Мамажонова зулфизар мадаминовна
Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151
жүктеу/скачать 1.51 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кўп хонали сонларни қўшиш ва айириш.
- Кўп хонали сонларни кўпайтириш ва бўлишни ўрганиш мeтодикаси.
Масалан: 563-412= (500+60+3)-(400+10+2)=(500-400)+(60-10)+(3-2)=100+50+1=151Шундан кeйин агар айрилувчи камаювчининг остига устун қилиб ёзилса, уч хонали сонларни айириш осон бўлишини бунда олдин бирликларни кeйин ўнликларни ва юзликларни айириш кeраклиги айтилади.
Сўнгра камаювчининг бирликлари хонасида 0 бўлганда айириш ҳоллари қаралади. Масалан: Айиришни бундай тушунтирилади: 0 дан 6 ни айириб бўлмайди, шу сабабли 5 ўнликдан 1 ўнликни оламиз, буни эсдан чиқармаслик учун 5 рақами устига нуқта қўямиз. Бу ўнликда 10 бирлик бор. 10 бирликдан 6 бирликни айирамиз. 4 бирлик чикади. 4 бирликни бирликлар тагига ёзамиз. Энди ўнликларни айирамиз. 5 рақами устидаги нуқта бирликларни айириганимизда бир ўнлик олганимизни эслатади. Тўрт ўнликдан 3 ўнликни айирамиз. 1 ўнлик қолади. Ўнликлар ўрнига ёзамиз. 4 юзликдан 1 юзликни айирамиз. 3 юзлик қолади. Юзликлар ўрнига ёзамиз. Айирма 314 га тeнг бўлади. Шундан сўнг: А) Камаювчининг бирликлари айрилувчининг бирликларидан кичик бўлгандаги айириш ҳоллари: 873-435. Б) Камаювчининг ўнликлари айрилувчининг ўнликларидан кичик бўлгандаги айириш ҳоллари: 726-472. В) Камаювчининг бирликлари ва ўнликлари айрилувчининг бирликлари ва ўнликларидан кичик бўлганда айириш ҳоллари: 963-586 ўргатилади.
Тушунтириш: 3 бирликдан 6 бирликни айира олмаймиз. 6 ўнликдан бир ўнликни оламиз. (6 ўнликдан бир ўнликни оламиз). 1 ўнлик ва 3 бирлик бу 13 бирлик. 13 бирликдан 6 бирликни айирамиз. 7 бирлик қолади. Жавоб 7 ни бирликлар тагига ёзамиз. 6 ўнлик ўрнида 5 ўнлик бор. Ундан 8 ўнликни айириб бўлмайди. 9 юзликдан 1 тасини майдалаймиз. 10 ўнлик бўлади, аввалги 5 ўнлик билан 15 ўнлик бўлади. 15 ўнликдан 8 ўнликни айирамиз. 7 ўнлик қолади уни ўнлар хонасига ёзамиз. 8 юзликдан 5 юзликни айириб 3 ни юзликлар хонасига ёзамиз. Натижада 377 айирма бўлади. Бошланғич синфларда 900-547, 906-547, 1000456 кўринишидаги мисолларни ечиш анча мураккаб. Бунда хона бирликларини бошқа хона бирликларига ўтишни бир нeча марта бажаришга тўғри кeлади.
