эмпирических аномалий, заставляющих в конце концов ввести новую парадигму. Несмотря на социально обусловленное запаздывание, наука, по Куну, в целом — вполне эффективный институт установления эмпирических истин[1].

Мы предлагаем иной подход к пониманию скандалов и нечестного поведения в науке. Крупные скандалы и споры вскрывают значительные исторические сдвиги в социальной организации науки. Не существует неизменного набора норм, которые руководят поведением ученых. Неизменна лишь деятельность ученых (и соотносимых с ними других типов интеллектуалов), направленная на стяжание богатства и славы, а также на получение возможности контролировать поток идей и навязывать свои собственные идеи другим. Организация ученого сообщества определяет природу системы вознаграждений, получаемых учеными. При определенных условиях идеи считаются особенно ценными, если держать их в секрете: в этом случае они могут стать основанием авторитета или оружием в соревновании. Иногда эгоистичные «пираты» от науки присваивают или замалчивают идеи других ученых, чтобы создать новые или сохранить старые господствующие организации или интеллектуальные системы. В других случаях преданные сообществу ученые — образцы научной «святости» — добросовестнейшим образом следят за признанием вклада своих коллег и подчиняют себя идеалу научного прогресса.

Научное поведение разнообразно. Идеалы науки не предопределяют научного поведения, но возникают из борьбы за индивидуальный успех в различных условиях соревнования. Нормы публичности или секретности, индивидуальная или общественная интеллектуальная собственность, признание чужого первенства или беззастенчивое самовозвеличивание возникают в особых организационных условиях. Крупные скандалы случались в истории науки именно потому, что изменялись условия организации. Устоявшиеся модели поведения становятся все менее и менее пригодными, по мере того как меняется природа ресурсов, за которые ведется научное соревнование. Предпринятое нами исследование некоторых крупных скандалов в истории математики можно уподобить изучению разломов, по которым проходят границы между геологическими эрами.

Перемена в науке — это не результат внезапной ломки привычных парадигм под давлением накопившегося опыта. Модель Куна слишком полагается на консервативную природу социальной организации науки и преувеличивает роль эмпирических находок как «агентов» изменения. В математике противодействие инновациям обычно исходит не от консервативных защитников старых парадигм, но от соперников-новаторов. Нововведения в математике всегда вызывались не накоплением эмпирических (или логических) аномалий, а скорее стремлением найти общие правила, которые могли бы ускорить решение задач. Это не куновское «решение головоломок» как норма науки. Математики любят задавать загадки друг другу, но не потому, что обладают парадигмой их решения. Наоборот, они бросают вызов друг другу, выбирая загадки, которые слишком трудны для существующих концепций и методов. Инновации и революции укоренены в социальной структуре интеллектуального соревнования.

В куновской модели инновации непредсказуемы. На наш взгляд, вероятность появления инноваций меняется в зависимости от организационных условий научного соревнования. Наличие некоторого минимального уровня соперничества создает условия для рождения новых идей. При смене организационных ресурсов возникают новые формы соревнования, стимулирующие прогресс математической мысли. Анализ скандалов вскрывает эти аспекты развития математики. Математика является теоретической сердцевиной большинства эмпирических наук, которые достигли определенного уровня сложности. Поскольку математика раскрывает динамику теоретического соревнования в более или менее чистом виде, она может служить моделью инноваций во всех науках — в той степени, в какой развитие этих наук стимулируется теорией.

Мы начнем с разбора примеров из «пиратской» эпохи в истории математики. Предпринятое нами исследование конфликта Георга Кантора [Cantor] и Леопольда Кронекера [Kronecker] в конце XIX века сосредоточено на переходе от эгоцентристской «пиратской» соревновательности к конфликтам между школами, характерными для математики XX века. Во главе этих школ стоят «праведные» ученые-политики, выдвигающие на первый план коллективную и неэгоистическую сторону науки. Каждый описываемый нами случай знаменует переход к новым соревновательным условиям[2].

