Решение задач по популяционной генетике Понятие о популяционной генетике

Популяция является наименьшей формой существования вида, способной благодаря воспроизводству длительное время сохранять видовые признаки.

Одновременно популяция является наименьшей структурой, способной к эволюционному развитию и преобразованию в новый биологический вид.

К важнейшим критериям популяции относят следующие признаки:

• 
  панмиксия – свободное скрещивание особей внутри популяции
  
• 
  изоляция – обособленность особей популяции от других подобных совокупностей особей.
  

Для видов, размножающихся половым путем при перекрестном оплодотворении, существует следующее определение понятия “популяция”.

Популяционная генетика изучает генофонд популяции и его изменение в пространстве и времени.

Популяционная генетика охватывает последствия от множества свободных скрещиваний особей популяции, когда возникают новые проблемы, отсутствующие при индивидуальных скрещиваниях и анализе наследования в семьях. Наиболее простыми являются следующие проблемы:

• 
  Каким образом в популяциях сохраняются как доминантные, так и рецессивные аллели?
  
• 
  Почему доминантные аллели не вытесняют рецессивные аллели?
  

• 
  сколь велико генетическое разнообразие в каждой популяции,
  
• 
  каковы генетические различия между географически разделенными популяциями одного вида и между различными видами,
  
• 
  как генофонд изменяется под действием окружающей среды,
  
• 
  как генофонд  преобразуется в ходе эволюции,
  
• 
  как распространяются наследственные заболевания,
  
• 
  насколько эффективно используется генофонд культурных растений и домашних животных.
  

• 
  частота генотипа,
  
• 
  частота аллеля,
  
• 
  соотношения Харди — Вайнберга.
  

Пусть изучаемый аутосомный ген имеет два аллеля: аллель А и аллель а. Предположим, что популяция состоит из N особей, часть которых имеет генотип Аа. Обозначим число этих особей N_Аа. Тогда частота этого генотипа (р_Аа) определяется как р_Аа = N_Аа /N. Пусть, например, популяция состоит из 10000 особей, среди которых имеются 500 особей с генотипом Аа. Тогда частота особей с генотипом Аа равна р_Аа = 500/10000 = 0,05, или 5%.

Обозначим частоту аллеля A как p_А. Поскольку у гетерозиготной особи аллели разные, частота аллеля А равна сумме частоты гомозиготных (АА) и половине частот гетерозиготных (Аа) по этому аллелю особей. Так, например, если частоты генотипов АА, Аа и аа составляют 0,64, 0,32 и 0,04, соответственно, то частота аллеля А будет равна р_А = 0,64 + 0,5х0,32 = 0,8.

Эти соотношения одновременно и независимо открыли английский математик Г.Харди и немецкий медик и статистик В.Вайнберг в 1908 году. Г. Харди открыл эти соотношения теоретически, а В.Вайнберг  — из данных по наследованию признаков у человека. Они математически доказали, что в популяции со случайным скрещиванием, которая имеет бесконечную численность, изолирована от притока мигрантов м в которой темпы мутирования генов пренебрежимо малы и отбор отсутствует, частоты аллелей аутосомного гена одинаковы для самок и самцов и не меняются из поколения в поколение, а частоты гомо- и  гетерозигот выражаются через частоты аллелей следующим образом:

P_ii = p_i², P_ij = 2p_ip_j, где i и j – разные аллели аутосомного гена.

Эти уравнения и называется соотношениями Харди — Вайнберга.

Закономерности, выявленные Г.Харди и В.Вайнбергом, являются теоретической основой популяционной генетики.

2. Закон Харди-Вайнберга
Г.Харди и В.Вайнберг показали, что в идеальной популяции генетические расщепления, которые происходят в каждом поколении у диплоидных организмов, сами по себе не изменяют общего состава генофонда популяции.

Закон Харди-Вайнберга гласит:

Закон Харди-Вайнберга устанавливает математическую зависимость между частотами аллелей аутосомных генов и генотипов и выражается следующими формулами:

где р_А – частота доминантного аллеля гена,

q_а - частота рецессивного аллеля гена,

р²_АА- частота особей, гомозиготных по доминантному аллелю,

2рq_{Аа –} частота гетерозиготных особей,

q²_аа - частота особей, гомозиготных по рецессивному аллелю, то есть

частота особей с рецессивным признаком,

р²_АА+ 2рq_Аа - частота особей с доминантным признаком,

2рq_Аа + q²_аа– частота особей, в генотипе которых имеется

рецессивный аллель.

Предположим, что в популяции на долю аллеля А приходится 80% от всех аллелей аутосомного гена, то есть, частота р = 0,8. Поскольку аллелей только два вида, то на долю аллеля а приходится q = 1 – р = 1 – 0,8 = 0,2.

Представим, что частоты аллелей А и а одинаковы у самцов и самок, при этом самцы и самки скрещиваются совершенно случайно.

Составим решетку Пеннета, указывая рядом с обозначениями аллелей и генотипов их частоты.

.

Решетка Пеннета

Частота аллелей у самцов Частота аллелей у самок	Аллель А 0,8	Аллель а 0,2
Аллель А 0,8	Генотип АА 0,64	Генотип Аа 0,16
Аллель а 0,2	Генотип Аа 0,16	Генотип аа 0,04

Частоты результирующих генотипов: 0,64 – АА, 0,32 – Аа и 0,04 – аа.

Что же случилось с частотами аллелей А и а в генофонде особей нового поколения в популяции в результате этого скрещивания?

Частота аллеля А составила 0,64 + 0,5х0,32 = 0,64 + 0,16 = 0,8.

Частота аллеля а составила 0,04 + 0,5х0,32 = 0,04 + 0,5х0,32 = 0,2.

Мы убедились в том, что частоты аллелей А и а в генофонде особей нового поколения не изменились.

Закон Харди-Вайнберга справедлив для менделирующих признаков, то есть таких признаков, наследование которых подчиняется законам Менделя. Менделирующие признаки - то моногенные признаки: за каждый такой признак отвечает один ген.

• 
  популяция бесконечно велика; к ней можно применять законы вероятности, то есть когда в высшей степени маловероятно, что одно случайное событие может изменить частоты аллелей;
  
• 
  имеет место панмиксия, то есть случайное образование родительских пар, без тенденции вступления особей в брак с партнерами, подобными или противоположными по генотипу;
  
• 
  все аллели равно влияют на жизнеспособность гамет и потомки от всех возможных скрещиваний имеют равную выживаемость;
  
• 
  популяция полностью изолирована, то есть, нет миграции особей, дающей приток или отток аллелей;
  
• 
  новые мутации в данной популяции не появляются;
  
• 
  отсутствует отбор;
  
• 
  поколения не перекрываются во времени и не образуются родительские пары из особей, относящихся к разным поколениям.
  

Более того, на основе формул закона Харди-Вайнберга были разработаны подходы для характеристики факторов, изменяющих частоты аллелей в популяциях. Такими факторами являются:

• 
  генетический дрейф;
  
• 
  мутационный процесс;
  
• 
  миграция;
  
• 
  отбор;
  
• 
  неслучайные скрещивания.
  

Познакомимся с возможностями популяционной генетики и некоторыми результатами, полученными с помощью ее методов.

• 
  Популяционная генетика позволяет определить генетическую структуру популяции: определить частоту аллелей изучаемого гена и частоту генотипов в популяции. Например, зная встречаемость людей с рецессивным признаком, можно рассчитать частоты рецессивного и доминантного аллелей, частоту гетерозиготного носительства рецессивного аллеля. Так, если встречаемость резус-отрицательных людей в популяции, то есть q_aa, равна 16%, то в этой популяции частота доминантного аллеля р_А составляет 0,6, а частота рецессивного аллеля q_a – 0,4.
  

• 
  Популяционная генетика позволяет установить моногенный характер наследования изучаемого признака. Если встречаемость особей с разными генотипами соответствует закону Харди-Вайнберга, то это свидетельствует о моногенности изучаемого признака. Например, если частоты генотипов в популяции имеют величины р² _АА = 0,81, 2рq_Аа = 0,18, q²_аа = 0.01, то можно утверждать, что изучаемый признак обусловлен одним геном.
  
• 
  Популяционная генетика позволяет изучить закономерности мутационного процесса и оценить вклад мутационного процесса в генетическую структуру популяций. Это становится особенно актуальным в настоящее время, когда повысилась интенсивность и возросло разнообразие мутагенных факторов физической, химической и биологической природы.
  
• 
  Популяционная генетика позволяет оценить роль наследственности и среды в возникновении болезней с наследственной предрасположенностью. Показано, что в генетически однородных популяциях, обитающих в разных экологических условиях, встречаемость некоторых заболеваний может быть разной, так как фенотипическое проявление генов, обусловливающих эти заболевания, зависит от факторов внешней среды, в частности, от особенностей питания. Например, у японцев и китайцев, проживающих в США, заболеваемость раком желудка ниже, а раком толстой кишки выше, чем у японцев и китайцев, проживающих в Японии и Китае, и достигает величин, характерных для североамериканцев.
  
• 
  Популяционная генетика позволяет изучить влияние наследственных и средовых факторов в создании фенотипического полиморфизма (разнообразия) человечества по многим признакам.
  

• 
  разнообразие генотипов особей и генофондов популяции;
  
• 
  разнообразие условий, в которых обитают особи и популяции.
  

• 
  различия в физиологических процессах;
  
• 
  анатомо-морфологические различия;
  
• 
  различия в поведенческих реакциях;
  
• 
  различия в особенностях развития;
  
• 
  различия, связанные с воспроизведением.
  

• 
  Популяционная генетика позволяет определить направление и оценить вклад миграционных процессов в генетическую структуру современных популяций людей, оценить генетическую структуру рас. Так, сравнение встречаемости некоторых аллелей у белых американцев, афроамериканцев и их африканских предков показало, что за 300 лет афроамериканцы унаследовали от белого населения около 30% аллелей, что позволяет предположить существование значительного потока генов между белым и негритянским населением США.
  

Генетические исследования показали, что индивидуумы одной расы различаются на 85 %, в то время как представители разных рас – на 8 %. Иначе говоря, человек одной расы генетически может быть ближе к представителям другой расы, чем к представителям своей расы, живущим по соседству. Генетические данные свидетельствуют о том, что генетически человечество однородно; выделение человеческих рас условно и биологически лишено смысла, поэтому по рекомендации ЮНЕСКО вместо термина “раса” предпочтительнее пользоваться термином “этнос”.

Расы и народы, народности и рода – это все экологические типы одного только вида – Homo sapiens sapiens. Антинаучными являются утверждения о том, что одна раса совершеннее другой (расизм), один народ выше другого (фашизм) или члены одного рода ближе друг к другу (трайбализм).

• 
  Популяционная генетика позволяет определить направление и оценить вклад естественного отбора в генетическую структуру человеческих популяций. Естественный отбор вызывает направленное изменение генофонда популяции путем элиминации (удаления) из популяции менее приспособленных особей или снижения их плодовитости. В большинстве случаев естественный отбор направлен против гомозигот по рецессивному патологическому признаку и способствует снижению частоты рецессивного аллеля в популяции. Если патологический признак доминантен, то особи с доминантным признаком сразу подвергаются прямому действию естественного отбора, что также ведет к снижению частоты доминантного патологического аллеля в популяции.
  

В ряде случаев патологический аллель в гетерозиготном состоянии может повышать жизнеспособность особи. В этом случае естественный отбор способствует сохранению гетерозигот, что ведет к росту в популяции частоты патологического аллеля несмотря на гибель гомозиготных по нему особей. Такая ситуация характерна для серповидноклеточной анемии. При этом аутосомно-рецессивном заболевании изменяется форма эритроцитов в результате того, что у гетерозигот и гомозигот по рецессивному аллелю синтезируется аномальный гемоглобин. Гомозиготы быстро погибают, а у гетерозигот наряду с аномальным синтезируется нормальный гемоглобин, и они сохраняют жизнеспособность.

В эритроцитах с измененной формой не поселяются паразитические простейшие – малярийные плазмодии. Серповидноклеточная анемия распространена среди жителей Средиземноморья, климат которого благоприятен для развития малярийных комаров. Гетерозиготы более устойчивы к малярии, чем гомозиготные носители нормального аллеля, поэтому в районах распространения малярии гетерозиготы имеют преимущество, и отбор работает в пользу их сохранения. В результате этого в некоторых районах Африки гетерозиготы составляют до 70% населения. “Платой” за приспособленность к условиям существования служит генетический груз – насыщение популяций вредной мутацией – рецессивным аллелем, обусловливающим развитие серповидноклеточной анемии.

4. Способы выражения и расчета исходных частот аллелей и генотипов
В популяционной генетике применяют различные способы выражения частот аллелей и генотипов. При решении задач частоты аллелей и генотипов выражают в виде долей единицы, например, 0,28 или 0,00031. Часто в условии задачи исходная частота выражена иначе, и прежде, чем приступить к решению задачи, бывает необходимо выразить значение исходной частоты в виде долей единицы.

Рассмотрим несколько примеров, иллюстрирующих процедуру расчета частоты, выраженной в долях единицы.

1. 
   В исследуемой популяции 84 человека 84 : 420 = 0, 2
   

2. 
   В одной из популяций встречаемость 15 : 100 = 0,15
   

(рецессивный признак) составляет 15 %.

3. 
   Встречаемость больных, страдающих 10^-4 = 1 : 10000 = 0,0001
   

4. 
   В европейских популяциях 0,02 : 1000 = 0,00002
   

составляет 0,02 на 1000 новорожденных.

5. 
   Алкаптонурия встречается с частотой 1 : 100 000 = 0,00001
   

6. 
   Изучаемый признак характеризуется 0,09 : 0,3 = 0,3
   

30%, и встречается в популяции с

частотой 0,09.
5. Содержание задач на закон Харди-Вайнберга
Студенты первого курса вузов должны уметь решать простые задачи по популяционной генетике. Для того, чтобы решить эти задачи, достаточно иметь общие представления о закономерностях, описываемых законом Харди-Вайнберга, знать значения всех параметров формул этого закона и уметь выполнять простейшие арифметические действия.

Условно наиболее простые задачи по популяционной генетике можно распределить на следующие типы:

• 
  определение генетической структуры популяций или частоты отдельных аллелей и генотипов
  
• 
  идентификация идеальной популяции
  
• 
  прогнозирование генетической структуры искусственных популяций
  
• 
  прогнозирование изменения генетической структуры популяции при миграционных процессах или гибели особей с определенным генотипом
  

Познакомьтесь с примерами задач разных типов.

Для успешного решения задач этого типа необходимо

• 
  знать, что именно обозначают символы формул закона Харди-Вайнберга;
  
• 
  уметь представлять данную по условию задачи частоту аллеля или генотипа в долях единицы, используя для этого десятичные числа;
  
• 
  уметь решать уравнения закона Харди-Вайнберга, применяя навыки элементарных арифметических действий.
  

1. 
   составьте таблицу “Признак-ген”
   
2. 
   определите: о численном значении какого символа формул закона Харди-Вайнберга сообщается в условии задачи;
   
3. 
   представьте эту информацию в долях единицы, используя десятичные числа;
   
4. 
   определите: численное значение какого символа формул закона Харди-Вайнберга необходимо найти;
   
5. 
   составьте наглядный план действий, используя для этого формулы закона Харди-Вайнберга и дополнительные обозначения (окружности, прямоугольники, стрелки и числа)
   
6. 
   выполните запланированные действия в установленной вами последовательности;
   
7. 
   напишите ответ и убедитесь в том, что вы нашли то, что требовалось найти по условию задачи.
   

Познакомимся с оформлением модифицированной таблицы “Признак - ген” на примере задачи 1.

Если вы умеете определять: численное значение какого символа формул закона Харди-Вайнберга по условию задачи известно, и численное значение какого символа надо найти, то изучите наши рекомендации по составлению наглядного плана действий.

Рассмотрим процедуру составления такого наглядного плана действий на следующем примере.

р² + 2pq + q² = 1

р² + 2pq + q² = 1

• 
  оформлять модифицированную таблицу “Признак - ген”;
  
• 
  составлять наглядный план действий.