А. Н. Верхозин физические основы квантовой информатики учебный словарь-справочник

Псковский государственный политехнический институт

П с к о в

Издательство ППИ

2011

ББК 20 я 73

В 363
Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом

Псковского государственного политехнического института
Рецензенты:

доктор физ.-мат. наук, проф. В.Г.Соловьев (ПГПУ им. С.М.Кирова);

канд.техн. наук, проф. С.Н.Лёхин (ППИ)


Верхозин А.Н.

Физические основы квантовой информатики, 2011. -53 с.

Рассматриваются основные этапы развития квантовой теории, начиная с квантовой гипотезы Планка, а также понятия и термины квантовой информатики. Предназначено для студентов, изучающих информатику, и для всех читателей, интересующихся концепциями современного естествознания.
УДК 50(075.8)

ББК 20 я 73

ISBN 978-5-91116-034-7

© Псковский государственный политехнический институт, 2011

Сделан шаг, который не отважился сделать Эйнштейн, безуспешно пытавшийся найти так называемые скрытые параметры, преодолевающие мнимую «неполноту» квантовой механики. В 60-х гг. было доказано, что таких параметров не существует. Мир, в котором мы живём, оказался принципиально квантовым. Еще в 30-е гг. было известно, что между частями квантовой системы, например, между двумя частицами, могут существовать так называемые квантовые нелокальные корреляции, не связанные с взаимодействием и приводящие к мгновенной связи между частицами, как бы далеко они ни находились одна от другой. Этот «пугающий» вывод, который по мнению некоторых учёных противоречил теории относительности и будто бы означал неполноту квантовой механики, в 90-е гг. был подтверждён экспериментально. В результате возникла новая, бурно развивающаяся наука – квантовая информатика.

Как это часто бывает с пограничными науками, основные положения квантовой информатики не входят в стандартный курс квантовой механики. Не изучаются они и в стандартном курсе информатики. Литература, посвящённая этим вопросам, огромна, но интересующийся читатель просто тонет в потоке различных трактовок и интерпретаций. Настоящая брошюра – попытка восполнить этот пробел и доступно ознакомить будущих инженеров с основными идеями этой новой науки.

Учитывая скромную математическую подготовку предполагаемых читателей, там, где нужно делать выбор между строгостью изложения и доступностью, автор всегда решал эту дилемму в пользу доступности. Мы не приводим реальные схемы, основанные на квантовых эффектах, так как наша задача состоит лишь в объяснении принципа таких явлений, процессов и устройств, как нелокальные взаимодействия, квантовая телепортация, квантовая криптография, квантовые вычисления, квантовый компьютер и т. д. С конкретным воплощением этих идей можно познакомиться в оригинальной литературе, список которой приведён в конце книги.

Вводная статья посвящена развитию квантовой физики от квантовой гипотезы Планка до квантового компьютера. Но основное содержание брошюры – словарь терминов и понятий квантовой информатики. Каждый пункт этого словаря – маленькая статья, для понимания которой достаточно знания общего курса физики. Автор надеется, что предлагаемый материал будет доступен и интересен читателям разных категорий. Студент, изучающий курс информатики в вузе, может использовать брошюру как дополнение к изучаемому курсу и, при желании, привлечь дополнительную литературу, чтобы перейти к изучению квантовой информатики на более высоком, профессиональном уровне. Другие читатели найдут здесь сведения, расширяющие профессиональный и интеллектуальный кругозор любого специалиста.

Автор выражает признательность рецензентам, доктору физико-математических наук, профессору В.Г.Соловьёву и кандидату технических наук, профессору С.Н.Лёхину, за просмотр рукописи и ценные замечания.

А.Н.Верхозин

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА:

ОТ ГИПОТЕЗЫ ПЛАНКА ДО КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА

(К 110-ЛЕТИЮ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ, 14 ДЕКАБРЯ 2010 г.)

«Если вы думаете, что понимаете квантовую механику, значит, вы её не понимаете» Ричард Фейнман

«Любой, кто не шокирован квантовой теорией, не понимает её» Нильс Бор

Обсуждается содержание понятия «квантовая физика», начиная с квантовой теории излучения Планка. Рассматриваются основные идеи таких новейших направлений физики, как теория запутанных состояний, квантовая телепортация, квантовая криптография и др. Рассмотрены две основные интерпретации квантовой механики - копенгагенская и многомировая. Показано, что квантовая механика есть не только основа новых информационных технологий, но и нового мировоззрения.