В начале XVI века в крупных торговых городах Северной Италии были популярны математические состязания. Математики публично вызывали соперников на поединок, причем на победителя обычно делались денежные ставки. В это время быстро распространялось преподавание арифметики, необходимой в торговле, и публичные состязания обеспечивали соперничающим преподавателям известность и привлекали учеников. Задачи формулировались для числовых значений, но иногда требовали решения алгебраических уравнений более высокого порядка[3]. Результаты состязаний обнародовались, но методы решения математических задач — оружие в борьбе за репутацию и доходы — каждый из участников противоборства предпочитал держать в секрете.

В 30-е годы XVI века в Милане жил врач, астролог, игрок и скандалист Джероламо Кардано [Girolamo Cardano (Cardan)]; отстраненный от занятий медициной после ссоры с местной коллегией врачей, он зарабатывал на жизнь преподаванием практической арифметики. В это время при Миланском дворе и в окружении кардинала города Мантуи (что на полпути от Венеции до Милана) вошли в моду математические диспуты. Один из таких поединков, посвященный решению двух кубических уравнений (x³ ± bx = c и x³ + ax² = c), выиграл венецианский преподаватель математики Николо Тарталья [Niccolo Tartaglia], победивший двух противников — Фьоре [Fiore] и Дзуанне да Кои (Колла) [Zuanne da Coi (Colla)]. Фьоре удалось справиться только с первым уравнением, решение которого ему завещал его учитель Сципион дель Ферро [Scipione del Ferro].

Узнав о победах Тартальи, Кардано пригласил его в Милан, представившись богатым аристократом и обещая покровительство. Это предложение привлекло бедствующего Тарталью: прибыв в Милан и обнаружив обман, он был, должно быть, весьма разочарован. Однако под давлением Кардано, который, по его же собственному признанию, был склонен к проявлениям грубой силы, Тарталья в конце концов раскрыл свою формулу. Сначала он зашифровал ее в криптостихе, но позднее (после того как Кардано поклялся держать формулу в секрете) предоставил и полное объяснение. Впоследствии Кардано использовал этот секрет в математических состязаниях (в частности, приняв вызов Коллы).

В 1542 году Кардано познакомился с зятем Сципиона дель Ферро — Аннабале делла Наве [Annabale della Nave], к которому перешло после Сципиона профессорское место в Болонье. Он сообщил Кардано (очевидно, желая перед ним похвастаться), что в 1500-е годы Сципион нашел ту же самую формулу, которой теперь владел и Кардано. Кардано воспользовался этим фактом, чтобы нарушить данную Тарталье клятву: в 1545 году он издал книгу по математике «Ars Magna», где опубликовал решение для кубических уравнений. Кардано признал первенство открытия за Ферро и заметил, что Тарталья пришел к тому же решению («в подражание Ферро») в поединке с Фьоре. Строго говоря, это не было правдой: Ферро решил частный случай x³ ± bx = c, тогда как Тарталья нашел (и сообщил Кардано) решение для x³ + ax² = c. Тарталья был взбешен и в следующим году, в свою очередь, опубликовал это решение в своей книге «Invenzioni», а заодно и выбранил Кардано за вероломство. Последовал обмен оскорбительными посланиями, в ходе которого помощник Кардана по имени Феррари [Ferrari] обвинил Тарталью в плагиате и клеветнических нападках на своего учителя. Наконец, стороны согласились решить вопрос традиционным способом — на математической дуэли. Поединок состоялся в 1548 году, «на территории» Кардано — в одной из церквей Милана, а судьей выступал правитель города. Представителем Кардано на состязании был Феррари. В конце концов Тарталья отказался от участия, заявив, что буйствующие сторонники Кардано не дали ему возможности изложить свои доводы. Феррари был признан победителем.

