ГЛАВА 5 Неаристотелевская логика

ГЛАВА 5

Неаристотелевская логика

I

Но последнее положение справедливо лишь тогда, когда мы уверены, что полностью устранена всякая специфичность объекта. Если же объект сохраняет специфичность, если имеет место многообразие видов некоего объекта, то трансцендентальная логика, даже в понимании Канта, тотчас начинает превращаться в прикладную логику; теперь она только физика некоего объекта, взятого в особом классе объектов; она относится лишь к этому классу; она больше не абсолютная логика. Если диалектика, которая делит объекты на классы, диалектика первоначальная, базовая, если она касается достаточно глубоких принципов, чтобы не питать надежд свести объекты двух разных классов в один-единственный, — тогда нет больше трансцендентальной логики. Подвергнув разделению мир некоего объекта, разделив, соответственно объективации, и мир собственной мысли, мы должны придать этому последнему — миру декартовского “я мыслю” — диалектическую активность: следует призвать на помощь, возбудить философское отрицание.

Разумеется, несмотря на то, что важно освоить эту диалектику, духовный импульс кантианства остается оправданным; но импульс этот не должен быть устремлен в одном-единственном направлении — он направляется вдоль двух осей, а может быть, даже и вдоль множества осей. Поэтому крайне важно, на мой взгляд, разобраться, сохраняет ли какой-либо объект классической логики свою специфичность или нет.

Представляется, что физика произвольного объекта, являющаяся основой как аристотелевской, так и трансцендентальной логики, есть физика объекта, сохраняющего свою специфичность. Эту специфичность трудно обнаружить и очень трудно искоренить, так как она включена как в восприятие, так и в дискурсивное знание, равно как и в формы внешней и внутренней чувственности. В общих чертах она такова: объект всякого обычного познания обладает спецификой пространственного положения, представляемого в формах евклидовой геометрии. Это с точки зрения внешней формы чувственности. Но объект обладает и субстанциальной спецификой: он определен в своей сущности схемой субстанции — этой “постоянностью реального во времени”²⁹. Это с точки зрения внутренней формы чувственности.

Поскольку наука приводит нас сегодня к рассмотрению объекта, который не совпадает с принципами евклидовых пространственных определений — хотя бы по одному признаку, — или объекта, который отступает от принципов субстанциальной непрерывности, то нам следует признать, что произвольный объект прежней эпистемологии относился к частному классу объектов. Отсюда мы можем заключить, что если условия, заданные Кантом как условия sine qua non³⁰ возможного опыта, были некогда достаточными, то они не являются таковыми в новом мышлении, оставаясь в их совокупности, впрочем, необходимыми. Другими словами, критическая классическая организация мышления совершенна, если речь идет о классе произвольных объектов как обычного, так и научного классического знания.

Но поскольку классическая наука испытывает потрясение в своих исходных понятиях в связи с появлением микрообъекта, устроенного совсем не так, как классический объект, то в глубоком преобразовании нуждается и критицизм кантовского типа.

Однако, прежде чем говорить о существовании нового объекта, ускользающего в результате своей специфики от евклидова пространственного определения, вспомним о совершенном соотношении, которое имеется между разными уровнями кантовского критического синтеза.

Это соотношение обнаруживается в том, что все силлогистические правила могут быть проиллюстрированы или “восприняты” посредством их приложения к евклидовой плоскости. Круги Эйлера, представляющие объем терминов силлогизма, были возведены таким слабым логиком, как Шопенгауэр, в ранг фундаментальных принципов логической организации опыта³¹.

Форма пространства понималась в данном случае как достаточная для того, чтобы представить отношение схем всеобщей и частичной принадлежности (свойства предмету. — Ред.) также для всех исключающих модусов. Короче, пространство представало как символ субстанции. Субстанция включала свои качества, так же как объем или поверхность содержит свой интерьер.

Поэтому кантианство провозглашало наличие некоего квазичудесного соответствия между принципами восприятия и принципами рассуждения; изначальная однородность облегчала действие опосредующих схем, осуществляющих связь между чистыми понятиями и чистым восприятием. Поэтому, принимая эту связь между чувственностью и рассудком, кантовская философия могла сохранять представление о духовном единстве “мыслящего Я” перед лицом многообразия мира явлений.

Еще раз подчеркнем мощь “оборонительной линии” критицизма, и, в частности, важность той общности, уже отмеченной нами, которая существует между геометрией Евклида, логикой Аристотеля и метафизикой Канта.

II

В ней мы использовали, под названием “постулат неанализируемости”, принцип Гейзенберга, согласно которому обобщающая функция приводит к запрету рассматривать раздельно пространственные и динамические характеристики при определении микрообъекта. В соответствии с этим принципом микрообъект предстает как обладающий особенностями двоякого рода. Соответственно, размышляя над этой двойственной спецификой, мы понимаем, что его пространственное положение, согласно обычным представлениям, можно определить лишь статистически и неточно или, по крайней мере, что он был бы плохо определен, если бы мы захотели получить знание второго уровня приближения. Говоря иначе, всякое определение положения в пространстве есть нарушение свойства двойственности, отныне непременного качества организации объектов микрофизики. Отсюда возникает парадокс, который не может быть разрешен классической философией, но тем не менее может быть выражен в следующих терминах: обладающий двойственной природой объект микрофизики предстает как более общий случай, чем объект здравого смысла, обладающий целостной природой. Иначе говоря, пространство обычного восприятия, в котором находятся объекты, есть не что иное, как вырожденный случай функционального пространства, где образуются явления. Современная наука стремится познать явления, а не вещи. Она совершенно “не вещественная”. Вещь есть не что иное, как остановленное явление. Мы сталкиваемся здесь как бы с инверсией понятия сложности; нужно, по существу, воспринимать объекты в движении и искать, при каких условиях их можно рассматривать как находящиеся в состоянии покоя, как застывшие в пространстве обычного представления. То есть уже нельзя, как это было раньше, считать естественным восприятие объектов в качестве покоящихся — как будто они были вещами — и искать затем, при каких условиях они способны двигаться.