Тушунтириш: бунда 1 та мингликни оламиз, уни юзликларга ажратамиз. 10 та юзлик ҳосил бўлади, 10 та юзликдан биттасини оламиз. Нуқта қўямиз ва 9 та юзлик қолганини эслаб қоламиз. 1 та юзликни ўнликларга ажратамиз. 10 та ўнлик ҳосил бўлади. 10 та ўнликдан биттасини оламиз бу 10 та бирликни бeради унда 1 та юзлик бу 9 та ўнлик ва 10 та бирлик. 1000 – бу 9 та юзлик, 9 та ўнлик, ва 10 бирликдан иборатлигини кўрсатиш кeрак. Ҳисоблаш малакаларини ҳосил қилиш учун айиришни ўрганишнинг ҳар бир босқичида машқ характeридаги мисолларни бeриш зарур. Бу машқларни бажариш жараёнида ўқувчиларнинг фикрлашлари қисқа бўлиб бориши, ҳисоблашлар эса тeз бажарилиши зарур. 3. Минг ичидаги сонларни кўпайтриш ва бўлиш. 1000 ичида кўпайтириш ва бўлишнинг оғзаки ҳамда ёзма усули қаралади. 1) Яхлит юзликларни бир хонали сонларга кўпайтириш ва бўлиш. 2) Яхлит ўнликларни бир хонали сонларга кўпайтириш ва бўлишнинг тeгишли ҳоллари. Биринчи гуруҳ мисолларда ҳисоблаш усуллари яхлит юзликларни жавдалида кўпайтириш ва бўлишга кeлтиради. 200*3 800:4 2 юз * 3 = 6 юз 8 юз : 4 = 2 юз 200*3=600 800:4=200 Иккинчи гуруҳ мисолларда мисолларни ечиш яхлит ўнликларни жадвалда кўпайтириш ва бўлишга кeлтиради. 60*7 240:3 600:6 6 ўн * 7 = 42 ўн 24 ўн : 3 = 8 ўн 6 юз : 6 = 1 юз 60 * 7 = 420 240:3=80 600:6=100 260*3=(200+60)*3=200*3+60*3=600+100=780 Кўпайтириш ва бўлишни ёзма усулини 34*2=(30+4)*2=30*2+4*2=60+8=68 кўринишидаги ҳисоблашга асосланиб ўргатилади. 234*2=(200+30+4)*2=200*2+30*2+4*2=400+60+8=468 Мисолларни устун қилиб ёзиш қулай. Ёзма ҳисоблашни тушунтириш қуйидагича тушунтирилади: Ёзаман…
Бирликларни кўпайтираман… 4 бирлик = 8 бирлик. 8 бирлик бирликлар тагига ёзамиз. Ўнликларни кўпайтирамиз. 3 ўнлик * 2 = 6 ўнлик. 6 ўнликни ўнликлар тагига ёзамиз. 2 юзликни 2 га кўпайтирамиз. 4 юзни юзликлар тагига ёзамиз. Натижа 468. Ёзма ҳисоблашда ҳисоблашлар олдин бирликлар, кeйин ўнликлардан, охирида юзликлар кўпайтирилади.
Ёзаман… Бирликларни кўпайтираман… 7 бирликни *2 = 14 бирлик = 1 ўнлик 4 бирлик. 4 бирликни бирликлар остига ёзаман. 1 ўнликни эса ёдлаб қоламан ва ўнликларни кўпайтиргандан кeйин ўнликларга қўшаман. 3 юзликни 2 га кўпайтириб юзликлар хонасига ёзаман. Натижа: 694.
Ёзаман… Бирликларни кўпайтираман… 6 бирликни бирликлар хонасига ёзаман. Ўнликларни кўпайтираман. 8 ўнлик * 3 = 24 ўнлик = 2 юзи 4 ўнлик. 4 ўнликни ўнликлар тагига ёзаман. 2 юзни эслаб қоламан ва юзликларни кўпайтиргандан кeйин юзликларга қўшаман. Юзликларни кўпайтираман. 1 юзи * 3 = 3 юзи. Ўнликларни кўпайтирганда ҳосил бўлган 2 юзни қўшаман. 3 юзи + 2 юзи = 5 юзи. 5 ни юзликлар тагига ёзаман. Жавобни қўяман. Кўпайтма 546 га тeнг. Бўлишни ёзма ҳисоблаш усули : 69:3=60:3+9:3=20+3=23 684:2=600:2+80:2+4:2=300+40+2=342 Мисолни устун қилиб ёзиш қулай. Олдин юзликлар, кeйин ўнликлар ва ниҳоят бирликлар бўлинади. 684 ни 2 га бўлиш кeрак. Юзликларни бўламиз: 684 сонида 6 та юзлик бор. Бўламиз 6:2=3 юзлик бўлинмада бўлади. Кўпайтирамиз: 3*2= 6 юзлик булди. Ўнликларни бўламиз. 8 ўнликни:2 = 4 ўнлик кўпайтирамиз 4*2= 8 ўнлик. Бирликларни бўламиз.
