Программа дисциплины " Эконометрика " для направления 080100. 62 Экономика: Отделение статистики, анализа данных и демографии бакалавриат

Высшая школа экономики

Отделение статистики, анализа данных и демографии

”Эконометрика ”

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ____________________В.С. Мхитарян

«_____» __________________ 20 г. «____»_____________________ 20 13 г. г

Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________20 г.

Москва 2013

1. 
   Описание курса
   

• 
  изучение основных типов эконометрических моделей, методологии их разработки и практического использования в экономических приложениях;
  
• 
  изучение теоретических основ и практическое применение методов эконометрического анализа;
  
• 
  освоение методики подготовки исходных данных для проведения эконометрического анализа;
  
• 
  овладение пакетами эконометрических программ, получение практического опыта их применения для решения типовых задач эконометрики.
  

Курс ориентирован на теоретические и практические знания и умения, поэтому предусматривает лекции (2 час/нед) и практические занятия (2 час/нед). Практические занятия проводятся в компьютерных классах с применением пакетов прикладных программ SPSS, STATISTICA, EViews, STATA, а также табличного процессора Microsoft Excel. Для контроля знаний студентов предусмотрены две контрольные работы и четыре домашних задания. Предусмотрена также самостоятельная подготовка студентов.

1. 
   Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник– М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.- 512с.
   
2. 
   Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: Учебник / под ред. д.э.н., проф. В.С.Мхитаряна. – М.: Проспект, 2011.
   

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

Экзаменационный билет состоит из двух теоретических вопросов и двух задач. За экзамен отличная оценка может быть поставлена только при условии полного ответа на все 4 вопроса, свободного владения теоретическим материалом и практическими навыками. Хорошая оценка может быть поставлена только при условии хороших ответов, по крайней мере, на 3 из 4 экзаменационных вопросов, твердого знания основ курса. Удовлетворительная оценка ставится при правильных ответах на половину экзаменационных вопросов, при этом обязательны ответ на один теоретический вопрос и решение одной задачи.

Итоговая оценка вычисляется по формуле:

.

Результат округляется до целых единиц по правилам математики. Итоговая оценка выставляется в 5-балльной и 10-балльной системах в ведомость и зачетную книжку студента. Перевод в 5-балльную систему из 10-балльной системы осуществляется согласно следующему правилу:

0 ≤ Z ≤ 3 неудовлетворительно,

4 ≤ Z ≤ 5 удовлетворительно,

6 ≤ Z ≤ 7 хорошо,

8 ≤ Z ≤ 10 отлично.

Содержание программы

Тема 1. Основные понятия и определения, цель и задачи эконометрики. Особенности эконометрических моделей

Предмет и содержание курса «Эконометрика». Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований. Понятие эконометрической модели. Основные этапы эконометрического моделирования. Информационные технологии в эконометрических исследованиях. Классификация переменных в эконометрических моделях. Понятия спецификации и идентификации модели. Классификация эконометрических моделей. Примеры эконометрических моделей

Основные понятия и задачи регрессионного анализа. Двумерная линейная регрессионная модель. КЛММР в матричном виде. МНК-оценки коэффициентов регрессии. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок. Оценка ковариационной матрицы оценок коэффициентов регрессии. Дисперсионный анализ регрессионной модели. Коэффициент детерминации и его свойства. Скорректированный коэффициент детерминации. Проверка гипотезы о нормальном распределении остатков модели. Оценка значимости уравнения в целом, оценка значимости отдельных коэффициентов регрессии. Построение интервальных оценок параметров регрессионной модели. Оценка эластичности объясняемой переменной в регрессионной модели. Прогнозные оценки значений зависимой переменной. Мультиколлинеарность факторов: причины, последствия для моделирования, методы преодоления: гребневая регрессия, пошаговые алгоритмы исключения и включения факторов уравнения регрессии, метод моделирования уравнения регрессии на главных компонентах. Проверка гипотезы о наличии линейных ограничений на коэффициенты регрессии.

Обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР). Обобщенный метод наименьших квадратов. ОЛММР с гетероскедастичными остатками. Причины и последствия гетероскедастичности для моделирования. Проверка гипотезы об отсутствии гетероскедастичности: Голдфельда-Квандта, Бреуша-Пагана, Бартлетта. Взвешенный МНК, как частный случай ОМНК. ОЛММР с автокоррелированными остатками. Причины автокорреляции регрессионных остатков. Автокорреляционная функция остатков. Проверка гипотез об отсутствии автокорреляции регрессионных остатков: критерий Дарбина-Уотсона. Оценка параметров модели с автокоррелированными остатками: процедура Кохрейна-Оркатта.

Проблема неоднородности данных в регрессионном анализе. Типологизация объектов. Регрессионные модели с фиктивными переменными. Проверка гипотезы о регрессионной однородности двух групп наблюдений: критерий Чоу. Понятие о регрессионных моделях по панельным данным. Модели с фиксированными и случайными эффектами.

Классификация нелинейных регрессионных моделей. Линеаризация нелинейных моделей. Гармонический анализ. Методы нелинейной оптимизации. Подбор линеаризующего преобразования (подход Бокса-Кокса). Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая шкала). Полиномиальная регрессия. Идентификация производственной функции Кобба-Дугласа.

Линейная модель вероятности. Модели бинарного выбора: логит-модель, пробит-модель. Оценивание параметров моделей бинарного выбора.

Временной ряд: основные понятия и определения. Компонентный анализ временного ряда. Тренд-сезонные модели временных рядов. Адаптивные модели временных рядов. Проверка временного ряда на стационарность: анализ автокорреляционной функции, анализ частной автокорреляционной функции, статистики Дики-Фуллера. Модели стационарных временных рядов (ARMA). Методология Бокса-Дженкинса (ARIMA-модели).

Динамические модели со стационарными переменными. Авторегрессионная модель с распределенными лагами (ADL). Модели с нестационарными переменными. Понятие о коинтеграции временных рядов.

Классификация переменных в системах регрессионных уравнений. Виды систем: системы внешне не связанных уравнений, рекурсивные системы, системы одновременных уравнений (СОУ). Формы систем регрессионных уравнений: структурная и приведенная форма. Необходимые и достаточные условия идентифицируемости СОУ. Оценивание параметров систем регрессионных уравнений: МНК, косвенный МНК, двухшаговый МНК, трехшаговый МНК.

1. 
   Айвазян С.А., Методы эконометрики: учебник– М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.- 512с., глава 1.
   
2. 
   Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: Учебник / под ред. д.э.н., проф. В.С.Мхитаряна. – М.: Проспект, 2011., глава 1.
   

3. 
   Айвазян С.А., Основы эконометрики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001- 432с., глава 1.
   
4. 
   Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998.- 1022с.
   
5. 
   Доугерти К., Введение в эконометрику: Пер. с англ.-М.: ЮНИТИ-М, 1997-402с.
   
6. 
   Вербик М., Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с. англ.-М.: Научная книга, 2008.-616с.
   
7. 
   Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебник.-М.: Дело, 2005. - 504 с.
   
8. 
   Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность: учебник.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 863 с.
   
9. 
   Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 656с.
   
10. 
    Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. – М.: Финансы и статистика, 1985.
    
11. 
    Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. - М: Финансы и статистика, 1989, 607 с.
    
12. 
    Болч Б. , Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. - М.: Статистика, 1979. - 317 с.
    
13. 
    Кендалл М. Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976, 736 с.
    
14. 
    Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы.– М.: Финансы и статистика, 2003.
    
15. 
    Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. – М.: Финансы и статистика, 2003.
    

1. 
   Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач по эконометрике. Начальный курс: учебное пособие. -М.: Дело, 2005. – 304с.
   