Естественно, что эта инверсия вызывает изменения и в метафизических установках, постулировавшихся в качестве исходных. Она приводит нас к метафизическому заключению, прямо противоположному той поправке, которую внес в кантианство Шопенгауэр. Шопенгауэр хотел перевести все кантовские категории из сферы рассудка в сферу чувственности, истолковать их на основе причинности. Чтобы удовлетворить новым требованиям рассудка, перестраивающегося перед лицом новых явлений, мы считаем, напротив, что следует поднять обе формы чувственного представления (пространство и время. — Ред.) до уровня рассудочных, сохранив за чувственностью ее чисто аффективную роль, роль помощника в обиходной деятельности. В результате мы придем к определению явлений в мыслимом пространстве, в мыслимом времени, короче, в формах, строго приспособленных к условиям, в которых явления воспроизведены.

Таким образом, мы приходим к заключению, возникшему у нас уже в ходе размышлений о несубстанциализме: план воспроизведения, должным образом интеллектуализированный, и есть тот план, где работает современная научная мысль; мир научных явлений и есть наше интеллектуализированное воспроизведение. Мы живем в мире шопенгауэровских воспроизведений, но мыслим в мире интеллектуализированных воспроизведений. Мир, в котором мы мыслим, не есть мир, в котором мы живем. Философское отрицание стало бы общей теорией, если бы оно могло скоординировать все примеры того, когда мысль порывает с требованиями жизни.

И что бы ни следовало из этого общего метафизического вывода, на наш взгляд, одно заключение по меньшей мере совершенно справедливо: это то, что динамические характеристики, отвечающие требованиям изучения микрообъектов, должны быть неразрывно связаны с функциями определения пространственного положения. Обобщенная логика не может более выступать как статическое описание любого объекта. Логика не может больше быть “вещной”, она должна вновь включить вещи в динамику явлений. Но, становясь динамической физикой произвольного объекта, логика должна годиться для всех новых теорий, изучающих новые динамические объекты. Она должна кристаллизовать их в такие системы, которые представляли бы собою типы объектов, сделанных подвижными.

Устойчивый объект, неподвижный объект, вещь в состоянии покоя задавали область подтверждений аристотелевской логики. Теперь перед человеческой мыслью возникают другие объекты, которые невозможно остановить, которые в состоянии покоя не имеют никаких признаков и, следовательно, никакого концептуального определения. Значит, нужно каким-то образом изменить действие логических ценностей; короче — необходимо разработать столько логик, сколько существует типов объектов любой природы.

III

В работе Рейзера нас заинтересовало прежде всего то, что система его аргументации основывается на единстве логики и опыта. Рейзер исходит из ряда предпосылок научного характера, расположенных по принципу оппозиции в двойной таблице тезисов и антитезисов. Его цель — доказать, что закон тождества — основа аристотелевской логики, выходит сегодня из употребления, потому что ряд научных объектов может иметь свойства, которые верифицируются в строго противоположных друг другу типах опыта.

Приведем пример. Среди антиномий, приводимых О. Л. Рейзером, фигурирует следующая:

Электрон — это частица.

Электрон — это волновое явление.

Разумеется, в таком виде, если учитывать точный научный смысл этих суждений, оба определения взаимно исключают друг друга. Они исключают друг друга, так как у них один и тот же субъект, а предикаты находятся в таком же противоречии, как кость и плоть или как позвоночные и беспозвоночные. Но именно излишне субстантивированная, излишне обобщенно-реалистская форма вызывает это противоречие. Реалистская мысль предпосылает субъект предикатам, тогда как микрофизический опыт исходит из предикатов, производных от предикатов, от предикатов еще более отдаленных, и пытается просто скоординировать различные проявления одного предиката. Преобразуя предложения, но в ослабленной, свойственной неаристотелевской логике, форме, которая не доходит до превращения субъекта в абсолют, мы получим формулировки, не столь резко противопоставленные друг другу. Можно, например, сказать так:

В известных случаях действие электрона проявляется в форме корпускулы.

В известных случаях действие электрона проявляется в форме волны.

Разумеется, поскольку традиция аристотелевской логики очень сильна, нам трудно работать в этих условиях концептуальной нечеткости, когда объединяются корпускулярные и волновые свойства, точечное и бесконечное. Но именно в этих условиях нечеткости понятия преломляются, интерферируют, деформируются. Такая деформация понятий, которой мы не в состоянии управлять, ни ввести ее в определенные границы, и свидетельствует о нынешнем расхождении психологии и логики. Современная логика нуждается в психологической реформе. В дальнейшем мы вернемся еще к этой проблеме.

IV

I. Постулаты и основные характеристики ньютоновской физики вытекают из постулатов и основных свойств аристотелевской логики.

II. Принятие неньютоновской физики требует принятия неаристотелевской логики.

Он начинает доказывать второе положение, основываясь на первом.

Вот это доказательство в его поразительной простоте. Взяв предложение, выражающее тождество:

Аристотелевская логика A ⇄ Ньютоновская физика N ,

и обозначив неньютоновскую физику через N', a неаристотелевскую логику через A', мы приходим к непосредственным заключениям более частного порядка:

1)      A < N исходное предложение 1)    N < A

2)      A < N' измененное              2) N < A'

3)      N' < A измененное обращенное     3)  A' < N

4)      N < A контрапозиционное 4) A' < N'

Сопоставление двух последних отношений дает указанное тождество N' и А'.