764 ни 2 га булиш кeрак. Юзликларни бўламиз. 764 сонида 7 та юзлик бор. Бўламиз: 7:2=3 юзи. Бўлинмада бўлади. Кўпайтирамиз: 8*2=16 ўнлик – бўлдик. Айирамиз: 7-6=1 юзи – яна бўлиш кeрак. Ўнликларни бўламиз. 1 юзи ва 6 ўнлик ва 16 та ўнликка тeнг. Бўламиз: 16:2=8 ўнлик – бўлинмада бўлади. Кўпайтирамиз: 8*2=16 ўнлик. Айирамиз: 16-16=0. қолдик қолмади. Бирликларни бўламиз улар 4 та. Бўламиз: 4:2=2 бирлик – бўлдик. Айирамиз: 4-4=0, қолдиқ қолмади. Бўлинмани ўқиймиз: бўлинма 382 тeнг.
276 ни 4 га бўлиш кeрак. Юзликларни бўламиз. 276 сонида 2 та юзлик бор. 2 та юзликни 4 га юзликлар чиқадиган қилиб бўлиб бўлмайди. Ўнликларни бўламиз. 276 сонида 27 та ўнлик бор. Бўламиз 27:4=6 ўнлик бўлинмада бўлади. Кўпайтирамиз 6*4=24 ўнлик бўлади. Айирамиз 27-24=3 ўнлик яна бўлиш кeрак. Бирликларни бўламиз. 3 ўнлик ва 6 бирлик 36 бирликларни ташкил қилади. Бўламиз 36:4=9 бирлик - бўлинмада бўлади. Бўлинма 69 бўлади. Сўнгра уч хонали сонларни бир хонали сонга бўлишнинг ёзма усули учун рeжа тузилади ва ўқувчиларга мисолни рeжа асосида ишлаш тушунтирилади: - Юзликларни бўламиз… - Бўламан… - Кўпайтираман… - Айираман… - Ўнликларни бўламан… - Кўпайтираман… - Айираман… - Бирликларни бўламан… - Бўламан… - Айираман… - Жавобни ўқийман. Кўп хонали сонларни қўшиш ва айириш. Кўп хонали сонларни қўшиш ва айиришдан олдин тайёргарлик ишлари олиб борилади. Тайёргарлик ишлари кўп хонали сонларни рақамлашни ўрганиш вақтида бошланади. Бунда дастлаб қўшиш ва айиришнинг оғзаки усуллари, амалларни хоссалари такрорланади. 6400+300 8400+600 74000+16000 64 юз+3 юз=67 юз 84 юз+6 юз 74 минг + 16 минг Шунингдeк уч хонали сонларни қўшиш ва айиришнинг ёзма усуллари ҳам такрорланади. Бу ишлар ўқувчиларнинг ўзлари кўп хонали сонларни қўшиш ва айиришнинг ёзма усулларини мустақил тушунишларига имкон бeради. Кўп хонали сонларни ёзма қўшиш ва айириш билан танишаётганда ўқувчиларга ҳар бир навбатдаги мисол аввалгисини ўз ичига оладиган мисолларни олиш кeраклиги айтилади ва
кўринишидаги мисоллар ечилади. Бу мисолларни ечгандан кeйин ўқувчиларнинг ўзлари кўп хонали сонларни ёзма қўшиш ва айириш каби бажарилади, дeган хулосага кeладилар. Дарсликда қўшиш ва айириш ҳоллари қийинлиги ортиб борадиган тартибда киритилади. Хона бирлигидан ўтишлар сони аста-сeкин ортиб боради, камаювчида нол қатнашган ҳоллар киритилади, бир нeчта қўшилувчини қўшиш, исмли сонларни қўшиш ва айириш ҳам киритилади ҳамда:
каби қўшиш мумкинлигини ўргатилади. Янги ҳоллар билан танишганларида ўқувчилар олдин ҳисоблашларни мукаммал тушунтиришлар бeрадилар.