Кардану достались все лавры. Метод решения кубических уравнений получил известность как «правило Кардана». Отчасти это произошло и потому, что Кардано издал свою книгу на латыни — языке науки[4]. Тарталья же писал по-итальянски, и к тому же опубликовал свое решение в приложении к практическому курсу по баллистике, компасам, топографическому ориентированию и т. п. Кардано, происходивший из богатой семьи, учился и преподавал в университетах. Он стал знаменит в Европе благодаря своей медицинской практике и публикациям. У Тартальи, напротив, не было формального образования, а зарабатывал он уроками арифметики. Неудивительно поэтому, что Кардано написал гораздо более теоретическое и всеобъемлющее сочинение, чем Тарталья. В своей работе Кардано прояснил значение нового решения и обобщил его для всех кубических уравнений, в то время как Сципион и Тарталья представили лишь частные случаи, произведя линейные преобразования, чтобы избавиться от квадратичного элемента в уравнении x³ + - ax² + - bx = c. Общее наблюдение, сделанное Кардано, состоит в том, что уравнение степени выше единицы имеет более одного корня. Он также отметил соотношение между корнями и коэффициентами уравнения и между последовательностью знаков при элементах и знаков при корнях. Если ранние европейские математики искали лишь численные решения, то Кардано первым начал работу в области общей теории алгебраических уравнений.

Спор между Кардано и Тартальей знаменует переход от положения, при котором секретность была нормой, к положению, при котором нормой стало обнародование интеллектуальной собственности. Как мы видим, Тарталья, Ферро и Фьоре стремились скрыть свои методы решения математических задач, а Кардано пришлось прибегнуть к хитроумным уловкам, чтобы выпытать тайну у Тартальи. И в этом не было ничего удивительного: в этот период многие математики кормились победами в состязаниях, используя полученные от других методы. Кардано же удалось упрочить свою репутацию посредством публикации формулы кубических уравнений. В отличие от большинства математиков своего времени, Кардано был ориентирован на публикацию научных книг: еще до того, как обратиться к математике, он писал трактаты по медицине и астрологии. В результате благодаря Кардано битвы за репутацию в ученой среде переместились из области математических состязаний в поле, где основой репутации стало печатное слово. Соперники Кардано были возмущены тем, что он раскрыл решения, которые они содержали в секрете, зарабатывая ими победы в поединках и средства к существованию. Но этот переход от математических состязаний к книгам стимулировал развитие математики, обеспечив благоприятные условия для выведения общих правил решения задач.

Кардано отклонился от норм, предписывающих хранить в тайне методы решения математических задач, но не ушел от традиционных для его эпохи отношений собственности. Его можно отнести к разряду «пиратов» того времени, когда соревнование между частными коммерчески ориентированными математическими кланами уступало место интеллектуальному состязанию на печатном листе вокруг более обобщенных и становящихся все более абстрактными материй. Помимо только что описанных примеров интеллектуального пиратства история науки знает еще несколько примеров присвоения чужой интеллектуальной собственности — как со стороны Кардано, так и со стороны Тартальи. Так, Кардано опубликовал научные материалы, весьма напоминающие неопубликованные работы Леонардо да Винчи. Дюхем [Duhem] и другие историки предполагают, что Кардано использовал записки да Винчи, которые он мог получить от отца, младшего современника да Винчи. Тарталья в свою очередь опубликовал под своим именем перевод Архимеда, сделанный в XIII веке Вильгельмом из Мербеке [William of Moerbeke]. Ему также случалось присваивать разработанные другими учеными изобретения практического характера (например, способ поднятия со дна затонувших судов). Кроме того, Тарталья приписал себе решение задачи о равновесии тела на наклонной плоскости, которое нашел в рукописи Йордануса де Немура [Jordanus de Nemure]. Как видно из работ многих интеллектуалов того времени, такой вид «научной» деятельности вовсе не являл собой исключение. Например, в 1494 году во время написания своего математического трактата, ставшего одной из крупнейших работ в этой области, итальянский математик Пачоли [Pacioli] свободно заимствовал из более ранних, не получивших признания источников.

Другой неотъемлемой частью культурной ситуации того времени было обыкновенное физическое насилие. Ссора Кардано и Тартальи вынудила Феррари покинуть дом Кардана. Впоследствии Феррари был отравлен — либо своей сестрой, либо зятем; одного из сыновей Кардано казнили за убийство жены; что же до самого Кардано, то, обидевшись за что-то на своего второго сына, ученый отрезал ему уши. Неудивительно, что подобные же моральные нормы во многом характеризуют и интеллектуальные взаимоотношения Кардано и его соперников[5].

Из всего сказанного следует, что соперничество между учеными способствовало интеллектуальному прогрессу. Соревнование между Коллой, Тартальей и Фьоре не только подстегнуло вторичное открытие и распространение методов решения кубических уравнений, но и привело к резкому росту интеллектуальных стандартов. К 1540 году частный случай биквадратных уравнений был предложен Коллой и решен Феррари. Кардано, с его склонностью к систематизации и обобщению, стал основателем абстрактной дисциплины — теории уравнений. Его деятельность и новая соревновательная среда, отражением которой она явилась, стали знаком начала важного этапа в развитии математики.

Дух соперничества продолжал играть важную роль в математике и в последующую эпоху. Например, учрежденное в 1576 году место главы кафедры математики в Королевском колледже в Париже мог занять любой претендент, победивший действующего руководителя кафедры в публичном состязании. Считается также, что математическая карьера Декарта началась в 1611 году, после того как в голландском городе Брезе ему попалось на глаза объявление о состязании по решению геометрической задачи. Позднее в похожих конкурсах принимали участие Паскаль, Лейбниц, Ньютон и Бернулли. Однако в этот период социальный контекст математических состязаний постепенно меняется. На место учителей коммерческой математики, создающих себе репутацию для привлечения учеников, приходят математики, стремящиеся посредством победы в конкурсах заручиться покровительством королевских домов Европы. Так, Виета [Vieta], во многом заложивший основы современной математики, обосновался при французском дворе в 90-х годах XVI века и сделал себе имя, принимая вызовы на математические поединки. Начиная с 60-х годов XVII века институт высочайшего покровительства наукам укореняется в академической жизни многих европейских стран: в этот период создаются Английское королевское общество (1662), Парижская академия наук (1666), Прусская академия наук (Берлин, 1700) и Российская академия наук в Санкт-Петербурге (1725). Если в математике XVI века доминировали преподаватели арифметики, то в XVII веке появляется все больше математиков, работающих в стенах академий и университетов. К числу наиболее влиятельных математиков этого времени принадлежали Барроу [Barrow], а впоследствии Ньютон в Кембридже, Уоллис [Wallis] в Оксфорде и Грегори [Gregory] в Эдинбурге. И все же это было время сокращения числа университетских студентов и заката интеллектуальной деятельности в университетах. Главными центрами научной активности становились королевские дворы и академии.

В этот период наблюдается и другое важное организационное изменение: развивается книгоиздательская индустрия. Если в XVI веке было опубликовано незначительное количество книг, целиком или хотя бы частично посвященных математике, то в XVII веке возникает гораздо более эффективная и специализированная структура обмена научной информацией. Еще в начале XVII века роль неформальных «информационных центров» часто играли частные лица (такие как Мерсенн [Mersenne] в Париже, а немного позже Генри Ольденбург [Oldenburg] и Джон Коллинз [Collins] в Лондоне); поддерживая активную переписку с учеными и математиками в своих странах и за границей, они могли держать «референтную группу» заинтересованных лиц в курсе текущих интеллектуальных достижений. Однако когда в 60-70-х годах XVII века августейшее покровительство науке ad hoc трансформировалось в распределение официальных постов в академиях, неофициальные сети научной коммуникации стали замещаться первыми научными журналами. Эти две организационные перемены будут контекстом следующего математического конфликта, который мы рассмотрим.

В середине 1600-х годов математикам, работавшим над решением квадратуры круга, измерением площади криволинейных фигур и алгебраическими последовательностями, удалось достичь определенных успехов в исследовании бесконечно малых величин. Во второй половине 1660-х годов молодой кембриджский математик Исаак Ньютон разработал общий метод в области, которая известна нам ныне как математический анализ. Совершенно очевидно, что Ньютон не представлял себе всей важности своего исследования и пользовался неуклюжей и неустоявшейся терминологией. В 1669 году Ньютон по просьбе Коллинза послал ему довольно темный трактат, посвященный этому предмету, а вскоре стал работать над пространным трактатом о «методе флюксий», который так и не был закончен ученым. В то время Ньютона гораздо больше интересовала возможность публикации в «Философских трудах Королевского общества» разработанной им теории оптики. Однако эта работа была раскритикована покровителями Ньютона, что заставило его на какое-то время отойти от научной деятельности и посвятить себя теологии и алхимии.

В 1672 году в Париж прибыл молодой германский дипломат Готфрид Лейбниц, получивший юридическое и философское образование. С математикой в то время Лейбниц бы практически не знаком. Однако, будучи чрезвычайно честолюбивым человеком, он уже тогда обдумывал проект реформирования всего интеллектуального дискурса на базе универсальной логической символики. В тот период учреждение новой Академии в Париже возбудило огромный интерес к наукам. Оказавшись в столь благоприятной атмосфере, Лейбниц устанавливает личные связи с ведущими учеными и учится математике у Христиана Гюйгенса и других ученых. В 1673 году он приезжает в Лондон как участник дипломатической миссии и быстро завязывает связи в научных кругах. За изобретение элементарной вычислительной машины Лейбница избирают членом Королевского общества. Однако непомерные амбиции Лейбница и, в частности, присвоение им авторства алгебраической последовательности для квадратуры круга, уже опубликованной несколькими математиками, создала ему плохую репутацию в ученых кругах. Эта дурная слава помешала его назначению на пост в Коллеж де Франс в 1675 году. Тем не менее Лейбниц все же стал одним из участников корреспондентской сети Ольденбурга и Коллинза и интересовался работой английский математиков. Через посредничество Ольденбурга и Коллинза Ньютон и Лейбниц обменивались письмами в 1676 и 1677 годах. В ходе переписки Лейбниц убедил Ньютона прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не доверяя Лейбницу, Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном предложении в форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил Тарталья в своем первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную формулу для кубических уравнений.

Не получив от Ньютона сколько-нибудь конкретной информации, Лейбниц, тем не менее, быстро разрабатывает на основе циркулировавших в Европе английских математических идей свою собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описывает ее Ньютону, но тот не принимает ее всерьез. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная о том, что тот только начинает свою математическую карьеру.

Через некоторое время Лейбниц покидает Париж, чтобы приступить к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского. Отчасти благодаря генеалогическим изысканиям и дипломатическим маневрам Лейбница, в 1692 году его покровитель возвысился до курфюрста Священной Римской империи, а впоследствии стал наследником английского трона и в 1714 году был коронован как Георг I. Во время своих путешествий Лейбницу удалось установить важные контакты в набирающем силу прусском государстве, а также заручиться покровительством императоров России и Австрии. Лейбниц становится респектабельным и успешным политиком при нескольких дворах. Его политические связи и репутация ученого работают друг на друга. В 1682 году в Лейпциге выходит первый в Германии специализированный ученый журнал «Acta Eruditorum», основанный интеллектуалами из окружения Лейбница в противовес журналу «Memoires», издаваемому Французской академией наук, и «Философским трудам» Английского королевского Общества. Получив контроль над изданием, не зависящим ни от английских, ни от французских влияний, Лейбниц опубликовал алгебраические последовательности, которыми он хвалился в Лондоне, без ссылок на каких-либо предшественников.

В 1684 и 1686 годах Лейбниц опубликовал краткое описание своего математического анализа, высказав предположение, что он может открыть новую эпоху в истории математики. Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы метод Лейбница обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле). После серии работ, опубликованных в «Acta Eruditorum», новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз де Лопиталь (de l’Hospital) приглашает Иоганна Бернулли с просьбой обучить его новому методу математического анализа. В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков. Сам Лейбниц опубликовал сравнительно небольшое количество математических трудов, но через переписку с обоими Бернулли, Лопиталем и многими другими учеными стал известен как один из ведущих математиков Европы. А благодаря своей обширной переписке с Арно [Arnaud], Бейлем [Bayle] и другими ведущими интеллектуалами ему удается также создать себе репутацию в кругу философов. Фактически это происходит независимо от публикации его работ, большая часть которых была напечатана после 1710 года.

На протяжении большей части этого времени Ньютон остается в тени. В этот период Кембридж перестает быть интеллектуальным центром, Ольденбург и Коллинз умирают, и Ньютон оказывается изолирован от интеллектуальной жизни Лондона. Его репутация ученого начала возрождаться лишь после того, как он опубликовал свой знаменитый труд «Principia» (1687). Вскоре после этого Ньютон становится горячим защитником революции 1688 года. Он агитирует против католической реставрации и представляет Кембриджский университет в парламенте. В 1690 году, получив за свои заслуги пост главы Монетного двора, Ньютон покинул Кембридж. В течение следующего десятилетия, в годы создания конституционной монархии и парламентской партийной системы, популярность Ньютона как первого интеллектуала Англии росла. В 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества. А в середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона озаботились его притязаниями на первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением своих защитников Ньютон, наконец, опубликовал свою старую работу о флюксионном анализе в приложении к книге «Оптика» в 1704 году и вторично в 1711 году.

Когда нападки на него усилились, Лейбниц ответил анонимной рецензией на ньютоновскую «Оптику», опубликовав свой опус в журнале «Acta», который поддерживал его собственные притязания на первенство. Вслед за тем в «Acta» анонимно было опубликовано письмо Иоганна Бернулли, в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Лейбниц и Бернулли проявляли вежливость по отношению к Ньютону в своих публичных заявлениях, но продолжали тайно нападать на него. Возможно, в этом споре присутствовали и политические мотивы. Порядок монархической преемственности, установленный в ходе переговоров между английскими партиями в 1701 году сделал курфюрста Ганноверского (являвшегося покровителем Лейбница) претендентом на наследование английского трона, поэтому для Лейбница было важно не испортить отношений с английскими политическими кругами. И наоборот, нападки на Лейбница и континентальную научную верхушку со стороны поддерживающих Ньютона англичан усилились именно в то время, когда в Англии укрепились политические позиции этой группы. Должно быть, англичане усмотрели для себя угрозу в том, что хорошо организованная континентальная машина Лейбница может оказаться в Лондоне под королевским покровительством[6].

Ссора Ньютона и Лейбница стала предметом официального расследования. В 1713 году Ньютон добился благоприятного для себя заключения комиссии Королевского общества, в которую входили представители международных дипломатических кругов. Лейбниц и Ньютон обвиняли друг друга в плагиате, искажали факты и анонимно публиковали якобы беспристрастные статьи в свою защиту. Их сторонники вели себя еще хуже. Результатом этого противостояния стал крупный раскол между английской и континентальной наукой. Ньютонова физика была осуждена лейбницианцами как квази-религиозная система, включающая в себя элементы «оккультизма» (сила гравитации), а стало быть, как отказ от картезианского материализма в пользу средневековой метафизики. Коротко говоря, она рассматривалась как переход с либеральных интеллектуальных позиций к позициям реакционно-клерикальным[7]. В конце концов физика Ньютона проложила себе путь в Голландию в 1720-х годах и Францию в 1730-х, но Германия держалась своих лейбницианских позиций вплоть до конца века. Британцы же оставались верны ньютонову флюксионному анализу до конца 1800-х, оставшись таким образом в стороне от крупнейших математических достижений целого столетия.

Социологическое значение спора между Ньютоном и Лейбницем — не просто вопрос первенства в научных открытиях. Представление о том, что сама по себе логика развития науки предполагает возможность параллельного совершения одного и того же открытия разными учеными, выдает скорее идеалистическую, чем социологическую позицию. Как показывают многочисленные примеры из истории науки, решающим условием интеллектуального прогресса является сам по себе факт наличия эксплицитно поставленной задачи, равно как и факт существования решения этой задачи. Хотя кубическое уравнение не имело решения на протяжении нескольких тысячелетий, это решение (в общем виде, а не только для частных случаев) было выработано всего через несколько лет после состязания между Тартальей и Фьоре. Также и биквадратное уравнение было предложено, решено и обобщено в процессе соревновательной деятельности Кардано, Колла, Феррари и Бомбелли [Bombelli]. Социальная ситуация, породившая в высшей степени дерзкие амбиции Лейбница, стала решающим фактором для продвижения от фрагментарных усилий ранних математиков к обобщенной программной формулировке математического анализа. Личные амбиции и соревновательный дух усиливались за счет организационных сдвигов в сфере социальных ресурсов, служивших стимулом для математиков во времена Кардано — Тартальи и Ньютона — Лейбница. Интеллектуально амбициозные личности, подобные Лейбницу, неизбежно должны были появиться благодаря тем возможностям, которые обеспечивались усилением академического патронажа (таким как контроль над собственными, субсидируемыми патроном изданиями, новыми научными журналами).

Лейбниц был адептом новых форм организации науки и их проводником par exellence. Он создал первый в Германии научный журнал и использовал свои политические связи, чтобы основать Берлинскую и Санкт-Петербургскую академии, став пожизненным президентом последней. Он также пытался (хотя и безуспешно) учредить академии в Дрездене и Вене. Лейбниц контролировал академические публикации и раздавал хорошо оплачиваемые академические позиции своим последователям. Несколько поколений семейства Бернулли, их ученик Леонард Эйлер [Euler] и другие крупные европейские математики, такие как Лежандр [Legendre], занимали математические позиции в академиях Берлина и Санкт-Петербурга в 1700-х годах и использовали ресурсы этих организаций для того, чтобы продвигать лейбницианский анализ. Лейбница следует отнести к наиболее успешным организаторам в истории науки. Он создал как формы организации, так и наполняющее их интеллектуальное содержание.

Лейбница можно сравнить с новатором-промышленником в пиратский век. Он не упускал ни одной возможности — ни организационной, ни политической, ни интеллектуальной. В начале своей карьеры в Париже и Лондоне он проложил себе путь в наиболее влиятельные круги и жадно впитывал наиболее важные интеллектуальные тенденции современности. Нет никаких свидетельств того, что он занимался плагиатом, — скорее, он старался как можно больше узнать о том, над чем работают ведущие интеллектуалы, и использовал плоды их работы в своих интересах. Он прочитал неопубликованные рукописи Декарта и Паскаля. Ему удалось заставить Спинозу показать рукопись «Этики», где система философии представлена в геометрической (аксиоматической) форме. Философия Лейбница (которая идет дальше Спинозы) получила признание, тогда как трактат Спинозы остался ненапечатанным и был забыт. Лейбниц умел уловить намек, развить его и опередить первооткрывателей в печати. Прочитав обзор ньютоновых «Principia», он спешно написал серию статей для «Acta», в которых наметил свою собственную теорию астрономической физики, не упоминая Ньютона.

Ньютон, хотя и не проявлявший такого организаторского новаторства, как Лейбниц, тоже действовал вполне в духе дерзкого интеллектуального пиратства. Он вел себя тиранически на посту президента Королевского общества, лично контролируя членство ученых в Обществе и резко ограничивая дебаты. Ньютон и его сотрудник Галлей [Halley] опубликовали наблюдения Королевского астронома Флемстида [Flamsteed] без позволения автора. Пользуясь своим положением, Ньютон распределял позиции на Монетном дворе между своими научными последователями. Вполне очевидно, что в последние годы жизни Ньютон был больше заинтересован в создании своей «собственной» школы, чем в развитии математики. В споре с Лейбницем он был озабочен прежде всего признанием своего первенства в совершении открытия (с опережением в 40 лет), а не проблемами усовершенствования математической науки. Лейбниц смотрел в будущее, в то время как Ньютон скорее был интеллектуальным консерватором и редко осознавал значение своих открытий. Его «Principia» написаны вполне в стиле традиционной Евклидовой геометрии и едва ли содержат хоть какие-то указания на математический анализ (несмотря даже на то, что он использовал в работе свои новые методы). Если бы Ньютон заботился о прогрессе науки, он бы признал превосходство формулировок Лейбница, принял бы их и использовал для развития английской математики. По иронии судьбы, именно возвращение Ньютона в математику (после занятий физикой) сделало его влиятельной фигурой в Лондоне и поставило во главе научной школы, которую уже давно противопоставляли континентальной математике как реакционную.