Если это рассуждение и заслуживает упрека, то лишь в том, что необходимость принять в некоторых случаях неаристотелевскую логику доказывается здесь с помощью аристотелевской логики, по поводу чего Рейзер, однако, замечает, что неаристотелевская логика не несовместима с аристотелевской; просто новая логика носит более общий характер, чем прежняя. Все, что справедливо для частного класса логик, остается, естественно, справедливым и во всеобщей логике. Неверно лишь обратное.

Но предшествующее доказательство само тождественно предложению, которое нуждается в доказательстве. В самом деле, почему мы уверены, что аристотелевская логика в концептуальном отношении едина с ньютоновской физикой? Вот вопрос, который классическая философия даже не ставила, ибо классическая логика всегда выступала в роли свода всех правил нормального мышления, независимо от объекта его приложения. Успех ньютоновской физики лишь еще раз подтвердил справедливость этих правил и их плодотворность. Не обращая поэтому внимания на предшествующую ассимиляцию аристотелевской логики и правил научного мышления в ньютоновской форме, рассмотрим, как ставится проблема концептуальной однородности аристотелевской логики и ньютоновской физики.

Доказательство этой однородности требует некоторых предварительных оговорок, весьма содержательных в философском плане. В частности, необходимо сначала провести различие между постулатом тавтологии и постулатом тождества.

Постулат тавтологии означает просто-напросто, что на одной и той же странице одно и то же слово должно сохранять одно и то же значение. Если же мы хотим употребить слово в новом значении и если контекст недостаточно ясен, чтобы метафорический смысл этого слова для данного случая стал очевидным, нужно эксплицитно обозначить его семантическое изменение. Принцип тавтологии управляет всем, даже воображаемым, фантастическим, нереальным. Он как бы поддерживает тем самым постоянное согласие между автором и читателем. Собственно, это сам принцип чтения.

В то же время нет ничего общего между постоянным значением слова и неизменностью свойств вещи. Необходимо, следовательно, проводить различие между постулатом тавтологии, предполагающим неизменность слова, и постулатом тождества. Ибо постулат тождества говорит о постоянстве объекта, или, точнее, о постоянстве признака (или группы признаков) объекта.

Это — основа физики. Рейзер справедливо заключает: “В законе тождества я вижу не что иное, как закон реальности или закон природы”. И как всякий закон природы, закон тождества, естественно, может быть лишь приблизительным, он может управлять одним уровнем реальности и нарушаться на другом уровне. Считать закон тождества абсолютным — значит, исходя из потребностей некоторой теоретической конструкции, перевести его в ранг постулата.

О. Л. Рейзер приводит целый ряд суждений, являющихся своего рода сводом постулатов классической физики. Ниже мы перечислим их с соответствующими комментариями, подчеркивая при этом признак постулата, поскольку именно эту их черту порой довольно трудно выявить. Суждения, о которых пойдет речь, настолько просты и очевидны, что в силу традиции мы считаем их само собой разумеющимися, хотя, повторяю, это всего лишь постулаты. Они ассоциируются с весьма солидными и верными выводами, поскольку оправданы обиходным знанием и классической наукой. И все же их не следует расценивать как логические истины, как истины a priori.

Чтобы почувствовать этот их характер — самое лучшее подвергнуть их все систематической диалектизации и проверить, может ли каждый из них, после такой априорной диалектизации, сочлениться с другими, образуя прочные рациональные конструкции, особенно плодотворные в физике, ибо нам хотелось бы мультиплицировать типы воспроизведения явлений. Естественно, что это весьма трудная задача, и едва ли она по силам одному скромному философу. Поэтому на уровне отдельных постулатов я ограничусь показом либо действующей диалектизации, либо диалектизации возможной, либо, на более низком уровне, укажу лишь на легкое колебание основ, на легкое ослабление очевидности, что издавна присуще самым простым утверждениям.

Попытаемся выполнить эту задачу. Вот постулаты, приводимые О. Л. Рейзером:

1. “То, что есть, есть”. Это не что иное, как постулат тождества. Лучшее доказательство, что это не очевидная истина, в том, что физика явлений жизни выразила бы это точнее: “то, что есть, становится”. В науках же физических, по сравнению с биологическими, следовало бы сказать: “то, что есть, не становится”. Ясно, что для понимания биологических явлений постулат физической науки “то, что есть, есть” представляет настоящее эпистемологическое препятствие. Однако и в рамках физической науки сегодня кажется очевидным, что гейзенберговская физика могла бы диалектизировать этот постулат тождества; если экспериментальное воздействие есть, в сущности, энергетическое изменение, то в области микрофизики тоже следовало бы сказать: “то, что есть, становится”. Ибо, если что-то не становится, то как узнать, что оно есть? “То, что есть, есть”, следовательно, — это постулат, который правит частной областью физики. Эта частная область физики — самая важная из всех, это — классическая физика; это — физика техники практической жизни. Но, тем не менее, это — не вся физика.

2. “Объект таков, как он есть, т. е. он тождествен себе во всех отношениях”. Речь идет здесь не только о постоянстве бытия, но и о постоянстве всех его качеств. То, что этот постулат — утверждение, совершенно ясно: никогда нет гарантии, что мы изучили объект во всех его отношениях; постулат всегда шире, чем опыт. И именно потому, что он шире, чем опыт — хотя и рожден в опыте, — он является постулатом. Различные разделы физики опираются на этот постулат, ограничивая его неизменностью исследуемого в соответствующем разделе качества. Отсюда ясно, что этот постулат легко плюрализируем. Он, следовательно, не является мыслительным абсолютом.