2. 
   Айвазян С.А., Мхитарян В.С., Зехин В.А. Практикум по эконометрике. Учебное пособие. -М.: МЭСИ, 2005.
   

1. 
   http:// www.gks.ru (РОССТАТ)
   
2. 
   http://www.cbr.ru (Центральный Банк Российской Федерации)
   
3. 
   http:// www.minfin.ru (Министерство Финансов РФ)
   
4. 
   http://www.cea.qov.ru (Центр экономической конъюнктуры при правительстве РФ)
   
5. 
   http://www.rbk.ru (Росбизнесконсалтинг)
   
6. 
   http://www.akm.ru (Агентство АК&М)
   
7. 
   http://www.cemi.rssi.ru (Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН)
   

1. Из генеральной совокупности (y, x⁽¹⁾, ..., x^(p)), где y имеет нормальный закон распределения с условным математическим ожиданием и дисперсией ², взята случайная выборка объемом n, и пусть (y_i, x_i⁽¹⁾, ..., x_i^(p)) - результат i-го наблюдения (i=1, 2, ..., n). Определить: а) математическое ожидание МНК-оценки вектора ; б) ковариационную матрицу МНК-оценки вектора ; в) математическое ожидание оценки .

имеет F-распределение с числами степеней свободы ₁=p+1 и ₂=n-p-1.

Таблица 1.

Требуется: а) найти оценки и остаточной дисперсии s² в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид ; б) проверить при =0,05 значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезу Н₀: =0; в) с надежностью =0,9 определить интервальные оценки параметров ₀, ₁; г) с надежностью =0,95 определить интервальную оценку условного математического ожидания при х₀=6; д) определить при =0,95 доверительный интервал предсказания в точке х=12.

Таблица 2.

и предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид , требуется: а) определить оценки и параметров уравнения регрессии и остаточной дисперсии s²; б) проверить при =0,01 значимость коэффициента регрессии, т.е. гипотезы H₀: ₁=0; в) с надежностью =0,95 найти интервальные оценки параметров ₀ и ₁; г) с надежностью =0,9 установить интервальную оценку условного математического ожидания при x₀=4; д) определить при =0,9 доверительный интервал предсказания в точке x=5.

Таблица 3.

Предполагая, что генеральное уравнение регрессии - линейное, требуется: а) определить оценки и параметров уравнения регрессии и остаточной дисперсии s²; б) проверить при =0,05 значимость уравнения регрессии, т.е. гипотезы H₀: =0;

в) с надежностью =0,8 найти интервальные оценки параметров ₀ и ₁; г) с надежностью =0,98 определить и сравнить интервальные оценки условного математического ожидания при x₀=3 и x₁=6;

д) определить при =0,98 доверительный интервал предсказания в точке x=8.

число лет;

Исследовать факторы на мультиколлинеарность. Использовать процедуры проверки значимости показателей корреляции.

10. Используя данные таблицы 4, построить классическую линейную регрессию, применяя пошаговую процедуру исключения факторов.

11. Используя данные таблицы 4, построить классическую линейную регрессию, применяя пошаговую процедуру включения факторов.

12. Используя данные таблицы 4, проверить предположение о том, что зависимость индекса человеческого развития от указанных факторов не связана с континентальной принадлежностью стран. Использовать тест Чоу.

13. Используя данные таблицы 4, проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в остатках КЛММР, используя а) тест Голдфельда-Квандта, тест Уайта, тест Бреуша-Пагана. Привести графическую интерпретацию.

14. Используя данные таблицы 4, проверить предположение о нормальности остатков КЛММР. Привести графическую интерпретацию.

15. Используя данные таблицы 4, найти оценки параметров ОЛММР с использованием взвешенного метода наименьших квадратов.

1. Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения _i, а именно к их математическому ожиданию M_i и дисперсии D_i?