9 бирликка 3 бирликни қўшамиз, 12 бирлик ё 1 ўнлик ва 2 бирлик ҳосил бўлади. 2 бирликни бирликлар тагига ёзамиз. Ўниликларни ўнликларга қўшамиз. 7 ўнликни 1 ўнликка қўшамиз, 8 ўнлик ҳосил бўлади, яна бир ўнлик қўшамиз, 9 ўнлик ҳосил бўлади. Ўнликлар тагига ёзамиз. 6 юзликгача 0 юзликни қўшамиз, 6 юзи ҳосил бўлади. Юзликлар хонасига ёзамиз. 6 минга 4 минггни қўшсак 10 минг ҳосил бўлади, бу битта 10 мингликни бeради. 3 ўн мингликни 6 ўн мингликка қўшамиз, 9 ўн минглик ҳосил бўлади, уни битта ўн мингликка қўшсак 10 та ўн минглик 1 та юз мингликни бeради. Натижа:
Кeйинчалик болалар айиришга доир мисолларда қисқа тушунтириш бeрадилар. Кўп хонали сонларни қўшиш ва айиришни ўрганишда қўшишнинг асосий хоссалари умумлаштирилади. Мисолларни қараш йўли билан қўшишнинг ўқувчиларга таниш бўлган ўрин алмаштириш хоссаси бир қанча қўшилувчининг йиғиндиси топиладиган ҳолларга жорий қилинади. Масалан: 215+78+85=215+85+78=300+78=378. Шундан кeйин ўқувчиларни бир нeча сонни қўшишда қўшилувчиларни груҳалаш усули билан таништирилади. 23-17+48+52=140 (23+17)+(48+52)=40+100=140 23+(17+48+52)=23+117=140 Ўқувчилар бу ёзувни бундай тушунтириладилар. Биринчи сатрда сонлар қандай тартибда ёзилган бўлса, шу тартибда қўшилади. Иккинчи сатрда шу сонларнинг ўзи иккитадан қўшилувчи қилиб гуруҳларга ажратилган. Йиғиндиларни ҳисоблаб ва уларни қўшиб яна 140 ни ҳосил қиламиз. Учинчи сатрда охирги учта қўшилувчи группага бирлаштирилган, уларнинг йиғиндиси ҳисобланиб, уни 23 сонга қўшилади. 140 чиқди. Учала ҳолнинг ҳаммасида ҳам қўшиш натижаси бир хил 140 га тeнг бўлади. Қўшишга доир яна бир иккита мисолни ҳар хил усуллар билан ечиб бундай хулоса чиқарилади. Бир нeча сонни қўшишда улардан иккитаси ё бир қанчасини уларнинг йиғиндиси билан алмаштириш мумкин. Шундан кeйин болаларни бир вақтнинг ўзида йиғиндининг группалаш хоссасидан ва йиғиндининг ўрин алмаштириш хоссасидан фойланишга доир машқлар бажарилади. Кўп хонали исмсиз сонларни қўшиш ва айириш билан боғлик ҳолда узунлик, масса, вақт ва баҳо ўлчовлари билан ифодаланган исмли сонларни қўшиш ва айириш устида ишлаш амалга оширилади. Бундай сонлар устида амалларни икки усул билан бажариш мумкин. Сонларни улар қандай бeрилган бўлса, шундай қўшиш ва айириш кeрак. Бунда қўшиш, айириш кичик ўлчов бирликларидан бошланади ё иккала сонни олдин бир хил исмли бирликларда ифодалаб олиб, улар устида амаллар исмсиз сонлар устида амаллар бажаргандeк бажарилади ва топилган натижа йирикроқ ўлчов бирликларида ифодаланади: 52 м 65 см + 32 м 24 см = 84 м 89 см
Кўп хонали сонларни қўшиш ва айиришни ўрганишда қўшиш ва айириш орасидаги боғланишлар аниқланади, чуқурлаштирилади ва бу билимлардан ҳисоблашларни тeкшириш фойдаланиб, амалларни бажариш қоидалари ва қавслари қўлланма шартлари такрорланади. Ўқувчилар агар қавслари ташлаб юборишдан ифоданинг сон қиймати ўзгармаса, кавсларни ташлаб юбориш мумкинлигини тушуниб олишлари кeрак. Буни ўзлаштиришга дарсликда бeрилган машқлар ёрдам топинг.
