Конкурса «Марафон знаний -2008»

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА и ИНФОРМАТИКА

2-4 классы
Задания, оцениваемые в 3 балла
1) Петя и Аня отмечают свой день рождения 16 марта, но Петя родился, когда Ане исполнилось 3 года. Сколько лет будет Пете, когда Аня будет вдвое его старше?
Ответ: 3 года
2) На одной чашке весов лежат 6 апельсинов, а на другой – 2 дыни. Если добавить одну такую же дыню к апельсинам, то весы будут уравновешены. Значит, дыня весит столько же, сколько (УКАЖИТЕ ЧИСЛО) апельсинов.
Ответ: 6
3) Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку — Семен

Петрович. Каково отчество Васиной мамы?

а) 8 ч. 30 мин. - 45 мин. = 7 часов 45 минут

б) 22 ч. 50 мин. +3 ч. 15 мин. = 2часа 5 минут либо 26 часов 5 минут
7) Лена и Саша путешествуют на суперпоезде. Лена едет в сто семнадцатом вагоне с начала поезда, а Саша – в сто тридцать четвертом с конца. Оказалось, что они едут в соседних вагонах. Сколько вагонов могло быть в поезде?
Ответ: 249, 251

а) 117+134=251 вагон

8) В приведенных ниже последовательностях каждый следующий элемент получен по некоторому строгому правилу (алгоритму). Опишите это правило и допишите еще 3 элемента по этому правилу.

а) 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

б) 2, 5, 11, 23, 47, …

Ответ:

а) 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34

1) Из желудей выросло 8-2=6 дубов.

2) Желуди растут на 6-2=4 дубах.

3) Желуди невкусные на 4-1=3 дубах.

Всего – 29 академиков.

3 без усов и бороды

12 с бородой

18 с усами

Сначала найдём, у скольких академиков есть или борода, или усы, или и то, и другое. Для этого от общего числа академиков отнимем число тех, у кого нет ни усов, ни бороды. 29-3=26 академиков имеют бороду или усы, или и то, и другое. Мы знаем, что 12 из них имеют бороды, значит, остальные бород не имеют. 26-12=14 не имеют бород, но имеют усы. Если от числа всех академиков, имеющих усы, отнять число академиков, не имеющих бород, то получим число академиков, у которых есть и усы, и бороды одновременно. 18-14=4 академика имеют и усы, и бороды.
11) В букете 11 цветов, причем 5 из них – красные, а 6 – розы. Какое наибольшее число белых гвоздик может быть в букете?
Ответ: 5

Белых цветов может быть 11-5=6, а может быть и меньше.

Гвоздик может быть 11-6=5, а может быть и меньше.

Все 5 гвоздик могут быть белыми.

Какое количество очков не могла набрать команда за эти 3 игры?

А) 7 Б) 6 В) 5 Г) 4 Д) 3
Ответ: 3

Результаты игры и соответственно количество очков могут быть такими:

13) Если в этом году на следующий день после своего дня рождения я скажу: «Послезавтра будет среда», то это будет правильно. В какой день недели у меня день рождения в этом году?

Андрей сказал: «Позавчера была пятница».

Володя сказал: «Послезавтра будет вторник».

Сережа сказал: «Вчера была суббота».

Дима сказал: «Завтра будет понедельник».

Егор сказал: «Сегодня четверг».

Один их них ошибся. Кто?
Ответ: Егор
15) Незнайка купил конфеты трех видов: большие, маленькие и средние. Каждая большая конфета стоит 4 монеты, средняя — 2 монеты и маленькая — 1 монету. За 10 конфет Незнайка заплатил 16 монет. Сколько больших конфет он купил?

А) 5 Б) 4 В) 3 Г) 2 Д) 1

1большую+3 средних +6 маленьких=10конфет и заплатить 4+6+6=16 монет

Многие не учли, что Незнайка купил всех видов конфет!
Задания, оцениваемые в 6 баллов
16) Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Вася составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Чему равна эта разность?

А) 89 Б) 69 В) 56 Г) 47 Д) 38

Алгоритм: «черный ящик» введенное число увеличивает на 1

б) Количество гласных (или слогов)

Если приводились другие алгоритмы, то они засчитывались!

18) Проснувшись рано утром, Шерлок Холмс попросил миссис Хадсон приготовить ему на завтрак яйцо всмятку.

- Вы поставили меня в тупик, мистер Холмс.

- Но почему? – удивился сыщик.

- для того, чтобы приготовить вам яйцо всмятку, его нужно варить 2 минуты. У меня на кухне есть двое песочных часов: одни на 5 минут, другие на 3 минуты. Но часов на 2 минуты нет!

Что Холмс посоветовал миссис Хадсон?
Ответ: Поставить двое часов одновременно, после того, как первые часы отсчитают 3 минуты, опустить яйцо в кипящую воду, остальные 2 минуты из 5, которые отсчитывают вторые часы, пойдут на варку яйца)
19) Трое ребят разделили между собой карточки с цифрами. Юре достались цифры 7, 2 и 4, Мише – 6, 5 и 1, а Феде – 8, 3 и 9. Каждый из них старается получить разные числа, используя свои карточки и знаки четырех арифметических действий. Кто из них не может получить число 20?

А) Юра Б) Миша В) Федя Г) Юра и Миша Д) все могут

Юра может получить 20: Обратите внимание, что здесь речь идет о карточках, т.е. нельзя несколько раз использовать цифры и правил со скобками нет!

7-2=5 х4=20

Федя может получить 20: 8+3+9=20.