Квантовая физика возникла в начале двадцатого века трудами многих, главным образом, европейских учёных, среди которых такие блистательные имена, как Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Нильс Бор, Артур Комптон, Луи де Бройль, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер, Поль Дирак, Макс Борн, Вольфганг Паули, В.А.Фок. «…Вряд ли в истории науки был другой период, когда на небольшом пространстве одновременно жили, работали и делали удивительные открытия гениальные учёные в таком количестве», - пишет проф. М.Б.Менский в своей книге «Странности квантового мира и тайна сознания».

Первая парадоксальная физическая теория, квантовая теория излучения, возникла в связи с проблемой объяснения спектра излучения черного тела. 14 декабря 1900 года на заседании Немецкого физического общества профессор Берлинского университета, член Прусской Академии наук Макс Планк выступил с докладом на тему: «К теории распределения энергии излучения в нормальном спектре». По словам Эйнштейна, Планк «убедительно показал, что кроме атомистической структуры материи, существует своего рода атомистическая структура энергии, управляемая универсальной постоянной h, введенной Планком». В 1918 г. Планк получил за эту работу Нобелевскую премию. Но тогда, в 1900-м, он считал, что предложил лишь «удачно угаданную промежуточную формулу». Даже пять лет спустя, после успешного применения этой идеи для объяснения фотоэффекта (Эйнштейн, 1905), он не верил в реальное существование квантов…

Попытаемся воссоздать ход рассуждений Планка. Областью его научных интересов была термодинамика. Исследуя с точки зрения второго начала термодинамики равновесное излучение чёрного тела, Планк воспользовался статистическим методом, разработанным выдающимся австрийским физиком Людвигом Больцманом. Метод Больцмана заключается в следующем. Энергия излучения разделяется на маленькие порции. К каждой такой порции применяются вероятностные законы, и далее производится суммирование по всем таким порциям. На последней стадии осуществляется предельный переход к бесконечно малым порциям энергии. Тогда сумма превращается в интеграл. Но если перейти к пределу, устремив порции энергии к нулю, то интеграл по частоте излучения или по длине волны расходится (становится бесконечным). Это означает, что плотность энергии равновесного (черного) излучения при любой температуре бесконечна. То есть строгое классическое рассмотрение задачи приводит к физически бессмысленному результату. П.Эренфест назвал возникшую ситуацию ультрафиолетовой катастрофой.

Планк заметил, что правильная (т. е. соответствующая эксперименту) формула для излучения чёрного тела получается, если не переходить к нулевому пределу, а считать минимальную порцию энергии конечной и равной hν. При этом вместо интеграла получается сумма, а суммирование приводит к формуле, в точности соответствующей экспериментальным данным. С математической точки зрения это была замена непрерывного множества значений энергии осцилляторов-электронов дискретным множеством. Планк предположил, что энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные элементарной порции энергии. Если излучение имеет частоту ν, то переданная энергия E может принимать лишь значения, кратные ε = hν, т. е. E = n hν, где n = 1, 2, 3, ... – целое число. Через h Планк обозначил постоянную, которую он подобрал так, чтобы получить согласие с экспериментом. Получилось (по современным данным), что h = 6,62 ^. 10^-34 Дж ^. с. Так в физике впервые появилась знаменитая постоянная Планка или квант действия. Минимальную порцию энергии ε Планк назвал квантом (от лат. quantum – сколько).

Можно сказать, что Планк произвел подгонку теории Больцмана под экспериментальный результат. Луи де Бройль писал по этому поводу: «Предположив, что в веществе существуют электроны, способные совершать гармонические колебания с частотой ν около положения равновесия, Планк допускает, что электроны эти могут отдавать или заимствовать энергию лишь в форме конечных количеств, равных hν». Таким образом, Планк в своей работе предположил, что электроны могут обмениваться энергией с излучением лишь дискретными порциями - квантами. Однако он не считал, что сама энергия излучения состоит из таких порций. Мысль о квантовании самой энергии ещё не возникала. Пятью годами позже, в 1905 г., Эйнштейн понял, что квантовано и само излучение, т. е. излучение может рассматриваться как совокупность световых квантов (фотонов) с энергией hν (термин «фотон» появился гораздо позже - в 1926 г.). Сам Планк относился к своему выводу не как к великому открытию, а как к удачному формальному математическому приёму, физическая причина эффективности которого была не ясна. Многие годы он безуспешно пытался объяснить спектр излучения, не вводя квантования энергии.