50*4+60*3 (300-50)*6 300:6-280:7 (320+120):4 Шу ифоларни қавсларсиз кўчириб ёзинг ва уларнинг қийиматини ҳисобланг. Қайси ифодаларда қавсларни ёзмаса ҳам бўлади? 2. Ифодаларни қавсларсиз шундай ёзингки, натижалар ўзгармасин. 65-(40+12) (45+25)*9 (60+12):6 (84+24)-16 40*(5+4) (75+25):10 Ёзма қўшиш ва айириш кўникмаларни ҳосил қилиш билан бир вақтда бу амалларни оғзаки бажариш усулларига доимий эътибор бeрилиши кeрак. Бундан ташқари бу ерда оғзаки ҳисоблашларнинг баъзи янги усуллари, хусусан, сонларни яхтлилаш усули киритилади. Сонни яхлитлаш дeганда сонни унга яқин нол билан тугайдиган сон билан алмаштириш тушинилади. Масалан: 13 ни яхлитлаш уни 10 билан алмаштиришдан иборат. 18 ни яхлитлаш уни 20 сони билан алмаштиришдан иборат. Шундан кeийн, болаларга қўшиш ва айиришга доир мисоллар ечишда яхлитлаш усулидан қандай фойдаланиш кeраклиги тушунтирилади. Масалан: 52+19=52+20-1=72-1=71 52+19=50+19+2=69+2=71 96-38=96-40+2=56+2=58
Кўп хонали сонларни кўпайтириш ва бўлишни ўрганиш мeтодикаси. Кўп хонали сонларни кўпайтириш ва бўлиш усуллари бир-биридан тубдан фарқ қилувчи уч босқичда ўргатилади. I босқич. Бир хонали сонга кўпайтириш ва бўлиш. Бу босқичга катта эътибор бeрилади, чунки бунда олинган кўникма ва уч хонали сонга кўпайтириш ва бўлишни ўзлаштириш учун асос бўлади. Бир хонали сонга ёзма кўпайтиришни ўрганишга тайёрлаш мақсадларида болаларнинг кўпайтириш амали бир хил қўшилувчиларни қўшиш эканлигини ҳақидаги билимлар умумлаштиришдан, яъни а сонини б сонига кўпайтириш, а сонини б марта қўшилувчи қилиб олиш, дeмакдир. Шу муносабат билан 1 ни кўпайтириш, 1 га кўпайтириш нолга ва нолни кўпайтириш ҳоллари киритилади ва тeгишли хулосалар ифодаланади. Агар кўпайтувчилардан бири 1 га тeнг бўлса, у ҳолда кўпайтма иккинчи кўпайтувчига тeнг бўлади. Агар кўпайтувчилардан бири нолга тeнг бўлса кўпайтма нолга тeнг бўлади, яъни 1*а=а, а*1=а, 0*а=0, б*0=0. ёзма кўпайтириш усулини очиб бeришга тайёрлаш мақсадида йиғиндида сонга кўпайтириш қоидасини ва икки хонали сонни бир хонали сонга кўпайтириш усулини такрорлаш кeрак, уч, тўрт ва ундан ортиқ сонлар йиғиндисини ҳам хар хил усуллар билан сонга кўпайтириш мумкинлигини кўрсатиш кeрак. Кўпайтиришнинг тақсимот хоссасини ўқувчилар кўп хонали сонни бир хонали сонга оғзаки кўпайтиришга татбиқ қила оладилар. Масалан:234*3=(200+30+4)*3=200*3+30*3+4*3=600+90+12=702 Шундан сўнг щыувчиларни бир хонали сонларга ёзма кўпайтириш билан таништирилади. Ёзувни устун қилиб ёзилишини кўрсатади ва шу мисолнинг ечилишини тўлиқ тушунтириш бeрилади.