3. “Объект есть там, где он есть”. “A thing is where it is”. Этот постулат очень интересен, поскольку, по видимости, принцип тавтологии в его формулировке не соблюдается. В самом деле, категорическое суждение “объект есть” использует онтологический смысл глагола быть, тогда как обстоятельственное суждение “где он находится” использует геометрический смысл. Следовательно, перед нами не семантическая константа, а смысловой перенос. Автор прекрасно понимает, что читатель правильно использует этот смысловой перенос и мгновенно перейдет из области онтологии в геометрическую область. Благодаря этой гибкости мысли читателя принцип чтения в данном случае в конечном счете будет соблюден. Этот постулат будет диалектизирован всем, что диалектизирует опыт по определению пространственного положения объекта. Именно это произошло в микрофизике Гейзенберга.

4. “Один и тот же объект не может быть одновременно в двух разных местах”. Нужно ли говорить, что этим постулатом подчеркивается привилегированный характер локализованного существования или, точнее, опыта по определению пространственного положения локализации? Правда, мы можем встретиться и с отрицанием этого постулата многими мыслителями. Например, выражение Лейбница: “Тело есть там, где оно действует”, приводит к мысли, что одно и то же тело может находиться в двух разных местах одновременно, если различаются типы действия. Таков случай с наэлектризованным телом, которое действует, как известно, не только электрически (благодаря заряду), но и механически (путем удара). Физика полей, расширение физики протяжений, есть в определенном смысле такая физика, которая реализовала диалектический подход физики объектов. К такому же заключению придем мы и в отношении следующего постулата.

5. “Два разных объекта не могут одновременно занимать одно и то же место”. Здесь мы сталкиваемся с явной тенденцией считать этот постулат очевидной аксиомой, видеть в нем условие всякого пространственного представления; провозглашая его, думают оправдать кантовское представление в его первоначальном варианте. Действительно, этот постулат говорит совершенно ясно о физике индивидуализированных объектов, объектов хорошо разделимых и хорошо классифицируемых посредством определения их расположения в пространстве. Но это тождественно признанию особого типа объектов, абсолютных твердых тел, твердых непроницаемых тел. Между тем физика полей, в противоположность этой физике объектов, принимает как возможность суперпозицию — наложение феноменов друг на друга. Она и создана как раз для того, чтобы представлять в одном и том же месте, в одно и то же время разные объективные сущности. То есть мы видим, таким образом, что этот постулат имеет силу только в весьма специальной области физики, физике узкомеханического класса явлений, где все явления рассматриваются как производные упругого соударения. За ее границами нетрудно диалектизировать постулат монолокализации. Суперпозиция объективных ценностей, совершенно очевидно, дозволена посредством введения подходящих постулатов.

6. “Чтобы переместиться из одного места в другое, любой объект должен преодолеть разделяющее эти места пространство, что можно сделать только по прошествии определенного времени”. На первый взгляд, можно подумать, что и здесь мы имеем дело с первичной очевидностью. Однако при рассмотрении проблемы в целом мы приходим к выводу, что это суждение непосредственно связано с представлением об евклидовом пространстве. Теория относительности диалектизирует этот постулат особенно четко. Дж. Н. Льюис, в частности, пишет: “Глаз касается звезды, которую он видит, точно так же, как палец касается стола, так как в геометрии теории относительности разделяющее пространство равно нулю”³³. Другими словами, в оптике теории относительности промежуток, или расстояние, представляемое обычно восприятием в качестве существующего между источником света и глазом, как бы отсутствует. Разумеется, в ответ на это утверждение сторонники здравого смысла и картезианства могут тут же заявить, что геометрия теории относительности ошибается, или, что, по меньшей мере, она занимается искусной организацией метафор. Однако это заявление всецело подчиняется правилам обычной системы организации отношений, отдающей предпочтение формулам определения, принадлежащим к составу определений евклидовой геометрии. Действительный пространственный интервал между двумя объектами заслуживает действительного определения. Мы не имеем права приписывать ему непосредственно представляемых свойств. Если мы приписываем ему их, то, значит, делаем это под незаметным влиянием постулата.

Остаются еще два постулата, в отношении которых можно высказать те же замечания:

7. “Один и тот же объект или событие могут наблюдаться с двух различных точек в одно и то же время”.

8. “Два разных события могут происходить одновременно и могут рассматриваться как одновременные с одной и той же точки”.

Оба эти постулата не более самоочевидны, чем другие, поскольку они могут быть диалектизированы, что и подтверждает существование релятивистской науки. Действительно, как известно, релятивистская теория перевела понятие одновременности из разряда очевидных в разряд понятий, определяемых в конкретных экспериментальных условиях. Такое релятивистское определение одновременности противоречит утверждениям, выдвигаемым постулатами 7 и 8 классической физики.

Итак, мы можем констатировать, что нам удалось обнаружить диалектические проблемы на уровне большинства постулатов классической физики. Безусловно, эти первичные диалектические подходы отнюдь не все хорошо сбалансированы и не все обладают должным уровнем глубины. Но и в таком виде они представляются достаточными для доказательства того, что приведенные суждения Рейзера вовсе не очевидны, что это — всего лишь простые постулаты. Их принимают за очевидные в силу их простоты и привычности; их принимают за основу обыденного знания только потому, что обыденное знание в существе своем конструируется на этих основаниях. Но возможны и другие построения, релятивистская теория, квантовая теория, волновая механика или механика Дирака не продолжают развитие обычного, обыденного знания; напротив, они рождаются из его критики и реформирования его постулатов.

