Рим цифрлары
Рим цифрымен жазылған сандарды сол жақтан оң жаққа қарай оқиды.
1 I (и)
5 V (вэ)
10 X (икс)
50 L (эль)
100 C (цэ)
500 D (дэ)
1000 M (эм)
Өлшем бірліктері
|
Ұзындық бірліктері.
1 мм
1 см = 1 мм
1 дм = 10 см= 100 м
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см
|
Масса бірліктері
1г
1 кг = 1000г
1 ц = 100 кг
1 т = 10ц = 1 000 кг
|
Ауданның бірліктері
1 мм2
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2
1 м2 = 100 дм2= 10 000 см2
1 км2= 1 000 000 м2
1 а (ар) = 100м2
1 га (гектар) = 10 а = 10 000 м2
|
Уақыт бірліктері
1 с
1 мин = 60 с
1 тәул = 24 сағ
1 сағ = 60 мин= 3600с
|
Көлемнің бірліктері
1 мм2
1 см2= 10 000 м2
1 дм2= 1 000 см2= 1 000 000 мм2
1 м2= 1 000 дм2= 1 000 000 см2
1 км2= 1 000 000 000 мм2
|
22
Қосылғыштар. Азайғыш. Азайтқыш.
2 + 1 = 3 - теңдік 3 - 1 = 2 - теңдік
3 -
қосылғыш 3 -
азайғыш
1 -
қосылғыш 1 -
азайтқыш
3- қосындының мәні 2 - айырманың мәні
Қосудың ауыстырымдылық қасиеті
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді.
3+ 5 = 8 5 + 3 = 8
Қосу және азайту - өзара кері амалдар
Қосуды тексеру.
Қосындының мәнінен қосылғыштардың бірін азайтқанда, екінші қосылғыш шығады. Ендеше, қосуды азайтумен тексеруге болады.
Мысалы,
6+2=8 тексеру:
8-6=2
Қосу амалы азайтуға кері амал болып табылады.
Азайту және қосу - өзара кері амалдар
Азайтуды тексеру.
Айырманың мәніне азайтқышты қосқанда азайтқыш шығады. Ендеше, азайтуды қосумен тексеруге болады.
Азайтқыштан айырманың мәнін азайтқанда азайтқыш шығады. Ендеше, азайтуды қосумен тексеруге болады.
Мысалы,
9-7=2 тексеру:
2+7=9
Азайту амалы қосуға кері амал болып табылады.
3
Амалдардың орындалу реті
Амалдардың орындалу реті. Жақшалар.
( ) түріндегі белгі
жақшалар деп аталады.
Жақшалар,
алдымен оның ішіндегі амалды, сонан кейін оның сыртындағы амалды орындау керектігін білдіреді.
Мысалы, (10-4)+1 мысалы, 10-(4+1)
1 қадам: 10 - 4=6
1 қадам: 4+1=5
2 қадам: 6+1=7
2 қадам: 10-5=5
Ендеше, (10-4)+1=7 Ендеше: 10-(4+1) =5
Бір таңбалы және екі таңбалы сандар
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - сандар қатары
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - бір таңбалы сандар
10 20 30 40 50 60 70 80 90 - екі таңбалы сандар
Ондықтармен санау
1 ондық - он - 10 мысалы, 3онд. + 1онд. =4онд.
2 ондық - жиырма - 20 мысалы, 30 + 10 = 40
3 ондық - отыз - 30 7 ондық - жеті - 70
4 ондық - қырық - 40 8 ондық - сегіз - 80
5 ондық - елу - 50 9 ондық - тоғыз - 90
6 ондық - алпыс - 60 10 ондық - жүз - 100
Бір сан екінші саннан қанша артық не кем екенін білу үшін, үлкен саннан кіші санды азайту керек.
4
Жылдамдық. Уақыт. Қашықтық.
Автокөлік сағатына 50км/сағ жылдамдықпен қоғалады.
