III. КОСМИЧЕСКИЙ ФОН МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

III. КОСМИЧЕСКИЙ ФОН МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Астрономы прошлого без труда разобрались бы в истории, рассказанной в предыдущей главе. Даже декорации похожи: большие телескопы, исследующие ночное небо с горных вершин Калифорнии или Перу, или невооруженный наблюдатель в своей башне, который «частенько спать ложится после Медведицы»¹⁵. Кроме того, как я отмечал в предисловии, эта история рассказывалась уже много раз, причем часто с большими, чем здесь, подробностями.

Теперь мы обратимся к совершенно иному типу астрономии, к той истории, которую нельзя было бы рассказать еще десять лет назад¹⁶. Мы будем иметь дело не с наблюдениями света, испущенного в последние несколько сот миллионов лет галактиками, более или менее похожими на нашу, а с наблюдениями рассеянного фона радиоизлучения, оставшегося почти от самого начала Вселенной. Да и декорации стали другими: крыши университетских физических корпусов, шары-зонды или ракеты, летящие над земной атмосферой, поля северного Нью-Джерси.

В 1964 году лаборатория фирмы «Белл Телефон» стала обладательницей необычной радиоантенны, находившейся в Кроуфорд Хилле, Холмдел, Нью-Джерси. Антенна была построена для связи через спутник «Эхо», и 20-футовый рупорный отражатель со сверхнизким уровнем шума делал антенну многообещающим инструментом для радиоастрономии. Два радиоастронома, Арно А. Пензиас и Роберт В. Вилсон¹⁷, решили использовать антенну для измерения интенсивности радиоволн, излучаемых нашей Галактикой на больших галактических широтах, т. е. вне плоскости Млечного Пути.

Измерения подобного рода чрезвычайно трудны. Радиоволны от нашей Галактики, как и от большинства астрономических источников, лучше всего могут быть описаны как некий сорт шума, очень похожий на «статические разряды», которые можно слышать по радиоприемнику во время грозы. Такой радиошум нелегко отличить от неизбежного электрического шума, производимого случайными движениями электронов внутри радиоантенного устройства и в усилительных цепях, или от радиошума, принимаемого антенной от земной атмосферы. Трудности не столь велики, если изучается относительно «маленький» источник радиошума вроде звезды или далекой галактики. В этом случае можно переключать луч антенны туда-сюда между источником и соседним участком пустого неба; любой ложный шум, идущий от антенного устройства, усилительных цепей или земной атмосферы, будет примерно одинаков независимо от того, направлена антенна на источник или на соседний участок неба, поэтому при сравнении показаний этот шум сократится. Однако Пензиас и Вилсон собирались измерить радиошум, идущий от нашей собственной Галактики, т. е. по существу, от самого неба. Поэтому было крайне важно определить любой электрический шум, который мог бы возникать внутри их приемной системы.

При предварительных испытаниях этой системы был обнаружен, на самом деле, несколько больший шум, чем ожидалось по расчетам, но казалось правдоподобным, что это разногласие связано с небольшим избытком шума в усилительных цепях. Чтобы избавиться от этих проблем, Пензиас и Вилсон использовали устройство, известное как «холодная нагрузка», — мощность, приходящая от антенны, сравнивается с мощностью, создаваемой искусственным источником, охлажденным жидким гелием при температуре около четырех градусов выше абсолютного нуля. Электрический шум в усилительных цепях должен быть одинаков в обоих случаях и поэтому уничтожается при сравнении, что позволяет непосредственно измерить мощность, идущую от антенны. Измеренная таким способом мощность сигнала от антенны будет содержать вклады только от антенного устройства, земной атмосферы и любого астрономического источника радиоволн.

Арно Пензиас (справа) и Роберт В. Вилсон сняты рядом с 20-футовой рупорной антенной, с помощью которой в 1964–1965 годах они обнаружили трехградусный фон космического микроволнового излучения. Этот телескоп находится в Холмделе, Нью-Джерси, месте, где расположены лаборатории фирмы «Белл Телефон» (фотография лаборатории «Белл Телефон»).

Пензиас и Вилсон ожидали, что антенное устройство будет давать очень небольшой электрический шум. Однако, чтобы проверить это предположение, они начали свои наблюдения на сравнительно коротких волнах — длиной 7,35 см, на которых радиошум от нашей Галактики должен был быть пренебрежимо мал. Естественно, какой-то радиошум ожидался на такой длине волны и от земной атмосферы, но этот шум должен иметь характерную зависимость от направления: он должен быть пропорционален толщине атмосферы в направлении, куда смотрит антенна, — немного меньше в направлении зенита, чуть больше в направлении горизонта. Ожидалось, что после вычитания атмосферного члена с характерной зависимостью от направления не останется никакого существенного сигнала от антенны, и это подтвердит, что электрический шум, производимый антенным устройством, на самом деле пренебрежимо мал. После этого можно будет начать изучение самой Галактики на больших длинах волн — около 21 см, где ожидалось, что радиошум будет иметь приемлемое значение. (Кстати говоря, радиоволны с длинами вроде 7,35 см или 21 см и вплоть до 1 м известны как микроволновое излучение. Такое название дано потому, что эти длины волн меньше, чем у тех ультракоротких волн, которые использовали в радарах в начале второй мировой войны.)

К своему удивлению, Пензиас и Вилсон обнаружили весной 1964 года, что они принимают на длине волны 7,35 см довольно заметное количество микроволнового шума, не зависящего от направления. Они нашли, что этот «статический фон» не меняется в зависимости от времени суток, а позднее обнаружили, что он не зависит от времени года. Создавалось впечатление, что он не может идти от нашей Галактики; если бы это было так, то большая галактика М 31 в Андромеде, во многих отношениях похожая на нашу, по-видимому, должна была бы также сильно излучать на волне 7,35 см, и этот микроволновой шум должен был бы уже наблюдаться. Кроме того, отсутствие каких-либо вариаций наблюдаемого микроволнового шума с направлением весьма серьезно указывало на то, что эти радиоволны, если они действительно существуют, приходят не от Млечного Пути, а от значительно большего объема Вселенной.

Ясно, что было необходимо снова проверить, не могла ли сама антенна производить больше электрического шума, чем ожидалось. В частности, было известно, что пара голубей угнездилась в рупоре антенны. Голуби были пойманы, отправлены по почте на принадлежащий лабораториям компании Белл участок в Виппани, выпущены на волю, вновь обнаружены несколькими днями спустя в антенне в Холмделе, снова пойманы и, наконец, утихомирены более решительными средствами. Однако во время аренды помещения голуби покрыли внутренность антенны тем, что Пензиас деликатно назвал «белым диэлектрическим веществом», и это вещество могло при комнатной температуре быть источником электрического шума. В начале 1965 года стало возможным демонтировать рупор антенны и вычистить всю грязь, но это, как и все другие попытки, дало очень малое уменьшение наблюдаемого уровня шума. Загадка оставалась: откуда приходил этот микроволновой шум?