Теперь, когда мы признали, что свод указанных постулатов не более чем свод специальных предположений, даже если эти предположения допустимы и являются необходимыми в нашей повседневной жизни, попытаемся (вместе с Рейзером) показать, что они связаны с аристотелевской логикой, столь же полезной и необходимой, но которая, тем не менее, должна утратить значение абсолютной логики. Если мы сможем это показать, то тут же поймем, что диалектизация постулатов должна несомненно повлечь за собой и возможность диалектизации аристотелевской логики.

О. Л. Рейзер пишет: “Если мы принимаем, что первые три суждения из указанного списка являются в физической науке необходимыми следствиями логического постулата аристотелевской логики, т. е. закона тождества, то необходимая связь между традиционной логикой и классической физикой тем самым будет установлена”. Действительно, как не признать — мы говорим не о трех первых, но о двух первых постулатах списка, что в них просто-напросто содержится утверждение принципа тождества, который традиционно служит основой аристотелевской логики? В физике принцип применен в отношении объектов. В логике он применяется в отношении понятий. Но, может быть, следовало бы попытаться сделать его более формальным: применить его в отношении слов? Тогда мы получили бы принцип тавтологии, который ничего не организует и ничего не проверяет; принцип тавтологии не управляет взаимосвязью логических значений. Нам представляется, что оба первых постулата воспроизводят условия приложения аристотелевской логики к обычной реальности. То есть мы еще раз убеждаемся, что аристотелевская логика может быть определена как физика произвольных объектов, и эти объекты любой природы обладают стабильностью по самой своей сущности и вечностью по самой их субстанции.

Что же касается третьего постулата, то, по нашему мнению, это переходной постулат, который позволяет переходить от физики к геометрии, также укрепляя по-своему аристотелевскую логику, связывая ее с евклидовой геометрией. О. Л. Рейзер справедливо завершает эту часть своей работы такими словами: “Эта логическая связь (установленная первыми постулатами) станет еще более прочной, если мы допустим, что евклидова геометрия ...представляет третий необходимый член триединой системы”; эта триединая система объединяет аристотелевскую логику, евклидову геометрию и ньютоновскую физику.

Прежний научный дух, укорененный в этой системе, был весьма однородным, опирался на схожие доказательства, был проиллюстрирован простыми и многочисленными представлениями. Но этот тройственный союз логических, математических и физических принципов рано или поздно должен был подорвать единство империи. Действительно, как только диалектика заявит о себе в одной из трех ее областей, она начнет постепенно проникать повсюду. Именно со стороны геометрии, а точнее, в неевклидовой геометрии, появляются первые образцы научной диалектики. И если это диалектическое движение, выступающее за расширение сферы философского отрицания, пока не было ни особенно быстрым, ни слишком устойчивым, если к настоящему времени оно не принято всеми философами, то это потому, что большинство философов утратило контакт с современной научной культурой. Как правило, философы следуют аристотелевской логике и с этих позиций пытаются понять всю геометрию и всю физику. И им это удается, поскольку они ограничиваются элементами, поскольку они исследуют только те области, где тройственная система хорошо укрепилась. Часть философов предпринимает, однако, серьезные усилия с целью основательного изучения геометрического подхода во всех его аспектах; они прекрасно поняли новый философский смысл указанного свода постулатов и соответственно возможность диалектического преобразования, хотя и видят в этом лишь игру символизирующего мышления и плохо используют неевклидов подход, примененный в теории относительности. Следовательно, нужно как бы совершить прыжок и полностью войти в новую тройственную систему; нужно сконцентрировать тройственную систему вокруг каждого диалектического подхода, сколь бы хаотичным ни был вначале материал этой предметной области. Лишь тогда дух обретет свою способность изменяться; он будет использовать любые изменения как основание для собственного изменения. Становится ясно, что современная наука, призывая мыслить по-новому, приобретает для познания новый тип воспроизведения, а значит — и новый мир.

V

П. Феврие связывает свой логический неаристотелевский постулат с физическим постулатом Гейзенберга.

Напомним о принципе Гейзенберга, сформулировав его в общем виде, уже апробированном в предыдущем изложении. Невозможно, гласит этот принцип, получить одновременно абсолютно точное значение переменной, выражающей пространственное положение частицы, и переменной, которая выражает состояние движения той же частицы. Ведущая идея П. Феврие состоит в том, чтобы передать логике физических запретов заботу о способе выражения двух видов точности — пространственного положения и состояния движения. Для этого достаточно, чтобы предложение, которым описывается точное место частицы, считалось бы логически несовместимым с предложением, которым описывается точное состояние движения той же частицы.

Следует учесть, что оба предложения взяты здесь в их формальном смысле, в отрыве от физического смысла. Так, первое предложение будет иметь следующий вид: координата, формально представленная буквой q, имеет точное значение q_i. Обозначим это выражение a_i. Оно может получать любую количественную характеристику. Поэтому оно — чисто формальное.

То же, разумеется, относится и ко второму выражению, которое будет выглядеть так: динамическая координата, формально представленная через р, имеет значение p_i. Обозначим это выражение b_i.

Постулат неаристотелевской логики Феврие состоит в запрещении соединения предложений a_i и b_i, когда их применяют к одной и той же частице. Как видим, речь идет о чисто формальном, логическом запрете, без учета материальных, физических характеристик. Запрет касается предложений, а не опыта.

Рассмотрим одно следствие из этого логического постулата. Предложения, которые мы только что сформулировали, могут по отдельности получить логическое значение “истинно”. Если они относятся к разным частицам, то могут быть соединены и, следовательно, образовать (согласно фундаментальному правилу классической логики) суждения, также имеющие логическое значение “истинно”. Но логика Феврие запрещает их соединение, если предложения применяются в отношении одной частицы. В результате мы впервые сталкиваемся с таким типом суждений, которые, хотя и являются истинными по отдельности, не могут являться таковыми, будучи объединены. Перед нами, следовательно, пример некоммуникативных предложений. Следовательно, мы приходим к особым логическим законам, порождающим такие парные суждения.

