ОБРАЗОВАНИЕ И РАССЕЯНИЕ ПАРОВЫХ ОБЛАКОВ

7.6. ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГАЗА

Процесс рассеяния облака тяжелого газа разделяется на две фазы. За гравитационным опусканием следует смешение с воздухом и рассеяние. Четкой границы между двумя этими фазами не существует, так как в действительности смешение происходит постоянно, даже в период начального образования облака. Однако во время гравитационного опускания смешение скорее всего будет играть второстепенную роль.

Исторически сложилось, что теоретическое рассмотрение рассеяния облака принято начинать с влияния погодных условий.
7.6.2. РАССЕЯНИЕ И МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

Механизм рассеяния газа рассматривается в разделе метеорологии, известном как "микрометеорология" или "метеорология приземного слоя", в котором изучается поведение воздушных масс на высотах, не превышающих 100 м над поверхностью земли.

Предмет микрометеорологии в целом излагается в обычных учебниках, например [Pasquill,1983] (см. также более раннюю, но все еще используемую книгу [Sutton,1953]). В последней рассматриваются физические процессы, происходящие в нижнем слое атмосферы. Более кратко предмет изложен в работе [Sutton.1974]. О климате Северного полушария, главным образом Британских островов, см. [Lamb,1964], а о климате Лондона - [Chandler,1965]. Поэтому разумно будет остановиться лишь на кратком описании основных факторов, влияющих на рассеяние облака.
7.6.3. УСТОЙЧИВОСТЬ И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

Скорость уменьшения концентрации облака газа до безопасного уровня сильно зависит от свойства атмосферы, называемого "устойчивостью". Как известно, давление в атмосфере падает с увеличением расстояния от поверхности земли. Этому явлению обычно сопутствует и уменьшение температуры с высотой. Вертикальный градиент температуры или, как его еще называют, "сухоадиабатический вертикальный градиент", имеющий на низких высотах значение 0,01 °С/м, далее будем обозначать через Г.

В реальных условиях, конечно, могут быть отклонения от этого значения. При определенных обстоятельствах вертикальный градиент может быть больше Г (сверхадиабатический градиент) или лежать в пределах Г - 0 (субадиабатический градиент). Когда температура с высотой увеличивается, вертикальный градиент будет отрицательным. Такие отклонения наиболее заметны вблизи поверхности земли. В общем случае вертикальный градиент, больший или равный Г, классифицируется как "неустойчивый", а меньший или равный Г - как "устойчивый". При этом наличие отрицательного вертикального градиента будет означать устойчивое состояние атмосферы. Положительный вертикальный градиент характерен для ясного дня, а отрицательный вертикальный градиент (инверсия) - для ясной ночи. Летом в Англии наблюдался вертикальный градиент, в наиболее жаркое время дня превышающий у поверхности земли 6 О 0 Г [Sutton,1974]. Обычно в ясную погоду для большинства дней в летнее время характерна неустойчивость, а обратная картина справедлива для зимы. Облачная или пасмурная погода препятствует развитию как неустойчивого, так и устойчивого состояния. Более подробно вопросы устойчивости атмосферы рассматриваются в работах [Pasquill,1983; Sutton, 1953].

Интенсивность рассеяния облака газа вообще тем выше, чем больше значение вертикального градиента.

ПО ПАСКУИЛЛУ

Рассеяние веществ с нейтральной плавучестью исследовалось в работах [Pasquill,1961;1983; Bryant,1964]. Хотя эти авторы часто упоминаются в литературе, сейчас принято считать, что некоторые из их выводов неприменимы к выбросам газов или паров, чьи плотности заметно превышают плотность воздуха. Однако предложенная Паскуиллом классификация устойчивости (табл. 7.2) общеизвестна и широко используется.
7.6.5. МЕТОД БРАЙАНТ

Работа Брайант была в основном направлена на предсказание того, как распространяется радиоактивное загрязнение, главным образом от вентиляционных и дымовых труб, хотя ее метод вычисления включал также некоторые типы выбросов на уровне земли. Эта работа была выполнена по инициативе Управления по атомной энергии (UKAEA) после аварии 10 октября 1957 г. в Уиндскайле (Великобритания). В ходе этой аварии было выброшено значительное количество радиоактивного материала.

Особенности метода Брайант заключаются в следующем, а) В его основе лежат работы Саттона и Паскуилла и [Beattie.1963] для продолжительных выбросов. б) Метод применим к кратковременным выбросам (продолжительностью до нескольких минут), длительным выбросам (до 6ч) и непрерывным выбросам (неограниченная продолжительность), в) В методе предполагается, что профиль концентрации как в направлении бокового ветра, так и в вертикальном направлении имеет вид распределения Гаусса, г) Считается, что рассеивающееся вещество имеет нейтральную плавучесть. Брайант приводит в таблице частоту появления классов устойчивости Паскуилла для различных мест Англии, Уэльса и Шотландии. Однако, как это сейчас установлено, подход, используемый Брайант, нельзя применять к выбросам, при которых образующееся облако по плавучести значительно отличается от воздуха. Иначе говоря, метод Брайант в подавляющем большинстве случаев неприменим к выбросам сжиженного газа.