Одна часть числовых данных, имевшихся в распоряжении Пензиаса и Вилсона, относилась к интенсивности наблюдавшегося радиошума. Для описания этой интенсивности они использовали язык радиоинженеров, который неожиданно оказался весьма уместным в данном случае. Любое тело при любой температуре выше абсолютного нуля всегда испускает радиошум, производимый тепловым движением электронов внутри тела. Внутри ящика с непрозрачными стенками интенсивность радиошума на любой заданной длине волны зависит только от температуры стенок: чем выше температура, тем интенсивнее фон. Поэтому интенсивность радиошума, наблюдаемого на определенной длине волны, можно описывать в терминах «эквивалентной температуры», т. е. температуры стенок ящика, внутри которого радиошум будет иметь наблюдаемую интенсивность. Конечно, радиотелескоп — не термометр; он измеряет интенсивность радиоволн, регистрируя слабенькие электрические токи, которые индуцируются волнами в антенном устройстве. Когда радиоастрономы говорят, что они наблюдают радиошум с такой-то и такой-то эквивалентной температурой, они подразумевают лишь то, что это есть температура непрозрачного ящика, внутри которого следует поместить антенну для того, чтобы получить наблюдаемую интенсивность радиошума. Находится ли антенна в таком ящике на самом деле или нет, это, конечно, другой вопрос.

(Чтобы предупредить возражения со стороны специалистов, я должен заметить, что радиоинженеры часто описывают интенсивность радиошума в терминах так называемой температуры антенны, которая слегка отличается от описанной выше эквивалентной температуры. Для тех длин волн и интенсивностей, которые наблюдали Пензиас и Вилсон, эти два определения практически совпадают.)


Внутри радиотелескопа в Холмделе.

Вы видите Пензиаса, простукивающего соединения 20-футовой рупорной антенны в Холмделе и наблюдающего за этим Вилсона. Это была одна из попыток устранить любой возможный источник электрического шума от антенного устройства, который мог бы давать вклад в трехградусный микроволновой фон, наблюдавшийся в 1964–1965 годах. Все подобные попытки привели лишь к очень небольшому уменьшению наблюдаемой интенсивности микроволнового шума, так что неизбежно пришлось прийти к выводу, что это микроволновое излучение действительно имеет астрономическое происхождение (фотография лабораторий «Белл Телефон»).

Пензиас и Вилсон нашли, что эквивалентная температура принимавшегося ими радиошума равнялась примерно 3,5 градусам выше абсолютного нуля по стоградусной шкале (или, более точно, между 2,5 и 4,5 градусами выше абсолютного нуля). Температура, измеренная по стоградусной шкале, но отнесенная к абсолютному нулю, а не к точке таяния льда, называется измеренной в градусах Кельвина. Таким образом, наблюдавшийся Пензиасом и Вилсоном радиошум мог быть описан как имевший эквивалентную температуру 3,5 градуса Кельвина, или, короче, 3,5 К. Это было значительно больше, чем ожидалось, но все же очень мало в абсолютных единицах, поэтому неудивительно, что Пензиас и Вилсон несколько поразмышляли над полученным результатом, прежде чем публиковать его. Со всей определенностью можно сказать, что в первый момент было совершенно неясно, что это — самое важное космологическое открытие после обнаружения красного смещения.

Смысл загадочного микроволнового шума скоро стал проясняться благодаря действиям «невидимой коллегии» астрофизиков. Случилось так, что Пензиас позвонил по совершенно другому поводу своему приятелю, радиоастроному Бернарду Берку из МТИ¹⁸. Совсем незадолго до этого Берк слышал от другого своего коллеги Кена Тернера из Института Карнеги о докладе, который Тернер, в свою очередь, слышал в Университете Джона Гопкинса и который сделал молодой теоретик из Принстона П.Дж. Е. Пиблз. В этом докладе Пиблз приводил аргументы в пользу того, что должен существовать фон радиошума, оставшийся от ранней Вселенной и имеющий сейчас эквивалентную температуру примерно 10 К. Берк уже знал, что Пензиас измерял температуру радиошума с помощью рупорной антенны, принадлежащей лабораториям компании Белл, поэтому он воспользовался телефонным разговором, чтобы спросить, как идут измерения. Пензиас ответил, что измерения идут превосходно, но в результатах есть что-то, чего он не может понять. Берк сообщил Пензиасу, что физики в Принстоне, возможно, имеют интересные идеи относительно того, что принимает антенна в Холмделе.

В своем докладе и препринте, написанном в марте 1965 года, Пиблз рассматривал излучение, которое должно было присутствовать в ранней Вселенной. Термин «излучение» имеет, конечно, общий смысл, объединяя электромагнитные волны всех длин — не только радиоволны, но и инфракрасный, видимый, ультрафиолетовый свет, рентгеновское излучение и излучение очень коротких длин волн, называемое гамма-излучением (см. табл. 2). Здесь нет резких границ; с изменением длины волны один тип излучения плавно переходит в другой. Пиблз заметил, что если бы в течение нескольких первых минут существования Вселенной не было интенсивного фона излучения, то ядерные реакции должны были бы происходить столь быстро, что большая доля имевшегося водорода «сварилась» бы в более тяжелые элементы. А это противоречит тому факту, что около трех четвертей сегодняшней Вселенной составляет водород. Этот процесс быстрого приготовления ядер мог быть предотвращен, только если Вселенная была заполнена излучением, имевшим чудовищную эквивалентную температуру на очень коротких длинах волн и которое могло бы разрывать ядра на части так же быстро, как они образовывались.

Мы увидим, что это излучение должно было выжить при последующем расширении Вселенной, но его эквивалентная температура должна была непрерывно падать в процессе расширения Вселенной обратно пропорционально ее размеру. (Как будет видно, это, по существу, есть эффект красного смещения, обсуждавшийся в главе II.) Отсюда следует, что теперешняя Вселенная также должна быть заполнена излучением, но с эквивалентной температурой значительно меньшей, чем та, которая была в первые несколько минут. Пиблз оценил, что для того, чтобы образование гелия и более тяжелых элементов в первые несколько минут сохранилось в известных границах, фон излучения должен был быть столь интенсивным, что его теперешняя температура должна составлять по меньшей мере 10 К.

Число 10 К было несколько завышено, и вскоре появились более тщательные и аккуратные вычисления Пиблза и других, которые будут обсуждаться в главе V. На самом деле, препринт Пиблза никогда не был опубликован в первоначальном виде. Но вывод был по существу правильным: из наблюдаемой распространенности водорода мы можем вывести, что в первые несколько минут Вселенная должна была быть заполнена мощным излучением, которое могло предотвратить образование слишком большого количества более тяжелых элементов; с тех пор расширение Вселенной должно было понизить эквивалентную температуру этого излучения до нескольких градусов Кельвина, так что оно проявляется сейчас как фон радиошума, идущий одинаково со всех направлений. Это сразу же естественным образом объяснило открытие Пензиаса и Вилсона. Таким образом, в определенном смысле антенна в Холмделе находится в ящике — этим ящиком является вся Вселенная. Однако эквивалентная температура, зафиксированная антенной, не есть температура сегодняшней Вселенной, а скорее ее очень давняя температура, которая уменьшилась пропорционально огромному расширению, испытанному Вселенной с тех пор.