П. Феврие настаивает затем на необходимости введения нового логического значения, помимо значений “истинно” и “ложно”. При этом она опирается на фундаментальный аспект квантовой механики. Известно, что энергетический обмен происходит квантами. Известно также, что математические работы Шрёдингера показали, что уравнение, в котором выражается движение некоторой математической системы, дает для энергии набор возможных значений — то, что называют числовым спектром, — который может в некоторых, весьма распространенных, случаях быть дискретным. Иначе говоря, математическое описание системы дает полный набор возможных значений для энергии этой системы. Предположим теперь, что мы проводим с этой системой некоторый эксперимент. Этот эксперимент будет считаться хорошим, только если он позволит выразить то значение энергии, которое действительно имеется у системы. Ведь имеется только одно значение истинности. Но, как мы только что могли убедиться, налицо две весьма отличные друг от друга возможности ошибиться. В отношении набора возможных значений энергии экспериментатор может испытывать замешательство; например, вместо действительного значения “m” (и, следовательно, тоже возможного!) он выбирает значение “n”, которое имеется в списке весьма частных значений числового спектра при решении уравнения Шрёдингера. Но тогда, значит, результат эксперимента ложен. Но опыт может быть ошибочным и в другом плане, приводя к некоторому суждению, ошибочный характер которого должен быть зафиксирован иначе. В самом деле, если приписать энергии системы значение, не фигурирующее в спектре численных значений, получаемых из уравнения Шрёдингера, то в качестве точного объявляется то, что невозможно. В таком случае суждение просто абсурдно.

В плане проблемы проверки эти два случая ошибки весьма разнятся. Можно и даже следует попытаться проверить суждение первого типа. Пытаться же проверять суждение второго типа было бы пустой тратой времени. Оно математически абсурдно. Имеет смысл напомнить известный факт, что матричная механика Гейзенберга (основанная, в частности, на принципе неопределенности) и волновая механика Шрёдингера великолепно совместимы и представляют собой два способа выражения одних и тех же фактов. Из этой близости можно заключить, что принцип Гейзенберга (родившийся из размышлений об условиях физического эксперимента) и уравнение Шрёдингера (вначале представлявшееся только формальным математическим приемом) составляют логическое единство. Работы П. Феврие показывают, что эта логика есть трехзначная логика.

Перед нами пример новой тройственной системы, объединяющей физику Гейзенберга, математику Шрёдингера и логику П. Феврие. Эта смесь более плотная, в некоторых отношениях, по сравнению с триадичной системой периода научного духа, поскольку ассимиляция физики Гейзенберга и математики Шрёдингера в данном случае полная. Если же нам скажут, что роль логики Феврие все-таки скромна по сравнению с ролью построений физиков и математиков периода нового научного духа, то мы ответим: такова неизбежная судьба логики. Ньютоновская физика и классическая геометрия тоже были несравнимо более развитыми, чем аристотелевская логика. Логическая организация материала есть всего-навсего распределение истинного и ложного. Она вовсе не такая постоянно находящаяся в работе конструкция, как конструкция математики или физики.

В своей университетской дипломной работе по философии П. Феврие провела подсчет всех матриц, необходимых для получения формальных результатов различных логических функций для случая трех значений истинности. Таких матриц оказалось значительно больше, чем в аристотелевской логике. Например, логическое сложение требует в логике Феврие не одной, а двух матриц; но такое усложнение не может быть поставлено в упрек, поскольку оно необходимо для выявления действительной иерархии формально-логического мышления. Между прочим, совсем нетрудно пройти путь, который ведет от трехзначной логики к аристотелевской двузначной. Стоит лишь отказаться от постулата Гейзенберга, как мы вновь попадаем в сферу классической физики и аристотелевской логики. Математически достаточно принять за 0 постоянную Планка, чтобы исчезла вся математическая структура второго приближения, всякая ноуменология микрофизики. Посредством этой процедуры мы вновь получаем физику и логику здравого смысла.

Поскольку перед нами стоит задача выявления новых способов мышления, мы должны обратиться к самым сложным структурам. Мы должны воспользоваться всеми уроками науки, сколь бы специфичными они ни были, для обнаружения новых духовных структур. Мы должны понять, что овладение некоей формой знания уже автоматически означает определенное духовное преобразование. Поэтому следует направить наши изыскания в сторону новой педагогики. На этом пути (который лично меня привлекает уже многие годы) в качестве ориентира нам будут служить важные и малоизвестные во Франции труды неаристотелевской школы, основанной в Америке польским логиком Кожибским.

VI

Но вместе с тем слишком прямолинейно выраженная рациональная идея рискует стать глупостью. Она может завести развитие в тупик. Как выражается в этой связи не без иронии Кожибский, человеческий ум — это своего рода мозоль, “a cosmic corn”. “Мы начинаем думать, когда обо что-то стукнемся”, — мудро замечает Поль Валери. Нужно, действительно, спохватиться, чтобы почувствовать, что такое неаристотелевское начало мысли.

Неаристотелизм, как его представляет Кожибский, есть как бы раздваивание функций обучаемых нервных центров. Следовательно, необходимо каким-то образом канализировать и упорядочить эту бурю психических мутаций, с которой постоянно сталкиваешься, наблюдая поведение современного человека. Для Кожибского связать процессы мысли значит связать мозговые функции; освободиться от некоторых привычек мышления значит разорвать сложившуюся детерминированную систему мозговых процессов.

