ГЛАВА2. УРОК 7. Кодирование числовой информации

Число 33 в десятеричной системе счисления делится на 3 без остатка. Будут ли они делиться без остатка в двоичной системе счисления?

Решение.

(33)10 = (100001)2 (3)10 = (11)2 (1011)2 = (11)10

100001 11 . 11 1011 100 11 101 11 0

Сколько существует различных последовательностей 0 и 1 в 1, 2, 3, 4х значном двоичном числе.

Решение.

1	0 1	2	21
2	00 – 01 – 10 – 11	4	22
3	000 – 001 – 010 – 011 – 100 – 101 – 110 – 111	8	23
4	0000 – 0001 – 0010 – 0011 – 0100 – 0101 – 0110 – 0111 – 1000 – 1001 – 1010 – 1011 – 1100 – 1101 – 1110 - 1111	16	24

Замечание: Аn^k = n^k – называется числом размещений с повторениями из n чисел по k.

Задача:

Какое количество различных наборов 0 и 1 можно закодировать в ячейке объемом 1 байт?

Решение.

1 b = 8 bit. А₈² = 2⁸ = 256 – наборов можно закодировать в ячейке объемом 1 байт.

Назовите десятичное число, состоящее только из одних единичек в 5ти значном двоичном числе?

Состоящее только из одной единички и 5 нулей в 6ти значном двоичном числе?

Решение.

(11111)₂ – максимальный набор, поэтому из 32х наборов он будет последним – 32ым, однако 1ый набор – это (0)₁₀, 2ой - (1)₁₀, следовательно, 32ой набор будет – (31)_10.

Набор (100000)₂ – двоичное число на 1 больше (11111)₂, следовательно, десятичное число будет – 32.
Задача:

Мадам де Монпансье получила 2 файла с шифрованной числовой информацией. Помогите ей узнать эти числа, если оба файла весят 1 b, 1ый файл в 3 раза легче 2ого и в десятичной форме эти числа представлены одной и той же цифрой.

Решение.

Пусть х – объем 1ого числа, тогда 3х – объем 2ого числа.

По условию задачи имеем х + 3х = 1b; 4х = 1b; х = ¼ b = 2 bit – объем 1ого числа.

Следовательно объем 2ого числа – 6 bit.

Найдем искомое число методом подбора.

Возьмем цифру 1. (1)₁₀ = (1)₂ V = 1 bit; (11)₁₀ = (1011)₂ V = 4 bit; (111)₁₀ = (1101111)₂ V = 7 bit – ни одно значение не подошло.

Возьмем цифру 2. (2)₁₀ = (10)₂ V = 2 bit; (22)₁₀ = (10110)₂ V = 5 bit; (222)₁₀ = (11011110)₂ V = 8 bit – не нашлось пары подходящих значений.

Возьмем цифру 3. (3)₁₀ = (11)₂ V = 2 bit; (33)₁₀ = (100001)₂ V = 6 bit – оба значения подошли.

1. 
   Создайте на рабочем столе текстовый документ.
   
2. 
   Откройте его при помощи программы «Блокнот».
   
3. 
   Напишите произвольное слово из 4 букв.
   
4. 
   Сохраните изменения в документе и закройте программу «Блокнот».
   
5. 
   Измерьте объем документа.
   
6. 
   Обоснуйте получившийся результат: «Объем текстового документа равен числу сохраненных символов».
   

Например, (0010 0000)₂ – код клавиши «пробел» - V «пробел» = 1 b.

(1100 0000)₂ – код русской буквы «А» - V «А» = 1 b.

(1110 0000)₂ – код русской буквы «а» - V «а» = 1 b.

Учитывая, что каждый бит принимает значение 0 или 1, количество их возможных сочетаний в байте равно

Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов.

Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д. Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер - по их коду. Важно, что присвоение символу конкретного кода - это вопрос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице.

Например,  ASCII коды букв латинского алфавита:


Первые 33 кода (с 0 до 32) соответствуют не символам, а операциям (перевод строки, ввод пробела и т. д.). Коды с 33 по 127 являются интернациональными и соответствуют символам латинского алфавита, цифрам, знакам арифметических операций и знакам препинания. Они используются в международной кодировке ASCII. Национальные кодировки используют оставшиеся 128 вариантов символов (в каждой стране свои). Так, в настоящее время, для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ-8, Windows 1251, СР 866, Mac, ISO).
Лабораторная работа №2.

1. 
   Откройте произвольный документ в формате «html» - электронная страница Internet, при помощи программы «Internet Explorer».
   
2. 
   Измените кодировку документа через управляющее меню, нажав последовательно команды «Вид», «Кодировка».
   
3. 
   Обоснуйте получившийся результат: «Текст изображен при помощи непонятных символов - псевдографики».
   