Работа Пиблза была последней в длинной серии аналогичных космологических гипотез. В самом деле, в конце 40-х годов теория нуклеосинтеза, основанная на «большом взрыве», развивалась Георгием Гамовым и его сотрудниками Ральфом Альфером и Робертом Херманом, и в 1948 году Альфер и Херман использовали эту теорию для предсказания фона излучения с теперешней температурой около 5 К. Аналогичные вычисления были выполнены в 1964 году Я.Б.Зельдовичем в СССР и независимо Фредом Хойлом и Р.Дж. Тайлером в Великобритании. Эти более ранние работы поначалу не были известны группам ученых в лабораториях Белл и Принстоне и не оказали влияния на действительное открытие фона излучения, поэтому мы отложим детальное их рассмотрение до главы VI. Мы также перенесем в главу VI обсуждение загадочного исторического вопроса о том, почему ни одна из этих более ранних работ не привела к поискам космического микроволнового фона.

Вычисления Пиблза в 1965 году были инициированы идеями физика-экспериментатора из Принстона Роберта Дикке. (Среди прочего Дикке изобрел несколько важнейших микроволновых устройств, используемых радиоастрономами.) Где-то в 1964 году Дикке начал задумываться над тем, не должно ли быть какого-то наблюдаемого излучения, оставшегося от горячей плотной ранней стадии космической истории. Рассуждения Дикке основывались на «осциллирующей» теории Вселенной, к которой мы вернемся в последней главе этой книги. По-видимому, у него не было определенных ожиданий относительно температуры этого излучения, но он понимал самое главное, что было что-то, что стоило искать. Дикке предложил П.Г. Роллу и Д.Т. Уилкинсону начать поиски микроволнового фона излучения, и те стали сооружать маленькую низкошумящую антенну на крыше Пальмеровской физической лаборатории в Принстоне. (Для этой цели не обязательно использовать большие радиотелескопы, так как излучение идет со всех направлений; оттого что имеется более узко сфокусированный антенный луч, ничего не выигрывается.)

Прежде чем Дикке, Ролл и Уилкинсон смогли завершить свои измерения, Дикке имел телефонный разговор с Пензиасом, который только что услышал от Берка о работе Пиблза. Они решили опубликовать одновременно два письма в «Астрофизическом Журнале», в которых Пензиас и Вилсон сообщили бы о своих наблюдениях, а Дикке, Пиблз, Ролл и Уилкинсон изложили бы космологическую интерпретацию. Пензиас и Вилсон, все еще очень настороже, дали своей заметке скромное название «Измерение избыточной антенной температуры на частоте 4080 МГц». (Частота, на которую была настроена антенна, равнялась 4080 МГц, или 4080 миллионов колебаний в секунду, что соответствовало длине волны 7,35 см.) Они просто объявили, что «измерения эффективной зенитной температуры шума… дали значение на 3,5 К выше, чем ожидалось», и избежали всяких упоминаний о космологии, за исключением фразы, что «возможное объяснение наблюдаемой избыточной температуры шума дано Дикке, Пиблзом, Роллом и Уилкинсоном в сопутствующем письме в этом же выпуске журнала.

Действительно ли микроволновое излучение, обнаруженное Пензиасом и Вилсоном, осталось от начала Вселенной? Прежде чем мы перейдем к рассмотрению экспериментов, осуществленных после 1965 года для того, чтобы разрешить этот вопрос, нам необходимо сначала спросить себя, что мы ожидаем теоретически, то есть каковы общие свойства излучения, которое должно заполнять Вселенную, если сегодняшние космологические идеи правильны? Этот вопрос приводит нас к рассмотрению того, что происходит с излучением при расширении Вселенной — не только во время нуклеосинтеза, в конце первых трех минут, но и на протяжении эонов¹⁹, прошедших с тех пор.


Радиоантенна в Принстоне.

Фотография первой установки в Принстоне, на которой получено доказательство существования фона космического излучения. Маленькая рупорная антенна водружена раструбом вверх на деревянную платформу. Уилкинсон стоит под антенной несколько справа: Ролл, почти заслоненный аппаратурой стоит прямо под антенной. Блестящий цилиндр с конической верхушкой является частью криогенного оборудования, использовавшегося для создания контрольного источника на жидком гелии, излучение которого могло сравниваться с излучением от неба. Этот эксперимент подтвердил существование фона излучения с температурой 3 К на длине волны более короткой, чем та, которую использовали Пензиас и Вилсон (фотография Принстонского университета).

Нам будет очень полезно отказаться сейчас от классической картины излучения в терминах электромагнитных волн, которую мы до сего момента использовали, и принять более современную «квантовую» точку зрения, согласно которой излучение состоит из частиц, известных как фотоны. Обычная световая волна содержит огромное количество фотонов, летящих вместе в одном направлении, но если бы мы очень точно измерили энергию, переносимую рядом волн, то обнаружили бы, что она всегда есть кратное определенной величины, которую называют энергией отдельного фотона. Как будет видно, энергия фотона, вообще говоря, довольно мала, так что в большинстве практических случаев кажется, будто электромагнитная волна может иметь какую угодно энергию. Однако взаимодействие излучения с атомами и атомными ядрами обычно происходит с отдельным фотоном в данный момент времени, и при изучении таких процессов необходимо предпочесть волновому описанию описание с помощью фотонов. Фотоны имеют нулевую массу и нулевой электрический заряд, но, тем не менее, они вполне реальны — каждый из них несет определенные энергию и импульс и даже определенным образом вращается вокруг своего направления движения²⁰.

Что происходит с отдельным фотоном, пока он путешествует сквозь Вселенную? Ничего особенного, если только подразумевается сегодняшняя Вселенная. Свет от объектов, удаленных чуть не на 10 миллиардов световых лет, по-видимому, прекрасно доходит до нас. Значит, какая бы материя ни присутствовала в межгалактическом пространстве, она должна быть достаточна прозрачна, чтобы фотоны смогли путешествовать в течение времени, составляющего значительную часть возраста Вселенной, не будучи рассеянными или поглощенными.

Однако красные смещения далеких галактик говорят нам, что Вселенная расширяется, так что ее составные части должны были быть когда-то более сжатыми, чем сейчас. Температура произвольной жидкости в общем случае растет, когда жидкость сжимается, поэтому мы можем также заключить, что вещество Вселенной было в прошлом много горячее. В действительности, мы полагаем, был период времени, который, как мы увидим, длился, вероятно, в течение первых 700 000 лет существования Вселенной, когда содержимое Вселенной было столь горячим и плотным, что не могло еще собраться в звезды и галактики, и даже атомы были все еще разбиты на составляющие их ядра и электроны.

В этих мало приятных условиях фотон не мог путешествовать на заметные расстояния без помех, как он может это делать в сегодняшней Вселенной. Фотон должен был находить на своем пути огромное количество свободных электронов, которые могли эффективно рассеивать или поглощать его²¹. Если фотон рассеивается электроном, то он в общем случае либо отдает немного энергии электрону, либо получает от него немного энергии в зависимости от того, имел ли начальный фотон энергию больше или меньше, чем у электрона. «Среднее свободное время», в течение которого фотон может путешествовать, прежде чем он поглотится или испытает заметное изменение энергии, должно было быть очень малым, значительно меньше характерного времени расширения Вселенной. Соответствующее среднее свободное время для других частиц (электронов и атомных ядер) должно было быть еще короче. Таким образом, хотя в определенном смысле Вселенная вначале расширялась очень быстро, для отдельного фотона, электрона либо ядра это расширение занимало значительное время, такое, которого было достаточно для того, чтобы каждая частица многократно рассеялась, или поглотилась, или вновь испустилась.

