Построение границ d разбиения

Рассмотрим замкнутую САР, характеристический полином которой имеет вид:

D(s) = L(s) + k*N(s), где L(s) = s^3 + s^2 + 1; N(s) = s.

Построим границу D – разбиения для этой системы:

Верхняя ветвь графика отвечает отрицательным значениям w, нижняя – положительным. Используя правило штриховки, легко убедится, что система будет устойчивой при значениях, лежащих внутри закрашенной области.

Проверим это путем моделирования.

Передаточная функция системы, имеющей такой характеристический полином, имеет вид:

.

Построим систему, обладающую такой передаточной функцией (см. рис).

Для всех последующих примеров схема

будет такой же, будут лишь поиному

задаваться коэффициенты центрального

звена. Как видим, при К = 10 система

устойчива, что и должно было быть.

Рассматриваем замкнутую САР, характеристический полином которой имеет вид:

D(s) = L(s) + k, где L(s) = (T1*s + 1)*(T2*s + 1)*(T3*s + 1).

Построим границу D – разбиения

По графику процесса убеждаемся, что система устойчива при К = 10.

Рассмотрим одноосный гиростабилизатор.

Его передаточная функция имеет вид:

Для него Д-разбиение будет иметь вид представленный на рис. Как видим, система так же устойчива при значениях, лежащих внутри петли.