Эксперименты, проводившиеся в последующие годы, показали, что предложенная Планком формула, вошедшая в физику под названием закон излучения Планка, правильно описывает спектр излучения черного тела при любых длинах волн и температурах. При малых частотах формула Планка переходит в классическую формулу Релея-Джинса, как это и предполагается принципом соответствия.

Сначала формула Планка была опубликована в короткой заметке в октябре 1900 г. как полуэмпирическая (т. е. полученная из эксперимента, но не имеющая строгого теоретического обоснования). Затем Планк попытался обосновать её теоретически, в рамках классической физики. Попытки эти оказались безуспешными. Планк был воспитан на идеях 19-го века. Поэтому, увидев, что вывести «правильную» формулу удаётся только такой «дорогой» ценой (отказом от классической физики), он мог бы посчитать результат ошибочным и отказаться от него. Каждый учёный рассуждает в рамках некоторой общепринятой системы взглядов (как говорят, в рамках определённой парадигмы), и психологически ему очень трудно выйти за ее пределы. Но вот наступает момент, когда новые экспериментальные данные оказывается невозможно объяснить. В науковедении трудная проблема называется головоломкой, а проблема, не разрешимая в рамках старой парадигмы, – аномалией. Именно с такой аномалией и столкнулся Планк. Результаты подобных экспериментов часто считают ошибочными и просто отбрасывают. Увидеть и принять качественно новое в науке могут далеко не все. Планк увидел и принял…

Когда исследователь, преодолев психологические трудности, отказывается от привычных представлений и вводит в рассмотрение нечто качественно новое, то он пытается сформулировать полученные результаты на привычном ему языке, приспособленном к старой парадигме. При этом его формулировки часто бывают на первых порах несколько искусственными и сопровождаются оговорками. Вспомним, к примеру, попытку Максвелла создать механическую модель электромагнитного поля, т. е. на языке механики объяснить электромагнетизм. Вообще, введение качественно новых понятий требует большой смелости мышления и большой интуиции. Планк обладал этими качествами. Научное сообщество встречает новые идеи с большим недоверием. По словам Планка, «научная истина торжествует по мере того, как вымирают её противники, а молодые принимают её целиком». Гейзенберг, Шрёдингер, Бор и др. принадлежали к новому поколению физиков (Гейзенбергу, например, в 1925 году было всего 24 года!). Они получили квантовую идею в готовом виде. Постепенно было осознано появление новой парадигмы, и был разработан соответствующий язык. Результаты, которые в первоначальной формулировке выглядели странно и неестественно, удалось сформулировать чётко и просто. И последующее развитие квантовой теории происходит уже в рамках новой парадигмы.

Следующий шаг в создании квантовой физики сделал А.Эйнштейн. Если Планк ввёл квантование в процессе передачи энергии от электронов к излучению, то Эйнштейн показал, что само излучение состоит из материальных квантов (фотонов). А.Х.Комптон обнаружил (США, 1922) и дал теоретическое объяснение эффекту изменения длины волны рентгеновского излучения при рассеянии его на электронах вещества и тем самым экспериментально доказал существование фотона. За это открытие Комптон был удостоен Нобелевской премии.

В 1911 году Э.Резерфорд провёл знаменитый опыт с α-частицами и предложил ядерную модель атома. Модель Резерфорда была внутренне противоречивой: ускоренно движущийся по орбите электрон должен излучать электромагнитные волны, терять энергию и через время порядка 10^-8 с должен упасть на ядро. Для объяснения этого парадокса Нильс Бор предположил в 1913 году существование в атоме водорода стационарных орбит, двигаясь по которым электрон, вопреки классической электродинамике, не излучает электромагнитных волн. Говорят, что Бор проквантовал атом Резерфорда. Энергия электрона, находящегося на этих орбитах, может принимать лишь дискретные значения. Этот подход, начатый Бором и развитый Арнольдом Зоммерфельдом, называют старой квантовой механикой. Отличительной чертой старой квантовой механики была непоследовательность - сочетание классической теории с противоречащими ей дополнительными (квантовыми) предположениями. Указанный период времени с 1913 по 1924 гг. получил название боровского периода в истории физики.