Предполагается, что любая система такого рода, в которой отдельные частицы имеют время для многократных взаимодействий, приходит в состояние равновесия. Количество частиц, характеристики которых (положение, энергия, скорость, спин и др.) находятся в определенном интервале значений, должно стать таким, чтобы каждую секунду из этого интервала выбивалось и вносилось обратно равное число частиц. Таким образом, свойства подобной системы определяются не какими бы то ни было начальными условиями, а лишь условием достижения равновесия. Конечно, «равновесие» здесь не означает, что частицы замерзли — каждая из них непрерывно ударяется о своих соседей. Скорее, равновесие статистическое — это распределение частиц по положению, энергии и т. п., причем такое распределение, которое не меняется или меняется очень медленно.

Равновесие подобного статистического рода обычно называют «тепловым равновесием», так как такое состояние всегда характеризуется определенной температурой, которая должна быть одинакова во всей системе. В действительности, строго говоря, только в состоянии теплового равновесия и можно точно определить саму температуру. Мощная и глубокая ветвь теоретической физики, известная как статистическая механика, дает математические средства для расчета свойств любой системы в тепловом равновесии.

Достижение теплового равновесия происходит так, что это несколько напоминает предположительное действие механизма цен в классической экономике. Если спрос превышает предложение, то цена товаров будет расти, ограничивая эффективный спрос и поощряя увеличение производства. Если предложение превышает спрос, то цены падают, увеличивая эффективный спрос и приостанавливая дальнейшее производство. В обоих случаях спрос и предложение достигнут равенства. Точно так же, если имеется слишком много или слишком мало частиц с энергиями, скоростями и другими характеристиками в определенном интервале значений, то скорость, с которой они покидают этот интервал, будет больше или меньше скорости, с которой они попадают в него, пока не установится равновесие.

Конечно, механизм цен не всегда работает точно так, как это предполагается в классической экономике, но и здесь имеется аналогия — большинство физических систем в реальном мире весьма далеко от теплового равновесия. В центрах звезд имеется почти идеальное тепловое равновесие, так что мы можем с определенной уверенностью оценить, каковы там условия, но поверхность Земли ни в какой мере не близка к равновесию, и мы совершенно не уверены в том, будет завтра дождь или нет. Вселенная никогда не была в состоянии идеального теплового равновесия, так как помимо всего прочего она расширяется. Однако в ранний период, когда скорости рассеяния и поглощения отдельных частиц были много больше скорости космического расширения, Вселенную можно рассматривать как «медленно» переходящую от одного состояния почти идеального теплового равновесия к другому.

Решающим для всей аргументации в этой книге является то, что Вселенная когда-то прошла через состояние теплового равновесия. Согласно выводам статистической механики, свойства любой системы в тепловом равновесии полностью определяются, как только заданы температура системы и плотности нескольких сохраняющихся величин (о которых будет сказано чуть больше в следующей главе). Поэтому Вселенная имеет лишь очень ограниченные воспоминания о своих начальных условиях. Это грустно, если мы хотим реконструировать самое начало, но в то же время потеря компенсируется тем, что мы можем вывести ход событий с самого начала без слишком большого числа произвольных предположений.

Мы видели, что микроволновое излучение, открытое Пензиасом и Вилсоном, считается оставшимся от того времени, когда Вселенная находилась в состоянии теплового равновесия. Поэтому, чтобы понять, каковы ожидаемые свойства наблюдаемого фона микроволнового излучения, мы должны задать вопрос: каковы общие свойства излучения, находящегося в тепловом равновесии с веществом?

Случилось так, что именно этот вопрос исторически породил квантовую теорию и интерпретацию излучения в терминах фотонов. К 90-м годам девятнадцатого века стало известно, что свойства излучения в состоянии теплового равновесия с веществом зависят только от температуры. Более точно, количество энергии в единичном объеме такого излучения в любом заданном интервале длин волн дается универсальной формулой, содержащей только длину волны и температуру. Эта же формула дает количество излучения внутри ящика с непроницаемыми стенками, поэтому радиоастроном может использовать ее для интерпретации наблюдаемой им интенсивности радиошума с помощью понятия эквивалентной температуры. Эта же формула определяет количество излучения, испущенного за секунду с одного квадратного сантиметра полностью поглощающей поверхности на любой длине волны, так что излучение такого рода общеизвестно как «излучение черного тела». Таким образом, излучение черного тела характеризуется некоторым распределением энергии по длинам волн, даваемым универсальной формулой, зависящей только от температуры. Самый острый вопрос, с которым столкнулись физики-теоретики 90-х годов, был в том, чтобы найти эту формулу.

Правильная формула для излучения черного тела была найдена в последние недели девятнадцатого века Максом Карлом Эрнстом Людвигом Планком. Точный вид результата Планка показан на рис. 7 для температуры наблюдаемого космического микроволнового шума ЗК. Качественно формула Планка может быть описана следующим образом: в ящике, заполненном излучением черного тела, энергия в любом интервале длин волн плавно растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем плавно падает. Это «распределение Планка» универсально и не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а зависит только от его температуры. В используемом в наши дни смысле, термин «излучение черного тела» означает любое излучение, в котором распределение энергии по длинам волн подчиняется формуле Планка независимо от того, действительно ли оно испущено черным телом или нет. Таким образом, в течение первого миллиона лет или около того, когда излучение и вещество находились в состоянии теплового равновесия, Вселенная должна была быть заполнена излучением черного тела с температурой, равной температуре того вещества, из которого она состояла.

Показана плотность энергии на единичный интервал длин волн излучения черного тела с температурой 3 К как функция длины волны. (Для температуры, которая больше 3 К на множитель f , необходимо только изменить длины волн на множитель 1/f и увеличить плотности энергии на множитель f .) Прямая часть кривой справа приближенно описывается более простым распределением Рэлея — Джинса; кривая с таким наклоном ожидается не только для излучения черного тела, но и во многих других случаях. Крутое падение слева обязано квантовой природе излучения и является специфическим свойством излучения черного тела. Линия, помеченная «галактическое излучение», показывает интенсивность радиошума от нашей Галактики. (Стрелки указывают длину волны первоначального измерения Пензиаса и Вилсона и длину волны, для которой температура излучения может быть выведена из измерений поглощения первым возбужденным вращательным состоянием межзвездного циана.)

Важность планковского расчета выходит далеко за рамки проблемы излучения черного тела, так как в этом расчете Планк ввел новую идею, что энергия может существовать в виде отдельных порций или «квантов». Планк рассматривал только квантование энергии вещества в равновесии с излучением²², но несколько лет спустя Эйнштейн предположил, что и само излучение также состоит из квантов (названных позднее фотонами). Эти достижения привели, в конце концов, в 20-е годы к великой интеллектуальной революции в истории науки, к замене классической механики совершенно новым языком — квантовой механикой.

В этой книге мы не собираемся углубляться в квантовую механику. Однако для понимания свойств излучения в расширяющейся Вселенной нам будет полезно посмотреть, как картина излучения в терминах фотонов приводит к общим свойствам планковского распределения.