а) M_i=1; D_i=²;

б) M_i=0; D_i=0;

в) M_i=0; D_i=²;

г) M_i=1; D_i=0.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .
3. Дана ковариационная матрица вектора

Чему равна оценка дисперсии элемента ₂ вектора ?

а) 5,52;

б) 0,04;

г) 2,21.
4. При исследовании зависимости себестоимости продукции у от объема выпуска х₁ и производительности труда х₂ по данным n=20 предприятий получено уравнение регрессии: и среднеквадратические отклонения коэффициентов регрессии: и . Можно ли при уровне значимости =0,05 утверждать, что значимы коэффициенты регрессии?

а) только ₁;

б) только ₂;

в) оба значимы;

г) оба не значимы.

а) -0,6;

в) -1,5;

а) 0,101%;

б) -0,101%;

в) -0,404%;

г) 0,404%.
7. Уравнению регрессии соответствует множественный коэффициент корреляции . Какая доля вариации результативного показателя у (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными х₁ и х₂?:

а) 70,6;

в) 84,0;

Определите, чему равна дисперсия оценки коэффициента регрессии :

а) 1,500;

б) 0,110;

в) 0,682;

г) 0,242.

а) 0,3;

в) 0,1;

а) 0,13;

в) 0,65;

1. 
   Выбор исходных данных для проведения домашних заданий.
   

2. 
   Постановка задачи
   

- описать выбранные объекты и характеризующие их показатели (почему Вы их выбрали, их экономическое содержание и измерение);

1. 
   Провести предварительный анализ данных (выбросы, вариабельность, корреляционный анализ), использовать графическую иллюстрацию.
   
2. 
   Построить классическую линейную модель множественной регрессии (КЛММР), оценить ее адекватность.
   
3. 
   Исследовать проблему мультиколлинеарности факторов и выбрать наиболее адекватную спецификацию модели. При отборе факторов использовать проверку гипотезы о линейном ограничении на параметры модели.
   
4. 
   Привести интерпретацию полученной модели.
   
5. 
   Определить прогнозные оценки объясняемой переменной.
   

1. 
   Провести анализ выполнения предпосылок МНК для КЛММР (нормальность остатков, отсутствие гетероскедастичности и автокорреляции). Использовать графическую иллюстрацию. Сравнить результаты тестирования гипотез с использованием различных статистик.
   
2. 
   Применить процедуру взвешенного МНК и сравнить оценки параметров с МНК-оценками.
   
3. 
   Применить процедуру Кохрейна-Оркатта и сравнить оценки параметров с МНК-оценками.
   
4. 
   Привести интерпретацию полученной модели.
   

1. 
   Назовите задачи эконометрики в области социально-экономических исследований.
   
2. 
   Приведите примеры эконометрических моделей
   
3. 
   Типы переменных, используемых в эконометрических моделях.
   
4. 
   В чем состоит назначение эконометрики и особенности эконометрического подхода к исследованию?
   
5. 
   Какие этапы включает в себя вероятностно-статистическое моделирование?
   
6. 
   Сформулируйте основные конечные цели статистического исследования зависимостей.
   
7. 
   Место и задачи корреляционного анализа в эконометрическом исследовании.
   

8. 
   Правила оценивания и проверки значимости парных, частных множественных коэффициентов корреляции.
   
9. 
   Основные задачи регрессионного анализа. Понятие уравнения регрессии.
   
10. 
    Основные методы оценки параметров регрессионной модели.
    
11. 
    Основные виды уравнений регрессий, используемые в регрессионном анализе.
    
12. 
    Что такое гетероскедастичность случайных остатков, когда она возникает?
    
13. 
    В каких случаях используется критерий Бреуша-Пагана для выявления гетероскедастичности?
    
14. 
    Какие критерии могут быть использованы для проверки гипотезы о гомоскедастичности регрессионных остатков?
    
15. 
    В каких случаях используется критерий Барлетта?
    