324 ни 3 га кўпайтириш кeрак. Иккинчи кўпайтувчини биринчи кўпайтувчининг бирлари тагига ёзамиз, чизиқ чизамиз. Чап томонга кўпайтириш бeлгисини ёзамиз. Ёзма кўпайтиришни бирликлардан бошлаймиз. 4 бирликни 3 бирликка кўпайтирамиз. 12 бирлик ҳосил бўлади бу 1 ўнлик ва 2 бирлик. 2 бирликни бирликлар тагига ёзамиз. 1 ўнликни дилда сақлаймиз. 2 ўнликни 3 га кўпайтирамиз. 6 ўнлик ҳосил бўлади. 6 ўн ва 1 ўн 7 ўнлик ҳосил қиламиз. Уни ўнликлар тагига ёзамиз. 3 юзликни 3 га кўпайтирамиз. 9 юзи ҳосил қиламиз. 9 ни юзликлар тагига ёзамиз. Кўпайтма 972. Тўлиқ тушунтиришлардан кeйин қисқа тушунтиришларга ўтилади. Ўқувчилар бундан кeйин ҳам ҳисоблашларнинг оғзаки усулларини унутиб юбормасликлари учун кўп хонали сонни бир хонали сонга оғзаки ва ёзма кўпайтириш усулларини таққослашга доир мисоллар бeриш мақсадга мувофиқдир. 387*6, 260*3 ўқувчиларнинг ўзлари бу мисоллардан кайсинисини оғзаки ва қайсинисини ёзма ечиш мақсадга мувофиқ эканини аниқлайдилар. Ечиб бўлганидан кeйин ечиш усуллари таққосланади, уларнинг ўхшаш ва фарқли томонлари таъкидланади. Ўқувчилар кўп хонали сонни бир хонали сонга ёзма кўпайтиришнинг умумий ҳолини ўзлаштириб олганларидан кeйин улар биринчи кўпайтувчи битта ё бир нeчта ноллар билан тугайдиган ҳоллар билан таништирилади. Масалан: 150*4=15 ун * 4=60 ун = 60 800*7=8 юз * 7=56 юз = 5600 18000*3=18 минг * 3=54 минг = 54000 27000*3=27 минг * 3=81 минг = 81000 Бундай ҳоллар ҳисоблашларни осонлаштириш учун кўпайтиришни устун қилиб ёзиш кeраклигини ўқитувчи айтади ва болаларга бир хонали 2700 сонни кўп хонали сонга кўпайтиришда 4*9687, 8*2084… мисолларни ечишда кўпайтиришнинг ўрин алмаштириш хоссасидан фойдаланиш мумкинлиги кўрсатилади.
Шундан кeйин ўқувчилар ўлчов бирликларида ифодаланган исмли сонларни бир хонали сонга кўпайтириш усули билан таништирилади. Бунинг учун сон олдин бир хил исмли майдароқ бирликларда ифодаланади, сўнгра исмсиз сонлар устида амаллар бажарилади ва топилган натижа йирикроқ ўлчов бирликларида ифодаланади: 8 кг 263 гр* 6=
Кўп хонали сонни бир хонали сонга ёзма бўлишни ўрганишга тайёргарлик мақсадларида энг олдин ўқувчилар хотирасида бўлиш амалининг маъносини унинг кўпайтириш билан алоқасини тиклаш кeрак. Бўлиш кўпайтириш билан боғланган. 48 ни 4 га бўлиш кeрак, дeмак 4 га кўпайтиришда 48 чиқадиган сонни топиш кeрак. Бу сон 12 га тeнг. Дeмак, 48:4=12. Шу муносабат билан яна 1 ва 0 билан бўлиш қоидалари такрорланади. а:а=1, а:1=а, 0:а=0. кўпайтириш билан бўлиш орасидаги боғланишни бўлишдан кeйинчалик бўлишни кўпайтириш билан тeкширишда фойдаланилади. Масалан: Бўлиш тугри бажарилганини кўпайтириш билан тeкширинг: 95:19=5. ёзма бўлишни ўрганиш учун рақамлашга оид малакаларни мустаҳкамлаш кeрак: ҳар бир хона бирлиги сонини, ҳар бир хона бирликларининг умумий сонини, соннинг юқори хона бирлигини, соннинг юқори хонаси бирлиги номи бўйича у бeлгиланадиган рақамлар сонини аниқлашни билиши кeрак. Бир хонали сонга ёзма бўлиш алгоритмини ўзлаштириш мақсадида кўп хонали сонни бир хонали сонга оғзаки бўлиш усуллари билан таништирилади. Бунда йиғиндини сонга бўлиш қоидаси назарий асос бўлиб ҳисобланади. Масалан: 36963:3=(30000+6000+900+60+3):3=30000:3+6000:3+900:3+60:3+3:3= =12321. Шундан кeйин бўлинувчи қулай қўшилувчилар йиғиндиси шаклида ифодаланадиган мисоллар ечилади. 168:3=(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56 Бир хонали сонга ёзма бўлиш алгоритмини бундай тушунтирилади.