Причина того, что плотность энергии излучения черного тела падает для очень больших длин волн, проста: излучение очень трудно загнать в любой объем, размеры которого меньше, чем длина волны. Это могло быть (и было) понято и без обращения к квантовой теории, просто на основе старой волновой теории излучения.

В то же время, уменьшение плотности энергии излучения черного тела для очень коротких длин волн невозможно понять в рамках неквантовой картины излучения. Хорошо известным следствием статистической механики является то, что при любой заданной температуре трудно получить любой сорт частиц, или волн, или других возбуждений, энергия которых была бы больше некоторой определенной величины, пропорциональной температуре. Однако, если бы излучение с короткой длиной волны могло иметь произвольно малую энергию, то не было бы ничего, что ограничивало бы полное количество излучения черного тела очень коротких длин волн. Это не только находилось бы в противоречии с экспериментом — это должно было бы привести к катастрофическому результату, заключающемуся в том, что полная энергия излучения черного тела всех длин волн равна бесконечности! Единственный выход состоял в том, чтобы предположить, что энергия существует в виде порций или «квантов», причем количество энергии в каждой порции увеличивается с уменьшением длины волны, так что при любой заданной температуре было бы очень мало излучения на коротких длинах волн, для которых порции содержат много энергии. В окончательной формулировке этой гипотезы, принадлежащей Эйнштейну, энергия любого фотона обратно пропорциональна длине волны ; при любой заданной температуре излучение черного тела содержит очень мало фотонов со слишком большой энергией, следовательно, очень мало фотонов со слишком короткой длиной волны, что и объясняет падение планковского распределения в области коротких длин волн.

Конкретно энергия фотона с длиной волны 1 см равна 0,000124 электронвольта (эВ) и соответственно растет при уменьшении длины волны. Электронвольт — это удобная единица энергии, равная той энергии, которую приобретает один электрон при прохождении разности потенциалов в один вольт. Например, обычная батарейка карманного фонаря с напряжением 1,5 вольта тратит 1,5 эВ на каждый электрон, который она проталкивает через нить электрической лампочки. (В обычных метрических единицах энергии один электрон-вольт равен 1,602 × 10-12 эрга или 1,602 × 10-19 джоуля). Согласно правилу Эйнштейна, энергия фотона при длине волны в микроволновом диапазоне 7,35 см, на которую настроились Пензиас и Вилсон, была равна 0,000124 эВ, деленным на 7,35, т. е. 0,000017 эВ. В то же время, фотоны видимого света имеют среднюю длину волны около одной двадцатитысячной доли сантиметра (5 × 10-5 см), поэтому их энергия равна 0,000124 эВ, умноженным на 20 000, или приблизительно 2,5 эВ. В обоих случаях энергия фотона очень мала в макроскопических единицах и именно поэтому кажется, что фотоны сливаются вместе в непрерывные потоки излучения.

Между прочим, энергии химических реакций в общем случае имеют значения порядка электронвольта на атом или на электрон. Например, для того чтобы вырвать электрон из атома водорода, требуется 13,6 эВ, что представляет собой исключительно бурное химическое событие. Тот факт, что фотоны в солнечном свете также имеют энергии порядка электронвольта, чудовищно важен для всех нас; именно это позволяет им осуществлять необходимые для жизни химические реакции, такие как фотосинтез²³. Энергии ядерных реакций, в общем случае, порядка миллиона электронвольт на ядро атома, и поэтому грамм плутония эквивалентен по взрывной энергии 1 тонне ТНТ²⁴.

Описание с помощью фотонов позволяет легко понять главные качественные свойства излучения черного тела. Во-первых, принципы статистической механики утверждают, что средняя энергия фотонов пропорциональна температуре, в то время, как правило Эйнштейна говорит нам, что длина волны любого фотона обратно пропорциональна его энергии. Отсюда, объединяя эти два правила, получаем, что типичная длина волны фотонов в излучении черного тела обратно пропорциональна температуре. Если выразить это количественно, получим, что типичная длина волны, вблизи которой сконцентрирована большая часть энергии излучения черного тела, равна 0,29 см при температуре 1 К и пропорционально уменьшается при более высоких температурах²⁵.

Например, непрозрачное тело при обычной «комнатной» температуре 300 К (27 °C) будет испускать излучение черного тела со средней длиной волны, равной 0,29 см, деленным на 300, т. е. около одной тысячной сантиметра. Это лежит в области инфракрасного излучения, и длина волны слишком велика, чтобы наши глаза могли его видеть. В то же время, поверхность Солнца имеет температуру около 5 800 К и, следовательно, испускаемый свет имеет максимум в спектре при длине волны, равной 0,29 см, деленным на 5 800, т. е. примерно пять стотысячных долей сантиметра (5 × 10-5 см) или 5 000 ангстрем. (Один ангстрем равен одной стомиллионной (10-8) сантиметра.) Как уже отмечалось, это находится в середине той области длин волн, которую в процессе эволюции приспособились видеть наши глаза и которую мы называем видимой областью. То, что эти длины волн столь малы, объясняет тот факт, что лишь в начале девятнадцатого века была обнаружена волновая природа света: ведь только тогда, когда мы изучаем свет, прошедший через очень маленькие отверстия, мы можем заметить явления, характерные для распространения волн, такие, как дифракция.

Мы видели также, что уменьшение плотности энергии излучения при больших длинах волн связано с трудностью заключить излучение в любой объем, размеры которого меньше длины волны. В самом деле, среднее расстояние между фотонами в излучении черного тела, грубо говоря, равно средней длине волны фотона. Но мы видели, что средняя длина волны обратно пропорциональна температуре, следовательно, среднее расстояние между фотонами также обратно пропорционально температуре. Число предметов любого сорта в заданном объеме обратно пропорционально кубу среднего расстояния между ними, поэтому при излучении черного тела выполняется правило: число фотонов в данном объеме пропорционально кубу температуры .

Мы можем теперь собрать всю эту информацию воедино, чтобы сделать ряд выводов о количестве энергии в излучении черного тела. Количество энергии в одном литре, или «плотность энергии», есть просто число фотонов в одном литре, умноженное на среднюю энергию одного фотона. Но мы видели, что число фотонов в одном литре пропорционально кубу температуры, в то время как средняя энергия фотона просто пропорциональна температуре. Отсюда, количество энергии в одном литре излучения черного тела пропорционально кубу температуры, умноженному на температуру, или, другими словами, четвертой степени температуры. Выражая это количественно, находим, что плотность энергии излучения черного тела равна 4,72 эВ на литр при температуре 1 К, 47 200 эВ на литр при температуре 10 К и так далее. (Это правило известно как закон Стефана-Больцмана.) Если микроволновой шум, обнаруженный Пензиасом и Вилсоном, действительно является излучением черного тела с температурой 3 К, то плотность энергии его должна быть равной 4,72 эВ на литр, умноженным на три в четвертой степени, т. е около 380 эВ на литр. Когда температура была в тысячу раз больше, плотность энергии была в миллион миллионов (1012) раз больше.

Теперь мы можем вернуться к вопросу о происхождении древнего микроволнового излучения. Мы видели, что должно было быть время, когда Вселенная была столь горячей и плотной, что атомы были диссоциированы на составляющие их ядра и электроны, и рассеяние фотонов на свободных электронах устанавливало тепловое равновесие между веществом и излучением. С течением времени Вселенная расширялась и охлаждалась, достигнув в конце концов температуры (около 3 000 К), достаточно низкой для того, чтобы позволить ядрам и электронам скомбинироваться в атомы. (В астрофизической литературе это обычно называют «рекомбинацией», т. е. крайне неудачным термином, так как к моменту времени, который мы рассматриваем, ядра и электроны еще никогда за всю предыдущую историю Вселенной не были скомбинированы в атомы!) Внезапное исчезновение свободных электронов нарушило тепловой контакт между излучением и веществом, после чего излучение продолжало свободно расширяться.

К тому моменту, как это случилось, энергия поля излучения при различных длинах волн определялась условиями теплового равновесия и поэтому давалась планковской формулой для черного тела с температурой, равной температуре вещества, — около 3 000 К. В частности, средняя длина волны фотона должна была быть около одного микрона (десятитысячная доля сантиметра, или 10 000 ангстрем), а среднее расстояние между фотонами примерно равнялось этой средней длине волны.

Что случилось с фотонами после этого? Отдельные фотоны не рождались и не уничтожались, поэтому среднее расстояние между ними просто увеличивалось пропорционально размеру Вселенной, т. е. пропорционально среднему расстоянию между типичными галактиками. Но мы видели в предыдущей главе, что эффект космологического красного смещения заключается в «растяжении» длины волны любого луча света в процессе расширения Вселенной; следовательно, длины волн всех отдельных фотонов также просто увеличивались пропорционально размеру Вселенной. Поэтому расстояние между фотонами оставалось равным средней длине волны, в точности как в излучении черного тела. И действительно, выразив эти аргументы количественно, можно показать, что излучение, заполняющее Вселенную, будет продолжать в процессе ее расширения описываться в точности планковской формулой для черного тела , даже несмотря на то, что оно уже больше не находится в тепловом равновесии с веществом. (См. математическое дополнение 4) Единственный эффект расширения будет заключаться в увеличении средней длины волны фотонов пропорционально размеру Вселенной. Температура излучения черного тела обратно пропорциональна средней длине волны, поэтому она будет падать при расширении Вселенной обратно пропорционально ее размеру.

В частности, Пензиас и Вилсон нашли, что интенсивность микроволнового фона, который был ими обнаружен, соответствует температуре примерно З К. Это как раз то, что следует ожидать, если Вселенная расширилась в 1000 раз с тех пор, когда температура была достаточно высока (3 000 К) для того, чтобы держать вещество и излучение в тепловом равновесии. Если подобная интерпретация правильна, то трехградусный радиофон представляет в настоящее время самый древний сигнал из всех, принятых астрономами, испущенный задолго до испускания света самыми далекими из видимых нами галактик.

Но Пензиас и Вилсон измерили интенсивность космического радиофона на единственной длине волны 7,35 см. Сразу же стало необходимо как можно быстрее определить, описывается ли распределение энергии излучения по длинам волн формулой Планка для черного тела, как того следует ожидать, если это действительно смещенное в красную сторону древнее излучение, оставшееся от той эпохи, когда вещество и излучение находились в состоянии теплового равновесия. Если это так, то эквивалентная температура, вычисленная подстановкой наблюдаемой интенсивности радиошума в планковскую формулу, должна иметь одно и то же значение на всех длинах волн, такое же, как и на волне длиной 7,35 см, изученной Пензиасом и Вилсоном.

Мы видели, что к моменту открытия Пензиаса и Вилсона в Нью-Джерси уже готовилась другая попытка обнаружить космический фон микроволнового излучения. Вскоре после появления первой пары работ двух групп ученых из лабораторий фирмы Белл и Принстона Ролл и Уилкинсон объявили свой результат: эквивалентная температура фона излучения на длине волны 3,2 см составляла от 2,5 до 3,5 К. Это значило, что в пределах экспериментальных погрешностей интенсивность космического фона на длине волны 3,2 см была больше, чем на длине волны 7,35 см как раз в то количество раз, которое следовало ожидать, если излучение описывается формулой Планка!

Начиная с 1965 года интенсивность древнего микроволнового излучения была измерена радиоастрономами более чем на дюжине длин волн в интервале от 73,5 вплоть до 0,33 см. Каждое из этих измерений согласуется с планковским распределением энергии в зависимости от длины волны с температурой между 2,7 и З К.

Однако, прежде чем мы окончательно придем к выводу, что это действительно излучение черного тела, мы должны напомнить, что средняя длина волны, на которой планковское распределение достигает максимума, равна 0,29 см, деленным на температуру в градусах Кельвина, что для температуры 3 К оказывается чуть меньше 0,1 см. Таким образом, все упомянутые микроволновые измерения относились к длинноволновой стороне по отношению к максимуму планковского распределения. Но мы видели, что рост плотности энергии с уменьшением длины волны в этой части спектра происходит просто из-за трудности заключения больших длин волн в малые объемы, и этот рост следует ожидать для разнообразных полей излучения, включая и излучение, которое не образовано в условиях теплового равновесия. (Радиоастрономы называют эту часть спектра областью Рэлея-Джинса, так как она была впервые проанализирована лордом Рэлеем и сэром Джеймсом Джинсом.) Чтобы убедиться в том, что мы действительно видим излучение черного тела, необходимо пройти через максимум планковского распределения в область коротких волн и проверить, что плотность энергии на самом деле падает с уменьшением длины волны, как ожидается на основе квантовой теории²⁶. При длинах волн короче 0,1 см мы, в действительности, находимся вне сферы деятельности радио- или микроволновой астрономии и попадаем в новую область инфракрасной астрономии.

К сожалению, атмосфера нашей планеты, которая почти прозрачна для длин волн больше 0,3 см, становится все менее прозрачной для более коротких длин волн. Похоже на то, что никакая наземная радиообсерватория, даже расположенная на горной высоте, не сможет измерить космический фон излучения на длинах волн много меньших 0,3 см.

Довольно забавно, что фон излучения на более коротких длинах волн был-таки измерен задолго до того, как появились все те астрономические работы, которые обсуждали до сих пор в этой главе, причем он был измерен астрономом, работавшим в оптическом, а не в радио- или инфракрасном диапазоне! В созвездии Змееносца имеется облако межзвездного газа, которое по случайности лежит между Землей и горячей, но во всех других отношениях ничем не примечательной, звездой ζ Змееносца. Спектр ζ Змееносца пересечен рядом необычных темных полос, указывающих на то, что лежащий на пути света газ поглощает его на множестве определенных длин волн. Это те длины волн, на которых фотоны имеют необходимые энергии для того, чтобы индуцировать переходы молекул газового облака из состояний с меньшей в состояния с большей энергией. (Молекулы, как и атомы, существуют только в состояниях с определенной, или «квантованной», энергией.) Таким образом, наблюдая длины волн, при которых возникают темные полосы, можно сделать ряд выводов о природе этих молекул и о состояниях, в которых они находятся.