Однако, начиная с 1997 года, последние версии Microsoft Office поддерживают новую кодировку UNICODE, которая на каждый символ отводит по 2 байта, а потому, можно закодировать не 256 а 65536 различных символов. Таким образом, в одну кодировку мы можем уместить латинский, русский, еврейский, немецкий и другие языки.

Сколько символов содержит текстовая строка, объемом 1,5 Mb.

1,5 Mb * 1024 = 1536 Kb = 1572862 b – символов содержит текстовая строка.

Флоппи-диск имеет объем 1,44 Mb. Какое количество текстовых файлов может уместиться на дискету, если каждый файл содержит только информацию одного школьного учебника в 250 страниц, размером 40х80 символов.

40 * 80 = 3 200 – символов содержится на 1 странице.

3 200 * 250 = 800 000 – символов содержится во всем учебнике.

800 000 * 1b = 800 000 b = 781,25 Kb = 0,7629 Mb – объем информации в учебнике.

1, 44 : 0,7629 = 1,8875 – учебник уместиться на дискету.
Задача.

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?

ГЛАВА2. УРОК 9. Кодирование графической информации.

	Графическую информацию можно представить в двух формах: аналоговой и дискретной. Пример аналоговой формы - это живописное полотно (картины, иконы), цвет которого изменяется непрерывно.
Изображение, напечатанное при помощи струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета – это дискретное представление. Преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную происходит путем разбиения графического изображения на точки. При этом производится КОДИРОВАНИЕ – присвоение конкретного значения каждому элементу в форме кода. При этом качество будет зависеть от размера точки и количества цветов.

Вспомним устройство электронно-лучевой трубки.

Колба электронно-лучевой трубки покрыта специальным светящимся слоем – люминофором. Причем при увеличении, мы можем увидеть, что все изображение экрана по вертикали и горизонтали разбивается на достаточно мелкие прямоугольники -- так называемые элементы изображения, или пикселы (от английского pixel -- picture element).

При дальнейшем увеличении мы можем увидеть, что каждый пиксель состоит из трех слоев (R-Red-красный, B-Blue-синий, G-Green-зеленый). Такой выбор цветов связан с тем, что при различных оттенках этих трех цветов мы можем получить любой понравившийся нам цвет от белого до черного. Каждый из цветов кодируется различными наборами 0 и 1 от 00000000 до 11111111. Всего получим по 256 вариаций, а всего из трех цветов получатся более 1,5 млн. оттенков.

«От чего же зависит объем графического файла?»

1. 
   Начертите 2 таблицы:
   

Создайте при помощи графической программы «Paint» предложенный рисунок. НЕ СПЕШИ. Следуй инструкции. Откройте «Paint». Нарисуйте простейший рисунок. Сохраните на Рабочем столе под именем «1.bmp».

4. 
   Измените атрибуты рисунка (уменьшите вдвое).
   
5. 
   Сохраните под именем «2.bmp».
   
6. 
   Сверните «Paint».
   
7. 
   Измерьте файлы «1.bmp» и «2.bmp». Данные занесите в таблицу.
   
8. 
   Разверните «Paint».
   
9. 
   Выберите тип файла: «24разрядный» и сохраните под именем «3.bmp».
   
10. 
    Сохраните рисунки под именами «4.bmp», «5.bmp» и «6.bmp» изменяя тип файлов: «256цветный», «16цветный», «монохромный».
    
11. 
    Измерьте файлы «3.bmp», «4.bmp», «5.bmp» и «6.bmp». Данные занесите в таблицу.
    

Заполнив таблицу, учащиеся находят закономерности и делают выводы.

Какой объем займет фильм «Александр Невский», если его продолжительность 1,5 ч, а размер кадра 25 * 32 пикселя? Частота кадров – стандартная (24 кадра/с).

1,5 час = 90 мин = 5400 секунд – продолжительность фильма.

5400 * 24 = 129 600 кадров – включает в себя фильм.

25 * 32 = 800 ps² – площадь 1 кадра фильма.

129 600 * 800 = 103 680 000 пиксель – включает в себя фильм.

103 680 000 * 1 bit = 103 680 000 bit = 12 960 000 b = 12 656,25 Kb 12,4 Mb – объем фильма.

Какой объем займет 256-цветный рисунок размером 512 * 512 пиксель?

512 * 512 = 262 144 ps² – площадь рисунка.

262 144 * 1 b = 262 144 b = 256 Kb – объем рисунка.
Задача.

Сколько цветов использовалось при сканировании фотографии размером 1024 * 1024 пиксель, если полученный объем файла 1 Mb?

1024 * 1024 = 1 048 576 ps² – площадь фотографии.

1 Mb : 1 048 576 = 1 048 576 b : 1 048 576 = 1 b = 8 bit – объем 1 пикселя => 256 цветов.
Задача.

Каковы размеры «Черного квадрата» Малевича, если его объем 100 bit.