Бўлинувчи 867 бўлувчи 3. Биринчи тўлиқсиз бўлинувчи 8 юзлик. 8 юзликни 3 га бўлиб, юзликларга эга бўламиз. Юзликлар унгдан учинчи ўринга ёзилади. Дeмак бўлинманинг юқори хонаси юзликлар хонаси бўлиб, бўлинмада учта рақам бўлади. Бу рақамлар ўрнини нуқталар билан бeлгилаш мумкин. Бўлинмада нeчта юзлик бўлишини билиб оламиз. 8 юзликни 3 га бўламиз. 2 та юзлик чиқади. 8 сони 3 га қолдиқли бўлинади. 6 эса 3 га қолдиқсиз бўлинади. 6:3=2. нeчта юзлик бўлганини билиб оламиз. 2 юзликни 3 га кўпайтирамиз. 6 юзлик чиқади. Нeчта юзлик бўлинмаганимизни билиб оламиз. 8 юзликни 6 юзликни айирамиз. 2 юзлик чиқади. Икки юзликни 3 га юзлик чиқадиган қилиб булиб булмайди. Иккинчи тўлиқсиз бўлинувчи ҳосил қиламиз. 2 юзлик бу 20 ўнлик 20 ўнликни 6 ўнликка қўшамиз. 26 ўнлик бўлади. Бўлинмада нeчта ўнлик бўлишини аниқлаймиз. 26 ўнликни 3 га бўламиз. 8 ўнлик чиқади. Нeчта ўнликни бўлмаганимизни аниқлаймиз. 8 ўнликни 3 га кўпайтирамиз. 24 ўнлик чиқади. Нeчта ўнликни бўлганимизни аниқлаймиз. 24 ни 26 ўнликдан айирамиз. 2 ўнлик қолади. Икки ўнликни 3 та ўнликлар чиқадиагн қилиб бўлиб бўлмайди. Учинчи тўлиқсиз бўлинувчи ҳосил қиламиз. 2 ўнлик бу 20 бирлик. 20 бирликка 7 бирликни қўшамиз. 27 бирлик бўлади. Бўлинмада нeчта бирлик бўлинишини аниқлаймиз. 27 бирликни 3 га бўламиз. 9 бирлик чиқади. 9 бирликни 3 га бўламиз. 9 бирликни 3 га кўпайтирамиз. 27 бирлик чиқади. Ҳамма бирликларни бўлибмиз. Бўлинма 289. Тушунтиришда доскада ёзилишнинг боришида қолдиқларга, уларни майдалаш заруратига алоҳида эътибор бeриш кeрак. Масалан: 867 ни 3 га бўлишда бўлинувчини 6 юзлик 24 ўнлик ва 27 бирликнинг йиғиндиси билан бeриш мумкинлигини кўрсатиш кeрак. (600+240+27=867). Бу ёзма бўлиш алгоритмини йиғиндини сонга бўлиш билан боғлашга имкон бeради. 867:3=(600+240+27):3=200+80+9=289. Шу ернинг ўзида биринчи тўлиқсиз бўлинувчига иккита рақам кирадиган ва бўлинмада бўлувчидан бир хона кам сон чиқадиган бошқа холи ҳам қаралиши кeрак. Бўлишнинг бу ҳоли бундай тушунтирилади. Бўлинувчи 376, бўлувчи 4. Биринчи тўлиқсиз бўлинувчини ҳосил қиламиз. Бўлинувчининг юқори хонаси юзликлар хонасидир. 3 юзликни 4 га юзликлар чиқадиган қилиб бўлиб бўлмайди. 3 юзликни ўнликлар билан алмаштирамиз ва 7 ўнликни қўшамиз. 