16. 
    В каких случаях применяется тест Голдфелда-Квандта
    
17. 
    Что характеризуют автокорреляционная функция и частная автокорреляционная функция?
    
18. 
    Как можно найти оценки регрессионных коэффициентов в случае линейной модели с коррелированными остатками?
    
19. 
    Какой критерий используется для проверки гипотезы об автокоррелированности соседних регрессионных остатков?
    
20. 
    В чем отличие положительной и отрицательной автокорреляции?
    
21. 
    Для чего используется процедура Кохрейна-Оркатта?
    
22. 
    Может ли фиктивная переменная принимать значения не 0 и 1, а –1 и 1? В чем Вы видите достоинства и недостатки этих способов?
    
23. 
    Сколько фиктивных переменных Вы введете в модель для учета региональных различий, если данные собраны по 9 регионам?
    
24. 
    Могут ли фиктивные переменные использоваться для моделирования сезонного фактора?
    
25. 
    В каких случаях используют в модели перекрестные фиктивные переменные?
    
26. 
    Какие классы нелинейных моделей Вы знаете?
    
27. 
    Приведите примеры регрессионных моделей, нелинейных по оцениваемым параметрам.
    
28. 
    Приведите примеры регрессионных моделей, нелинейных относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейных по оцениваемым параметрам.
    
29. 
    Какой нелинейной функцией может быть заменена парабола второй степени, если не наблюдается смена направленности связи признаков?
    
30. 
    Чем отличается применение МНК к моделям, нелинейным относительно включаемых переменных от применения к моделям, нелинейным по оцениваемым параметрам?
    
31. 
    Как определяются коэффициенты эластичности для степенных моделей?
    
32. 
    Назовите основные виды ошибок спецификации.
    
33. 
    Назовите методы линеаризации нелинейных моделей.
    
34. 
    В каких случаях используется гармонический анализ? Приведите примеры.
    
35. 
    В каких случаях следует прибегать к итерационным вычислительным процедурам? Приведите примеры.
    
36. 
    Дайте определение стационарного временного ряда в узком и в широком смысле. Можно ли утверждать, что временной ряд стационарный в узком смысле является одновременно и стационарным в широком смысле? будет ли справедливым обратное утверждение?
    
37. 
    Как на стадии графического анализа динамики временного ряда можно определить характер сезонности (аддитивный или мультипликативный)?
    
38. 
    Объясните, почему при реализации взвешенных скользящих средних весовые коэффициенты будут неизменными при сглаживании как по полиному второго порядка, так и третьего.
    
39. 
    Поясните, когда целесообразно использовать простые скользящие средние, а для каких временных рядов предпочтительнее применение взвешенных.
    
40. 
    Запишите систему нормальных уравнений для определения параметров полиномиальной модели третьего порядка.
    
41. 
    Объясните суть метода последовательных разностей.
    
42. 
    Чему равна сумма оценок коэффициентов сезонности для полного сезонного цикла? (характер сезонности – мультипликативный).
    
43. 
    Чему равна сумма оценок значений сезонной составляющей для полного сезонного цикла? (характер сезонности – аддитивный).
    
44. 
    Для каких ситуаций используется термин dummy trap или «ловушка»?
    
45. 
    Какую роль играет параметр адаптации в процедуре экспоненциального сглаживания? как влияет значение параметра адаптации на характер ряда, полученного после экспоненциального сглаживания?
    
46. 
    Для прогнозирования каких временных рядов используется модель Хольта-Уинтерса?
    
47. 
    Назовите виды моделей стационарных временных рядов.
    
48. 
    Перечислите основные свойства марковского процесса -AR(1).
    
49. 
    Что такое процесс «случайного блуждания»?
    
50. 
    Как выглядит модель, описывающая процесс Юла? Каковы условия стационарности процесса AR(2)?
    

____________________________/ В.П.Сиротин/

_____________________________/Е.Д. Копнова/