Одна из линий поглощения в спектре ζ Змееносца находится на длине волны 3875 ангстрем (одна 38,75-миллионная доля сантиметра), указывая на существование в межзвездном облаке молекулы циана CN, состоящей из одного углеродного и одного азотного атома. (Строго говоря, CN следует называть «радикалом», имея в виду что при нормальных условиях он быстро соединяется с другими атомами, образуя более стабильные молекулы, например яд — циановую кислоту HCN. В межзвездном пространстве CN вполне стабилен.) В 1941 году У. С. Адаме и А. Мак-Келлар обнаружили, что эта линия поглощения в действительности расщеплена и состоит из трех компонентов с длинами волн 3874,608; 3875,763 и 3873,998 ангстрем. Первая из этих длин волн поглощения отвечает переходу, при котором молекула циана поднимается из состояния наименьшей энергии («основного состояния») в колебательное состояние²⁷, причем следует ожидать, что такой переход происходит, даже если циан находится при нулевой температуре. Однако две другие линии могут возникать только в результате переходов, в которых молекула поднимается из вращательного состояния, находящегося как раз над основным состоянием, в различные другие колебательные состояния. Следовательно, заметная доля молекул циана в межзвездном облаке должна находиться в этом вращательном состоянии. Используя известную разницу энергий между основным и вращательным состояниями и наблюдаемую относительную интенсивность различных линий поглощения, Мак-Келлар смог оценить, что циан подвергается некоему возмущению с эффективной температурой около 2,3 К, которое может поднять молекулу циана во вращательное состояние.

В то время, казалось, не было никаких причин ассоциировать это загадочное возмущение с вопросом о происхождении Вселенной, и поэтому работа не привлекла внимания. Однако после обнаружения трехградусного космического фона излучения в 1965 году было осознано (Джорджем Филдом, И.С.Шкловским и И.Дж. Вулфом), что этот фон как раз и является тем возмущением, которое наблюдали в 1941 году и которое вызывало вращение молекул циана в облаках Змееносца. Длина волны фотонов излучения черного тела, необходимая для того, чтобы вызвать это вращение, равна 0,263 см, т. е. короче любой длины волны, доступной наземной радиоастрономии, но все еще недостаточно коротка, чтобы проверить быстрое падение, ожидаемое для планковского распределения при З К на длинах волн короче 0,1 см.

С тех пор проводились поиски других линий поглощения, вызванных возбуждением молекул циана в другие вращательные состояния, или иных молекул в различные вращательные состояния. Наблюдение в 1974 году поглощения вторым вращательным состоянием межзвездного циана дало оценку интенсивности излучения на длине волны около 0,132 см, также соответствующего температуре около 3 К. Однако до сих пор такие наблюдения установили лишь верхние пределы плотности энергии излучения на длинах волн, меньших 0,1 см. Эти результаты вселяют надежду, так как они указывают, что плотность энергии излучения действительно начинает плавно падать на некоторой длине волны вблизи 0,1 см, как и ожидается, если это излучение черного тела. Однако такие верхние пределы не позволяют нам убедиться в том, что это на самом деле есть излучение черного тела, или точно определить температуру излучения.

Единственная возможность атаковать эту проблему заключается в том, чтобы поднять инфракрасный приемник над земной атмосферой с помощью шара-зонда или ракеты. Подобные эксперименты невероятно трудны, и поначалу они дали не согласующиеся друг с другом результаты, попеременно ободряя то приверженцев стандартной космологии, то ее оппонентов. Корнеллская ракетная группа обнаружила значительно больше излучения на коротких длинах волн, чем это можно ожидать для планковского распределения, в то время как группа шаров-зондов в МТИ получила результаты, примерно согласующиеся с теми, которые ожидаются для излучения черного тела. Обе группы продолжали свою работу и к 1972 году опубликовали результаты, указывающие на распределение черного тела с температурой, близкой З К. В 1976 году группа шаров-зондов в Беркли подтвердила, что плотность энергии излучения продолжает падать для коротких длин волн в области от 0,25 до 0,06 см по закону, ожидаемому для температур в интервале от 0,1 до ЗК. Сейчас представляется установленным, что космический фон излучения действительно есть излучение черного тела с температурой, близкой З К.

Читатель может удивиться в этом месте, почему такой вопрос не мог быть разрешен просто поднятием инфракрасного оборудования на искусственный спутник Земли, чтобы потратить столько времени, сколько нужно для аккуратных измерений заведомо над земной атмосферой. В самом деле, я не уверен, что понимаю, почему это было невозможно сделать. Приводимый обычно довод заключается в том, что для измерения столь низких температур излучения, как З К, необходимо охлаждать аппаратуру жидким гелием (холодная нагрузка), и не существует технологии, позволяющей держать подобное криогенное оборудование на борту спутника Земли. Однако трудно избавиться от подозрения, что подобные воистину космические исследования просто заслуживают большей доли ассигнований из бюджета на исследования космоса.

Важность проведения наблюдений над земной атмосферой представляется еще большей, если рассмотреть распределение космического фона излучения по направлению так же, как и по длине волны. Проведенные до сих пор наблюдения согласуются с полностью изотропным, т. е. не зависящим от направления, фоном излучения. Как отмечено в предыдущей главе, это один из наиболее сильных аргументов в пользу Космологического Принципа. Однако очень трудно отличить возможную зависимость от направления, присущую космическому фону излучения, от такой зависимости, которая равным образом связана с эффектами земной атмосферы; в самом деле, при измерениях температуры фона излучения этот фон отделяют от излучения нашей атмосферы, используя предположение , что он изотропен.

Обстоятельство, делающее зависимость фона микроволнового излучения от направления столь пленительным предметом для изучения, заключается в том, что интенсивность этого излучения и не ожидается точно изотропной. Возможны флуктуации интенсивности с небольшими изменениями по направлению, вызванные реальной крупнозернистой структурой Вселенной, либо в те времена, когда испускалось излучение, либо после этого. Например, галактики на ранних стадиях формации могут наблюдаться как тепловые пятна на небе с несколько большей, чем средняя, температурой черного тела, имеющие угловые размеры, может быть, больше половины дуговой минуты²⁸. Вдобавок к этому, почти наверняка имеются небольшие плавные вариации интенсивности излучения по всему небу, вызванные движением Земли во Вселенной. Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а Солнечная система, благодаря вращению нашей Галактики, несется со скоростью около 250 км/с. Никто точно не знает, какую скорость имеет наша Галактика по отношению к космическому распределению типичных галактик, но, вероятно, она движется в определенном направлении со скоростью несколько сот километров в секунду.

Если, например, мы предположим, что Земля движется со скоростью 300 км/с относительно среднего распределения вещества во Вселенной и, следовательно, относительно фона излучения, тогда длина волны излучения, приходящего спереди или сзади по отношению к движению Земли, должна уменьшиться или соответственно увеличиться на величину, равную отношению 300 км/с к скорости света, т. е. на 0,1 процента. Таким образом, эквивалентная температура излучения должна плавно меняться с направлением, будучи на 0,1 процента больше средней в том направлении, куда движется Земля, и на 0,1 процента меньше средней в направлении, откуда мы летим. Наилучший верхний предел, полученный в последние годы, для какой бы то ни было зависимости эквивалентной температуры от направления как раз равен примерно 0,1 процента, и, таким образом, мы находимся в мучительном положении, сумев почти что, но не совсем, измерить скорость Земли во Вселенной. Возможно, что этот вопрос не удастся разрешить до тех пор, пока не будут проведены измерения на спутниках Земли. (Когда в эту книгу вносились последние исправления, я получил от Джона Матера из НАСА²⁹ Бюллетень № 1 спутника-исследователя космического фона. В нем объявлено о создании группы из шести ученых под руководством Ренье Вейсса из МТИ для изучения возможностей измерения инфракрасного и микроволнового фона из космоса. Счастливого пути!³⁰)

Мы видели, что космический фон микроволнового излучения дает мощное свидетельство того, что излучение и вещество во Вселенной когда-то находились в состоянии теплового равновесия. Однако мы еще мало извлекли для космологии из конкретно наблюдаемого числового значения эквивалентной температуры излучения, равной З К. На самом же деле, эта температура излучения позволяет определить одно критическое число, которое понадобится нам, чтобы проследить историю первых трех минут.

Как мы показали, при любой данной температуре число фотонов в единичном объеме обратно пропорционально кубу средней длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для температуры, точно равной 1 К, в одном литре будет находиться 20282,9 фотонов, так что трехградусный фон излучения содержит около 550 000 фотонов в одном литре. Однако плотность ядерных частиц (нейтронов и протонов) в теперешней Вселенной составляет от 6 до 0,03 частиц на тысячу литров. (Верхний предел равен удвоенной критической плотности, обсуждавшейся в главе II; нижний предел соответствует нижней оценке плотности, реально наблюдаемой в видимых галактиках.) Таким образом, в зависимости от истинного значения плотности частиц, на каждую ядерную частицу в сегодняшней Вселенной приходится от 100 миллионов до 20 000 миллионов фотонов.

Более того, это огромное отношение числа фотонов к числу ядерных частиц очень долгое время оставалось примерно постоянным. В течение того периода времени, когда излучение свободно расширялось (с тех пор, как температура упала ниже, примерно, 3 000 К), фоновые фотоны и ядерные частицы не рождались и не уничтожались, поэтому их отношение, естественно, оставалось постоянным. В следующей главе мы увидим, что это отношение было примерно постоянным даже раньше, несмотря на то, что тогда отдельные фотоны рождались и уничтожались.

Это наиболее важный количественный вывод из измерений фона микроволнового излучения — сколь далеко мы ни заглянули бы в раннюю историю Вселенной, на каждый нейтрон или протон приходилось от 100 миллионов до 20 000 миллионов фотонов. Чтобы избежать ненужной неопределенности, я в последующем изложении округлю это число и буду предполагать для иллюстрации, что сейчас и тогда Вселенная в среднем содержала ровно один миллиард фотонов на одну ядерную частицу.

Одно очень важное следствие этого вывода заключается в том, что разделение вещества на галактики и звезды не могло начаться до тех пор, пока космическая температура не стала достаточно низкой, для того чтобы электроны смогли захватиться ядрами с образованием атомов. Как предвидел еще Ньютон, для того чтобы тяготение могло привести к собиранию вещества в отдельные сгустки, необходимо, чтобы оно преодолело давление вещества и связанного с ним излучения. Сила тяготения внутри любого возникающего сгустка вещества увеличивается с увеличением размера сгустка, в то время как давление не зависит от размера; следовательно, при любых заданных плотности и давлении существует минимальная масса, поддающаяся гравитационному связыванию. Она известна как «масса Джинса», так как впервые была введена сэром Джеймсом Джинсом в 1902 году в теории образования звезд. Оказывается, что масса Джинса пропорциональна давлению в степени три вторых (см. математическое дополнение 5). Перед тем как электроны начали захватываться в атомы при температуре около 3000 К, давление излучения было колоссальным и, соответственно, масса Джинса была велика, примерно в миллион раз больше массы большой галактики. Сами галактики и даже скопления галактик недостаточно велики, чтобы образоваться в это время. Однако чуть позже электроны вместе с ядрами объединились в атомы; с исчезновением свободных электронов Вселенная стала прозрачной для излучения; в результате давление излучения стало несущественным. При заданных температуре и плотности, давление вещества или излучения просто пропорционально числу частиц или фотонов, соответственно, поэтому, когда давление излучения перестало играть роль, полное эффективное давление упало примерно в миллиард раз. Масса Джинса уменьшилась на этот множитель в степени три вторых, став равной одной миллионной массы галактики. С этого момента давление одного лишь вещества было во много раз слабее того, которое могло бы предотвратить собирание вещества в видимые нами на небе галактики³¹.

Этим мы не хотим сказать, что действительно понимаем, как образовались галактики. Теория образования галактик является одной из открытых проблем астрофизики, кажущейся сегодня еще очень далекой от разрешения. Но это другая история. Для нас важно, что в ранней Вселенной при температуре выше примерно 3 000 К Вселенная состояла не из галактик и звезд, которые мы сейчас видим на небе, а только из ионизованного и неразделимого супа — из вещества и излучения.

Другим примечательным следствием большого отношения числа фотонов к числу ядерных частиц является то, что должно было существовать время в не столь далеком прошлом, когда энергия излучения была больше энергии, сосредоточенной в веществе Вселенной. Энергия, заключенная в массе ядерной частицы, равна, согласно формуле Эйнштейна Е = mс2 , примерно 939 миллионам электронвольт. Средняя энергия фотона в трехградусном излучении черного тела намного меньше, около 0,0007эВ, так что даже при наличии одного миллиарда фотонов на один нейтрон или протон большая часть энергии сегодняшней Вселенной находится в форме вещества, а не излучения. Однако раньше температура была выше, — так что энергия каждого фотона тоже была выше, в то время как энергия, заключенная в нейтронной или протонной массе, всегда была одна и та же. Чтобы энергия излучения превысила энергию вещества, при наличии одного миллиарда фотонов на одну ядерную частицу необходимо лишь, чтобы средняя энергия фотона излучения черного тела стала больше одной миллиардной доли энергии, отвечающей ядерной массе, т. е. больше примерно одного электронвольта. Это соответствует тому, что температура была в 1 300 раз больше, чем сейчас, т. е. около 4000 К. Эта температура характеризует переход от «эры преобладания излучения», в которой большая часть энергии Вселенной находилась в форме излучения, к теперешней «эре преобладания вещества», в которой большая часть энергии сосредоточена в массах ядерных частиц.

Поразительно, что переход от эры преобладания излучения к эре преобладания вещества произошел как раз примерно в то же время, когда содержимое Вселенной стало прозрачным для излучения, т. е. при температуре около 3 000 К. Никто на самом деле не знает, почему должно быть так, хотя и имеются интересные гипотезы на этот счет. Мы также не знаем, какой переход произошел первым; если сейчас имеется 10 миллиардов фотонов на ядерную частицу, тогда излучение продолжало бы преобладать над веществом вплоть до момента, когда температура упала до 400 К, т. е. значительно позже того, когда Вселенная стала прозрачной.

Эти неопределенности не помешают нашему рассказу об истории ранней Вселенной. Для нас важно, что в любой момент времени задолго до того, как содержимое Вселенной стало прозрачным, ее можно рассматривать как состоящую из излучения лишь с небольшой примесью вещества. Грандиозная плотность энергии излучения в ранней Вселенной постепенно уменьшилась благодаря смещению длин волн фотонов в красную сторону в процессе ее расширения, дав возможность примеси ядерных частиц и электронов превратиться в звезды, скалы и живые существа теперешней Вселенной.