Со строго неврологической точки зрения, Кожибский рассматривает ребенка как особую область. Ребенок рождается с мозгом, не завершившим своего развития, а вовсе не с “пустым”, незаполненным мозгом, как утверждала некогда старая педагогика. Общество завершает развитие мозга ребенка; оно развивает его, используя язык, обучение, тренировку. Оно может подвести это развитие к разным результатам. В частности — и в этом состоит суть неаристотелевского обучения, предлагаемого Кожибским, — мы можем завершить развитие мозга ребенка в качестве открытой системы, как системы открытых психических функций.

Но для обучения открытой психике, по Кожибскому, нужны неаристотелевские воспитатели. Нужно сначала провести психоанализ воспитателей, разорвать систему психической блокады, которая очень часто свойственна им, вооружить их техникой сегментации, расцепив присущий им в виде навязчивой идеи идеал отождествления. Уже в Предисловии к своей книге Кожибский подчеркивает, что тренировка на “нетождественность” играет терапевтическую роль даже в отношении нормальных подростков. Он характеризует идиотов и слабоумных как индивидуумов, полностью потерявших способность “духовного различения”. “They have lost their shifting character” (“Они потеряли свою способность изменяться”)³⁷. Напрашивается вывод, к которому мы пришли в нашей работе “Формирование научного духа”: всякий преподаватель, который понял, что он утратил эту способность, должен подать в отставку. Нельзя преподавать, постоянно обращаясь к прошлому преподавательской работы. Учитель должен учиться обучая; независимо от уровня своей образованности. Сколь бы сведущим он ни был, без способности меняться в ходе занятий он не может служить примером открытости к новому.

Кожибский обладает достаточным положительным педагогическим опытом, чтобы верить в возможность радикального изменения человеческой психики. Практика, основанная на опыте и анализе, “показывает, — пишет он, — что такое изменение личности, которое было невозможно с применением элементаристского подхода при изучении слов (verbal elementarism), в большинстве случаев может быть достигнуто в течение нескольких месяцев, если мы подойдем к этой проблеме, вооружившись неэлементаристской техникой, невро-психо-логикой, особой техникой не-тождественности” (Предисловие, V). Грубо говоря, смысл этой последней — исходить не из принципов психологии, для которой характерна установка на поиск формы, а систематически воспитывать опыт деформирования. Психология животных доказала, что, используя “метод лабиринта”, можно формировать новые виды поведения даже на уровне зачаточных форм психики. Цель неэлементаризма состоит в своеобразной тренировке человеческой психики с помощью набора последовательностей понятий (интеллектуальных лабиринтов), когда понятия, образующиеся при перекрещивании последовательностей, будут, по меньшей мере, открывать двоякую перспективу их использования. Подходя к понятию, образующемуся на “перекрестке”, дух не способен, как оказывается, сделать простой выбор между истинной и полезной интерпретацией, с одной стороны, и ложной и вредной — с другой, поскольку сталкивается с непривычной дуалистичностью или с множественностью интерпретаций. Так как психическая блокада на уровне понятий невозможна, то лучше, если понятие стало бы по существу “перекрестком”, где метафорическая свобода действует на свой страх и риск. Чтобы представить наглядно эту разветвляющуюся концептуализацию, проиллюстрировать эту множественность смыслов, это расщепление смыслов, Кожибский создал прибор, который он назвал “The structural differential” (структурный дифференциал). Прибор состоит из перфорированных карточек, которые могут комбинироваться с набором фишек, снабженных веревочками. С его помощью можно наглядно демонстрировать различные варианты концептуальных связей. На первый взгляд, этот прибор кажется примитивным. Но мы должны поверить Кожибскому, который доказал его пригодность для элементарного обучения неэлементаризму.

Не следует думать, что неаристотелевское обучение применимо лишь для развитых сфер культуры. В действительности оно весьма плодотворно, начиная с самого юного возраста; оно очень полезно для того, чтобы создать резервы для развертывания возможностей культуры, для формирования способности меняться. Структурный дифференциал — это, в сущности, счеты неэлементарной концептуализации.

В своей книге Кожибский неоднократно отмечает, что состояние умственно отсталых подростков, прошедших курс неаристотелевского обучения, заметно улучшается. В докладе, прочитанном на собрании Ассоциации за развитие науки в Сент-Луи в декабре 1935 г., М. Кендиг также приводит целый ряд примеров, свидетельствующих об улучшении психофизического состояния больных в результате использования метода Кожибского. Как показывает практика, метод Кожибского действительно активизирует психику. Эта активизация воздействует на все биологические функции. Поскольку интеллектуальная заторможенность не менее, на наш взгляд, пагубна, чем эмоциональная, мы придаем особое значение психоанализу объективного знания. Человеческая психика (независимо от уровня образования индивида) должна быть постоянно озабочена делом существенно изобретательским — работать над открытием нового.

Хотя А. Кожибский посвятил свою Педагогику делу помощи наиболее несчастным и убогим, тем не менее, фундамент своей системы он пытался искать прежде всего в математике. Для него математика, сознающая свободу своих построений и изначальную силу диалектики, — великая воспитательница. Она с самого начала ставит нас перед лицом весьма тонкой двойственности; она так же хорошо применяется в области чувственной, как и в области разума. Она, в своих простейших формах, верифицируется и в опыте, и в сфере рациональной организации. “Уже один этот факт весьма важен, так как он доказывает, что математика это язык структуры, подобной структуре организмов, т. е. это корректный язык не только с неврологической, но и с биологической точек зрения. Подобный характер математики (открытый совершенно неожиданно) и делает возможным слияние геометрии и физики”³⁸, или, иначе говоря, слияние чистой мысли и действия. Только математика способна к формальной самопорождающей интерпретации, формальной активности, не нуждающейся во внешнем материале. Но она конституирована не символизмом, появляющимся в итоге; напротив, ее символизм мыслит по образцам природы. Кожибский заключает: математика представляет собой “единственный язык, который имеет в настоящее время структуру, однородную со структурой мира и нервной системы”³⁹. Наконец-то, имея в качестве наличного материала мощь и строгость концептуальных рядов математического рассуждения, психика развивается здесь, следуя плотно сцепленному, связанному времени. Математика и есть пример, часто весьма тонкий, связи времен.

