Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
(2009-2010)
Девиз урока: «Просто всем на удивление - выполняем мы сложение».
Цели урока:
-
познавательные: закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.
-
развивающие: помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.
-
воспитательные: воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе
Оборудование:
-
компьютер, проектор;
-
презентация (см. Приложение 1);
-
Приложение 2:
Тип урока: Комбинированный урок.
Ход урока
I. Организационный момент. ( Слайд 1)Ребята мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. . А задумывались ли вы, зачем нужны нам отрицательные числа? Ведь мы изучаем математику не первый год и обходились без них. Может и дальше жили бы, не зная о существовании отрицательных чисел? Где встречаются в жизни положительные и отрицательные числа?( опрос учащихся)
Правильно, они нужны для измерения температуры; при измерении глубин морей и океанов; чтобы записывать долги, прибыль да и при играх (когда проигрываешь, записывать очки).и т.д., а также при изучении школьных предметов география , физика. Поэтому, необходимо уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами.
Итак, ваша цель - научиться правильно применять правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел при вычислении значений выражений, решении уравнений, задач.( запись числа и темы урока)( слайд 2)
А урок сегодня будет необычным. Мы с вами отправимся в путешествие на машине времени, ( слайд 3)узнаем историю развития отрицательных чисел. Причем маршрут полета будем рассчитывать сами, для этого разделимся на экипажи.( три экипажа : базовый уровень повышенный уровень и высокий уровень) Где же появились впервые сведения о положительных и отрицательных числах?
Там будет наша первая остановка. Определим маршрут.
II. Актуализация знаний.
Устный счет
1 Найти ошибку ( слайд 4)
а)17-19 =2
б)-6 +3 = 3
в)-2,2 – 7,4 = - 9,6
Поставьте в лист самооценки + или – у номера каждого примера. .
Самопроверка.( слайд 5)
Итак , мы очутились во II веке до нашей эры в Китае у ученого Ли Е.( слайд6)
Историческая справка: “ К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные – “фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” - красным, “ фу” - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых.
Вычислим следующую остановку. Для этого выполним задание устно.( слайд7)
Угадайте корень уравнения
-
x+(-2)=0
-
(-15)+ х=5
-
-7,5+x=-4,3
Запишите ответ в лист самооценки
6,5
|
Испания
|
2
|
Индия
|
3,5
|
V век
|
3,2
|
VII век
|
20
|
Брахмагупта
|
11,8
|
Архимед
|
Итак, мы остановились в VII веке в Индии у математика и астронома Брахмагупта. ( слайд 8)
Историческая справка: “В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у математика и астронома Брахмагупты в VII веке. Ученый пользуется толкованием положительных и отрицательных чисел как имущества, а отрицательных как долга. Он первый сформулировал правила действий с отрицательными числами. Это было в 628 году . Правило одно гласит: Сумма двух долгов есть долг.
( слайд 9)
Расположив числа в порядке возрастания, мы определим место нашей дальнейшей остановки.
I. 0,5 4 -3 -6,5
ЛИ Я ТА И
II. 6 -7 -1,5 -4,5 2
К В ⃓⃓⃓ Е
III. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;
Й ЗА К И ПИ НС
Запишите ответ в лист самооценки.Взаимопроверка. ( слайд 10)
-7
|
-4,5
|
-1,5
|
2
|
6
|
X
|
III
|
В
|
Е
|
К
|
-5,5
|
-4,9
|
-3,1
|
-1
|
2,3
|
ПИ
|
ЗА
|
НС
|
КИ
|
Й
|
Мы остановились в Италии у Леонардо Пизанского в 13 веке.( слайд 11 )
Историческая справка: “ В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошел итальянский математик Леонардо Пизанский. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Бережливый хозяин должен хорошо знать, как размер своего имущества так и свои долги .
Давайте поможем посчитать ростовщикам с прибылью для себя или с убытком они прожили месяц. А заодно определим место нашей остановки и посмотрим, как дальше развивалось учение о положительных и отрицательных числах.
Каждый экипаж выполняет работу письменно в тетради.
III. Работа в группах с последующей проверкой. (Слайд 12)
1. Решите задачу, составив выражение: Бережливый хозяин должен знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать , с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц ?
I экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 30,8 лиры;
2) на благотворительность он пожертвовал 20,2 лиры;
3) отдал в долг 10 лир.
II экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 20,6 лиры;
2) на строительство башни он пожертвовал 18,2 лиры:
3) отдал в долг 4,8 лиры
4)вернули ему долг 10 лир.
III экипаж. 1) первый человек отдал ему 32.4 лиры;
2) второму он отдал в долг 50 % этих денег;
3)на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;
4) третий вернул 17,6 лиры.
( слайд 13)
Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.( слайд 14 )
Историческая справка: “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.
Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. ( слайд 15)
2. Решите уравнения:
I экипаж. a) 4-х=16 ;
б) х + 3 = -8,1.
II экипаж . а) 4,31 –х=5,18;
б) х -2,9 =- 7,8.
III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;
б) ⃓х-2⃓=5 .( слайд 16)
Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.( слайд 17)
Историческая справка: Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ - ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году , которая называлась « Быстрый и красивый счет».
Физкультминутка.
Наша машина перегрелась .
Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.
Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.
Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.( слайд 18)
3. Найдите значение выражения:
I. х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9
II. (х+у)-z,если х= ; у= ; z= -5
III. (х+у)+(z+c),если x= ; y= ; z= ;c=
( слайд 19 )
Германия
|
Дания
|
1753
|
1544
|
Пифагор
|
Штофель
|
- 4
|
7,5
|
-
|
7,4
|
- 4
|
|
Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.
( слайд 20)
Историческая справка: Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.
I. Выполнение тестовых заданий
Для благополучного возвращения домой , необходимо выполнить тест.( Приложение)
Самопроверка.
( Сдается тест и лист самооценки)
Ответы :
Номер задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Номер правильного ответа
|
3
|
2
|
1
|
1
|
2
|
Итак , наше путешествие закончено.
. Подведение итогов. Задание на дом. ( слайд 21)
№ 283,321 (а;б), 328 ( в;г)
Составить 5 примеров , на применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
Лист самооценки.
Устная работа.
Фамилия :
1.
а)
б)
в)
2. Запишите корень уравнения: ___________
3. Расположите числа в порядке возрастания:⃓.
Письменная работа.
1.
2.
3.
МОУ Цнинская сош №2
Тема урока:
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
6 класс.
Учитель математики категории
Ширяева Л.Е.
16.10.2009
Достарыңызбен бөлісу: |