Ж
U-жылдамдық
t-уақыт
s- қашықтық
ЫЛДАМДЫҚ - уақыт бірлігіне жүріп өтілген қашықтық.
Қ
S = U · t
ашықтық табу үшін, қозғалыс жылдамдығын уақытқа көбейту керек.
Қ
U = s : t
озғалыс жылдамдығын табу үшін, қашықтықты уатытқа бөлу керек.
У
T = s : U
ақытты табу үшін, қашықтықты қозғалыс жылдамдығына бөлу керек.
Паралель мен перпендикуляр түзулер
Қиылысу кезінде тік бұрыш құрайтын түзулер -
перпендикуляр түзулер деп аталады.
Қанша созсаңда ешқашан қиылыспайтын түзулер -
паралель түзулер деп аталады.
Дөңгелек және шеңбер. Радиус және диаметр.
Шеңбер - дөңгелектің шекарасы.
Дөңгелек - сызықтармен шектелген, барлық нүктелері центрінен бірдей қышықтықта жатқан фигура.
О - нүктесі - шеңбердің (дөңгелектің) центрі
21
Үлестер. Жай бөлшектер.
1 ̷ 2 1 ̷ 4 1 ̷ 8
а/в-жай бөлшек; а-алымы; в-бөлімі
Жай бөлшектің бөлімі бүтіннің қанша тең бөлікке бөлінгенің, алымы ол бөліктердің нешеуі алынғаның көрсетеді.
а/в=а:в 4:9=4/9 Бөлшек сызығы бөлу дегенді білдіреді. 4/9;4-бөлінгіш, 9-бөлгіш
Екі натурал санның бөліндісін жай бөлшек түрінде жазуға болады. 15:3=15/3; 25:5=5
Натурал санды бөлімі кез келген натурал сан болатын жай бөлшек түрінде жазуға болады.
2=2:1=2/1; 6=18/3; 28=26/2
Жұмыс. Өнімділік. Уақыт.
A - жұмыс (орындалған өнімнің саны)
V - өнімділік (уақыт бірлігінде істелген жұмыс)
T - уақыт (барлық жұмыс орындалған уақыт)
A = v· t
|
v = A : t
|
t = A : v
|
Бірлесіп жұмыс атқарған кездегі
өнімділік өнімділіктердің қосындысына тең.
Жұмысты табу үшін (орындалған өнімнің саны), бірлескен өнімділікті уақытқа көбейту қажет.
Бірлесіп атқарған жұмыстың уақытын білу үшін, жұмысты (орындалған өнімнің саны) бірлескен өнімділікке бөлу қажет.
Шығымдылық дегеніміз- аудан бірлігінен жиналып алынған өнімнің саны.
20
Қосу және азайту
Бірліктерге бірліктерді қосады.
Бірліктерді бірліктерден азайтады.
23+2=25 25-2=23
23+2=20+(3+2) =25 25-2=20+(5-2)=23
Ондықтарға ондықтарды қосады.
Ондықтарды ондықтарданазайтады.
26+30=56 56-30=26
(20+30)+6=56 (50-30)+6=26
Санды және әріпті өрнектер
6+4 10-7- бұлар санды өрнектер
а+4 4-а - бұлар әріпті өрнектер
Санға 1- ді қосқанда келесі сан шығады.
Мысалы, 5+1=6
Саннан 1-ді азайтқанда алдыңғы сан шығады
Мысалы, 6-1=5
Теңдеу.
3+а=7 10-а=1 а-2=6 - Бұлар теңдеулер.
Теңдеуді шешу тура теңдік шығатыңдай
а - ның мәндерін іздейміз.
Мысалы: 3+а =7 теңдеудегі
а - ның орнына сандарды біртіндеп қойып, тексереміз
а=4 теңдеудің шешімі: 3+а=7
а=7-3
а=4
3+4=7
7=7