ТАБЛИЦА 7.2. Классы устойчивости по Паскуиллу

"очень тихо при ясном небе зимой; инверсия существует весь день". Этот класс соответствует случаю очень сильной устойчивости.

6 Приведены данные для Великобритании.
7.6.6. РАБОТА ВАН ИЛДЕНА

Ван Илден первым обратил внимание на невозможность применения модели Брайант в ситуациях с отрицательной плавучестью. В своей работе [Ulden.1974] он анализирует результаты исследований [NMSA,1975]. Одна из задач этих исследований заключалась в проверке некоторых теоретических предположений. В начале статьи приведено исходное уравнение для скорости вертикальной границы парового облака, опускающегося под действием силы тяжести* :

где Uv - скорость горизонтального перемещения вертикальной границы парового облака, м/с; д - ускорение силы тяжести, м/с2 ; P1 - плотность тяжелой фазы, кг/м3;

Р2 - плотность легкой фазы, кг/м3 ; hw - высота парового облака, м ;

с -безразмерная константа.

Если в качестве субстанции рассматривать воду, например при прорыве плотины, то очевидно, что

P1 » P2 и, следовательно, (P1-P2)/P1 ≈ 1

Как показали результаты экспериментов, при низких значениях (РгРз)/?! граница имеет отчетливо выраженную форму головки или вала. Тем не менее, считает ван Илден, предположение о вертикальной боковой границе и горизонтальной верхней части достаточно хорошо согласуется с экспериментом. По мнению автора статьи, константа "с" как из теоретических рассуждений, так и на основе экспериментальных результатов может быть принята за 1.* Таким образом, скорость фронта волны можно определить по формуле

Наряду с этой в работе приводится следующая формула:

где r - расстояние от точки отсчета, м ; V0 - объем тяжелого газа в начальный момент времени, м3 ; ра - плотность воздуха, кг/м3 ; р0- плотность газа в начальный момент времени, кг/м3.

Как показано в работе, вертикальное перемешивание незначительно в тех случаях, когда uv»2u (где u-"скорость трения", описанная в статье [Monji,1972]). Таким образом, переход от гравитационного опускания к турбулентному перемешиванию появляется тогда, когда uv»2u и р(r) ≈ рa. Исходя из экспериментов определено, что через 80с от момента начала выброса скорость трения равнялась 0,25 м/с. Анализируя результаты экспериментов, ван Илден сделал следующие выводы:

1) Модели, основанные на распределении Гаусса, неприменимы для описания поведения тяжелого газа без соответствующей поправки на растекание плотной фазы.

2) Сильный ветер и нагрев солнцем приводят к ослаблению эффекта от растекания.

3) Находиться с наветренной стороны небезопасно, так как растекание может происходить и против ветра.

4) В ночное время растекающаяся субстанция может охватить достаточно большую площадь.
7.6.7. КРАТКИЙ ОБЗОР РАБОТ МАККУЭЙДА

Предложенный Маккуэйдом подход к оценке поведения облака тяжелого газа ([McQuaid,1979;1981;1982;1982a;1982b]) принят на сегодня Управлением по охране здоровья и промышленной безопасности (H&SE).

Работа [McQuaid,1979] содержит обзор как теоретических исследований,

_______________________________________________________________

Указанное соотношение является простым следствием элементарных представлений о непрерывности течения облака, деформирующегося под действием силы тяжести. - Прим. ред.

так и предварительных результатов экспериментов, проведенных в 1978 г. в Портон-Дауне. Основной вывод этой статьи подтверждает точку зрения ван Илдена, что модели, основанные на нейтральной плавучести, неприменимы для описания поведения тяжелого газа. Однако, в то время как ван Илден [Ulden,1974] утверждает, что "в результате растекания плотной фазы следует ожидать более высокого уровня концентраций на больших площадях", Маккуэйд принимает противоположную точку зрения. "Положение сейчас изменилось в другую сторону, - пишет он, - в том смысле, что созданные за последнее время модели ... предсказывают меньшие опасные расстояния, чем это получается для выброса той же интенсивности на основе модели нейтральной плавучести". Короче говоря, Маккуэйд считает, что метод Памелы Брайант применительно к тяжелому газу дает пессимистическое решение и что модели нейтральной плавучести завышают область опасных концентраций.

В этой же работе автор рассматривает рекомендации, предложенные Комитетом советников по основным опасностям (АСМН) для проведения полевых исследований, а также в общих чертах описывает удовлетворяющую этим рекомендациям схему экспериментов. В работе [McQuaid,1982b], рассматривая модели парового облака, Маккуэйд обращает внимание на неопределенность в терминологии. Так, термин "ящик", на его взгляд, можно применять к физической форме облака, например, представляя его в виде цилиндра, в пределах границ которого концентрация паровоздушной смеси предполагается однородной. Но его легко спутать с понятием "черный ящик", которое довольно широко используется для обозначения систем, внутренняя структура которых неизвестна или не рассматривается, но для которых известна взаимосвязь между входом и выходом. Здесь можно провести аналогию с автомобилем, управляемым человеком, не знающим принципов работы двигателя, трансмиссии, рулевого управления или системы торможения. Более точный пример - бытовые компьютеры или калькуляторы, пользователи которых в своем подавляющем большинстве не знакомы с электронной технологией.

