Решение Как сравнить ctg 2 и tg 2

08.12.2019
ctg 2 и tg 2
www.uznateshe.ru/kak-sravnit-ctg-2-i-tg-2/
1/1
Рубрика: 
Легкое решение
Как сравнить ctg 2 и tg 2
Сравнить значения ctg 2 и tg 2, ctg 1 и tg 1, ctg 3 и tg 3, ctg 4 и tg 4 можно с помощью единичной
окружности, не прибегая к помощи калькулятора и таблиц.
Легче всего это сделать с помощью оценки значений косинусов (
cos 1, c0s 2, .
..) и синусов (
sin 1, sin2,
…) на единичной окружности.
Поскольку
то значения ctg 2 и tg 2, ctg 1 и tg 1, ctg 3 и tg 3, ctg 4 и tg 4, ctg 5 и tg 5, ctg 6 и tg 6 сравниваем, исходя
из следующих рассуждений: если косинус больше синуса, то, соответственно, котангенс больше
тангенса, и наоборот. Точнее, речь идет о модулях синуса и косинуса и модулях тангенса и котангенса.
Разбираем на примерах. cos 1 < sin 1, следовательно,
так как делим меньшее число на большее. А для тангенса — наоборот:
Поскольку во второй координатной четверти тангенс и котангенс отрицательные, то 
Для ctg 3 и tg 3 все наоборот, поскольку модуль cos 3 меньше модуля sin 3, для отрицательных
значений tg 3 и ctg 3 это означает, что ctg 3 < tg 3.
В третьей четверти тангенс и котангенс положительны, поэтому
В четвертой четверти, где тангенс и котангенс отрицательны: