Комбинаторика (теория)
жүктеу/скачать 68 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Размещения. Размещением из n по m
- Сочетания. Сочетанием из n по m
- Размещения с повторениями Размещением из n по m c повторениями
- Перестановки с повторениями
- (число неупорядоченных наборов из 3 элементов по 2 = 3)
- Число способов осуществить указанный выбор 2 ).
- (число упорядоченных наборов из 3 элементов по 2)=6
- Общая формула
Комбинаторика (теория) Обобщённое правило умножения: Пусть нужно совершить m независимых действий причём первое действие можно совершить  способами, второе -  способами и т.д. …. m-ое действие  способами. Тогда всю последовательность действий можно осуществить
 способами
Перестановки. Перестановкой из n элементов называется любой упорядоченный набор из этих элементов.  -число перестановок из n элементов
Объяснение: первый элемент можно выбрать n способами, второй – n-1 и т.д. последний элемент – одним способом, а перемножаются они исходя из правила обобщённого умножения. Размещения. Размещением из n по m называется любой упорядоченный набор из m элементов выбранных случайным образом из генеральной совокупности, содержащей n элементов (m<=n).  - число размещений из n элементов по m (число вариантов такого упорядоченного выбора).
Объяснение: первый элемент можно выбрать n способами, второй – n-1 и т.д. , а перемножаются они исходя из правила обобщённого умножения. Сочетания. Сочетанием из n по m называется любой неупорядоченный набор из m элементов выбранных случайным образом из генеральной совокупности, содержащей n элементов. Сочетания и размещения связаны следующим образом:  (на каждый состав из m элементов мы имеем m! упорядоченных наборов). Таким образом,
 число сочетаний из n элементов по m (число вариантов такого не упорядоченного выбора).
Размещения с повторениями Размещением из n по m c повторениями называется любой упорядоченный набор из m элементов выбранных случайным образом из генеральной совокупности, содержащей n элементов, если выбор производится с возвращением.  число размещений с повторениями из n элементов по m (число вариантов такого упорядоченного выбора).
Объяснение: первый элемент можно выбрать n способами, второй – n и т.д. , а перемножаются они исходя из правила обобщённого умножения. Перестановки с повторениями Пусть имеются n элементов , причём среди них есть одинаковые ( 
Знаменатель указывает на то, что при перестановке одинаковых элементов между собой сама перестановка не меняется. С    очетания из 3 элементов по 2
(число неупорядоченных наборов из 3 элементов по 2 = 3) 
Выбирают 2 элемента
 
 
( 
1). 
 
Число способов осуществить указанный выбор 2 ).
3). 
Р азмещения из 3 элементов по 2
(число упорядоченных наборов из 3 элементов по 2)=6 
Выбирается 2 Элемента 
  
(Общая формула 
1).
2). Число способов осуществить указанный выбор 3 ).
4).
5 ).
6).  
1)
2)
3).
4). 5). 6). И т.д. На первое место ставим следующий элемент- с ним опять 6 вариантов и т.д.
жүктеу/скачать 68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, ni –численности групп одинаковых элементов). Тогда число перестановок из этих элементов вычисляется по формуле:
)
) 1 2