Модель, описанная в работе [Fryer,1979], составляет основу вычислительной программы DENZ и предполагает гауссово распределение концентрации в пределах границ ящика. Маккуэйд использовал эту программу для предсказания области смертельного поражения (см. [Вагге11,1981]) и указал [McQuaid,1981], что модель программы DENZ - это модель с неоднородным профилем концентрации.

Вопрос о том, можно ли использовать понятие "область смертельного поражения" для расчета удельной смертности, рассматривается в гл. 18.

7.6.8. РАБОТЫ ДРУГИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РАССЕЯНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГАЗА

Представленный выше краткий обзор работ ван Илдена и Маккуэйда не отражает работы многих других исследователей, чьи выводы использовали и Маккуэйд, и Фрайер с Кайзером при создании своей программы DENZ.

_______________________________________________________________

По существу, такое предположение равносильно допущению о примерном равенстве горизонтального L и вертикального hw размеров облака. Вообще говоря, константа "с" имеет порядок величины L/hw. - Прим. ред.

Недавно опубликована книга [Britter,1982]. В ней дается исчерпывающий обзор работ разных исследователей. Из них отметим работы [Fay,1980] и [Havens.1982]. Последнюю, посвященную классификации моделей, рассмотрим ниже.

7.6.9. РАБОТЫ ОБЗОРНОГО ХАРАКТЕРА

В последнее время было опубликовано большое количество работ, посвященных анализу предлагаемых моделей и сравнению результатов расчетов по этим моделям с результатами полевых исследований (см. разд. 7.7). Из работ, в которых проводится анализ существующих моделей, стоит выделить два обзора, опубликованных в 1982 г.: [Blackmore,1982] и [Havens,1982]. В первой из них рассматривается 15 различных моделей; она представляет собой сокращенный вариант обзора, выполненного рабочей группой Ассоциации химической промышленности (CIA). Так же как и другие исследователи, Блакмор принимает в качестве основы положение о том, что облака тяжелых газов не могут быть адекватно описаны моделями, которые применяются для описания облаков с нейтральной или положительной плавучестью. Особое внимание он уделяет моделям, имеющим практическую направленность, например тем, по которым можно прогнозировать распространение облака, образованного разлитием до 25 тыс. м3 (около 12 тыс. т) СПГ из танкеров. При этом Блакмор разбивает все модели на два основных типа: а) К-тип, или модели "турбулентной вязкости", и б) модели слоя (а также модели "ящика" или "верхнего слоя"). Отмечается, что предположения, на которых основаны модели обоих типов, чрезмерно упрощают реальность.

В моделях К-типа численно интегрируются по двум или трем измерениям уравнения сохранения массы, импульса или энергии. Перенос массы обусловлен турбулентной диффузией и пропорционален разности концентраций.

В моделях слоя считается, что массопередача происходит через границу облака, которое имеет предполагаемую геометрию (обычно цилиндрическую, с вертикальными боковыми сторонами и плоским верхом). Внутреннее перемешивание считается происходящим настолько быстро, насколько быстро образуется внутри облака однородная концентрация. Интенсивность вовлечения воздуха зависит от степени турбулентности, разности плотностей и скорости облака. В обоих основных типах моделей предполагается, что существует точка, где происходит переход (резкий или постепенный) к почти нейтральной плавучести, и что модель включает критерии для определения момента указанного состояния.

Далее модели подразделяются согласно типу источника. Выделяют источники двух типов: непрерывного и мгновенного. Непрерывным источником можно считать установившееся разлитие или истечение из небольшого пробоя, а мгновенным - выброс при полном разрушении сосуда. Однако, как уже отмечалось в гл. 5, в реальной ситуации не всегда удается провести строгую грань между этими двумя типами источников.

В работе [Blackmore,1982] представлены характеристики пяти моделей К-типа и десяти моделей слоя. Рассматриваются возможности каждой из моделей на основе сравнения полученных по ним результатов с экспериментальными данными и общие для всех или большинства моделей предположения, приводится перечень экспериментальных выбросов. Подробно описываются модели, содержащие критерии перехода к нейтральной плавучести. Отмечены устаревшие модели и модели, пришедшие им на смену. В отдельной таблице приводятся модели струйных выбросов для приподнятых источников.

В статье Хейвенза [Havens, 1982] рассматривается главным образом математическая сторона вопроса, в частности вид и структура уравнений и значений параметров, принятых различными авторами. Хейвенз установил, что некоторые модели, особенно модели К-теории, требуют длительного счета на мощных компьютерах. В обзоре обращается внимание на работу [Fay,1981], в которой обстоятельно проведено сравнение моделей верхнего слоя.