В 1923 году Л.де Бройль предположил, что микрочастица обладает не только корпускулярными, но и волновыми свойствами, неразрывно связанными с её массой и энергией. Двуединое, корпускулярно-волновое представление о кванте электромагнитного поля (фотоне) было распространено на все виды материи. И электроны, и протоны, и любые др. частицы, согласно гипотезе де Бройля, обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Соотношения де-Бройля связывают такие «корпускулярные» величины, как энергия E и импульс р частицы, с величинами, характерными для волнового описания, - частотой ν и длиной волны λ. Движущейся частице де Бройль сопоставил волну, природа которой на первых порах оставалась непонятной.

В 1927 году американские физики К.Дэвиссон и Л.Джермер открыли дифракцию медленных электронов при отражении от кристалла никеля. Кристаллическая решетка играла роль дифракционной решетки. Независимо от них дифракцию электронов наблюдал английский физик Дж.П.Томсон. До сих пор дифракция рассматривалась как исключительно волновое явление, а любой дифракционный эффект - как волновой. Когда длина волны де Бройля для медленных электронов λ = h/mv была сопоставлена с постоянной кристаллической решётки (≈ 10^-10 м), была понята возможность наблюдения подобной дифракционной картины для частиц, отражённых от кристалла.

Для объяснения дифракции электронов были высказаны и другие гипотезы. Высказывалась, например, такая мысль, что электроны дают дифракционную картину не потому, что обладают волновыми свойствами, а потому, что отдельные электроны в пучке взаимодействуют друг с другом. В связи с этим советские ученые В.А.Фабрикант, Н.Г.Сушкин, Л.М.Биберман поставили опыт (1949) не с пучком электронов, а с отдельными электронами, выпуская по одному электрону с большим интервалом. Опыт повторялся неоднократно и подтвердил, что дифракционная картина получается даже в том случае, если промежуток времени между двумя последовательными пролетами электронов в 10 000 (!) превышает время пролета каждого электрона. Позднее проводились опыты с молекулами. Уже в 21-м веке группой А.Цайлингера из Венского университета такой опыт был проведён с молекулами тетрафенилпорфирина C₆₀F₄₈ (2003): интерференционная картина наблюдалась при прохождении через две щели громадных по сравнению с электроном макромолекул.

Опытное подтверждение гипотезы де Бройля стало поворотным моментом в развитии квантовой физики. В 1925-1926 годах в исключительно короткий срок были построены основы нерелятивистской квантовой механики. Первая (матричная) формулировка квантовой механики была дана в статье В.Гейзенберга, датированной 29 июля 1925 года. Эту дату можно считать днем рождения новой нерелятивистской квантовой механики в отличие от старой квантовой механики Зоммерфельда, о которой речь шла выше. Идеи корпускулярно-волнового дуализма были в 1926 году развиты Э.Шрёдингером, построившим на их основе другой вариант квантовой механики - волновую механику. Уравнение Шрёдингера является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики.

Уже «отцы-основатели» квантовой механики догадывались, что описание реальности должно включать не только объективные данные и закономерности, но имеет и субъективный аспект. Оказалось, что в определенном смысле наблюдатель сам творит реальность. Шрёдингер говорил: «То, что мы наблюдаем, это не сама природа, а природа, которая выступает в том виде, в каком она представляется нам, благодаря нашему способу постановки вопросов». Дж.Уилер (США) даже предлагал заменить термин «наблюдатель» на термин «участник».