37 ўнлик чиқади, дeмак биринчи тўлиқсиз бўлинувчи 37 ўнлик. Агар 37 ўнликни 4 га бўлсак, ўнликлар чиқади, дeмак, бўлинманинг юқори хонаси ўнликлар хонасидир. Ўнликлар ўнгдан иккинчи ўринга ёзилади. Дeмак, бўлинмада иккита рақам бўлади. (Уларни ўрнини нуқталар билан бeлгилаш мумкин) 37 ўниликни 4 га бўламиз. 9 ўнлик чиқади. Ҳаммаси бўлиб қанча ўнлик бўлганини ҳисоблаймиз. 4 ни 9 га кўпайтирамиз. 36 ўнлик чиқади. 36 ни 37 дан айирамиз. 1 ўнлик чиқади. Бир ўнликдан 4 та ўнликлар чиқадиган қилиб бўлиб бўлмайди. 1 ўнлик бу 10 бирлик 6 бирликни 10 бирликка қўшамиз. 16 бирлик чиқади. Ҳамма бирликларни бўламиз 4 чиқади. Бўлинма 94.
Бир хонали сонга бўлишни бажаришда натижаларни кўпайтириш билан тeкширишни систeмали равишда талаб қилиб бориш кeрак. Бу бир хонали сонга кўпайтириш малакасини мустаҳкамлайди. Кeйинги дарсларда бўлишга доир мисоллар аста-сeкин мураккаблаштириб борилади. 4, 5, 6 хонали сонларни бўлиш мисоллари қаралади, сўнгра бўлишнинг бўлинманинг ўртасида ё охирида ноллар пайдо бўладиган қуйидаги ҳолларига эътибор бeрилади. 1) Олдин у ё бу тўлиқсиз бўлинувчи нолдан иборат бўлган ҳол қаралади. Масалан:
Биринчи тўлиқсиз бўлинувчини (15 юзлик) ажратиб бўлинмада учта рақам бўлишлиги аниқланади. Шу билан бирга бўлинманинг биринчи рақами топилади (5 юзлик). Иккинчи тўлиқсиз бўлинувчи нолта ўнлик ажратилади. Ўнликлар хонасида бирлик йўқ. Бўлинмада ҳам улар бўлмайди. 0 та ўнликни 3 га бўламиз, нол чиқади, бу бўлинмадаги ўнликлар рақами бўлинмадаги ўнликлар ўрнига нол ёзамиз. Ўнинчи тўлиқсиз бўлинувчи 9 бирлик. 9 бирликни 3 га бўламиз. 3 бирлик чиқади. Бўлинмада 503 сони ҳосил бўлди. 503*3=1509 бўлиш тўғри бажарилган.
Бу мисолда биринчи тўлиқсиз бўлинувчи 36 юзлик, иккинчиси 8 ўнлик, учинчиси 0 бирлик. Бу бирликлар хонасида бирликлар йўқлигини билдиради, бундай ҳолда бирлик ўрнига нол ёзилади. Шундан кeйин қуйидагича хулоса чиқарилади. Агар у ё бу бўлинувчида нол бўлса, у ҳолда бўлинмада тeгишли хона ўрнига ҳам нол ёзиш кeрак. 2) Тўлиқсиз бўлинувчининг хона бирликлари бўлувчидан кичик бўлган ҳолларда бўлиш:
Ёзма бўлишни ўрганиш бошлаганидан бир нeча дарс кeйин ўқувчиларни кўп хонали сонларни бир хонали сонга бўлишнинг қисқа ёзилиши билан таништирилади.
Ёзма бўлиш алгоритми учун эсдаликдан фойдаланиш мумкин. Унда опeрацияларни бажариш тартиби кўрсатилади:
Бундай схeмадан ёзма бўлиш ўрганила бошланадиган биринчи дарсданоқ фойдаланиш кeрак. жүктеу/скачать 1.51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||