На фоне других языков математический язык самый стабильный и в то же время самый изобретательный. Нам могут возразить, что одновременно это и самый трудный язык, поэтому вряд ли можно надеяться, что он станет элементом общей культуры, особенно если подходить к нему со стороны той его части, где возникают диалектизирующие импульсы его неевклидовых и релятивистских образований. Однако Кожибский верит в прогресс педагогики; он полагает, что человеческая психика, разбуженная неэлементаристской культурой, способна освоить математическое знание, и освоение это даст немало плодов.

На уроках, которые он дал в Оливэ-коллеж (Olivet College) несколько лет спустя после публикации своего огромного труда, Кожибский вновь возвращается к проблеме обучения. Для него основа интеллектуального здоровья и соответственно общего здоровья — это обучение математике и физике, единственно позволяющих, как он считает, обеспечить нормальные условия приобретения объективного знания и способности выдумывать и изобретать. Со своей стороны, мы полагаем, что философское отрицание пока действительно не может быть освоено в рамках обучения грамотности; попытка подобного освоения без объективной подготовки привела бы только к путанице. Во всяком случае, мнение Кожибского на этот счет весьма определенное. На семинаре в Оливэ-коллеж он, не колеблясь, заявил, что без совершенствования системы преподавания “математики и физики проблема, связанная с ухудшением неврологического состояния американского народа, не может быть решена”. Кожибский строит мрачные прогнозы. Ему представляется, что американскому народу, равно как и другим народам, грозит эпидемия шизофрении. По его мнению, шизофрения будет развиваться в тех областях мозга, которые управляют речью, ввиду отсутствия синхронности в эволюции реальности и социальных отношений, с одной стороны, и языка — с другой. Без глубокой семантической революции такой инструмент, как язык, может полностью утратить функции средства адаптации. Это замечание станет более понятным, если мы обратимся к другому важному аспекту, в общем довольно элементарному, философии Кожибского.

А. Кожибский уделяет много внимания психологической проблеме языка. Для него прежде всего язык несет ответственность за своего рода мономанию, которая препятствует здоровому приспособлению человека к условиям современного мира, для которого характерны постоянные изменения. Точнее, Кожибский отрицает оправданность моноязычия, считая его цепью, не оставляющей никакой свободы. Но это не означает, говорит Кожибский, что от этой несвободы нас может избавить знание второго языка. Скорее наоборот, учитывая, что при простом переводе языки лишь взаимно адаптируются. Переход от одного языка к другому не выводит нас за рамки стереотипов, сложившихся в каждом из языков. Поэтому Кожибский восстает против онтологии языка; он хотел бы заменить слово, воспринимаемое как бытие, словом, воспринимаемым в качестве функции, способной к постоянным изменениям. Его новая семантика (new semantics) устремлена к тому, чтобы дать знание мультиплицированных значений. Цель обучения, подчеркивает он, — овладение переменными структурами. “Чтобы быть в состоянии судить о структуре некоего языка, имеющего определенную структуру, мы должны создать другой язык, с отличающейся структурой, в котором может быть проанализирована структура первого языка”⁴⁰.

Чтобы подтвердить сказанное по поводу структурных, семантических упорядоченных изменений, которые хорошо работают, обратимся снова к развитию математики⁴¹. Не является ли лучшим примером всеобъемлющей диалектики расширение понятия о параллельных, когда мы переходим от евклидовой геометрии к неевклидовой? В таком случае мы переходим от закрытой, блокированной, линейной концептуализации к концептуализации открытой, свободной, разветвляющейся. Мы освобождаемся от слияния опыта и первоначальной мысли. В новой геометрии понятие параллельных потеряло свой абсолютный характер, оно связано теперь с особой системой постулатов. Слово утратило свое бытие; оно является мгновением особой семантической системы. Понятие параллельных предполагает структуру, основанную на условиях. Мы понимаем его, когда видим, как понятие принимает другую структуру в других условиях. Тем самым становится ясно, что строго евклидовское состояние духа достаточно уязвимо с философской точки зрения. Не обладая опытом относительно подвижности элементарных понятий, донаучный дух утверждал одновременно и их стабильность, и реальность. Он не мог мыслить элементарные понятия формально, ибо никогда не освобождал их полностью от их содержания. Он не понимал, что сущности следует определять, исходя из экс-станций, как группировку, соединение логических условий.

Мы всегда должны испытывать недоверие к понятию, которое не смогли еще диалектизировать. Помехой же диалектизации является перегрузка его содержания. Эта перегрузка мешает понятию тонко реагировать на все изменения условий, которыми задаются его настоящие функции. Такому понятию придают слишком много смысла, так как его никогда не мыслят формально. Но если ему придают слишком много смысла, то стоит опасаться, что два разных субъекта не придадут ему один и тот же смысл. Отсюда возникают глубокие семантические нарушения, которые препятствуют взаимопониманию людей нашего времени. Мы страдаем от неподвижности нашего мышления. Дабы иметь хоть какую-то гарантию единого мнения по той или иной частной проблеме, необходимо, чтобы мы, по крайней мере, не придерживались одного и того же мнения. Два человека, стремящиеся по-настоящему понять друг друга, должны сначала противоречить друг другу. Истина — дочь дискуссии, а не дочь симпатии.