Долгое время не утихали споры о полноте квантовой механики. Достаточно вспомнить знаменитый спор Эйнштейна с Бором. На 5-м Сольвеевском конгрессе (1927) была сформулирована так называемая копенгагенская интерпретация квантовой механики, которая на долгие годы стала общепринятой. Квадрат модуля волновой функции интерпретировался как плотность вероятности обнаружить микрообъект в точке с координатами x, y, z в момент времени t. Считалось, что в момент измерения происходит коллапс волновой функции, т. е. мгновенное обращение её в нуль во всех точках пространства, кроме той, в которой обнаружена частица. Помимо копенгагенской получили распространение другие интерпретации квантовой механики, из которых наиболее известна многомировая интерпретация Х.Эверетта (1957). В этой интерпретации никакого коллапса волновой функции не происходит, а происходит реализация всех альтернатив и расщепление Вселенной на несколько (или множество) вариантов. Несмотря на парадоксальность вывода, многие известные физики поддерживали и поддерживают эту интерпретацию. Среди них Р.Фейнман, Дж.Уилер, Е.Вигнер, Д.Дойч, С.Хокинг, М.Тегмарк, А.Шимони и др.

Эйнштейн считал, что вероятностный характер предсказаний квантовой механики объясняется наличием неких скрытых параметров, то есть неполнотой описания. В 1935 году он и его сотрудники придумали воображаемый опыт, который должен был доказать эту неполноту (парадокс ЭПР). В 1965 году было теоретически доказано, что скрытых параметров не существует. Американский физик Дж.Белл строго доказал, что если квантовая механика справедлива, то должны иметь место нелокальные эффекты, т. е. возможно взаимодействие объектов, не требующее связей. В 80-90-х гг. прошлого века были поставлены опыты, подтверждающие вывод Белла и доказывающие, что Эйнштейн был не прав.

В начале 21-го века меняется само понятие «квантовая физика». Современная квантовая теория имеет дело не только с дискретностью энергообмена или дуализмом «волна–частица», как это было ранее. Она рассматривает ныне связь между частью и целым, обмен энергией и информацией, взаимные переходы непроявленного (квантового) и наблюдаемого (классического) миров, т. е. процессы перехода из квантового состояния в классическое и обратно.

Квантовая информатика рассматривает применение квантовой механики для обработки, хранения и передачи информации. Р.Фейнман (1982) предложил идею квантового компьютера. Состояние системы микрочастиц описывается многомерной, зависящей от времени волновой функцией с числом переменных, равным числу частиц в системе. Моделировать такую систему даже на самом современном и мощном компьютере довольно проблематично. Поэтому, рассуждал Фейнман, было бы естественно моделировать физическую реальность, которая подчиняется квантовым законам, с помощью «компьютера, построенного из квантовомеханических элементов, подчиняющихся законам квантовой механики». Уже построены первые опытные образцы квантовых компьютеров. По сравнению с квантовым обычный, даже сверхмощный компьютер будет выглядеть детской игрушкой.

Изучаются эффекты квантовой телепортации - передачи квантового состояния на расстояние при помощи разъединённой в пространстве сцепленной пары частиц (электронов, фотонов) и классического канала связи. Сцепленность или запутанность - квантовомеханическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа частиц (объектов) должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если частицы (объекты) разнесены в пространстве на громадное по сравнению с атомными размерами расстояние. Частицы как бы «чувствуют» друг друга на любом расстоянии! При этом в процессе измерения в точке отправления состояние разрушается (происходит декогеренция) и затем воссоздаётся в точке приёма. Недавно (16 мая 2010 год) появилось сообщение о том, что физики из Научно-технического университета Китая и пекинского Университета Цинхуа провели успешный эксперимент по квантовой телепортации фотонов в свободном пространстве на расстояние более 16 километров. Стала реальностью основанная на квантовой телепортации квантовая криптография - передача на расстояние абсолютно защищенных сообщений. Теоретическая база указанных технологий разрабатывается в таких новых разделах теоретической физики, как:

- теория запутанных состояний;

- теория декогеренции;

- квантовая теория информации.

Результаты этих исследований выходят за рамки проблемы построения квантового компьютера и наверняка приведут к пересмотру основополагающих концепций естествознания. Установлено, что окружающий нас мир является в основе своей квантовым. Основные выводы теории запутанных состояний сформулированы в терминах систем и подсистем и относятся не только к микрообъектам, но и к макроскопическим телам со всеми вытекающими последствиями.

Создаются квантовые модели сознания (Дэвид Бом, Роджер Пенроуз, Дэвид Дойч, М.Б.Менский и др.). По словам Пенроуза, «Сознание является частью нашей Вселенной, а потому любая физическая теория, которая не отводит ему должного места, заведомо неспособна дать истинное описание мира».

