Пояснительная записка целью изучения курса геометрии

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

        Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

• 
  Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
  
• 
  Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
  
• 
  Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).
  
• 
  Образовательная программа школы на 2015-2016 учебный год
  
• 
  Учебный план школы на 2015-2016 учебный год.
  

        Рабочая программа по геометрии   рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 5 ч.

        Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

        Используемый учебник  «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации. В 1988 году учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы.

• 
  Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
  
• 
  Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
  
• 
  Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
  
• 
  Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
  
• 
  Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
  
• 
  Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
  
• 
  Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;
  
• 
  Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
  
• 
  Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
  
• 
  Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
  
• 
  Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
  
• 
  Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
  
• 
  Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
  
• 
  Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
  
• 
  Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
  
• 
  Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
  

• 
  1. Введение
  
• 
  Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример
  
• 
                  2. Начальные геометрические сведения (11 ч)
  
• 
  Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре, луч, угол.
  
• 
  Понятие равенства геометрических фигур.
  
• 
  Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
  
• 
  Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
  
• 
  Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
  
• 
          В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
  
• 
          Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
  
• 
          Принципиальным моментом данной темы является введение по нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
  
• 
          Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
  
• 
  Учащиеся должны уметь:
  
• 
  - формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссект рисы угла;
  
• 
  - формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
  
• 
  - формулировать определения перпендикуляра к прямой;
  
• 
  - решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
  
• 
  - опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
  
• 
  - сопоставлять полученный результат с условием задачи.
  
• 
  Перечень контрольных мероприятий:
  
• 
  Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»  
  
• 
  3.        Треугольники (17 ч)
  
• 
  Треугольник. Признаки равенства треугольников.
  
• 
  Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  
• 
  Равнобедренный треугольник и его свойства.
  
• 
  Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
  
• 
  Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
  
• 
  Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.
  
• 
  Учащиеся должны уметь:
  
• 
  - распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
  
• 
  - формулировать определение равных треугольников;
  
• 
  -  формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
  
• 
  - объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
  
• 
  - формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
  
• 
  - моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
  
• 
  - решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
  
• 
  - опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
  
• 
  - интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
  
• 
  - решать основные  задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
  
• 
  Перечень контрольных мероприятий:
  
• 
  Контрольная работа №2 «Треугольники»
  
• 
          
  
• 
                  4.  Параллельные прямые (13 ч)
  
• 
  Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
  
• 
  Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
  
• 
  Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
  
• 
  Учащиеся должны уметь:
  
• 
  - распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
  
• 
  - формулировать аксиому параллельных прямых;
  
• 
  - формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при знаки параллельных прямых;
  
• 
  - моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
  
• 
  - решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
  
• 
  - опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
  
• 
  - интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
  
• 
  Перечень контрольных мероприятий:
  
• 
  Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
  
• 
          5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)
  
• 
  Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
  
• 
  Неравенство треугольника.
  
• 
          Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
  
• 
          Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми.
  
• 
          Построение треугольника по трем элементам.
  
• 
  Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
  
• 
  В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
  
• 
  Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
  
• 
  При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
  
• 
  Учащиеся должны уметь:
  
• 
  - распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупо угольный;
  
• 
  - формулировать и доказывать теоремы
  
• 
   - о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
  
• 
  - о сумме углов треугольника,
  
• 
  - о внешнем угле треугольника;
  
• 
          - формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
  
• 
          - решать задачи на построение треугольника по трем его элементам  с помощью циркуля и линейки.
  
• 
  Перечень контрольных мероприятий:
  
• 
  Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
  
• 
  Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
  
• 
  6. Повторение (6 ч)
  

• 
  УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
  

• 
  2 ч в неделю (68 ч в год)
  

• 
  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
  
• 
  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
  
• 
  2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2015.
  
• 
  3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение, 2003.
  
• 
  4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015.
  
• 
  5.  Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
  
• 
  6. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
  
• 
  Сокращения, используемые в рабочей программе:
  
• 
  Типы уроков:
  
• 
  УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
  
• 
  УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
  
• 
  УПЗУ — урок применения знаний и умений.
  
• 
  УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
  
• 
  УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
  
• 
  КУ — комбинированный урок.
  
• 
  Виды контроля:
  
• 
  ФО — фронтальный опрос.
  
• 
  ИРД — индивидуальная работа у доски.
  
• 
  ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
  
• 
  СР — самостоятельная работа.
  
• 
  ПР — проверочная работа.
  
• 
  МД — математический диктант.
  
• 
  Т – тестовая работа.