Деятельность Ньютона протекала в консервативной интеллектуальной среде. Он был университетским профессором эпохи заката средневековых университетов. Он добился славы, когда функционировала сеть обмена корреспонденцией, и сошел со сцены, когда она перестала существовать. В сущности, конфликт Ньютона — Лейбница показал слабость системы неформального информационного обмена. Этот способ научной коммуникации слишком сильно зависел от нескольких ключевых фигур — так, в Британии сеть распалась после смерти Ольденбурга и Коллинза в 1670-х годах. Подобная система не могла транслировать идеи очень широко, поскольку обмениваться информацией таким образом мог весьма ограниченный круг ученых. Отправка письма за границу была особенно дорогой, поскольку не существовало никакой почтовой системы и «центры обмена корреспонденцией», подобные Коллинзу или Мерсенну, вынуждены были пользоваться курьерскими услугами путешественников. Кроме того, зависимость этой системы обмена научной информацией от доброй воли посредников затрудняла решение споров, даже если они не шли дальше различия во мнениях. Ольденбург часто терял контакт с корреспондентами, которых почему-либо обижало то, что он сообщал. Подозрительность Ньютона в переписке с дотошным Лейбницем чрезвычайно характерна для этой системы коммуникации, не гарантировавшей первооткрывателю признания его первенства и не обеспечивавшей открытого и свободного обмена информацией.

Известны и другие примеры «пиратского» поведения в этот период. Учебник по анализу де Лопиталя в действительности был написан Иоганном Бернулли, который под давлением своего покровителя сообщил ему свой метод. Эта ситуация напоминает отношения между Кардано и его помощником Феррари и наследием Сципиона дель Ферро. Семейство Бернулли также фактически подчинялось закону наследственной передачи знаний: творчество в нем являлось не индивидуальной заслугой, а собственностью главы семьи. Иоганн Бернулли научился математике от своего старшего брата Якоба. Впоследствии к нему перешло и место Якоба — должность профессора математики в Базеле. На новом космополитическом рынке, который начинал складываться в математике, семейное владение интеллектуальной собственностью больше не принималось как неоспоримое правило. Между Якобом и Иоганном Бернулли происходили жестокие схватки из-за интеллектуальной собственности, и в итоге Якоб выгнал младшего брата из своего дома. После смерти Якоба в 1705 году Иоганн опубликовал под своим именем решенную Якобом задачу о равных периметрах. Во время споров с Ньютоном Иоганн притязал на первенство в обнаружении математической ошибки, которую на самом деле отыскал у Ньютона племянник Бернулли, Даниил. Подобным же образом шотландский математик Дэвид Грегори получил признание за результаты исследований, которые унаследовал от своего родного дяди и предшественника на посту заведующего кафедрой математики в Эдинбурге.

Если не считать организационных подвижек, о которых только что шла речь, патриархальное научное хозяйство не претерпело больших изменений. Право главы научного клана на интеллектуальный продукт остальных его членов могло быть предметом раздора не в большей степени, чем право главы гильдии продавать изделия подмастерьев. Сыгравшие выдающуюся роль в организационных переменах XVII века Лейбниц, Ньютон, де Лопиталь и братья Бернулли были уже не только «пиратами», они стали участниками создания настоящей математической империи.