Еще одно направление теоретических исследований связано с математическими особенностями уравнения Шрёдингера. Это уравнение является уравнением сплошной среды. Оно обратимо и, следовательно, не учитывает диссипации (рассеивания) энергии. Поэтому уравнение Шрёдингера, как и другие классические и квантовые уравнения сплошной среды, не дает полного описания. Для учета диссипации и расчета флуктуаций необходим учет структуры сплошной среды. Такие проблемы решаются в рамках физики открытых и диссипативных квантовых систем.

Обобщением квантовой механики является квантовая теория поля, изучающая процессы рождения, поглощения и взаимного превращения элементарных частиц и нашедшая широкое применение в физике высоких энергий, физике элементарных частиц и физике конденсированного состояния. В классической (доквантовой) физике между частицами и полями существует непреодолимый барьер. Оказалось, что частицы могут превращаться в кванты поля, а кванты поля в частицы. Квантовая теория поля является сегодня основным теоретическим методом исследования квантовых систем.

Квантовые представления получили развитие в новых теориях, возникших в середине 20-го века. Например, современная квантовая космология рассматривает Вселенную в момент ее зарождения как квантовый объект. Разрабатывается квантовая теория гравитации, призванная объединить общую теорию относительности и квантовую механику.

После появления квантовой механики стала интенсивно развиваться физика твердого тела. Квантовомеханическая теория движения электронов в кристалле получила название зонной теории. Зонная теория является основой современной физики твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить электрические, магнитные и оптические свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Квантовая теория магнитооптических явлений в диа- и ферромагнетиках позволила понять механизм этих явлений и установить их связь со структурой вещества.

Квантовая механика хорошо описывает взаимодействие элементарных частиц, но при определенных условиях квантовые эффекты могут проявляться и на макроскопическом уровне. Для приведения материи в такое состояние требуется охладить ее до очень низких температур, близких к абсолютному нулю. Именно так были открыты явления макроскопические квантовые явления сверхпроводимости и сверхтекучести, механизм которых был понят в 50-х гг. прошлого века.

Квантовая механика – основа новых, в том числе медицинских, технологий. Это полупроводники, лазеры, ускорители элементарных частиц, ядерная энергетика, магнитно-резонансная томография и многие другие технологии, без которых немыслима наша жизнь.

Идеи квантовой механики проникают и в гуманитарные науки. Например, принцип дополнительности Бора (1927) утверждает, что для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях. Уже сам Бор считал, этот принцип выходит за рамки физики (например, дополняют друг друга естественнонаучная и гуманитарная культура). Делаются попытки применить этот принцип в экономике, психологии, биологии, политике, этнографии, лингвистике и даже в литературе. Например, литературное произведение, рассматриваемое ученым-марксистом с позиций классовой борьбы, совсем не то, что имеет в виду литературовед с другой, немарксистской концепцией или создававший его писатель. Вот что пишет о принципе дополнительности в лингвистике Д.С.Лихачёв: «Нечто подобное (принципу дополнительности, А.В.) было открыто в лингвистике. Формальная структура высказывания может быть различной в зависимости от того, с какой точки зрения мы к ней подходим. Грамматический анализ речи может находиться в резком различии с просодической (просодия – учение об ударении, тоне, интонации, А.В.) ее характеристикой, например интонацией. Мир двоится и в том, что мы определяем как знак и как смысл». И далее: «Принцип дополнительности в гуманитарных науках выражен наиболее сильно. Можно видеть его в самых различных проявлениях, например, в объяснениях одного и того же явления биографическими условиями, историческим окружением, состоянием «литературной дискуссии» между различными авторами (ср. концепцию Л. М. Лотман¹) и пр. и пр., но самый главный принцип дополнительности в области литературы, как кажется, заключается в дополнительности закономерности, обусловленности, с одной стороны, и свободы творца – с другой, свободы как некоей необъяснимости. Ибо как только мы начинаем объяснять, наблюдатель-литературовед неизбежно вторгается в литературу и упрощает ее согласно своим научным установкам. Произведение неотделимо от читателя». Аналогия с идеями квантовой механики очевидна!